化學工程 108 年物理化學考古題

將一塊溫度-10℃，1.0 莫耳冰（ice）放置在室溫10℃中，最後該冰塊融解 為10℃的液態水。假設液態水的熱容（heat capacity）Cp,m = 75.3 J mol-1K-1， 固態冰的熱容Cp,m = 37.7 J mol-1K-1，冰的融解熱（latent heat of fusion of ice）為6.00 kJ/mol。 ㈠假設我們選取該1.0 莫耳冰為系統，試求該系統由-10℃，1.0 莫耳冰轉 變成10℃的液態水的熵變化量（entropy change）。（10 分） ㈡假設系統週遭（surroundings）的室溫保持恆溫10℃，試求系統週遭 （surroundings）的熵變化量（entropy change）。（10 分） ㈢試求整體熵變化量（total entropy change），並以熱力學第二定律檢視 這個融解過程是否是自發過程（spontaneous process）？（5 分）

有機物質A 在高溫下進行熱分解（thermal decomposition）實驗，物質A 體積莫耳濃度[A]隨時間變化情形如下： 時間/(minute) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 ∞ [A]/(mol L-1) 1.10 0.86 0.67 0.54 0.42 0.33 0.26 0 ㈠試求物質A 熱分解的反應級數（the order of reaction）。（12 分） ㈡試求反應速率常數（the reaction rate constant）。（13 分）

微溶於水的氯化銀（silver chloride, AgCl），在水中會溶解為AgCl(s) Æ Ag+(aq) + Cl-(aq)。假設德拜-休克耳極限理論（Debye-Huckel limiting law） 適用於該水溶液。在25℃條件下，試推導出溶解度積（solubility product） Ksp 與溶解度（solubility）S 之間的關係式。（25 分）

物質A 與物質B 所形成的雙成分氣液相平衡系統，在溫度350 K 條件下， 系統壓力P 與物質B 在液相的莫耳分率（ B χ ）實驗數據如下： B χ P(kPa) 136.5 138.0 139.5 141.0 0.005 0.010 0.015 0.020 假設上述數據遵循亨利定律（Henry’s law），試求物質B 的亨利常數 （Henry’s constant）。（25 分）

下圖為甲醇成份與四氯 圖，回答下列問題： ㈠此系統發生正偏差或 的原因。（6 分） ㈡當液相組成 9.0 1 = x 時 溫度及組成 1y 為何？ ㈢發生共沸的溫度與組 ㈣若將氣相組成 0 1 = y 由350 K 降溫至33 形成的飽和液體與飽 為何？（4 分） 行兩個一級（first-order）不可逆 1k 與 2k 為反應速率常數。若反應之 導出A、B、C 濃度與反應時間t 1 1 10 − = s k ，且 1 2 5 − = s k ，請計 極之標準還原電位(25℃)分別如 ) (s u V E 19 34 .0 = ° − + Cl s Ag ) ( V E .0 = ° Ag AgCl m) ( 之總反應式，並計算 0.01M，請根據Debye–Hückel ，其中 ± γ 為平均活性係數， +z 與 離子強度，25℃水溶液之B值為0 平均活性係數。（5 分） ernst 方程式估算此時之電動勢E 氯化碳成份雙成份混合物在1 或負偏差？請由分子間作用力的 時，將液體混合物由室溫加熱至 ？（6 分） 組成為何？（4 分） 2.0 的氣體混合物， 34 K，請問此時所 飽和氣體之含量比 k1 k2 逆反應，分別產生B 之初僅有A 存在， t 之關係。（9 分） 計算反應結束後B 如下: 算其標準電動勢° E 。 l limiting law（註: 與 −z 為陽離子與陰離 2 / 3 1/2 0.51 dm mol ）， E，並說明何者為正 大氣壓下之氣液相 的角度解釋其發生 至產生第1 個氣泡的

㈠pH 是由Sorenson 於1909 所提出，是現在最普遍用來敘述酸鹼程度 的數值。pH 的定義為何？（4 分） ㈡何謂緩衝溶液（buffer solution）？（6 分）

㈠電動勢（electromotive force）的單位為何？（4 分） ㈡請寫出化學反應的自由能改變與電動勢的數學關係，並請解釋數學式 中的參數與常數。（6 分）

原子內的電子常以四個量子數（quantum numbers）來描述，請列舉此四 個量子數，並扼要說明。（10 分） 九、在一個大氣壓下，純A 的熔點為231℃，純B 的熔點為327℃。A-B 二 元系統中有一個共晶（eutectic）反應，沒有二元的化合物。在溫度範圍 50℃到350℃，此系統存在著(A)固相、(B)固相與液相。共晶反應的溫 度為183℃。共晶反應的(A)相、液相與(B)相的組成分別為2at.%B, 26at.%B 與71at.%B。 ㈠何謂共晶反應？（4 分） ㈡請畫出A-B 二元系統相圖。溫度範圍為50℃到350℃，並請標示出各 相區。（6 分） 十、一具卡諾引擎（Carnot engine）在1200 K 吸熱600,000 kJ，在500 K 做 功。請問： ㈠何為卡諾引擎？（2 分） ㈡做功為多少？（4 分） ㈢放熱為多少？（4 分）