化學工程 102 年輸送現象與單元操作考古題

一球型碳顆粒置於靜止的空氣中，其表面進行如下的反應：C + O2 ÆCO2 ㈠假設氧氣之質傳係數為k，證明此時之Sherwood number Sh = kD/cD = 2 其中D 為顆粒之直徑，c 為氣體之莫耳濃度，D 為氧氣之擴散係數。（8 分） ㈡此一反應為擴散控制，意即氧氣擴散至表面之速率為限制速率步驟。求證此時之 氧氣至表面之質量通量為：J = -2 c D xe / D，其中xe 為氧氣在整體（bulk）氣體 之莫耳分率，負號表示質傳方向是朝顆粒中心進行。（9 分） ㈢假設 solid ρ 為碳顆粒之密度，請寫出碳顆粒直徑隨時間減少之方程式：（8 分） dD/dt = f (c, D, xe, D, solid ρ )

一氣體含2%之A 成分流經一填充床吸收塔，該塔以水將99%的A 吸收。此塔在常壓常 溫下操作，氣體及液體之莫耳通量（molar flux）分別為1.5 mol/s-m2 及9 mol/s-m2。 質傳及平衡關係之常數如下： 平衡：y = 2.7 x （y 為A 之氣相分率，x 為A 之液相分率） 液膜質傳kxa = 2.5 mol/s-m3 unit mol fraction 氣膜質傳kya = 0.9 mol/s-m3 unit mol fraction ㈠求NOy, HOy and ZT。（8 分） 其中N：Overall number of transfer unit H：Overall height of transfer unit ZT：填充區總高度 （假設系統之液相及氣相莫耳流率L, V 為定值） ㈡求氣膜之質傳阻力占總質傳阻力之百分比。（8 分） ㈢求本案例之最小液體通量（minimum liquid molar flux）（請以 mol/s-m2 為單位顯 示結果）。（4 分）

一蛋白質（濃度1.0 mg/mL）水溶液以一吸附管柱進行純化。其突破曲線以下表之 數據表示： x-axis 時間(hr) 0

有一A 和B 的混合物（A 占35 mole %；B 占65 mole %）流入分餾塔（fractionating tower）中加以蒸餾。塔頂產品（overhead product）中含93 mole% A；塔底產品（bottom product）中含2.2 mole% A。進料中含一半的氣體及一半的液體。分餾塔的回流比 （reflux ratio）為4。平衡時xA 與yA 的關係如下表所示： 平衡時xA 與yA 的關係 xA 0.000 0.200 0.400 0.500 0.600 0.800 1.000 yA 0.000 0.333 0.571 0.667 0.770 0.889 1.000 請在試卷上自行繪出方格紙，並以麥泰（McCabe/Thiele）法作圖，求出分餾塔中要 有多少平衡階？請在試卷中寫出解題步驟。（28 分）

有一厚度為L 之有機物體置放於水泥平板面，該物體表面與大氣接觸，其表面處之 氧氣濃度為CA,0（mole/m3），氧氣於該物體內擴散（有效擴散係數為DAB）並與有 機物進行一級（first order）反應，氧氣消耗速率可表示為：rA(mole/m3·sec) = -kCA。 假設一維（one-dimensional）的擴散且水泥平板為氧氣不透過層，試推演穩定條件 （steady-state conditions）下，氧氣傳送入此有機物體表面的通量[molar flux （mole/m2·sec）]。（20 分） L 附件 單位及轉換表（Unit and Conversion factors） 長度：1 mm = 10 -1cm = 10 -3m 黏度：1 cp = 1×10 -3 kg/m·sec 壓力：1 atm = 1.01325×10 5 N/m2 = 101.3 kPa 重力加速度：g = 9.8 m/sec2 馬力：1 hp=745.7 J/sec 有機物體 水泥表面 CA,0

y-axis 濃度(mg/mL) 0 0 0.5 1.0 1.0 突破濃度訂為 0.05 mg/mL， ㈠請問到達突破點時，管柱之使用效率為何？（10 分） ㈡如果我們換用同樣型式，但有兩倍長的管柱做前述之純化工作，此一管柱到達突 破點時，其使用效率為何？（5 分） （請接第二頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 化學工程 全四頁 第二頁 四、在一1/2 in. schedule 40 之管線，其管內側熱傳係數hi為1800 W/m2-℃，管外側熱傳係數 ho為2500 W/m2-℃，金屬管之導熱係數為57 W/m-℃。（每小題10 分，共20 分） ㈠求總包熱傳係數（Overall heat transfer coefficient）Uo 及Ui。 ㈡管外為120℃之飽和蒸汽，管內之進出口處之水溫各為30℃及90℃。求每一公尺 長之管線之熱傳速率（以W 為單位表示）。 （請接第三頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 化學工程 全四頁 第三頁 五、一幫浦輸送 32℃ 的水，其管線為水平之直圓管，內徑為1.22 cm，全長為40 m。 幫浦出口處（下圖之point 1）為2.2×105 N/m2，管末端之壓力為 1.1×105 N/m2。求 水之體積流量（m3/s）及重量流量（kg/s）。（相關之常數如附表）（20 分） （請接第四頁） 1 2 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 化學工程 全四頁 第四頁