化學工程 97 年物理化學考古題

一個質量m 的粒子，在邊長為d 的立方盒子作平移運動，其能量為量子化，n = 1， 2，3，…為量子數 ㈠其能量（En）為何？（4 分） ㈡其相鄰兩能階的能階間距（adjacent spacing）ΔE 為何？（4 分） ㈢當質量m 增大，則鄰近二能階的間距ΔE 變寬或變窄？（4 分） ㈣當盒子體積V（= d3）增大，則鄰近二能階的間距ΔE 變寬或變窄？（4 分）

㈠從總體（global）（或宇宙導向（Universe-oriented））的觀點，寫出熱力學第二 定律的數學式（4 分） ㈡從局部（local）（或體系導向（system-oriented））的觀點，寫出熱力學第二定律 的數學式（5 分）

㈠寫出將熵S（entropy）連結到微狀態總數W（number of microstate）的波茲曼方 程式（Boltzmann equation）？（5 分） ㈡將nA 莫耳的理想A 氣體，（其體積V 而分壓為PA）與nB 莫耳的理想B 氣體 （其體積V 而分壓為PB），在定溫下混合，形成（nA＋nB）莫耳的A+B 混合物， （其壓力為PA＋PB，但體積仍為V），試問混合熵ΔSmix =？（5 分） ㈢用波茲曼方程式解釋㈡的結果？（5 分）

1 莫耳理想氣體，遵守PV = RT 之狀態方程式（P = 壓力，V = 體積，R = 氣體常數， T = 絕對溫度），從溫度T1，體積V1，壓力P1起點（T1，V1，P1），經絕熱可逆膨脹 （adiabatic reversible expansion）到溫度T2，體積V2，壓力P2 的終點（T2，V2，P2） （其中V2＞V1），求： ㈠體系的熵（system entropy） sys S =？（5 分） ㈡周界的熵（surrounding entropy） surr S =？（5 分） ㈢總熵（total entropy） tS =？（5 分）

計算H2O（l, 100℃, 1 bar）= H2O（g, 100℃, 1 bar）之ΔGm 0 = ？（J/mol）（5 分） 97 年公務人員特種考試警察人員考試及 97 年公務人員特種考試關務人員考試試題 等 別：三等考試 類 科：化學工程 科 目：物理化學（包括化工熱力學）

在淨功= 0，即Wnet = 0 條件下，對於下列氣相的化學反應： a A(g) + b B(g) = r R(g) + s S(g) ㈠在那種總體準則（global criteria）下，反應可自然發生？（5 分） ㈡在溫度固定（T = constant），壓力固定（P = constant）下，在那種局部準則 （local criteria）下，反應可自然發生？（5 分） ㈢在溫度固定（T = constant），體積固定（V = constant）下，在那種局部準則 （local criteria）下，反應可自然發生？（5 分）

阿倫尼亞斯方程式 RT Ea e A k 1 （Arrhenius equation）（其中k = 速率常數， 1 A = 碰 撞頻率因子（collision frequency factor）或指數前項因子（pre-exponential factor）， R = 氣體常數，T = 絕對溫度，Ea = 活化能） ㈠解釋何謂活化能（Ea）=？（4 分） ㈡解釋 RT Ea e 的物理意義？（4 分） ㈢溫度T 固定，在體積V 內，NA 個質量mA，半徑rA，其平均速度 A u 的A 氣體與 NB 個質量mB，半徑rB，其平均速度 B u 的B 氣體碰撞，求碰撞頻率因子A1 =？ （8 分）

ㄧ化學反應，其速率常數在30℃為20℃的兩倍，求活化能為多少？（9 分）