化學工程 107 年物理化學考古題

某流體的壓力（P）、溫度（T）與莫耳體積（V）遵守凡德瓦狀態方程式（如下），

V a b V RT P − − = ㈠請找出方程式中係數a 與b 與流體臨界溫度（Tc）與臨界體積（Vc）之間的關係。 （10 分） ㈡請計算此流體在臨界點時的可壓縮係數Zc = PcVc / RTc。（10 分） ㈢請概述如何利用凡德瓦狀態方程式，計算在某特定溫度下，此流體的蒸氣壓。 （5 分） 二、某A、B 兩液體混合物的莫耳過剩吉布士自由能為 B A ex x Cx G = ，其中C 為定值，xA、 xB 分別為A 與B 在混合物中的莫耳分率。 ㈠請推導A、B 兩物質的活性係數與濃度之間的關係。（10 分） ㈡若將xA 莫耳的A 與xB 莫耳的B 在定溫下混合，請計算混合熱。（10 分） ㈢試計算將一莫耳A、B 混合液體（組成為xA、xB）在定溫定壓下分離成為純的A、 B 兩液體所需的最小功。（5 分）

氣體物質A 在高溫下會進行一級反應轉變為氣體物質B A → B 在定容定溫的反應器中，此反應的反應速率為 ] [ ] [ A k dt A d rA = − = ，其中[A]為物質A 的體積莫耳濃度，k 為反應速率常數。 ㈠若在反應槽中A 的初始濃度為[A]0，B 的初始濃度為[B]0，請推導[A]與[B]隨時間 的變化關係。（10 分） ㈡請計算物質A 濃度減為初始濃度一半所需要的時間（即半衰期）。（10 分） ㈢若反應速率常數遵守阿瑞尼士關係 ) exp( 0 RT E k k a − = ，請問要如何讓半衰期縮短至 原來（反應溫度T0）的一半？（5 分）

鋅離子（Zn2+）與銅離子（Cu2+）的標準還原電位分別為-0.76 V 與0.34 V ㈠將銅片放入硫酸鋅溶液，會發生那些反應？（請寫出反應方程式）（5 分） ㈡將鋅片放入硫酸銅溶液，會發生那些反應？（請寫出反應方程式）（5 分） ㈢將沾鹽水的棉花夾於鋅片與銅片之間，會發生什麼反應？（請寫出反應方程式）（5 分） ㈣請說明如何利用鋅片、銅片、硫酸銅、硫酸鋅溶液製作鋅銅電池？此電池的標準 電位為多少？（10 分）