水利工程 92 年高等水文學考古題

坡度1％，曼寧（Manning）n為0.035，河道斷面寬度為50公尺之矩形渠道，其設計 流量為4000立方公尺/秒。假設堤防高度採用設計水深加1.5公尺為設計標準。當考 慮曼寧n因估計不易，具有不確定性，其變異係數（Coefficient of variation）為30％ ，因此設計水深之估算亦具有不確定性，假設符合常態分布。試利用一階不確定分 析（First order analysis of uncertainty），計算因設計水深之不確定性造成溢堤之機 率？其它之不確定性可忽略。（20分） 附註：標準常態分布（Normal Distribution Function）累積機率表如下：

1/ 2 1 ( ) 2 z t F z c dt π − −∞ = ∫ z .0 .010 .020 .030 .040 .050 .060 .070 .080 .090 .50 .692 .695 .699 .702 .705 .709 .712 .716 .719 .722 .60 .726 .729 .732 .736 .739 .742 .745 .749 .752 .755 .70 .759 .761 .764 .767 .770 .773 .776 .779 .782 .785 .80 .788 .791 .794 .797 .799 .802 .805 .808 .811 .813 .90 .816 .819 .821 .824 .826 .829 .832 .834 .837 .839 1.00 .841 .844 .846 .849 .851 .853 .855 .858 .860 .862 1.10 .864 .867 .869 .871 .873 .875 .877 .879 .881 .883 1.20 .885 .887 .889 .891 .893 .894 .896 .898 .900 .902 1.30 .903 .905 .907 .908 .910 .912 .913 .915 .916 .918 1.40 .919 .921 .922 .924 .925 .927 .928 .929 .931 .932 二、某一河川之主水位站因受迴水（backwater）影響，因此在主水位站下游設置一個輔 助水文站，以校正水位-流量關係。經現場測得主水位、輔助水位與流量關係如下： 主水位站水位 輔助水文站水位 流 量 （公尺） （公尺） （立方公尺/秒） 86.0 85.5 400.0 86.0 84.8 600.0 假如一洪水通過該河段，主水位站之水位為86.0 公尺，輔助水文站之水位為85.3 公尺時，試估算其流量為多少？（20 分） （請接背面） 九十二年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 高二：21120 等 級： 二級考試 科 別： 水利工程 全一張 （背面）

某一水庫壩址之平均月流量如下表（流量單位：立方公尺/秒），假設該水庫擬提 供下游40 立方公尺/秒之需水量，在不考慮水庫蒸發量等因素之情況下，試估算水 庫容量（立方公尺/秒•日）？（20 分） 月份 1 2 3

9 10 11 12 流量 20 25 35 30 55 90 70 80 60 20 30 25 四、雨量為集水區主要輸入資料，因此水文分析需要可靠雨量觀測資料。試說明雨量觀 測之誤差來源有那些？並說明如何減少雨量觀測之誤差，以提高雨量觀測之精度。 （20 分） 五、某一集水區面積為100 平方公里，集流時間為4 小時，儲蓄常數（storage constant） 為6 小時，其面積－時間（time-area）組體圖如下圖，試估算：（20 分） 該集水區發生1 公分有效雨量之瞬時單位歷線（IUH），時間演算至第10 小時即 可？ 該集水區1 公分有效雨量之1 小時單位歷線？ 20 40 30 10 0 10 20 30 40 50 1 2 3 4 小時 平 方 公 里