資訊處理 96 年程式設計概要考古題

不限使用語言，設計一程式，計算兩正整數的最大公因數，輸入兩正整數a 和b， 輸出a 和b 的最大公因數。（25 分）

試寫一函式（function）：int SumOfDigits(int n)。若n 為正整數，則該函式傳回n 以十進位表示法的所有位數中數字的總和。（30 分） 例如：若int n = 1236；int k=SumOfDigits(n)；則k 的值為1+2+3+6 也就是等於12。 若int n = 58；int k=SumOfDigits(n)；則k 的值為5+8 也就是等於13。

下列片段程式執行完畢後 請列出第40 行所有可能出現的A 值。（15 分） 請列出第50 行所有可能出現的B 值。（10 分） 10 RANDOMIZE (TIMER) 20 A = INT(RND * 10) 30 B = INT((A + 1) / 2) * 2 40 PRINT A 50 PRINT B 程式說明： 指令 說明 RANDOMIZE(TIMER) 以時間當亂數種子選取亂數表 INT( NUMBER ) 對NUMBER 取整數 RND 為亂數產生器，數值範圍介於0 至小於1 之間的浮點數

請利用第一題的SumOfDigits(n) 函式，撰寫一程式解決以下問題：輸入兩個正整數 A 和B，已知A 不大於B，找出所有大於等於A 且小於等於B 的正整數n 中，可 以被SumOfDigits(n) 傳回值整除者。 例如：若n=100；int k=SumOfDigits(n)；則k 的值為1，k 可以整除n。 請撰寫一程式將所有符合上述條件的正整數一一在螢幕上印出，一行恰好印一個。 （15 分）

請寫一遞迴程式（recurisive program） 計算n!（即n! = n ... 3 2 1 × × × × ，n 是由外界輸入的一個大於1 的整數）。（25 分） 96 年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 代號： 類 科： 資訊處理 41240 全一張 （背面）

撰寫一程式解決以下問題：（25 分） 輸入：三個正整數n、m 及d；已知n > 2*d 且m > 2*d。 輸出：在螢幕印出如下由星號(*)組成之n 行m 列每條邊厚度均為d 之空心長方形 圖案；所謂長方形某一條邊的厚度是指該邊的星號線條數。 例如：若n=10 , m=8 , d=2 則印出： ********** ********** ** ** ** ** ** ** ** ** ********** **********

請比較在32bit 平台上的資料型態「float」（單精度）與「double」（倍精度）在 表示實數上會有何不同。（15 分） 在32bit 平台上的「無號整數」（UNSIGNED INTEGER）是以32 個位元表示。 在16bit 平台上的「無號整數」（UNSIGNED INTEGER）是以16 個位元表示。 請嘗試說明上述兩種資料型態分別可以表示幾個整數。（5 分） 請比較下面兩個程式，那一個執行的結果會最接近999.999。（5 分） //程式甲 #include <stdio.h> int main(void) { float num=999.999; printf("%f \n",num); return 0; } //程式乙 #include <stdio.h> int main(void) { double num=999.999; printf("%lf \n",num); return 0; }

若把某數列的i 個值紀錄為f(i)，已知f(1)=1 , f(2)=2 , f(3)=3 , f(4)=5；且若i>4 則 f(i) = 3 * f(i-1) + 5 * f(i-3)。撰寫一函式（function）：int fun(int n)。若輸入之n 為正 整數，則輸出f(n)。並用Big-O 符號分析執行該程式的時間及空間複雜度。（30 分）

請用C 語言，寫出用隨機亂數產生一個大於0 且小於100 的隨機正整數的程式碼。 （10 分）