化學工程 106 年物理化學考古題

考慮化學反應： C B A ⇔ + ， D A C ⇒ + ， E B C ⇒ + 。令k1、k2、k3 與k4 分別為 C B A ⇒ + 、 B A C + ⇒ 、 D A C ⇒ + 與 E B C ⇒ + 之反應速率常數。若C 的濃度隨時 間之變化可以忽略，以A 與B 的濃度表示E 的生成速率。若A 的濃度遠高於其他物 質者，則E 的生成速率為何？若B 的濃度遠高於其他物質者，則E 的生成速率為何？ （25 分）

某理想氣體的定壓比熱Cp 為Cp = 2R，R 為氣體常數。若該氣體以可逆，絕熱的方式 由壓力P1、體積V1與溫度T1膨脹至體積2V1，求其壓力P2與溫度T2，以及內能（internal energy）與焓（enthalpy）之變化。（25 分）

若金屬A 與金屬B 的標準還原電位分別為 0 A E 與 0 B E （ 0 0 A > E ， 0 0 B < E ，且 0 B 0 A E E >> ）， 相對應之反應為 A e A → + − + 與 B e 2 B2 → + − + ，其中 − e 為電子。評估是否可以電化學 的方法自AX 與BX2 的混合水溶液中有效地分離 + A 與 + 2 B ，其中X 為某種一價酸根。 需詳細說明原因及用到的計算式，否則不予計分。（25 分）

蔗糖水溶液之沸點較純水者高還是低？凝固點呢？請以系統的蒸氣壓對溫度作圖解 釋之。若水中溶解了與蔗糖等摩爾數的氯化鈉，結果有何不同？（25 分）

針對在25℃下的鉑銀電池Pt(s)|Cl2(g)|HCl(aq)||K2CrO4(aq)|Ag2CrO4(s)|Ag(s)： ㈠請寫出陰極及陽極的半反應式及其全反應式。（15 分） ㈡若此電池之標準電位（standard cell potential）為+0.48 V，求全反應之平衡常數 （equilibrium constant）。（10 分） [ATP]（μmol/dm3） 0.6 0.8 1.4 2.0 3.0 v（μmol/dm3-s） 0.8 1.0 1.3 1.5 1.7

在Joule 實驗，n moles 理想氣體對真空進行絕熱自由膨脹。試求△S 與初溫、終溫、 初體積、末體積等函數關係。（15 分）