化學工程 112 年輸送現象與單元操作考古題

某入料20 wt% KNO3 溶液以1000 kg/h 進入操作溫度為422 K 蒸發器內， 移除水分生成50 wt% KNO3，接著進入操作溫度為311 K 結晶器產生兩 股流一是96 wt% KNO3 結晶與另一是37.5 wt% KNO3 飽和溶液，其中 37.5 wt%KNO3 飽和溶液回流與入料混合進入蒸發器。 ㈠請畫出這製程流程圖。（5 分） ㈡計算KNO3 飽和溶液回流量。（10 分）

圖一描述平行套管夾層間之穩態層流流動（steady-state laminar flow）流 體，其中內管之外徑為kR，外管之內徑為R。已知流體黏度為μ，套管 內僅有z 方向壓降（dp / dz ）且在 max r r 有最大流速。 ㈠試推導出z 方向流體速度分布。（10 分） ㈡試推導出 2 2 max R (k 1) r ln k 2 。（5 分）

設計某冷卻蛇管可帶走槽溫為297.1 K 之總14.65 W 熱量，已知管內外 水溫分別為274.9 K 與297.1 K，及管內外半徑分別為5 mm 與20 mm， 且該材質熱傳導係數 0.151 W/m K k 。請依據傅立葉熱傳導定律 （Fourier’s law），求出該管長（m）。（15 分） 圖一平行套管夾層內穩態層流流動流體 Vz(r) Vz(r) R r z kR V -dp/dz Annular Space

圖二描述某蒸餾塔理想操作下，控制面I 與II 分別定義精餾（rectifying） 與汽提（stripping）段中各氣（V）液（L）物流中成分變化。 ㈠說明回流設計目的。（5 分） ㈡何種型式再沸器（reboiler）最常見於化學與石化工業中的蒸餾塔。（5 分） ㈢假設xD 與回流比（RD）為已知參數，求精餾段操作線。（10 分） ㈣圖二蒸餾塔內各操作線描述在McCabe-Thiele 圖內（圖三）。請指出 圖三中那一直線代表是進料為飽和液體且①的值為何？（10 分） 圖二蒸餾塔內物料平衡說明圖 圖三McCabe-Thiele圖 -qC 1 xFx xD a b c d e r y xB Condenser Heat out Accumulator I Overhead product D Heat in qr Reboiler II Va ya n Ln xn Vn+1 yn+1 La xa Reflux Control surface I Feed FxF Lm xm Vm+1 m ym+1 Lb xb yb Vb Control surface II Bottoms product BxB xD m+1 xB

描述半徑2 mm 萘丸（Naphthalene sphere）懸浮於1 atm 與318 K 大氣 中，已知萘丸表面溫度、表面蒸氣壓、理想氣體常數及擴散係數 （diffusivity, AB D ）分別為318 K，0.555 mmHg，8.314（ 3 m Pa / kgmol K ） 及

2 6.92 10 m /s 。試求出萘丸表面蒸發速率（ 2 kgmol / s m ）。（15 分） 六、某熱鋼錠其初始溫度為 0T ，將其突然浸至於大型水槽內其水溫維持在 T。假設熱傳係數 2 (W / m K) h 固定不變，且鋼錠密度、體積與熱容量分 別定義為、V 與 pc 。試推導出熱鋼錠在時間t 的溫度關係式。假設鋼 錠的內部溫度均一。（10 分）