化學工程 109 年物理化學考古題

針對一恆壓封閉（closed）系統，若僅考慮因系統體積變化所作可逆功而 沒有其他形式的功，試導證ΔH = q，其中H 為焓（enthalpy），q 為熱 （heat）。（15 分）

下列反應式於一開口燒杯中反應（298 K）： Fe(s) + 2 HCl(aq) →FeCl2(aq) + H2(g) 加入0.9 莫耳（mole）Fe(s)與假設其所生成之H2(g)為理想氣體，試計算H2(g) 對大氣（假設恆壓）所作可逆功（work）。（R = 8.314 J K-1 mol-1）（20 分）

有一理想溶液是由兩液體（A 與B）混合而成： ㈠假如壓力、A 莫耳數及B 莫耳數皆是常數，證明其混合前後之 ΔS = - n R(xA lnxA + xB lnxB)，其中ΔS 為熵（entropy）變化，n 為A 與 B 的總莫耳數，R 為氣體常數，xA 與xB 分別為A 與B 的莫耳分率。 （16 分） ㈡為了達成其混合前後之熵變化（ΔS）最大，如總莫耳數是常數而且不 為零，試求此理想溶液之A 與B 的莫耳分率（xA 與xB）。（14 分）

由下列反應式於298K 下之標準電位數據，試計算AgCl 之溶解度（solubility）： （20 分） ㈠Ag+(aq) + e- => Ag(s) Eo = 0.80 V ㈡AgCl(s) + e- => Cl-(aq)+ Ag(s) Eo = 0.22 V

下列反應為二級反應（second-order reaction）： k A →P ，其中k 為速率常數 假如時間t = 0 時，[A] = [A]0、[P] = 0，當[A]下降至0.5[A]0 時，試導出其 所需花費時間的式子。（15 分）

在一電池反應 1 2 Cu(s) + 1 2 Cl2(g) 1 2 Cu2++Cl- ⑴ 其中 氧化1 2 Cu(s) 1 2 Cu2+ + e- Cu2+；Cu = 0.337 volt 還原1 2 Cl2(g) + e- Cl- Cl-；Cl2；Pt = 1.360 volt 請計算反應⑴在25℃之電動勢（）、自由能（G）與平衡常數（K）。 （1 Farad = 96500 coul）（15分）