統計學大意考古題｜歷屆國考試題彙整

A、B 為獨立的兩事件，已知( )0.4P A ，( )0.5P B ，計算P(A∪B)為： (A)0.55 (B)0.60 (C)0.65 (D)0.70

從臺北市市民中抽樣300 位調查其對臺北市的施政滿意度，調查結果如下：性別施政滿意度滿意不滿意無意見男0.10.350.1女0.070.280.1從其中任取一人，若已知抽出者為女性，則其滿意之機率約為何？ (A)0.41 (B)0.07 (C)0.36 (D)0.16

全國性的調查顯示，成年人每晚平均睡眠時間是6.9 小時，假定標準差是1.2 小時。運用柴比雪夫(Chebyshev)定理，約有多少百分比的成人，睡眠時間介於4.5 與9.3 小時之間？ (A)31% (B)69% (C)75% (D)25%

由A、B 彩券行一起售出1000 張樂透彩券。若A 彩券行所售450 張樂透中，有6%會中獎；而自B彩券行所售之550 張樂透，有4%會中獎。請問買到中獎樂透彩券，是購自A 彩券行的機率是多少？ (A)0.251 (B)0.749 (C)0.449 (D)0.551

大眾運輸系統與汽機車為一般通勤者的交通工具。記錄交通工具之花費時間樣本如下：（時間以分鐘計）大眾運輸：X28293237332529324134汽機車：Y29313332343031323533請計算各交通工具的樣本平均花費時間與樣本標準差： (A)(30, 4.42)；(30, 1.61) (B)(30, 4.53)；(30, 1.72) (C)(32, 4.64)；(32, 1.83) (D)(32, 4.75)；(32, 1.95)

基於上題結果，以變異係數而言，何種交通工具較受喜愛？ (A)大眾運輸 (B)汽機車 (C)天氣好時為大眾運輸 (D)天氣不好時為汽機車

2020 年某款750 ml 紅酒的拍賣價格及酒齡資料如下表，請計算並解釋酒齡和價格的樣本相關係數：酒齡(年)3520293034價格($)254150212205230 (A)-179.68；負向關係 (B)179.68；正向關係 (C)0.979；正向關係 (D)-0.979；無關係320ix104342ix320iy102702iy

甲與乙分別測量同一組資料之眾數、中位數及平均數，得結果如下：甲計算的結果：眾數=0，中位數= 2.4，平均數= 1.9。乙計算的結果：眾數=0，中位數= 1.3，平均數= 2.6。假設已知這組資料呈單峰左斜分配，又知甲、乙各有一個數據算錯，則實際上眾數、中位數及平均數應各為多少？ (A)眾數=0，中位數= 1.3，平均數= 1.9 (B)眾數=0，中位數= 2.4，平均數= 2.6 (C)眾數=0，中位數= 1.3，平均數= 2.6 (D)眾數=0，中位數= 2.6，平均數= 1.3

一研究者收集兩變數的6 個觀察值如下：x46

3159y455040584036試求x 和y 的變異係數（coefficient of variation）約為： (A)(57%, 18%) (B)(18%, 57%) (C)(52%, 18%) (D)(18%, 52%)10已知50 個燈泡中有3 個瑕疵，若以不放回抽樣任取4 個來檢驗，4 個燈泡中至少1 個有瑕疵之機率約為： (A)0.23 (B)0.32 (C)0.37 (D)0.39

從母體S={1, 3, 5, 7, 9}隨機抽取2 個數（取後不放回）並取其平均數，則此平均數： (A)一定是5 (B)有超過一半的機率是5 (C)有超過一半的機率會大於5 (D)是一個隨機變數，其期望值是5

假設某一洗車場的顧客到達間隔時間為一指數分配，經長期觀察知其間隔時間的平均長度為4 分鐘，請問2 分鐘內沒有顧客的機率約為何？ (A)0.135 (B)0.523 (C)0.607 (D)0.393

假設隨機變數X 之機率分配為P(X=x)=ax,x=1,2,3，請問X 的期望值E(X)應為多少？ (A)2 (B)4 (C)1/2 (D)1

某品牌家電用品的使用壽命為平均數為4 年的常態分配，若保證期為2 年，如果退貨機率為0.006 的話，則變異數最接近多少？ (A)0.797 (B)0.635 (C)0.876 (D)0.905

若研究者隨機抽取五航班，然後訪問所有的乘客，係為下列何種抽樣方法？ (A)分層抽樣 (B)集群抽樣 (C)系統抽樣 (D)方便抽樣

一臨床試驗想研究某藥物是否能有效治療感冒，於是將一組的患者被給予該藥物，而另一組的患者則給予糖錠。有關研究的結果如下：治癒患者未治癒患者接受藥物6020接受糖錠3050請問兩組治癒比例差異的估計約為何? (A)0.25 (B)0.375 (C)0.45 (D)0.50

在100 人之隨機樣本中，有80 人支持候選人甲。則真正支持候選人甲之比率之95%信賴區間為： (A)0.72 至0.88 (B)0.76 至0.84 (C)0.78 至0.90 (D)0.83 至0.88

從同一個母體中分別抽取30 個與100 個樣本（取後不放回），其樣本平均數的抽樣分配的性質為何？ (A)兩者期望值相同，標準誤也相同 (B)兩者期望值相同，但標準誤不同 (C)兩者期望值不同，標準誤也不同 (D)兩者期望值不同，但標準誤相同

某動物學家蒐集了6 隻野生爬蟲類動物的身長（mm）分別為157, 146, 143, 131, 141, 125，則標準差σ 的95%信賴區間約為： (A)121.01~852.1 (B)49.83~769.36 (C)7.06~27.74 (D)12.9~30.0

某公司有10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發年終獎金。盒中放置6 個白球，4 個紅球。若抽中白球則發給15,000 元的年終獎金，抽中紅球則發給20,000 元的年終獎金。令X 表抽出紅球的次數，若以抽取放回的方式抽球，這位老闆平均要發出多少份20,000 元的年終獎金？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

一間公司用現有的銷售方法，一週可以銷售產品的平均件數是30 件，該公司想要檢定新的促銷方法是否比現有的方法有效。在新的促銷方法下進行了10 週，得到樣本平均數X =32，假設母體標準差σ=4。請問檢定的p 值約為何？ (A)0.057 (B)0.134 (C)0.113 (D)0.159

某雜誌對訂戶的平均年齡的假設為H0 ∶μ=28 相對於Ha ∶μ≠28，如果平均年齡的實際值是30 歲，管理者進行檢定時允許的型II 錯誤機率是0.15，應該選擇多大的樣本？（假定σ = 6，顯著水準是0.05） (A)259 (B)324 (C)162 (D)97

下列何者不是變異數分析的必要假設： (A)母體須有相同的平均數 (B)須考慮至少2 個母體 (C)每一個母體隨機變數的變異數必須相等 (D)每一個我們所感興趣母體的隨機變數須服從常態分配

我們根據資料建立了一個μ 的95%信賴區間為（28, 36）。假設要利用此信賴區間檢定H0: μ 27；H1: μ >27，將會做出怎樣的結論？ (A)拒絕H0 而支持H1 (B)不拒絕H0 (C)不拒絕H0 也不拒絕H1 (D)我們無法從資訊中做出判斷

工廠希望了解三種品牌的混料設備，在處理同規格原料時，其平均作業時間是否具有顯著差異。該工廠獲得混合原料之平均時間（分鐘）如下表所示：ABC202820

2518243024222621試問處理間均方（mean square due to treatments, MSTR）約為何？ (A)43.58 (B)7.33 (C)5.94 (D)53.5126根據現有資料顯示，某款用於生產工具機主要零件的機器，其生產出的零件中約有10% 為瑕疵品。若要求90%信賴區間的寬度不超過0.10，則所需的樣本數至少是： (A)45 (B)68 (C)78 (D)98

下表為隨機區集設計（Randomized Block Design）部分的ANOVA 表：變異來源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F處理20004bc區集6000e1200誤差a20250總和d229ANOVA 表中a, b, c, d, e 約多少，下列何者正確？ (A)a, b, e 分別約為5000, 500, 5 (B)a, b, e 分別約為8000, 500, 5 (C)b, c, d 分別約為500, 3, 9000 (D)a, c, d 分別約為5000, 1.8, 13000

在一兩因子變異數分析中，A 因子數為a、B 因子數為b，且重複數為r，則交互作用之自由度為： (A)(a – 1)(b – 1) (B)(a – 1)(r – 1)(r – 1) (C)Abr – 1 (D)n – ab + r

若Y 為某公司的月銷售額（百萬），X 為廣告刊登次數，經理人想利用簡單線性迴歸模型ܻ= ߚ଴+ߚଵܺ+ ߝ ，分析廣告刊登次數對公司的月銷售額的影響，利用最小平方法求出迴歸係數的估計值ߚଵ約為何？x12345y32458 (A)2.5 (B)3.8 (C)5.1 (D)1.3

銷售（Y 以$1,000 計）及廣告（X 以元計）間的迴歸分析得估計的迴歸方程式ܻ෠= 2000 + 5ܺ，此方程式表示： (A)增加$4 的廣告會增加$5,000 的銷售 (B)增加$1 的廣告會增加$5 的銷售 (C)增加$1 的廣告會增加$2,500 的銷售 (D)增加$1 的廣告會增加$5,000 的銷售

在迴歸分析中，假如SSE = 200 及SSR = 600，則模型的解釋能力為何？ (A)25% (B)50% (C)75% (D)95%

校友會欲了解是否校友離校年數X 與每年捐獻Y（以千計）有線性關係。散布圖與最小平方迴歸分析結果如下：請問此時估計之最小平方迴歸直線為何？ (A)ˆy = 12.88x - 0.38 (B)ˆy =12.88 -0.38x (C)ˆy = 10.13x - 4.84 (D)ˆy = 10.13 - 4.84x

承上題，此估計之最小平方法迴歸直線之預測效果如何？下列敘述何者錯誤？ (A)判定係數R2= 0.8241 大於0.7，表示迴歸平方和夠大，占總變異八成多，所以估計模式在資料X 範圍內，預測效果好 (B)p–值均趨於0，否決H0：截距係數= 0 及H0：斜率係數= 0，所以估計模式在資料X 範圍內，預測效果好 (C)p–值趨於0，否決H0：截距係數= 0，所以估計模式在資料X 範圍內，預測效果好 (D)p–值趨於0，否決H0：斜率係數= 0，所以估計模式在資料X 範圍內，預測效果好020010203040Y：每年捐獻X：校友離校年數

某商管學院收集6 位學生獲得商管學士學位時的GAP 成績(x)，以及起薪（第一份薪水）的月薪(y)資料如下：GAP2.63.43.63.23.52.9月薪（千元）324245384239根據上面資料，直線迴歸模式y= ߚ଴+ߚଵݔ的估計迴歸方程式為ݕො= 4.64 + 10.95ݔ，並且ܯܵܧ= 3.17。檢定ܪ଴: ߚଵ= 0 ݒݏܪ௔: ߚଵ≠0，使用的檢定統計量約為何？ (A)t =0.697 (B)t = -0.697 (C)t = 5.29 (D)t = 3.43

對一群500 人詢問關於特定議題之投票。下列為其投票結果之列聯表。請問可做何種檢定？性別支持未定反對總數女1808040300男1502030200總數33010070500 (A)卡方同質性檢定 (B)卡方配合適合度檢定 (C)卡方獨立性檢定 (D)變方分析

承上題，請問列聯表之對應期望次數表中(A)、(B)、(C)、(D)、⑤、⑥依序分別是？性別支持未定反對總數女 (A) (B) (C)300男 (D)⑤⑥200總數33010070500 (A)(198, 55, 40, 130, 40, 28) (B)(198, 60, 40, 130, 40, 28) (C)(198, 60, 42, 132, 40, 28) (D)(198, 55, 42, 132, 40, 28)

承上兩題，請問卡方檢定統計值、p–值與結論？ (A)（13.996, 0, 無法否決虛無假設：性別與投票相依） (B)（14.996, 0, 無法否決虛無假設：性別與投票獨立） (C)（16.996, 0, 否決虛無假設：性別與投票相依） (D)（20.996, 0, 否決虛無假設：性別與投票獨立）

某公司員工的能力測驗成績為65, 90, 85, 77, 81, 100, 68, 79。請問中位數為何？ (A)80 (B)77 (C)82 (D)85

下表為青少年與成年人飲料偏好數據，用來檢定不同年齡層與飲料偏好之間是否獨立。咖啡茶冷飲其他總計青少年5015025050500成年人200100200100600總計2502504501501100在給定顯著水準為0.05 下，臨界值為何？ (A)6.251 (B)7.815 (C)12.592 (D)14.449

上學年某高中的學生結構包含30%的新生、24%的二年級生、26%的三年級生及20%的高年級生。從今年的學生當中取出300 個學生樣本，顯示有82 位新生，65 位二年級生，85 位三年級生及68 位高年級生。我們想要知道上學年與本學年的學生年級結構是否有顯著的變化。假設結構不變下，期望的新生人數是幾人？ (A)60 人 (B)70 人 (C)80 人 (D)90 人附表一標準常態累加機率值表附表二卡方分配臨界值表

若ܺ、ܻ為兩隨機變數，下列敘述何者錯誤？ (A)若X、Y 互相獨立，則0XY (B)若(,)0Cov X Y ，則X，Y 互相獨立 (C)若X、Y 互相獨立，則()() ( )E XYE X E Y (D)若X、Y 互相獨立，則(,)0Cov X Y 

某位候選人之團隊想了解該候選人之當選率，於是在電話號碼簿中，每隔1,000 名取一名為調查樣本，此抽樣方法為： (A)分層抽樣法 (B)集體抽樣法 (C)系統抽樣法 (D)立意抽樣法

某電視公司從客戶中隨機抽出50 位客戶來評估其觀看電視時間ݔ，得到下列數據：501300ii x，50212,842ii x，試求平均觀看電視時間的95%信賴區間： (A)(3.6218, 8.3782) (B)(4.0663, 7.9337) (C)(2.4857, 6.3845) (D)(4.7329, 7.2671)

有關樣本數n 、型I 誤差、型II 誤差之間的關係，下列何者正確？ (A)若n不變，當增加，則增加 (B)若n不變，當增加，則減少 (C)若固定，當n增加，則增加 (D)若固定，當n增加，則增加

下表為一ANOVA 分析之結果，求abcd？來源平方和自由度均方和處理ac28誤差b18d總和27220 (A)286 (B)293 (C)275 (D)280

在某一次考試中，小明的數學分數為76 分，而全班數學的平均成績為73 分，標準差為8 分；小明的英文分數為65 分，而全班英文的平均成績為61 分，標準差為12 分。請問小明在班上那一科的相對分數較高？ (A)數學 (B)英文 (C)一樣高 (D)無法比較

有關連續型隨機變數的機率密度函數f x( ) 的敘述，下列何者正確？ (A)( )0f x  (B)0( )1f x (C)( )1f x (D)( )f x

假設某玩具商最近一批出廠的玩具共有50,000 件，若抽取100 件檢驗，發現其中有10 件瑕疵。試求瑕疵率p 的95%信賴區間： (A)(0.0211, 0.1789) (B)(0.0325, 0.1675) (C)(0.0412, 0.1588) (D)(0.0021, 0.2799)

在檢定0010HH：：時，若設0.05，所選定的拒絕域臨界點為A。今將改為0.001，則A 應該往何方向移動？ (A)向左移 (B)向右移 (C)不移動 (D)不一定

某知名汽車雜誌為了測試三款品牌車輛之耗油量是否有差異，於每種品牌各選5 部車測試，並將結果進行變異數分析。請問在虛無假設成立下，變異數分析之ANOVA 表中，其統計量服從何種分配？ (A)F(12, 2) (B)F(3, 14) (C)F(14, 3) (D)F(2, 12)

就200 名學生舉行X 及Y 兩種考試結果，得Y 對X 之迴歸線方程式為0.7241 2ˆ1.YX，且512Y ，100XS，98YS 。試求X 的值為何？ (A)141.2 (B)0.72 (C)420 (D)515

承上題，試求X 與Y 之相關係數為何？ (A)0.624 (B)0.735 (C)0.512 (D)0.887

設隨機變數X 服從常態分配2,N () ，則3P X(||) 為多少？ (A)0.6827 (B)0.9534 (C)0.95 (D)0.9973

設聯合機率分配( , ), 01,1f x ykxxy，試求k 為多少？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

下列敘述何者不是常態分配2,N () 的特質？ (A)常態分配為一對稱的鐘形曲線分配 (B)常態分配曲線下的面積為1 (C)常態分配之算術平均數、眾數、中位數三者相等 (D)常態分配之曲線反曲點在3處

下列有關充分性的敘述，何者錯誤？ (A)充分性與樣本大小有關 (B)充分估計量的函數仍為充分估計量 (C)若ˆ為的MVUE（最小變異不偏估計量），則ˆ必為的充分估計量之函數 (D)由MLE（最大概似估計量）所導出的估計量均為充分估計量

若欲檢定0133HH：：，且設0.01、0.2；其中是在12.9下所得到的型II 誤差。已知母體的標準差為0.3，試求樣本大小n應為多少，才可符合與的要求？ (A)89 (B)90 (C)91 (D)92

有關未重複之A、B 二因子實驗設計之ANOVA 分析敘述，下列何者錯誤？ (A)模型可為ijijijYε (B)SSTSSASSBSSE（註：SS 表平方和） (C)MSTMSAMSBMSE（註：MS 表均方和） (D)若A 因子有a 個水準，B 因子有b 個水準，則SSE 的自由度為1abab

在簡單迴歸模型中，欲作母體參數ߚ଴、ߚଵ之推論，通常需加入何種假設？ (A)(0,1)iiid N～ε (B)( ,1)i iid N ～ε (C)2(0,)i iid N～ε (D)2( ,)i iid N ～ε

設ܺ為標準常態分配的隨機變數。已知(1.38)0.9162P X 。試求(|| 1.38)PX 的值為何？ (A)0.1676 (B)0.8324 (C)0.4543 (D)0.0838

臺灣職籃賽A 球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得30 分（含）以上之機率為40%。若甲在一場球賽獨得30 分（含）以上，則其隊伍贏球之機率為90%。反之若他在一場球賽得分低於30 分，則其隊伍贏球之機率為30%。假設某場球賽A 球隊贏球，問甲在該賽得分30 分（含）以上之機率？ (A)2/3 (B)3/4 (C)0.5 (D)0.8

隨機抽取1,024 人為有效樣本，以檢驗「虛無假說：支持某政策的比例不超過50%」。要「在α0.05之顯著水準下拒絕虛無假說」，則樣本中支持該政策的人數至少要多少（找最接近數字）？ (A)540 (B)560 (C)600 (D)640

假設在早上時段，1 分鐘內經過某路口之車輛為X 輛，X 為平均為1 的卜瓦松分布。求在8：00 AM到8：02 AM 之間，都沒車經過路口機率？ (A)1e (B)2e (C)12e (D)22e

調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？ (A)班上同學的身高 (B)行駛三個10 公里長的路段的三種時速 (C)所有國民的收入 (D)100 支股票的漲跌幅

假設某族群採以下生育策略：生男就停止，生女，就繼續生，直到生男為止。已知該族群生男生女機率相同；在不限制最多生育個數下，每對可生育之夫婦其平均生育子女數為幾個？ (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)3

下圖為甲乙兩家公司的員工薪資分布（直方圖可視為平滑的曲線），則下列那項敘述是錯誤的？ (A)甲的第一四分位數比乙的第一四分位數大 (B)甲的全距比乙的全距大 (C)甲的標準差比乙的標準差大 (D)甲的變異係數比乙的變異係數大

擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率： (A)2/5 (B)1/2 (C)3/5 (D)1/3

下列何者不是無母數統計的優點？ (A)計算方法簡單 (B)所用的資料不一定要為數量 (C)推論效率比有母數方法高 (D)不需要假設母體為常態分配

關於母體平均的檢定，H0：＝0 vs H1：≠0，在0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？ (A)若的95%信賴區間不包含0，則不拒絕虛無假說 (B)若的95%信賴區間之上界大於0，則拒絕虛無假說 (C)若的95%信賴區間之下界小於0，則拒絕虛無假說 (D)在H0 為真的前提下，事件「的95%信賴區間不包含0」的機率≦0.05

一項對網購經驗的調查發現，400 位男性受訪者中，100 位有網購經驗，而800 位女性受訪者中，260位有上網購物經驗。欲檢定兩性上網購物比例是否不同，此檢定的標準化檢定統計量值為何？ (A)1.67 (B)1.97 (C)2.27 (D)2.67

隨機變數X 之()E Xa，(1)Var X 。已知21YX ＝，且( )9E Y ，( )Var Yb，則下列何者正確？ (A)4a ，5b  (B)4a ，4b  (C)5a ，4b  (D)5a ，5b 

假設某廠牌燈泡的使用期限X 符合平均數等於2 年的指數分配（Exponential Distribution）。隨機選取一顆燈泡，計算其壽命超過1 年的機率： (A)2e (B)12e (C)21e (D)121e

某人進行一項加拿大汽車市場服務改進顧客滿意度（0 至100 分）研究。假設改進前，顧客滿意水準是77 分。發出問卷調查給n 位改進後購買新車的顧客，平均滿意度X84，樣本標準差S28。利用顯著水準，檢定是否有證據支持滿意度的改善。下列何者正確？ (A)n, α64, 0()().01時，推論滿意度有顯著改善 (B)n, α50, 0()().05時，推論滿意度有顯著改善 (C)AB 選項皆對 (D)AB 選項皆錯甲乙薪資人數

隨機變數X 之()1E X 。令21YX，已知且( )9E Y ，( )7Var Y ，則()Var X ？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm 以下。為檢定某批次產品是否符合標準，隨機挑出產線上64 片晶圓，得到了樣本平均x26.9，變異量＝20，關於檢定其標準差是否符合4 cm以下的虛無假設，下列何者正確？ (A)檢定統計量為1.07 (B)在顯著水準＝0.05 下，不拒絕虛無假設 (C)使用自由度為1 的Chi-square 檢定 (D)使用自由度為63 的t-檢定

甲乙兩班分數之盒狀圖如下，下列何者可由圖中看出？ (A)甲之樣本數大於乙之樣本數 (B)兩班之算數平均數相等 (C)甲之四分位距（IQR）大於乙之四分位距 (D)甲之變異量大於乙之變異量

某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？ (A)資料之分配為左偏 (B)資料之偏度（skewness）＞0 (C)資料之四分位距（IQR）約20 (D)資料之平均數大於中位數

離散隨機變數X 之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？X0123P(X)0.20.1*(k+1)0.3*(k-1)0.2 (A)k1 (B)k2 (C)k3 (D)k4

承上題，下列何者正確？ (A)[2]0.7P X  (B)[1]0.8P X  (C)期望值[]1.5E X  (D)變異量＜1

設X 為服從二項分配的隨機變數，即( ,)XB n p。若知()7E X ，()6Var X 。請問此二項分配的n及p 各為多少？ (A)30n ，12p  (B)49n ，17p  (C)36n ，16p  (D)44n ，67p 附表一常態分配表附表二t 分配表

某種股票每股的價格每天上漲5 元或下跌5 元的機率各為0.5，若今天的價格是80 元，試問明天價格期望值為何？ (A)70 (B)80 (C)85 (D)90

設隨機變數X 與Y 為獨立變數，則下列何者為正確？（令()E X 、( )E Y 分別為X 與Y 的期望值，()VAR X 、( )VAR Y 分別為X 與Y 的變異數） (A)()()( )YE XE XE Y (B)(|)( |)E X YE Y X (C)(|)(|)VAR Y XVAR X Y (D)()()( )VAR XYVAR XVAR Y

應用柴比雪夫定理於機率分配時，至少84%觀察值會落在平均數上下幾個標準差之內？ (A)1.0 (B)1.5 (C)2.0 (D)2.5

在標準常態機率分配下，若介於座標值0 與2x 之間之機率為0.1255，則x 之值為何？ (A)0.99 (B)0.40 (C)0.32 (D)0.16

當繪製統計圖表之次數分配時，在選擇量化資料之組距（class width）時，需要先決定那些數值？ (A)平均次數與總次數 (B)組中點與平均次數 (C)全距與組數 (D)組數與平均次數

當估計母體平均數時，若增加抽樣個數為原本的2 倍，則平均數的標準誤（Standard Error of the Mean）有何改變？ (A)約降低至原平均數的標準誤數值之50% (B)約降低至原平均數的標準誤數值之70% (C)約增加至原平均數的標準誤數值之2 倍 (D)對平均數的標準誤沒有影響

某洗車廠的洗車服務包括機器自動沖洗和人工擦乾兩階段。若此兩階段的服務時間為兩個互相獨立之常態分配，其平均數分別為15、10 分鐘，標準差分別為3、4 分鐘，則洗一部車費時超過30 分鐘的機率為何？ (A)0.3413 (B)0.1587 (C)0.4706 (D)0.029

觀光行政單位調查臺北市民喜歡國外旅遊的比例為60%。若從臺北市隨機取100 名市民做調查，試問此樣本比例數小於60%之機率為何？ (A)0 (B)0.5 (C)0.7 (D)1.0

若全國國民所得為常態分配N(50, 102)，將所得分為五等分，則最高與最低五等分位之所得各為： (A)41.58；58.42 (B)47.47；52.53 (C)48.42；51.58 (D)40.00；60.00

某遊覽車公司欲購買輪胎做為半年度定期更新之用，若所使用輪胎的壽命服從指數分配且平均壽命為兩年，試問輪胎使用壽命少於6 個月的機率為何？ (A)0.251e (B)31e (C)0.25e (D)3e

假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為78 分。若有68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？ (A)2 (B)3 (C)6 (D)12

令12345(,,,,)XXXXX為由常態母體2( ,)N 抽出的一組隨機樣本，考慮4 個的估計量：112345212345312345412345(242) /10(252) /15,() / 5,(3223) /11TXXXXXTXXXXXTXXXXXTXXXXX,。試問何者為的不偏估計量且變異數最小？ (A)1T (B)2T (C)3T (D)4T

某發行信用卡的銀行欲估計逾期（3 個月以上）繳款的比例，抽出100 個信用卡使用者，其中12 人為逾期繳款。令p 為母體逾期繳款比例，ˆp 為樣本比例數。試問下列敘述何者錯誤？ (A)ˆp 之抽樣分配為近似常態分配 (B)逾期繳款比例的95%信賴區間為(0.056 , 0.184) (C)估計樣本比例數的標準誤必須使用到ˆˆ(1)pp的訊息 (D)為達到ˆ(||0.1)0.95Ppp的準確度，必須抽出100 個以上之樣本

欲建構95%信賴區間來估計我國18-25 歲成人平均每天上網時間，今隨機抽取20 個樣本。下列敘述何者正確？ (A)計算信賴區間需要使用自由度為19 的卡方分配 (B)計算信賴區間需要使用自由度為19 的t 分配 (C)計算信賴區間需要使用自由度為20 的t 分配 (D)計算信賴區間需要使用自由度為20 的卡方分配

假設母體服從2( ,)N ，12。於虛無假設0H ：100與對立假設1H ：100檢定問題中，若欲控制型I 錯誤（type I error）機率為0.05，且當1115條件下，型II 錯誤（type II error）機率為0.1。試問所需樣本數約為多少？ (A)50 (B)60 (C)70 (D)80

某公司欲檢定其客戶中，新帳戶和舊帳戶之逾期未付款比例是否有差異。今隨機選取550 位顧客，資料彙整如下：新帳戶舊帳戶樣本大小250300逾期未付帳戶3527試問此統計檢定之P 值約為多少？ (A)0.03 (B)0.06 (C)0.3 (D)0.6

利用因子實驗檢視兩個因子(A, B)與交互效果對於反應變數的影響，其中因子A 有4 水準，因子B 有3 水準且各處理（Treatment）重複實驗3 次。經變異數分析得到以下結果：MSA＝16（檢定統計量為F＝4），SSB＝26，SSAB＝210。試問SSE（誤差平方和）數值為何？ (A)48 (B)96 (C)144 (D)無法決定

若決定係數（Coefficientofdetermination）為0.97，下列敘述何者正確（令X 為自變數，Y 為反應變數）？ (A)決定係數的計算是依大樣本為原則 (B)決定係數0.97 小於1.00，表示X 和Y 之間沒有關係 (C)以決定係數來計算相關係數時應加上正號，表示X 和Y 為正相關 (D)決定係數0.97 表示Y 的變動程度由X 來解釋的比例為97%

假設複迴歸分析得到之模型為12ˆ17.64.241.21YXX，其中兩個斜率估計之標準誤為1( )3.8S b與2()0.2S b，樣本數10n 。下列敘述何者正確？ (A)假設檢定0H ：10，在0.05水準下，結果為拒絕0H (B)假設檢定0H ：10，在0.05水準下，結果為不拒絕0H (C)因為1b 大於2b ，故應將2X 剔除，只將1X 列入模型 (D)因為1b 大於2b ，故應將剔除，只將2X 列入模型

欲以簡單迴歸模型研究新屋銷售數量是否受到抵押貸款利率的影響，過去5 年之抵押貸款利率（%）和新屋銷售數量（萬戶）如下表。下列敘述何者錯誤？利率（%）23518銷售量（萬戶）2525203016 (A)斜率估計值約為1.877 (B)截距項之估計值約為30.33 (C)當貸款利率為5%時，殘差約為0.95（萬戶） (D)最小平方法原則下，所有殘差之總和為0