化學工程 100 年物理化學考古題

在35℃下，乙醇與三氯甲烷雙成分系統氣液兩相相平衡（vapor-liquid equilibrium） 的實驗數據如下： x1 (liquid) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 y1 (vapor) 0 0.1382 0.1864 0.2554 0.4246 1.0 P, kPa 39.345 40.559 38.690 34.387 25.357 13.703 其中：x1 = 乙醇在液相中的莫耳分率（mole fraction） y1 = 乙醇在氣相中的莫耳分率（mole fraction） P = 系統壓力（pressure） 根據拉午耳定律（Raoult’s law），請條列所有假設（assumptions）並計算乙醇與三 氯甲烷的活性係數（activity coefficient）。（20 分）

將氦氣（假設為一理想氣體）灌注於一具有活塞（piston）的絕熱（adiabatic）容器 中，且該系統維持在1 bar，300 K，與10 dm3條件下。假設瞬間將一重物置放在活 塞上，氦氣被擠壓至5 bar。試計算外界對氦氣所做的功（work）與氦氣的最後溫度。 （20 分）

在298 K、1 bar 下，雙成分A + B 系統的過剩莫耳體積（excess molar volume）為 ) 50 30 ( ] /mol cm [ 3 B A B A ex x x x x V + = 在相同溫度與壓力條件下，純物質A與B的莫耳體積分別為：VA = 100 cm3/mol 與 VB = 160 cm3/mol。試計算在298 K、1 bar下，當 = 0.50 時，物質A與B的部分莫耳 體積（partial molar volume）。（20 分） 2x

物質A 的熱分解反應實驗數據如下： Time/(103 s) 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.0 12.0 ∞ [A]/(mol L-1) 1.10 0.86 0.67 0.52 0.41 0.32 0.25 0 試決定該熱分解之反應級數（order of reaction）與反應速率常數（rate constant）。 （20 分） 100年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、100年公務 人員特種考試關務人員考試、100年公務人員特種考試稅 務人員考試、100年特種考試退除役軍人轉任公務人員考 試及100年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 類(科)別： 化學工程

運用下圖的管路裝置，在1 號閥關閉條件下，打開2 號閥並在管路左端吹起一顆肥 皂泡後，關閉2 號閥；接著，打開3 號閥並在管路右端吹起一較大顆肥皂泡後，關 閉3 號閥。在2 號閥與3 號閥都關閉的情形下，打開1 號閥，讓兩顆肥皂泡連通， 請問這兩顆肥皂泡的消長變化情形為何？並請提供合理解釋。（20 分） 1 2 3