化學工程 108 年輸送現象與單元操作考古題

試問皮托管（pitot tube）可以直接測量流體之體積流率嗎？如可以， 原理為何？如否，如何以皮托管間接求得流體之體積流率？（10 分）

半無限大（semi-infinite）之流體，y = 0 至y = ∞，位於原為靜止之平板上 （y = 0），時間 0 = t 時，平板以V 的速度水平運動（x -方向運動），請求解 此邊界層（boundary layer）問題之流場： 2 2 / / y v t v x x ∂ ∂ = ∂ ∂ ν , I.C. 0 = xv at 0 ≤ t , B.C. V vx = at 0 = y , 0 = xv at ∞ = y 其中ν為動黏度（kinematic viscosity）。請以變數轉換 t y ν η 4 / = 求解 流場。（25 分）

一圓管外面包覆兩層熱絕緣層，圓管之內外半徑分別為0r 及1r 。第一層 （內層）熱絕緣層之外半徑為2r ；第二層（外層）熱絕緣層之外半徑為3r 。 圓管、第一層及第二層熱絕緣層之熱傳導度（thermal conductivity）分別 為k0、k1 及k2。管內及管外流體分別保持在 a T 及 bT 的溫度。管子與管內 流體間之熱傳係數（heat transfer coefficient）為 ih ；管子與管外流體間之 熱傳係數為 oh 。請導出計算“基於外管壁面積之總熱傳係數”（overall heat transfer coefficient based on the outer surface） o U 之公式及總熱傳量Q 之公式。（25 分）

利用填充塔以水吸收一可溶性氣體，平衡關係式可表示為ye = 0.06xe，其 中ye 為可溶性氣體在氣相之莫耳分率（mole fraction），xe 為該成份在 液相之莫耳分率。填充塔兩端之條件如下：在塔頂（bed top），x = 0， y = 0.001；在塔底（bed bottom），x = 0.08，y = 0.009。如基於液膜之傳遞 單位高度（height of a transfer unit）Hx= 0.24 m，基於氣膜之傳遞單位高度 Hy = 0.36 m，則填充塔之高度為何？（20 分）

水流經一8 英吋鋼管之平均流速為6 ft/s。此鋼管在下游處分接至一8 英吋 主管及一2 英吋旁管（bypass）。在此分接段（bypassed section）內，8 英吋 主管之長度為16 ft，2 英吋旁管之相當管長為22 ft。水之密度為1 g/cmଷ （= 62.4 lb/ftଷ），黏度（viscosity）為1 cp。入口及出口處之摩擦損失可 忽略。鋼管之粗糙度（roughness）為0.00015 ft。請問流經2 英吋旁管之 水流量占全部流量之比率為多少？1 ft = 12 in.，1 in. = 2.54 cm。（20 分）