化學工程 91 年物理化學考古題

二氧化碳之凡得瓦常數(van der Waals constant)為a = 3.592 atm⋅L2/mol2，b = 0.04267 L/mol，在25℃下，當2 莫耳二氧化碳由20 公升壓縮至1 公升，試計算： 以凡得瓦方程式導出所需最大功的數學式？並求所需之最大功為多少cal？（10分） 若二氧化碳為理想氣體，求所需之最大功為多少cal？（10 分）

冰的熱容量為9.0 cal/mol⋅℃，熔化熱為1440 cal/mol，水的熱容量為18.0 cal/mol⋅℃， 汽化熱為9717 cal/mol，水蒸汽的熱容量為8.6 cal/mol⋅℃。今將90 公克的冰，由 −20 ℃加熱至120℃成為水蒸汽。試計算： 共須加熱多少cal？（10 分） 熵變化多少？（10 分）

25℃時各0.5 莫耳SO2 及SO3 於10 公升容器中發生反應： 2 SO2 (g) + O2 (g)  2 SO3 (g) 當平衡時之壓力為2.75 atm。試計算： 平衡時O2 之莫耳分率(mole fraction)？（10 分） 平衡常數Kp？（10 分） 若最初容器僅有0.5 莫耳SO3，則SO3 之解離度(degree of dissociation)為何？ （10 分）

25℃時，生成H2O(l)之生成熱為 −68.32 kcal/mol，自由能為 −56.7 kcal/mol，而水電 離成H+及OH−之生成熱為 13.6 kcal/mol，自由能為19.05 kcal/mol。對於電池 H2 (g，1 atm) | H+ || OH− | O2 (g，1 atm) 試寫出各別電極反應及電池反應(cell reaction)？（10 分） 試求25℃之熵變化？（10 分） 試求25℃之可逆電動勢(electromotive force)？（10 分）

有一100 瓦特(watt)之汞汽燈(mercury-vapor lamp)放出253.7 nm 波長之光，假設其運 作效率達100%。某物吸收此光而分解之量子產率(quantum yield)為0.5，問欲以此燈 照射使上述物質0.01 莫耳(mol)分解，需時間幾秒？（光速2.998×10-8 m s-1；浦郎克 常數，Planck constant, 6.626×10-34 J s）（20 分）