化學工程 111 年物理化學考古題

氣體可以區分成理想氣體（ideal gases）與非理想氣體（nonideal gases）二 大類。凡得瓦方程式（van der Waals equation）是一種常見用來描述非理想 氣體的狀態方程式。請寫出凡得瓦方程式的數學式，並加以說明。（10 分）

20 公升的剛性容器（rigid container），為一個隔離系統（isolated system）。 此剛性容器以隔板分隔成各10 公升的左右二半邊。左半邊裝了一莫爾的 理想氣體A，右半邊為真空，溫度為300K。將隔板移開，讓氣體A 充滿 整個20 公升的剛性容器中。氣體焓與熵的改變分別為何？（15 分）

何謂緩衝溶液（buffer solution）？其原理為何？（15 分）

一個電池（cell）包含了浸在鋅離子（Zn ion）溶液的鋅電極（electrode） 與浸在鎘（Cd）離子溶液的鎘電極。此電池在25℃的電動勢（electromotive force, emf）， 25 ε 0.359 volt ℃ ，鋅電極是負極（negative electrode）。氧化 （oxidation）發生在那個電極？電子於外部迴路的流向為何？為什麼？ （15 分）

化學反應依據其機制與速率，可以分成一級反應（first order reaction）、 二級反應（second order reaction）……等。寫出一級反應的速率方程式， 並請說明一級反應中，當反應物消耗至起始濃度一半所需的時間（period of half life），與反應物起始濃度的關係。（15 分）

在一個大氣壓的條件，純物質A 的熔點是300℃，純物質B 的熔點是400℃。 此A-B 的二元系統，液態與固態都是完全互溶；但是有一個azeotrope 在 200℃，其組成為A-40at.%B。請畫出此A-B 二元系統相圖、350℃的吉布 斯自由能（Gibbs free energy ）（包含固態與液態）與組成的圖 （ _ G xdiagramat 350 ℃）、以及250℃的吉布斯自由能（Gibbs free energy） （包含固態與液態）與組成的圖（ _ G xdiagramat 250 ℃）。（15 分）

卡諾循環（Carnot cycle）是熱力學重要的循環。請畫出卡諾循環的溫度- 熵圖（T-S diagram），加以說明，並說明卡諾循環的熱效率（Thermal efficiency）為何？（15 分）