水利工程 108 年大地工程學考古題

假設土壤之剪力強度遵循莫耳-庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則。現於 實驗室中進行一砂土之直剪試驗，已知試體受剪破壞時，破壞面上之有 效正向應力σff ′及剪應力τff 分別為40.9 kPa 及23.6 kPa。 請繪製破壞莫耳圓，並求該砂土之有效摩擦角φ′，及試體破壞時之最 大剪應力τmax 與方向（請標示與水平面之夾角）。（10 分） 試求該砂土破壞時，最大主應力σ1f ′及最小主應力σ3f ′之大小與方向 （請標示與水平面之夾角）。（10 分）

如下圖所示，有一飽和高透水性之砂土層無限邊坡，坡度為β；土壤飽和 單位重為γsat，浸水單位重為γ′，有效摩擦角為φ′；地表下有與坡面夾角為 α 之滲流流動，地下水位位於邊坡表面呈滿水位狀態，水單位重為γw。 請推導該邊坡穩定之安全係數FS 計算式。（15 分） 若γsat= 19.6 kN/m3，γw = 9.8 kN/m3，φ′ = 30°，β = tan-1(0.5)，α = tan-1(0.3)， 試求該邊坡穩定之安全係數FS。（5 分） 滲流方向 α β

有一海岸旁之橋墩基礎長L = 30 m，寬B =10 m，擬建於河床下5 m 深（Df） 之黏土地層內。由鑽探及室內試驗求得飽和黏土層之含水量w = 35%， 比重Gs = 2.7，墩基下方黏土層之單壓強度qu = 300 kPa，墩身周圍黏土層 之平均單壓強度qu = 240 kPa;另外，觀測得知河床之最高潮位Hw = 6 m。 若橋墩（含墩體自重）之設計垂直載重Q =150 MN，沿墩身摩擦阻力之附著力 係數（adhesion factor）α = 0.5，承載力因數Nc = 5 [1+0.2 (Df / B)][1+0.2 (B / L)]， 其中Df ≤2.5 B。 試求橋墩基礎之極限垂直支承力Qu。（10 分） 試求橋墩基礎抵抗垂直支承力破壞之安全係數。（10 分）

國內近二十年來，從民國88 年之九二一集集地震、99 年桃源地震，到 105 年及107 年之美濃地震與花蓮地震，均發生嚴重程度不等之土壤液 化震害，造成生命財產的威脅及損失。 請就前述地震，列舉實例分別說明水平地盤及傾斜地盤之土壤液化破 壞模式，以及發生不同破壞模式之地質條件。（10 分） 請說明鄰近河岸或海岸之既有線形路堤結構物，有那些可行的工程對 策可防止基礎土壤發生液化而導致路堤發生破壞？（10 分）

臺灣位於活躍的造山帶上，岩層常受擠壓變形而產生波狀、盆狀或鐘形 之岩石褶皺（fold）： 向斜（synform syncline）與背斜（antiform anticline）褶皺有何不同？ 請繪圖說明之。（10 分） 請就水壩之壩軸平行或垂直於褶皺軸二種情況，分別繪圖說明褶皺對 壩基及水庫蓄水之影響。（10 分）