化學工程 111 年化學反應工程(亦稱化工動力學)考古題

考慮氣相反應2A→3B，其速率定律式（rate law equation）為−rA = kCA 2， 屬於二階反應（second-order reaction）。若此反應發生在恆溫、恆容的密 閉裝置中，進行之前先注入1 atm 的氣體A，後續固定在305 K 下進行 反應；經過5 min 後，可測得內部壓力上升至1.40 atm。假設A 與B 皆 可視為理想氣體，試求A 的轉化率（conversion）與反應的速率常數（rate constant）。（20 分）

某放熱不可逆氣相反應：2A+B→2C，在絕熱流動型反應器中進行，其反 應物A 與B 以等莫耳方式進料（equimolar feed）。下表顯示xA與−rA的數 據，其中的−rA為A 的反應速率（reaction rate），xA為A 的轉化率 （conversion）。已知A 以1000 mol/hr 流入反應器，若在出口處欲達到 xA = 0.9，試回答下列問題： xA 0 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 −rA( mol L∙hr ⁄ ) 2.00 2.38 2.94 5.56 10.00 5.00 3.33 2.50 2.00 ㈠使用一個栓流反應器（plug flow reactor，PFR）進行反應時，該反應器 之體積至少應為何？（10 分） ㈡使用一個連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor，CSTR）進 行反應時，則該反應器體積至少應為何？（5 分） ㈢串聯二個CSTR 進行反應時，欲使兩個反應器之體積和最小，則各反 應器的體積應為何？其配置方法應為何？（5 分） ㈣反應物流入一個CSTR 反應後，再進入一個PFR，欲使兩個反應器之 體積和最小，則各反應器的體積應為何？其配置方法應為何？（10 分）

有一組液相反應方程式如下，且各反應皆為基本反應（elementary reactions），k1與k2為各反應的速率常數（rate constant），其中的R 為主產 物（desired product），S 則為不希望生成的產物（unwanted product） A+B k1→R R+B k2→ S 已知300 K 下，k1 = 1 L mol∙s ⁄ ，對應的活化能(Ea1) = 1000 J/mol； 300 K 下，k2 = 1 L mol∙s ⁄ ，對應的活化能(Ea2) = 3000 J/mol。 ㈠寫出R 對S 的選擇比（selectivity）關係式，式中必須包含濃度與溫 度。（10 分） ㈡從控制濃度與溫度的觀點，說明產物中含有高比例R 的策略。（5 分） ㈢針對以下5 種操作方式，寫出每一種操作的特性，並選擇適合本題需 求之操作方式與說明原因。（10 分）

以連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor，CSTR）在定溫 400 K 下進行一液相基本反應（elementary reaction）：A→B。已知A、B 的分子量均為250 g/mol，比熱均為450 J/mol∙K，密度均為0.9 g/cm3， 在400 K 下的反應速率常數（rate constant）為2 hrିଵ，化學反應熱為 −90 kJ/mol。若進料A 的溫度為300 K，且要求出口時A 的轉化率 （conversion）達到0.95，並生成500 mol/hr 的B 產物： ㈠所需反應器體積至少應為何？（10 分） ㈡為使系統控制在恆溫狀態下，需加入或移除的熱傳速率（heat transfer rate）應為何？（15 分）