化學工程 114 年物理化學考古題

試回答下列問題： ㈠請推導在定溫定壓下，宇宙亂度變化S universe / T ) G ( 。（10 分） ㈡請利用熱力學第二定律寫出一不等式，說明在一孤立系統（isolated system）熱由高溫往低溫的傳輸是自發性的。（5 分）

請推導出可量測氣體內壓（internal pressure， T T U V ）的熱力學方程 式，並藉由此方程式求出凡德瓦氣體（ 2 2 nRT n P a V nb V ）的內壓值。 （15 分）

試回答下列問題：（每小題5 分，共10 分） ㈠一個輻射光子波長為λ可從一半導體光電板中激發出一個電子，此電子 動能為 k E 。請列式表達能從此半導體光電板中產生電子之光子的最大 波長為多少？（不須算出數值，普朗克常數：h；光速：c） ㈡電子顯微鏡即是藉由高電壓加速電子，使電子產生波長極短的電子束， 請估計從靜止透過X 伏特的電位差加速後的電子波長。（請列式表達 即可，電子質量： e m ；電子帶電量：e；普朗克常數：h）

下列是對A＋2BC＋D 該反應進行的兩項研究中收集到的資料，其中 0 [B] 代表B 在反應前的初始濃度。（20 分） ㈠請推導出此反應方程式的速率定律式。 ㈡請計算反應速率常數值。 Experiment 1 [B]0 = 5.0 M Experiment 2 [B]0 = 10.0 M Time（s） [A] [A] 0 10.0 × 10–2 M 10.0 × 10–2 M 20 6.67 × 10–2 M 5.00 × 10–2 M 40 5.00 × 10–2 M 3.33 × 10–2 M 60 4.00 × 10–2 M 2.50 × 10–2 M 80 3.33 × 10–2 M 2.00 × 10–2 M 100 2.86 × 10–2 M 1.67 × 10–2 M 120 2.50 × 10–2 M 1.43 × 10–2 M

有一電池 s 2 g a ( ) ( ) ( ) ( s( s) q ) Pt H HBr AgBr Ag 其標準電位（ 0 E ）與絕對溫度（T） 的關係如下： 2 0 4

T T 0.0713 5.0 10 298 4.0 10 298 K K E V 此電池的反應為 2 (s) 1 H AgBr 2 (s) (aq) Ag HBr 請計算出此反應在298 K 的 0 rG 、 0 rS 、 0 rH 和平衡常數K。 （氣體常數 1 1 R 8.314JK mol ，法拉第常數F 96485 C/mol ）（25 分） 硝基苯莫耳分率 六、如圖示在1 atm 下硝基苯（nitrobenzene）/己烷（hexane）系統的相圖。今 在290 K 下製備了50 g 己烷（0.59 莫耳）和50 g 硝基苯（0.41 莫耳）的混 合物。請利用此相圖說明在290 K 下此混合物各相的成分是什麼？（4 分） 以何種比例出現？（8 分）此混合物形成單一相（ 1 P ）的最低溫度是多 少K？（3 分）