化學工程 101 年物理化學考古題

有一卡諾機（Carnot engine）操作於高溫327℃及低溫27℃之間。試問： ㈠若該機效率為0.25，當該機自高溫熱庫吸了600 焦耳的熱量，該機對外作了多少 功？放了多少熱到低溫熱庫？（5 分） ㈡當卡諾機運行一循環後，高溫熱庫、低溫熱庫及卡諾機本身的熵（entropy）各改 變多少？（10 分） ㈢該機可能的最大效率為何？如何達到此最大效率？（5 分）

成分A 及B 混合溶液的超額莫耳吉布斯自由能（excess molar Gibbs free energy）， ，可表示為： m ΔG { } 2 E x A A A A m )1 ( )1 2 ( ) - (1 Δ − + − − = x c x b a x RTx G 其中a, b, c 為常數， 為A 的莫耳分率（mole fraction），R 為氣體常數，T 為絕對溫度。將1 莫耳的A 及 3 莫耳的B 混合，試問此溶液的混合吉布斯自由能（Gibbs free energy of mixing）。 （10 分） A

由連續反應，反應物A 生成B，B 生成C，C 再生成D。假設A 的濃度維持固定為 a，D 一產生則立刻移除。A 到B，B 到C，C 到D 的速率常數（rate constant）分別 為 、 及 ，對應的逆向反應之速率常數則分別為 1k 2 k 3 k 1k 、 2 k 及3 k 。試計算在穩態 （steady state）時，B 及C 的濃度。（15 分）

紅外線光譜圖上的吸收頻率常以波數（wave number），cm-1，表示。若一吸收頻率 為3000 cm-1，試問對應了多少能量（以焦耳表示）？多少波長（以nm表示）？（ 普蘭克常數，h＝ 34 10 625 .6 − × J s）（10 分）

相同的物質但具不同大小的兩種顆粒，假設表面張力相同，將兩種不同顆粒作比較， ㈠何者蒸氣壓較高？（5 分） ㈡何者融點（fusion point）較高？（5 分） ㈢試以熱力學觀點解釋你的答案。（5 分） 六、有一電池簡圖為Ag(s) Ag(s) AgBr(s) AgBr(aq) ㈠寫出電池還原極及氧化極的半反應，及電池的全反應。（10 分） ㈡在25℃時AgBr(s)的溶解度為

10 6.2 − × mol L-1，試求該電池在此溫度下的標準電位。 （法拉第常數F＝96500 coul mol-1，氣體常數R＝8.314 J K-1 mol-1）（10 分）

解釋名詞： ㈠共沸點（azeotropic point）（5 分） ㈡熱力學第三定律（5 分）