鋼筋混凝土學與設計考古題｜歷屆國考試題彙整

一單向版配置D10 鋼筋（db = 0.96 cm，Ab = 0.71 cm2，fy = 4200 kgf/cm2）， 混凝土強度fc' = 280 kgf/cm2，版厚15 cm，有效深度12 cm，此版在受力 方向某斷面所承受之設計彎矩Mu 為0.8 tf-m，試求此版在該斷面處之最 少鋼筋量。（25 分）

一鋼筋混凝土單筋矩形梁，梁寬 35 cm b  ，深 60 cm h  ，有效深度 53 cm d  。配置主筋4-D25 及箍筋D13@20 cm。若斷面承受靜載彎矩 12 tf-m D M  、活載彎矩 15 tf-m L M  、靜載剪力 6 tf D V  及活載剪力 8 tf L V  ，試分別檢核斷面彎矩及剪力強度是否足夠？已知混凝土強度

280 / cf kgf cm  ， 2 4200 / yf kgf cm  ；D25，b d 2.54 cm  ， 2 b A 5.07 cm  ； D13， b d 1.27 cm  ， 2 b A 1.27 cm  。（25 分） 二、梁斷面寬度40 cm，如採用2 支D32 主筋與D10 肋筋，請檢核裂紋控制 是否符合目前土木401 規範要求？如不符合時，試調整鋼筋配置方式 （但鋼筋量不可小於原設計值）。（25 分）

有一梁斷面寬b = 35 cm，梁深h = 55 cm，有效深度d = 48 cm，配置D13 箍筋，間距S = 15 cm，此梁承受靜載重剪力VD = 8 tf，試問其所能承受 之最大活載重剪力VL 為何？已知混凝土抗壓強度fc' = 280 kgf/cm2，箍 筋降伏應力fy = 4200 kgf/cm2，D13：db= 1.27 cm，Ab= 1.27 cm2。（25 分）

有一橫箍筋矩形柱斷面如圖所示，此柱承受偏心軸壓力，當中性軸位 置c 23 cm  時，試求此時柱對應的設計軸力強度 nP  及設計彎矩強度 n M  。已知混凝土強度 2 280 / cf kgf cm  ， 2 4200 / yf kgf cm  ；D29， b d 2.87 cm  ， 2 b A 6.47 cm  。（25 分）

一單筋矩形梁斷面寬度b = 50 cm，有效深度d = 63 cm，配置4-D32 拉力筋，箍筋採用D13。試求此梁的標稱彎矩強度Mn。已知混凝土強度 fc' = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy = 4200 kgf/cm2，D32：db = 3.22 cm， Ab = 8.14 cm2。（25 分）

一懸臂鋼筋混凝土梁，跨度3 m，梁寬b = 40 cm，有效深度d = 53 cm。 承受均布靜載重wD = 1.5 tf/m（含梁自重），均布活載重wL = 2.5 tf/m。 試求不需配置剪力鋼筋範圍，以及可配置最少剪力鋼筋量的最大範圍。 材料使用混凝土強度280 kgf/cm2，剪力筋降伏強度fy = 2800 kgf/cm2， 剪力筋使用D13：db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2。（25 分）

請說明鋼筋混凝土矩形梁最大鋼筋量之規定及理由。（25 分） 50 cm Pn 7 cm 7 cm 30 cm

鋼筋混凝土矩形梁斷面為b 30 cm  ，h 50 cm  ，d 43 cm  ，在使用彎矩 M 5 t m   作用下，配置3-D25 拉力鋼筋，混凝土

依現行建築物混凝土結構設計規範之第19 章內容所示，與混凝土耐久 性要求之相關規定中有詳列混凝土之暴露環境分類與分級，試就鋼筋之 腐蝕防護類別進行說明，並詳述其混凝土品質要求規定。（25 分）

280 kgf/cm cf  ，鋼 筋降伏強度 2 4200 kgf/cm yf  。試計算混凝土最大壓應力 ,c max f  （單位： 2 kgf/cm ）。（D25之 2 b A 5.07 cm  ，n 值採計至小數點後一位）（25 分） 二、請說明規範為何要訂定鋼筋混凝土梁的最小鋼筋量 s,min A 規定；此外，矩 形斷面梁的最小鋼筋量為何？（25 分）

有一淨跨徑為8 m 之簡支梁且其斷面為矩形，斷面寬度為40 cm，梁斷 面有效深度為54 cm，其所承受之設計載重為15 tf/m（僅考慮靜載及活 載之作用且均勻分布於梁上），該梁之拉力筋配置為5-D32 並連續伸入 支承。若混凝土之規定抗壓強度為350 kgf/cm2，試問該梁之設計剪力最 大值及須配置剪力筋之範圍為何？（25 分）

一鋼筋混凝土單筋矩形梁，梁寬b 30 cm  ，梁深h 60 cm  ，有效深度 d 53 cm  。主筋配置4-D25，箍筋配置D13@20 cm。若斷面受到靜載剪 力 D V 8 tf  以及活載剪力 L V 9 tf  ，試檢核斷面剪力強度是否足夠？已 知混凝土抗壓強度 2 280 kgf/cm cf  ，箍筋降伏應力 2 2800 kgf/cm yf  ， D13 之 2 b A 1.27 cm  。（25 分）

一樓板系統其板厚為20 cm，梁淨跨度為8 m，梁與梁之淨間距為1 m， 梁腹寬度為40 cm，梁斷面有效深度為50 cm（假設為單層配置）。若鋼 筋規定降伏強度為5,600 kgf/cm2 而混凝土規定抗壓強度為280 kgf/cm2， 在正彎矩之設計值Mu 為80 tf-m 的條件下，試求正彎矩所需之鋼筋量 As（鋼筋之淨拉應變以0.006 為目標進行鋼筋配置）。（25 分）

有一懸臂短梁如圖所示，支撐於左側方形柱並承載均布靜載重（含梁自 重）及活載重，拉力筋為兩支D32 鋼筋，其有效深度為54 cm，橫向箍 筋尺寸為D10 且間距為25 cm，保護層為4 cm，配置如圖所示。假設梁 混凝土為輕質混凝土，其規定抗壓強度為280 kgf/cm2、拉力筋及橫向箍 筋之規定降伏強度均為4,200 kgf/cm2。試採用受拉鋼筋伸展長度之簡易 估算方法且不考慮超量鋼筋修正之條件下，計算梁柱接頭面拉力筋右側 所需之伸展長度並決定梁之淨長。（25 分） 2-D32 7.5cm 60cm 45cm 30cm 54cm 60cm 2-D32 7.5 cm 30 cm 54 cm 60 cm 60 cm 45 cm

某一斷面為50 cm 50 cm  之正方形鋼筋混凝土一般橫箍筋短柱，試依規 範規定求此柱的最大與最小縱向主筋量及最少縱向主筋根數。（25 分）

一鋼筋混凝土梁斷面尺寸如下所示，配置6 支#11 拉力筋，4 支#11 壓力 筋。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2，求 斷面設計彎矩強度 n M  為何？需考慮壓力筋對彎矩強度的貢獻。1 支#11 鋼筋斷面積為10.07 cm2。（25 分）

試利用應變圖檢核雙筋矩形梁在平衡（Balance）破壞，其壓力鋼筋是否 降伏？（25分）

一鋼筋混凝土柱斷面尺寸與配筋（12 支#10）如下所示，試計算該斷面 受軸力與彎矩聯合作用之設計軸力與彎矩強度（ nP  與 n M  ）。計算前述 強度時，斷面受彎矩方向如圖所示，且斷面下緣應變恰為零。混凝土抗 壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面 積為8.14 cm2。（25 分）

跨度為7 m之簡支T形梁斷面如圖所示，其於施工中所承受之最大均佈活 載重WL = 2.5 tf/m。試求拆模時的混凝土強度。（已知混凝土單位重 2.4 tf/m3 ，f’c = 280 kgf/cm2 ，fy = 4200 kgf/cm2 ，D29 ，db = 2.87 cm ， Ab = 6.47 cm2）（25分） 15 cm 50 cm 30 cm 120 cm 3-D29 7 cm

一鋼筋混凝土簡支梁如下所示，受均佈使用等級靜載 D w = 5 tf/m，均佈 使用等級活載 L w = 2 tf/m，試計算跨度中央受持續載重之長時撓度， 持續載重包括靜載與20%活載。計算未開裂斷面慣性矩時，忽略鋼筋 之貢獻，計算開裂斷面慣性矩時，須考慮拉力與壓力鋼筋之貢獻。持 續載重之時間效應因數採2.0。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋 降伏強度為4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面積為8.14 cm2。（25 分） 相關公式羅列如下： 3 3 1 15000 2.0 1 50 cr cr e g cr c c r c a a M M I I I E f f f M M                                   、 、 、 、

一鋼筋混凝土簡支矩形梁，跨度6 m。梁斷面寬度b = 40 cm、深度 h = 60 cm，有效深度d = 53 cm，並承受均佈設計載重wu = 20 tf/m（含自重）。 若剪力鋼筋使用D13，試設計簡支梁臨界斷面處的剪力鋼筋間距。已知混 凝土f’c = 280 kgf/cm2，剪力筋fy = 4200 kgf/cm2。（D13，db = 1.27 cm， Ab = 1.27 cm2）（25分）

圖示之鋼筋混凝土柱斷面承受軸力與單軸彎矩，當達破壞時，其應變分 布如圖所示。材料使用280 kgf/cm2，4200 kgf/cm2。試決定其軸力計算強 度Pn與彎矩計算強度Mn及偏心距e。（D29，db = 2.87 cm，Ab = 6.47 cm2） （25分） 7 cm 21 cm 7 cm 4-D29 21 cm 7 cm 7 cm 中 性 軸 εc = 0.003 7 cm 21 cm 7 cm

384 wL EI  四、一韌性（特殊）抗彎矩構架梁如下所示，該梁受一均佈靜載與活載組合 之設計載重 u w = 5 tf/m，不受軸力作用，剪力鋼筋採#4，試設計梁塑鉸區 之剪力鋼筋最大間距。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。按規範，若地震引致之剪力超過設計剪力之半，且包括地 震效應之設計軸壓力小於0.05 g c A f ，則設計其剪力鋼筋時， c V 值應假設 為零。1 支#10 鋼筋斷面積為8.14 cm2，1 支#4 鋼筋斷面積為1.27 cm2。 計算梁兩端斷面最大可能彎矩強度 pr M 時，忽略壓力筋貢獻。（25 分） 混凝土剪力強度公式採 0.53 c c w V f b d   。

有一耐震設計的鋼筋混凝土梁，設計的混凝土規定抗壓強度

一供公眾使用之鋼筋混凝土構件，受靜載重D、活載重L、地震力E 及 風力W 四種力量作用，而風力受方向因數折減。設計此構件所需考慮之 設計載重組合U，除了U1.4 D、U1.2 D+1.6 L 與U1.2 D+1.0 L 外， 還有那些？請全部列出，不用管它們之間的大小。（25 分）

cf 280 kgf/cm  ，設計的撓曲鋼筋為SD420 鋼筋。（25 分） 於混凝土灌漿時製作三顆標準圓柱試體。三顆圓柱試體進行抗壓試驗 可得到抗壓強度。為符合設計的規定抗壓強度，請說明試驗所得抗壓 強度的評量基準為何？ 撓曲鋼筋應符合CNS 560 規定的SD420W 之要求，惟CNS 560 規定 的SD420 鋼筋亦可使用。SD420 鋼筋拉力試片進行的抗拉試驗可得實 測降伏強度與實測抗拉強度。為使用SD420 鋼筋，請說明SD420 鋼 筋實測降伏強度與實測抗拉強度應符合那些規定？ 二、有一鋼筋混凝土小梁，矩形梁斷面寬度b 25 cm  ，有效深度d 34.3 cm  。 梁承受彎矩，故設計三支D16 拉力鋼筋，設計的鋼筋降伏強度 2 yf 4200 kgf/cm  。一支D16 拉力鋼筋截面積 2 b A 1.99 cm  。惟於施工時 誤用一支降伏強度 2 yf 2800 kgf/cm  的鋼筋，如圖所示。混凝土抗壓強度 2 cf 280 kgf/cm  。試計算誤用鋼筋後梁斷面的設計彎矩強度ϕMn 為何？ （25 分） 25 cm 34.3 cm D16 fy = 4200 kgf/cm2 D16 fy = 2800 kgf/cm2

圖一的橫箍筋矩形斷面短柱，鋼筋量 2 40 cm s s A A    ，混凝土抗壓強度 2 280 kgf/cm cf   ，鋼筋降伏強度fy＝4200 kgf/cm2，鋼筋中心保護層厚度 6 cm。計算平衡破壞時之軸壓力Pb、偏心距b e 及彎矩Mb。壓力鋼筋所 占面積需從受壓混凝土面積中扣除。需詳列解答過程。（25 分） 圖一 s A s A Pb 35150

撓剪裂縫與腹剪裂縫為鋼筋混凝土梁承受垂直載重作用時可能產生的 剪力相關裂縫。請詳述何謂撓剪裂縫與腹剪裂縫？其會發生於何情況？ 以圖二的簡支梁為例，在這些裂縫常發生的位置畫出示意圖。（25 分） 圖二

圖示為鋼筋混凝土單獨T 型梁的斷面。梁配置雙層排列的五支D25 拉力鋼 筋。梁斷面將承受設計剪力 u V 30 tf  ，配置D13 閉合矩形剪力鋼筋，剪力 鋼筋之淨保護層為4 cm。混凝土抗壓強度 2 cf 280 kgf/cm  ，剪力鋼筋降伏 強度 2 yt f 2800 kgf/cm  。試計算剪力鋼筋配置的最大間距為何？（25 分） D13 鋼筋之直徑 b d 1.27 cm  ，截面積 2 b A 1.27 cm  。 D25 鋼筋之直徑 b d 2.54 cm  ，截面積 2 b A 5.07 cm  。

以強度設計法計算圖三擋土牆基礎底版A-A 斷面（牆踵）處每公尺寬所 需之拉力鋼筋量As（以cm2 為單位）。鋼筋中心保護層厚度10 cm，混 凝土抗壓強度 2 210 kgf/cm cf   ，鋼筋降伏強度 2 4200kgf/cm yf  ，牆背 土壤單位重1.6 tf/m3。不考慮基礎底版下面的所有向上壓力。需詳列解 答過程。省略最大及最小鋼筋量檢核。（25 分） （提示：將A-A 斷面右側的基礎底版視為單筋懸臂梁，梁上載重為自重 及土壤重，求得A-A 斷面所受彎矩內力用以設計拉力鋼筋。） 圖三 0.5 m 5 m 2 m

有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度6 m。梁斷面為中空斷面如圖所示，中空 斷面尺寸為25 cm 50 cm  ，有效深度d 73.3 cm  。簡支梁全跨承受均佈 工作靜載重 D w 2.7 tf/m  （含自重）與活載重 L w 3.0 tf/m  。梁全跨度皆 配置四支D29 拉力鋼筋，鋼筋降伏強度 2 yf 4200 kgf/cm  。混凝土抗壓 強度 2 cf 280 kgf/cm  。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。試計算梁承 受所有工作載重時跨度中點的瞬時撓度。（25 分） 參考公式：承載均佈載重之簡支梁，其跨度中點之撓度為 4

384 wL EI 。 2 2,040 tf/cm s E  15,000 c c E f   2.0 r c f f   g cr r t I M f y  3 3 ( ) [ ( ) ] cr cr e g cr a a M M I I I M M    １ 45 cm 30 cm 70 cm 2.5 cm 15 cm 15 cm 50 cm 50 cm 73.3 cm 25 cm 15 cm

有一鋼筋混凝土梁的斷面為中空，如圖所示。梁斷面有效深度d = 63 cm。 混凝土抗壓強度 cf = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy = 4200 kgf/cm2。若梁 斷面配置設計規範規定的最少撓曲鋼筋，試以最少鋼筋量計算此梁斷面 的彎矩設計強度Mn 為多少？（25 分） 參考公式： ,min 0.8 c s w y f A b d f   及 ,min 14 s w y A b d f  之較大者。 30 cm 60 cm 2.5 cm

有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，承受彎矩與剪力作用。彎矩設計上 配置拉力鋼筋與壓力鋼筋，壓力鋼筋為2 支D25。梁斷面寬度b = 35 cm， 總深度h = 70 cm，有效深度d = 63 cm，壓力鋼筋深度d' = 7 cm。混凝土 抗壓強度 cf= 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy = 4200 kgf/cm2。一支D25 鋼 筋之截面積為5.07 cm2。為確保此梁斷面拉力鋼筋之最小淨拉應變能符 合規範之規定，試求此梁斷面能配置的最大拉力鋼筋量（須計入壓力鋼 筋於彎矩強度的貢獻）。（25 分）

有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度為8 m。梁斷面為矩形，寬度b = 45 cm， 有效深度d = 65.6 cm。梁全跨度承受均佈設計載重wu= 12 tf/m。梁全跨 度皆配置8 支D29 拉力鋼筋與D13 閉合矩形剪力鋼筋。混凝土抗壓強 度 cf = 280 kgf/cm2，拉力鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強 度fyt= 2800 kgf/cm2。試計算距支承50 cm 處，設計規範容許之剪力鋼筋 最大間距為多少？（25 分） 參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行 修正。 0.53 c c w V f b d   (0.50 175 ) 0.93 u c c w w c w u V d V f b d f b d M      

有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，梁斷面寬度為b，有效深度為1.5 b。 梁斷面承受設計剪力Vu = 30 tf，配置閉合矩形剪力鋼筋。混凝土 抗壓強度 cf= 210 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度fyt = 2800 kgf/cm2。若僅考 量剪力強度，於配置最大量的剪力鋼筋時，試計算最小梁斷面寬度b。 （25 分）

如圖所示為鋼筋混凝土梁的矩形斷面。配置5 支D25 拉力鋼筋與 D13@15 cm 閉合矩形剪力鋼筋。剪力鋼筋之混凝土淨保護層為4 cm。 混凝土抗壓強度 cf = 280 kgf/cm2，拉力鋼筋降伏強度fy= 4200 kgf/cm2， 剪力鋼筋降伏強度fyt = 2800 kgf/cm2。試檢核鋼筋配置是否滿足設計規 範對裂紋控制的規定？（25 分） 參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行 修正。 2800 38 2 5 c s s . c f         2800 30 s s f        50 cm 50 cm

右圖所示為鋼筋混凝土梁柱接頭，於梁負彎矩處共配置四支D25 拉力鋼 筋（非環氧樹脂塗布鋼筋），其中內側兩支D25 拉力鋼筋將截斷。肋 筋為D13@15 cm，肋筋之混凝土淨保護層為4 cm。常重混凝土抗壓強 度 cf=280 kgf/cm2，彎矩拉力鋼筋之降伏強度為4200 kgf/cm2，肋筋之降 伏強度為2800 kgf/cm2。若僅考慮鋼筋之伸展長度，試計算最短之。 （25 分） D13 鋼筋之直徑db = 1.27 cm，截面積Ab = 1.27 cm2。 D25 鋼筋之直徑db = 2.54 cm，截面積Ab = 5.07 cm2。 35 cm 60 cm 肋筋 l 0 cm 2-D25 內側 2-D25 外側 0.28 y t e s d b c b tr b f d f c K d            105 tr yt tr A f K sn  鋼筋情況 修正因數 (1)鋼筋位置修正因數( ) t  (a)水平鋼筋其下混凝土一次澆置厚度大於30 cm 者 (b)其它 1.3 1.0 (2)鋼筋塗布修正因數( )* e  (a)環氧樹脂塗布鋼筋之保護層小於3 bd 或其淨間距小於6 b d 者 (b)其它之環氧樹脂塗布鋼筋 (c)未塗布鋼筋 1.5 1.2 1.0 (3)鋼筋尺寸修正因數( ) s  (a)D19 或較小之鋼筋及麻面鋼線 (b)D22 或較大之鋼筋 0.8 1.0 (4)混凝土單位重之修正因數( )  (a)於輕質骨材混凝土內之鋼筋，未知 ctf (b)於輕質骨材混凝土內之鋼筋，已知 ctf (c)於常重混凝土內之鋼筋 1.3 1.8 1.0 c ct f f  1.0 * 環氧樹脂塗布鋼筋為頂層鋼筋時，該兩項修正因數之乘積( ) t e  不須超過1.7。

耐震設計的鋼筋混凝土柱之橫向鋼筋一般包括矩形閉合箍筋與繫筋。繫 筋一端具耐震彎鉤，另一端為至少90o 之彎鉤。如圖所示為一耐震設計 的鋼筋混凝土柱斷面，配置D25 縱向主筋，橫向鋼筋僅標示矩形閉合箍 筋。橫向鋼筋之混凝土淨保護層為4 cm。混凝土抗壓強度 cf = 280 kgf/cm2，橫向鋼筋降伏強度fyt = 4200 kgf/cm2。若設計箍筋與繫筋有相 同的12 cm 間距，且皆為D13 鋼筋，試計算所需繫筋的數量（最經濟用 量），且於斷面圖上標示繫筋的位置及繫筋彎鉤的排置。（25 分） 參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行 修正。 0.3 ( 1) g c sh c yt ch A f A s b f A    0.09 c sh c yt f A s b f  

有一矩形斷面之鋼筋混凝土懸臂梁如圖所示，梁斷面寬度b = 35 cm， 總深度h = 70 cm，有效深度d = 63 cm。懸臂梁整跨承受均布因數化載 重，此均載重為偏心如圖所示，均布因數化載重wu = 3 tf/m。混凝土 抗壓強度 cf=210 kgf/cm2。試計算懸臂梁可不計扭力影響的最大偏心距e。 （25 分） 參考公式：請檢查其正確性，若有問題應自行修正。 2 =1.06 cp cr c cp A T f P         4 m 35 cm 70 cm e 梁斷面 wu wu

已知一鋼筋混凝土簡支梁如下圖一、二所示，支承跨度L=2.8 m，跨度 中央受集中載重P，依靜力學得知梁跨度中央斷面彎矩M= PL 4 ⁄ 。混凝 土矩形斷面寬度30 cm，有效深度53 cm，採用D32鋼筋（db=3.22 cm、 Ab=8.14 cm2）共3支置於梁底層，每支鋼筋全長3 m。假設混凝土規定抗 壓強度

已知一梁斷面為矩形，寬度50 cm、深度70 cm、有效深度d=61 cm，結構 分析須抵抗設計彎矩Mu= 160 tf-m，以雙筋梁作設計，目標中性軸深度 c = 0.375 d，試求滿足強度要求ϕMn≥Mu所需的最少拉力鋼筋量As和壓力 鋼筋量 ' s A （答案單位cm2至小數點後二位）。假設壓力筋深度 ' d =7 cm，混 凝土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2，鋼筋 降伏應變0.002。（25分）

280 kgf/cm Cf  ，鋼筋規定降伏強度fy=4200 kgf/cm2，試求滿足 規範撓曲強度要求ϕMn ≥Mu的條件下，此梁可承受之設計載重Pu為若 干？（25分） 圖一 圖二 二、承上題，試以下列公式檢核D32鋼筋採用直線伸展，如圖一所示鋼筋全 長3 m 是否足夠？若否，應說明如何改善。（25分） 參考公式：ℓௗ= ଴.ଵଽ௙೤ట೟ట೐ ට௙೎’ ݀௕ P 1.4 m 1.4 m 3.0 m 立面圖 斷面圖 30 cm d = 53 cm

一鋼筋混凝土方柱斷面示意圖如下，對稱配置4支D25鋼筋，沿對角線方 向受一軸壓力Pn，使混凝土受壓側最外緣應變達0.003時，角落受拉鋼筋應 變恰好為0.005。試求此應變狀態之標稱軸壓力Pn和偏心距e =？已知混凝 土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2，鋼筋彈 性模數= 2,040,000 kgf/cm2，D25鋼筋單支斷面積5.07 cm2。假設混凝土受 壓區平均應力0.85 ' cf 且深度仍為β1c，其中c為中性軸深度而β1= 0.85。（25分）

已知一鋼筋混凝土T 型斷面如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm Cf  。假設斷面設計剪力Vu=30 tf，試依我國規範設計剪力 鋼筋間距（取5 cm 的公倍數）。（25分） 參考資料：D19鋼筋db=1.91 cm、Ab=2.87 cm2、fy=4200 kgf/cm2 D13鋼筋db=1.27 cm、Ab=1.27 cm2、fy=4200 kgf/cm2

一建築物柱示意圖如下，原設計縱向鋼筋配置12支D32鋼筋（直徑3.22 cm）。 規範規定耐震柱縱向鋼筋之搭接僅容許於構材淨長之中央1 2 內，鋼筋並應 考慮為拉力搭接。若施工時擬於柱中央斷面全部搭接12支D32鋼筋，試依 規範計算鋼筋搭接長度為若干cm？是否能夠在柱淨高之中央1 2 內完成搭 接？若否，請提出可能的解決方案？（25分） 已知混凝土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2， 受拉伸展長度 d之簡易估算公式 ' 0.19 y t e d b c f d f    Column Beam Beam Column Beam Beam 320 cm 80 80 160 cm Elevation Column section 12-D32

已知一鋼筋混凝土方形柱斷面配筋如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm Cf  ，D25鋼筋規定降伏強度fy=4200 kgf/cm2，其斷面分析 軸力與彎矩強度互制曲線如下圖所示（外互制曲線未考慮強度折減因 子，內互制曲線為考慮強度折減因子）。試依我國規範分別計算圖中A 點 的軸力以及B 點的軸力和彎矩值。答案必須包含單位。（25分） 參考資料：D25鋼筋db=2.54 cm、Ab=5.07 cm2、fy=4200 kgf/cm2 70 cm 15 cm 43 cm 48 cm 20 cm 40 cm D13 hoops 10-D19

一懸臂梁承受均佈荷重，斷面尺度示意圖如下，已知混凝土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy或fyt=4200 kgf/cm2，頂層鋼筋5支D25鋼 筋（直徑2.54 cm），剪力鋼筋採用D13閉合箍筋間距15 cm。試計算梁頂層 筋之直線伸展長度143 cm是否足夠？若否，請以文字補充說明可能的解 決方案。（25分） 參考資料：D25鋼筋直徑2.54 cm，單支截面積5.07 cm2。 ' 0.19 y t e d b c f d f    150 cm A A 5-D25 6.5 cm 53.5 cm 40 cm D13 Section A-A Elevation 143 cm 150 cm

7 cm 7 cm 40 cm 26 cm 26 cm 7 cm 7 cm 4-D25 A 軸 力 彎矩 B C D

一鋼筋混凝土2 m 長懸臂梁與斷面如下圖所示，自由端受一點載重，靜 載重PD = 4 tf，活載重PL = 6 tf。斷面主筋配置2-D32（db =3.22 cm， Ab = 8.14 cm2）與1-D25（db =2.54 cm，Ab = 5.07 cm2），主筋fy = 4200 kgf/cm2， 混凝土 cf ′= 210 kgf/cm2，不考慮梁本身自重下，按規範檢核梁彎矩設計 是否合適？（25 分） 2 m PD 與PL 30 cm 7 57 D32 D25

有一鋼筋混凝土梁如下圖所示，矩形斷面寬度b=30 cm，d=53 cm。梁承 受工作均佈靜載重（含自重）2600 kgf/m，活載重3500 kgf/m。混凝土 =210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2。以單筋梁設計，計算B 點所需最少的拉力鋼筋面積As。（25 分） c 3 m C B A 3 m 3 m D

梁斷面配置如下圖，其需要剪力Vu= 14.4 tf，選用2 股D10（db =0.95 cm， Ab = 0.71 cm2）垂直肋筋為剪力鋼筋，剪力鋼筋fyt = 2800 kgf/cm2，混凝 土 cf ′= 210 kgf/cm2，則按規範設計剪力筋配置。（25 分） 參考公式: ܸ௖= 0.53ඥ݂௖′ ܾ݀ 30 cm 10 60 10 D10 (SD 280)

有一矩形斷面之鋼筋混凝土簡支梁，跨度為6 m。梁斷面寬度b = 40 cm， 有效梁深d = 63 cm。簡支梁承受係數化均佈載重wu = 8 tf/m。使用D10 矩形閉合鋼筋為剪力鋼筋，一支D10 鋼筋之截面積為0.71 cm2。混凝土 = 350 kgf/cm2，剪力鋼筋fyt = 2800 kgf/cm2。試計算此梁於支承處之剪 力鋼筋的間距。（25 分） c 25750 f′

一35 cm 寬×60 cm 深單筋矩形斷面懸臂梁，自由端受ㄧ單點荷重，懸臂長度 為3 m，拉力筋面積為10.13 cm2，鋼筋有效深度為50 cm， cf ′= 210 kgf /cm2， fy =2800 kgf /cm2。當荷重加載使固定端拉力筋應力達0.6 fy，求此時梁 自由端點所受荷重及即時撓度？（25 分） 參考公式： 15000 ; 2 c c c r E f f f ′ ′ = = 30 cm 60 cm 10 cm 10 cm 7 cm 57 cm 2 m PD 與PL 30cm

有一懸臂鋼筋混凝土梁，梁長度3 m。斷面如下圖所示，梁寬b=30 cm， 有效梁深d=53 cm，梁總深度h=60 cm。此梁承載工作均佈靜載重（含 自重）1.5 tf/m、均佈活載重2.0 tf/m。混凝土 =280 kgf/cm2，鋼筋降伏 強度fy=4200 kgf/cm2。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。試計算因活 載重造成梁自由端之瞬時撓度。（25 分） c 參考公式：懸臂梁承載均佈載重時，梁自由端之撓度為EI wL 8

已知一柱淨高7 m，50×50 cm 斷面，配筋方式為靠斷面兩邊設置，如下圖 斷面示意圖，其中從鋼筋中心起算之保護層厚d’= 7 cm。柱主筋採用D32 （db =3.22 cm，Ab = 8.14 cm2），鋼筋fy=4200 kgf/cm2，混凝土 cf ′=280 kgf/cm2。 柱設計軸力Pu=180 tf，柱兩端設計彎矩Mu1 = Mu2 = 40 tf-m，柱屬於一無 側向位移構件且受單彎曲形式。鋼筋採用續接器作續接，混凝土粗粒料 標稱最大粒徑為2 cm。利用下列參考公式與設計圖設計柱主筋，求每邊 至少需幾根D32 鋼筋，其中應說明柱主筋間淨距是否符合要求？（25 分） 參考公式： 1 2 34 12 M M − ； c k u P P m ns c φ δ − = 1 ； 2 1 4.0 6.0 M M cm + = ； 2 2 ) ( u e c c k I E P  π = ；k =0.9；Ie =0.35 Ig

。 g I cr I a M cr M g I a M cr M e I cf rf cf c E ≤ − + = ′ = ′ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 3 1 3 0.2 000 , 15 30 cm 53 cm 7 cm 3-D29 四、下圖為鋼筋混凝土橫箍柱斷面，配置6 支D29 鋼筋。混凝土f =280 kgf/cm2， 鋼筋降伏強度fy =4200 kgf/cm2。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。柱 承受的軸壓力為沿x 軸偏心，試計算此柱於平衡應變狀況下的計算軸壓 強度Pb 與計算彎矩強度Mb。（25 分） c′ 60 cm y x 7 cm 40 cm 6-D29 7 cm

依規範要求，現場澆置混凝土（非預力）在「地下室外牆外側」及「海 港構造物與海水接觸者」狀況之鋼筋最小保護層厚度為何？（10 分） 若要採用我國的結構混凝土規範，所使用的混凝土最大壓應變量應該 至少為何？依規範規定，混凝土強度 ，混凝土撓曲開 裂時，其對應之混凝土最大拉應變量為何？（10 分）

一鋼筋混凝土圓形螺旋箍筋柱（如圖一），配置8 支D25 主筋，螺旋筋使用D13，間 距5 cm。試檢核此柱之主鋼筋比及螺旋箍筋比是否符合規範？此柱外圍混凝土剝落 前與剝落後之最大設計軸力分別為何？（25 分） 60 cm 50 cm 8-D25 圖一

一跨度為8 m 之簡支鋼筋混凝土矩形梁，斷面寬b = 40 cm，梁深h = 70 cm，有效深 度d = 60 cm，鋼筋配置如圖二所示。若僅檢核剪力鋼筋，試依規範之規定，求此梁 中央跨度可承受之集中活載重PL 最大值。（25 分） 1.5 m D10@15cm PL 2.5 m D10@25cm 40 cm 70 cm 60 cm 6.5 cm 2-D25 8-D29 6.5 cm 圖二 2-D25 8-D29 50 cm 2 PL 107年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計

' kgf/cm 315 = cf ’ 雙翼T 型梁，跨度為4.8 m，梁深h=60 cm，腹梁寬bw=30 cm，相連 樓版厚為10 cm，此梁與左右兩側相平行方向梁之中心距均為2 m， 依規範規定，則此T 型梁之有效翼緣寬為何？（5 分） 二、已知一梁之頂部左右兩側均與樓版相連，依T 型斷面計算，跨度為3.2 m， 梁深h=60 cm，腹梁寬bw=35 cm，相連樓版厚為10 cm，有效翼緣寬 b=100 cm，如該梁拉力側鋼筋為8-D32（直徑db=3.22 cm，單根面積 ab=8.143 cm2），採雙層排列，箍筋為D13（直徑db=1.27 cm），混凝土強 度 31 = ，鋼筋 。試問此梁斷面之設計彎矩 強度߶ܯ௡值為何？（25 分） 2 kgf/cm 5 f 2 kgf/cm 200 ,4 = f 2 kgf/cm 315 = f 2 kgf/cm 800 ,2 = f ' c y ’

一鋼筋混凝土單向版，淨跨度均為4.5 m，版厚h = 20 cm，有效深度d = 17 cm，此 版承受彎矩Mu = 2.7 tf-m。試設計此版兩方向符合規範之每公尺寬所需鋼筋量與其間 距。（25 分）

一簡支矩形梁，淨跨距為6 m，梁寬b=35 cm，有效深度d=50 cm，混凝 土強度 。梁上承受均布使用靜載重（已含自重）wD=5.0 tf/m 及中央處集中使用活載重PL=20 tf，若使用D13 剪力筋（直徑db=1.27 cm，單 根面積ab=1.267 cm2，鋼筋 ）。試依規範規定計算： ' c’ yt 此梁需配置剪力筋之最小間距為何？（10 分） 此梁需配置剪力筋之最大間距為何？範圍為何？（15 分）

依據鋼筋混凝土結構耐震設計之特別規定，試說明混凝土強度之相關規定及其理 由；鋼筋降伏強度不得超出規定降伏強度之理由；又為何常於發生塑性鉸的位置配 置較多的圍束鋼筋？（25 分）

一橫箍筋矩形鋼筋混凝土柱，斷面尺寸40 cm×60 cm，配置12-D25 鋼筋 （直徑db=2.54 cm，單根面積ab=5.067 cm2 ），D13 橫箍筋直徑（db=1.27 cm）， 混凝土強度 ，鋼筋 m ，若中性軸如圖示 位於右側第二排鋼筋位置，中性軸左邊為受拉應力區，右邊為受壓應力 區。試求對應之彎矩設計強度߶ܯ௡及軸力設計強度߶ܲ௡為何？（25 分） 2 kgf/cm 315 = f 2 kgf/c 200 ,4 = f ' c’ y h=60 cm 6.5 cm 6.5 cm D13 40 cm 中性軸 15 cm 15 cm

, + ⋅′ = ； d b f . V w c c ′ = 53 0 ； ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ′ = yt w yt w c min v f s b f s b f max A 5.3 2.0 , ， ； 當 ， d b f V w c s ′ ≤ 06 .1 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = cm 60 ,

請回答下列問題： 鋼筋混凝土梁受彎時，截面尚未開裂階段之彎矩最大值為開裂彎矩Mcr，其定義為 何？當外力持續增加達到鋼筋混凝土梁之彎矩計算强度Mn，則發生破壞，請描述 其破壞模式。（15 分） 具標準彎鉤之鋼筋利用何種機制發展共同抵抗鋼筋之拉拔力？抗拉彎鉤之破壞模 式通常為何？其引起劈裂之原因為何？（10 分） 計算題參考資料： 混凝土：強度fc’=210 kgf/cm2。 鋼筋混凝土：單位重wc=2,400 kgf/m3。 鋼筋資料：鋼筋D10：直徑db=0.953cm，截面積ab=0.713cm2，fy=2,800 kgf/cm2。 鋼筋D22：直徑db=2.22cm，截面積ab=3.871cm2，fy=4,200 kgf/cm2。 混凝土保護層及兩層鋼筋排列之淨間距依規範要求之最小值計算。

一般鋼筋混凝土簡支梁的混凝土開裂產生裂紋之主要模式那些？請試述其破壞行 為，並說明其發生的原因、位置及條件。（12 分） 若鋼筋混凝土梁矩形斷面為單筋梁，混凝土規定強度

d min s x ma ； b b rt b s e t c y d d d k c f f l ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ′ = λ ψ ψ ψ 28 .0 sn f A k yt rt rt 105 = ； yt c ch g s f f A A . ′ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 45 0 ρ 一、已知一簡支梁如圖示，跨度長 m

已知鋼筋混凝土單筋梁，其為簡支梁，斷面的梁寬b = 30cm，梁深h = 55cm，有效 深度d = 47cm，跨度6m，若此梁承受均佈靜載重2.5 tf/m（包含自重），均佈活載重 2.0 tf/m。設計時主筋採用D22，箍筋採用D10。試設計該梁所需要的鋼筋量及配置 鋼筋（以斷面鋼筋圖表示），並依規範做必要之檢核。（25 分）

c kgf/cm 280 f = ′ ，鋼筋降伏 強度 2 y kgf/cm 200 ,4 f = 。何謂平衡鋼筋比？此斷面之平衡鋼筋比為何？依規範規定 如何定義縱向鋼筋最大鋼筋比？此斷面之縱向鋼筋最大鋼筋比為何？（13 分） 二、懸臂短梁跨長2 m，梁寬 cm 30 b = ，深度 cm 55 h = ，採用混凝土強度 2 c kgf/cm 210 f = ′ ， 上層縱向鋼筋採用4 根D25 （直徑 cm 54 .2 db = ，截面積 2 b cm 067 .5 a = ， 2 y kgf/cm 200 ,4 f = ）單層排列，箍筋採用D10 （直徑 cm 953 .0 db = ，截面積 2 b cm 713 .0 a = ， 2 y kgf/cm 800 ,2 f = ），混凝土保護層依規範要求之最小值計算。請檢 驗此梁配筋之鋼筋排列淨間距是否符合規範要求？所對應之強度折減係數φ值為何？ 若此梁承受設計均布載重 u w ，試求解此梁所能承受之最大設計均布載重 u w 。（25 分）

L = ，跨度中點承受集中靜載重 tf 5 PD = 及集中活 載重 tf 10 PL = ，不考慮梁本身自重。混凝土斷面採用 cm 25 bw = （寬）與 cm 50 h = （高） 之矩形斷面，混凝土強度 2 kgf/cm 210 = ′cf 。梁主筋選用D25（ cm 54 .2 db = ， 2 b cm 067 .5 A = ）， 2 y kgf/cm 4200 f = ，統一取斷面有效深度 cm 43 d = ，試設計梁主筋， 並討論主筋間距在實務上是否足夠。（30 分） PD & PL L C.L. 10 cm 10 cm bw d 7 7 h 二、承上題，梁腹剪力筋選用2 股D10（ cm 953 .0 d b = ， 2 b cm 713 .0 A = ）之垂直肋筋， 2 yt kgf/cm 2800 f = ，取斷面有效深度 cm 43 d = ，試設計剪力筋。（20 分） 三、承上題圖示，若D25 梁主筋採無彎鈎形式，至鋼筋中心之混凝土保護層厚取7 cm， 試檢查梁主筋伸展長度；若伸展長度不足，應說明如何改善？注意：鋼筋伸展長度 計算，請採用所提供的參考公式。（25 分）

如圖所示RC 簡支矩形梁，斷面寬度b＝40cm，深度h＝60cm，兩端支承面寬度為 40cm，淨跨徑760cm。承受均佈靜載重wD＝3.0 tf/m（包含自重），中央有集中活載 重PL＝8 tf。若剪力鋼筋採用D10，試求此梁在支承處之剪力筋設計所需間距為何？ （25 分） 4-D22 8-D22 800cm 760cm 4-D22 D10 8-D22 40cm 60cm 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計

已知一方形基腳 cm 400 cm 400 × ，其上支承之內柱斷面為 cm 50 cm 50 × ，假設基腳厚為 85 cm ，有效厚度 cm 75 d = 。承載靜載重 tf 175 Pd = 、活載重 tf 140 P = A 。若 2 c kgf/cm 210 f = ′ ，試問此基腳厚度是否足夠？（25 分） 參考資料：Vu ≤ d b f ) β

有一螺旋箍筋之圓形斷面柱，斷面直徑為65cm， 2 kgf/cm 280 = ′cf ，斷面主筋使用 8-D25， 2 y kgf/cm 4200 f = ，淨保護層採用5 cm，螺旋箍筋使用D13（ cm 27 .1 db = ， 2 b cm 267 .1 A = ）， 2 yt kgf/cm 4200 f = 。根據所提供的參考公式，請先說明最小螺旋箍 筋含量推導由來，並設計螺旋箍筋間距。（25 分） 10 cm C L. L 10 cm h d 7 7 bw PD & PL

圖示柱斷面尺寸，試求此柱之平衡載重Pb 值為何？此柱若承受軸壓設計載重 Pu=216 tf，則此軸壓載重狀況下，其破壞模式為拉力破壞或壓力破壞？請解釋其依 據。在此狀況破壞時壓力側鋼筋及另一側鋼筋所對應之應力值為何？（25 分） 60cm 40cm D10 Pu 8-D22

2 ( 0.265 o c′ + d b f ) b d α 2 ( 0.265 o c o s ′ + ≤ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ = ） （ ） （ ） （ 角柱時 邊柱時 內柱時 20 30 40 αs d b f 1.06 o c′ ≤ 106年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科：土木工程 科 目：鋼筋混凝土學與設計 四、有一懸臂短梁如圖所示支撐於左側方形柱，採用混凝土強度 2 c kgf/cm 210 f = ′ 。試採用 詳細計算方法檢核上層拉力撓曲鋼筋所需之伸展長度是否足夠？（25 分） 參考資料：鋼筋D10：直徑 cm 953 .0 db = ，截面積 2 b cm 713 .0 a = ， 2 y kgf/cm 800 ,2 f = 。 鋼筋D22：直徑 cm 22 .2 db = ，截面積 2 b cm 871 .3 a = ， 2 y kgf/cm 200 ,4 f = 。 混凝土保護層依規範要求之最小值計算。 b b tr b s e t c y d d ) d K c ( f f 28 .0 + ⋅ ′ = λ ψ ψ ψ A sn 105 f A K yt tr tr = 4-D22 7.5cm 5cm 50cm 5cm 3@15cm 5@20cm 160cm 35cm 50 cm D10 4-D22 5 cm 5 cm 50 cm 160 cm 3@15 cm 5@20 cm 7.5 cm 35 cm 4-D22 4-D22 D10 50 cm

1 max 85 .0 004 .0 003 .0 003 .0 85 .0 b b tr b s e t c y d d d K c f f ) ( 28 .0 + ⋅ ′ = λ ψ ψ ψ l sn f A K yt tr tr 105 = 一、請回答下列問題： 我國鋼筋混凝土設計規範如何考量構材設計之安全，請敘述其規定內容。（7 分） 依照我國鋼筋混凝土設計規範要求，耐震構材之鋼筋，尤其是用以承受地震引致 之彎矩與軸力之構架構材及剪力牆之邊界構件，應符合CNS 560 中SD 420W 及 SD 280W 之要求。CNS 560 中SD 420 及SD 280 鋼筋亦可使用，惟應符合的規定如 何？（8 分） 鋼筋混凝土梁之縱向鋼筋若分置兩層以上者，其鋼筋配置及兩層淨間距之規定如 何？而同層鋼筋間之淨間距之規定又如何？（10 分）

圖示為鋼筋混凝土簡支梁之矩形斷面，梁之跨度為8 m。此梁承受使用均佈靜載 重2.5 tf/m（含自重）與活載重2.5 tf/m。梁配置拉力鋼筋2-D22 與4-D29。混凝 土 ＝280 kgf/cm2，彎矩鋼筋 ＝4200 kgf/cm2。鋼筋保護層及間距均符合規範規 定。試檢核彎矩配筋是否符合彎矩需求與規範之規定。（25 分） c y 30 cm 4-D29 65 cm 7 cm 6 cm 2-D22

請說明鋼筋混凝土橫箍筋柱之： 縱向鋼筋斷面積（10 分） 剪力筋之間距（10 分） 於耐震設計之特別規定與一般設計要求之區別。

如圖所示之單筋矩形梁斷面資料，其為簡支梁，跨度6 m，若除自重外，尚承受其他 均佈靜載重1.0 tf/m，活載重1.2 tf/m。拉力側縱向鋼筋為4 根D25，箍筋為D10。試 問此梁中央斷面在「使用載重」作用下之鋼筋與混凝土最大應力fs、fc 為何？（25 分） 30 cm 65 cm D10 4-D25 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計

同前題，梁配置D13 矩形垂直肋筋。D13 肋筋 ＝2800 kgf/cm2。試計算於臨界斷 面處最經濟的肋筋間距。（25 分） yt f 參考公式： d b f V w c c ′ = 53 .0 d b f d b M d V f V w c w u u w c c ′ ≤ + ′ = 93 .0 ) 175 50 .0 ( ρ 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計 cf ′

一鋼筋混凝土橫箍筋柱，若此柱斷面45 cm × 45 cm，配置4 支D29 縱向鋼筋，若 ݂௖ᇱ= 280 kgf/cm2，݂௬ᇱ= 4,200 kgf/cm2，ܧ௦= 2.04×106 kgf/cm2，d = 38.5 cm，d' = 6.5 cm， （D29，db = 2.87 cm，Ab = 6.47 cm2） 試計算無偏心載重下之軸力計算強度P0。（5 分） 試決定此柱平衡載重Pb、平衡彎矩Mb 及平衡偏心距eb。（20 分） 若此柱承受一偏心集中載重Pu作用於(x, y) = (eb, eb)處，試計算Pu之最大值。（5 分）

如圖所示之雙筋矩形梁斷面資料，其為簡支梁，跨度10 m，若除自重外，尚承受其 他均佈靜載重2.0 tf/m，活載重2.5 tf/m。拉力側縱向鋼筋為8 根D25，壓力側縱向鋼 筋為4 根D25，箍筋為D10。試依雙筋矩形梁檢核此梁中央之斷面配筋量，是否滿足 規範之安全性要求？（25 分） 30 cm 65 cm D10 8-D25 4-D25

圖示為矩形鋼筋混凝土梁斷面，此梁斷面承受設計彎矩Mu＝48 tf-m，配置5-D29 拉 力鋼筋（未塗布鋼筋）。梁斷面配置矩形垂直肋筋D13，間距為15 cm。鋼筋保護層 為規範規定之最小值。常重混凝土 ＝280 kgf/cm2，彎矩鋼筋fy＝4200 kgf/cm2， 肋筋fyt＝2800 kgf/cm2。試計算D29 鋼筋最經濟的搭接長度。（25 分） 參考公式： b b tr b s e t c y d d d K c f f ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ = λ ψ ψ ψ 28 .0 l sn f A K yt tr tr 105 = 40 cm 5-D29 60 cm D13@15 cm

一簡支鋼筋混凝土矩形梁，淨跨距為7 m，斷面寬b =40 cm，有效深度d = 60 cm， 梁上承受載重߱௨= 12 tf/m，若݂௖ᇱ= 280 kgf/cm2，݂௬ᇱ= 4,200 kgf/cm2，ܧ௦= 2.04×106 kgf/cm2， 使用D10 剪力筋（D10，db = 0.96 cm，Ab = 0.71 cm2）試計算： 此梁需配置剪力筋之範圍。（10 分） 臨界斷面需配置剪力筋間距為何？（15 分）

如圖所示30 cm × 50 cm 橫箍筋柱斷面，以8 根D25 鋼筋均勻環置於柱四周，箍筋 為D10。已知受單向彎矩後，左側為壓力區，且知右側拉力鋼筋應變為降伏應變值 之半。試求此狀態下斷面之軸力設計強度 n P φ 及彎矩設計強度 n M φ ？（25 分） 50cm 30cm D10 P 8-D25

圖示橫箍柱斷面採4-D25 鋼筋，此柱斷面承受軸壓力與單軸彎矩。混凝土 ＝350 kgf/cm2， 鋼筋強度fy＝4200 kgf/cm2。假設破壞時，中性軸位於柱外15 cm。試求此斷面所對應 的軸力計算強度Pn 與彎矩計算強度Mn。（25 分） cf ′ 7 cm 40 cm 4-D25 40 cm 7 cm 7 cm 7 cm 中性軸 15 cm

一簡支鋼筋混凝土矩形梁，斷面寬b =35 cm，有效深度d = 50 cm，梁上承受設計彎 矩ܯ௨= 72 tf-m，若݂௖ᇱ= 350 kgf/cm2，݂௬ᇱ= 4,200 kgf/cm2，ܧ௦= 2.04×106 kgf/cm2，試設計 此梁斷面所需之鋼筋量。（25 分）

圖示為鋼筋混凝土矩形梁斷面，混凝土cf′= 280 kgf/cm2，鋼筋yf = 4200 kgf/cm2。若計 算彎矩設計強度φMn 時，欲採用φ = 0.9，則梁斷面深度h 至少應為多少？（25 分）

於一棟建築物當中的某一個區域，因排水管路必須設置在樓版上方，故須施作 「降版設計」之處理。該版與梁的斷面構造，如圖1 所示。已知一根 #10 鋼筋之截面 積為

如下圖所示之梁版系統，試求梁G1 與B2 之T 型梁有效翼寬。已知bw = 35 cm， t = 15 cm，h = 60 cm。（25 分）

一懸臂鋼筋混凝土梁長度4 m。梁寬b = 40 cm，有效梁深d = 53 cm。懸臂梁承載均 佈靜載重（含自重）2.5 tf/m 與均佈活載重3.0 tf/m。懸臂梁配置矩形閉合剪力鋼筋 D10，間距如圖所示。混凝土cf′= 350 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度yf = 2800 kgf/cm2。 試檢核剪力鋼筋的配置是否符合規範規定？（25 分） 4 m 40 cm 53 cm @10 cm @25 cm 25 cm 5 cm 120 cm 250 cm 30 cm d 3-D29 h 6.5 cm 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計 30 cm 45 cm 3-D29

143 .8 cm Ab = ，混凝土抗壓強度為 2 / 280 cm kgf fc = ′ ，鋼筋之降伏應力為 2 / 4200 cm kgf f y = ，試求該斷面構造之彎矩計算強度 n M 及強度折減因數φ 。（25 分） 圖1 二、圖2 所示為一根鋼筋混凝土柱的構造。已知鋼筋量為 2 24 cm A A s s = ′ = ，混凝土抗壓 強度為 2 / 280 cm kgf fc = ′ ，鋼筋之降伏應力為 2 / 4200 cm kgf f y = ，且該柱承受一個設 計軸壓力 kgf Pu 300 , 260 = ，試求該柱還能夠承受之最大設計彎矩 u M 。（25 分） 提示：於極限狀態下， s A 鋼筋承受拉力，但未降伏。 圖2 30 40 30 梁翼有效寬100 10 15 31 7 7 5-#10 （長度單位：公分） 7 56 7 s A s A′ 40 uP u M s A′ s A （長度單位：公分） （a）RC 柱斷面圖 （b）RC 柱側面圖 104年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及104年 特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：70560 全一張 （背面） 類 科 別： 土木工程

如下圖所示之雙筋矩形梁斷面，梁寬b =35 cm，梁深h = 55 cm，有效深度d = 50 cm， d' = 5 cm，試求此斷面之設計彎矩強度。（25 分） 104年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 25550 25650

圖示為鋼筋混凝土梁斷面，此梁斷面承受剪力 u V = 18 tf 與扭矩 u T = 2 tf-m。梁斷面配 置矩形橫向鋼筋D10，間距為10 cm，混凝土淨保護層4 cm。混凝土cf′= 210 kgf/cm2， 橫向鋼筋 yf = 4200 kgf/cm2。試檢核此梁斷面配置之橫向鋼筋在此載重下是否安全？ （25 分） 參考公式： ) ( 06 1 2 cp cp ' c cr p A f . T = ) 12 2 ( ) 7 1 ( ) ( 2 2 2 ' c w c oh h u w u f . d b V A . p T d b V + ≤ + φ ) 12 2 ( ) 7 1 ( ) ( 2 ' c w c oh h u w u f . d b V A . p T d b V + ≤ + φ θ cot 2 s f A A T yt t o n = oh o A . A 85 0 =

一跨度為10 m 之簡支鋼筋混凝土矩形梁，其斷面寬b =40 cm，梁深h = 80 cm，有 效深度d = 73 cm，梁上承受靜載重（含自重）WD= 3 tf/m 與活載重WL= 2 tf/m，試 設計此梁所需之主筋與腹筋。（30 分）

圖3 所示，為一根 L 形構架結構。假設梁構件係由彈性模數極高的材料所構成； 亦即，梁之撓曲剛度EI 與軸向剛度EA可以被假設為無窮大。柱構件則係由一般混凝 土材料所構成，且其抗壓強度為 2 / 280 cm kgf fc = ′ 。該構架於梁、柱接頭處承受一個 水平向之設計地震力 kgf HEQ 000 ,5 = 。現將梁、柱之自重忽略不計，且該構架並無其 他種類的載重。試計算該構架的穩定指數，並判定該構架是否為側移構架；又該構 架柱之設計是否須要考慮細長效應。（25 分） 提示： c u u l V P Q O ∑ Δ = ， 2 1 12 34 M M r l K u − ≤ ， 22 ≤ r l K u 。 圖3

圖示為鋼筋混凝土橫箍柱斷面，此柱斷面承受軸壓力與單軸彎矩。混凝土 cf′= 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度yf = 4200 kgf/cm2。假設破壞時，拉力鋼筋之受拉應變 為0.001，試求此時斷面的軸力計算強度Pn 與彎矩計算強度Mn。（25 分） 7 cm 4-D29 30 cm 7 cm 36 cm 50 cm Pn Mn