土壤力學與基礎工程考古題｜歷屆國考試題彙整

某一方形基礎2 m2 m，基礎深度Df = 3 m，座落之土壤有效剪力強度參 數分別為ϕ'＝30˚，c' =10 kPa；單位重為18 kN/m3，請計算極限承載力 （ultimate bearing capacity）及容許承載力（allowable bearing capacity） （註ϕ'＝30˚之Nc=37,Nq=22,Nγ =19，採用安全係數FS＝3 作答）。（25 分）

統一土壤分類法中使用的符號（symbol）C、M、L、H、O 分別代表什 麼意思？必須符合那些條件？（25 分）

某土壤進行CU 三軸試驗，獲得下表數據，請求取此一土壤的有效摩擦 角及有效凝聚力（effective friction angle and cohesion）。（25 分） 試體編號 圍壓 軸差應力 破壞時試體孔隙水壓力 S-1 30 kN/m2 80 kN/m2 10 kN/m2 S-2 60 kN/m2 120 kN/m2 20 kN/m2

請詳述執行建築物基礎基地調查，應如何決定調查範圍、點數與深度。 （提示：可依內政部「建築物基礎構造設計規範」或對此一主題的學識、 經驗作答）。（25 分）

無滲流時無限邊坡之穩定性計算公式推導。（15 分） 常見穩定邊坡工法與其對應適用性之描述。（10 分）

何謂正常壓密土壤與過壓密土壤？（10 分） 如何應用室內試驗求取土壤之壓縮指數（Cc），並用於壓密沉陷量 計算？（15 分）

請描述土壤液化發生之要件。（10 分） 進行土壤液化簡易評估時，所需具備之基本參數為何與需如何取得？ （15 分）

請說明筏式基礎與擴展基腳在工程應用上的差異性。（10 分） 淺基礎方形基腳之極限承載力為何？（15 分）

有一鋼板擋水設置於細砂土層中，其上游水位高程為8 m，下游水位於 地表，該鋼板之貫入深度為6 m，如圖1 所示。該土層厚度為10 m，滲 透係數為k= 7×10-4 cm/sec，土壤飽和單位重為sat= 18 kN/m3，其下方為 不透水層。請採用3 個流槽繪出其流網並計算滲流量；此時鋼板下游A 點及B 點之有效應力為何？（25 分） 圖1 10 m 6 m A B 32880

有一筏式基礎如圖2 所示，基礎之設計尺寸為：B = 8 m，L = 12 m， 承載荷重Q = 12 MN，地下水位於地表下2 m 處。該處地層為厚度14m 之正常壓密黏土，土壤飽和單位重sat = 17 kN/m3，不排水剪力強度Cu= 40 kN/m2，如採用部分代償式（partially compensated）基礎，且安全係 數為3，則基礎埋置深度Df 為何？（Fcs= 1+0.2(B/L)，Fcd=1+0.2(Df/B)） （25 分） 圖2

於第二題所得筏式基礎計算結果，如該正常壓密黏土之壓密係數Cc＝0.2， 孔隙比e = 0.9，其下方為堅實岩石，採用2：1 法，計算該基礎中心點位 置下方土層由基礎荷重所引起之壓密沉陷量。（25 分）

有一砂土層地層，地下水位面位於地表下1.5m 處，土壤單位重dry=16kN/m3， sat = 18 kN/m3。如於該地層深度2.5 m 處設置寬度3 m 之條狀放腳基 礎，擬採用該處地層之鑽探時之標準貫入試驗（SPT）打擊數N60 推估基 礎之承載力，請說明可選用之N60 資料深度範圍，及如何由該範圍之N60 得到所需之土壤摩擦角。（25 分） Q Df 14 m

在三軸壓密不排水試驗中，一飽和砂土試體在圍壓82.8 kN/m2下進行壓密， 接著在不排水剪切的過程中，試體達到破壞的軸差應力為62.8 kN/m2，其 破壞時試體的水壓為46.9 kN/m2。請求得該砂土之有效摩擦角。（25分）

有一個4.5公尺厚之回填土壤（單位重21 kN/m3）將被安置在工地現場， 用以加速現地土壤的壓密。回填土層下方之黏土，厚度15公尺，單位重 20 kN/m3，地下水位在其表面，黏土層下方之土壤為緊密砂。工地現場 亦佈設了數組水壓計，以記錄壓密之過程，一支位在黏土層6公尺處之水 壓計，在回填土佈設1年後之讀數為90 kN/m2，請計算該處之土壤有效應 力及壓密度。（25分）

一個方形的淺基礎如下，地下水位在地表處，請計算在承載力安全係數 為3的情況下，該基礎所允許承載之軸力P。（25分） Nc = 37.2; Nq = 22.5; Nγ = 20.1 0.5 m 1.5 m c’ = 10 kN/m2 ’ = 30° = 20 kN/m3 P 33280

有一個長、寬為1.5公尺之方形淺基礎，厚0.4公尺，將承載350 kN 之軸 力。基礎所在土層之單位重為18 kN/m3，請用所附之圖表，計算在此淺 基礎角落下方1.5公尺處，垂直應力之增量。（25分）

試說明下列名詞之意涵：（每小題4 分，共20 分） 有效應力（effective stress） 土壤液化（liquefaction） 相對密度（relative density） 過壓密比（overconsolidation ratio） 滲透係數（hydraulic conductivity）

欲了解某工址土壤可壓密程度，茲以取樣器取得500 ml 之土樣，稱其 重量為900 克，經烘乾後之重量為850 克。土樣之飽和度為27%，試 問土粒之比重為何？另將此土樣置於夯實模內，其在最疏鬆狀態時之體 積為640 ml，相對密度為70%，試求其在最緊密狀態時之體積為何？ （20 分）

在以下的流網中，土壤之滲透係數與單位重分別為5.2×10-6m/s 和19.8 kN/m3。 請求出⑴在下游端之滲流量，⑵在壩趾處A 點（圓點處）之孔隙水壓， ⑶臨界水力坡降。（20 分） 33380

一個橋墩的基礎預計將建置在一砂土層中，此砂土層15 公尺厚，地下常水 位在地表下3 公尺。砂土之單位重為18.8 kN/m3，飽和單位重為20.8 kN/m3， 以及有效摩擦角為34 度。若此橋墩之基礎形式為矩形淺基礎，長、寬及厚 度分別為4、2 與1 公尺，基礎底部埋設在地表下1 公尺處，則此淺基礎之 容許承載力為何？（20 分）

在實驗室以一過壓密黏土做傳統三軸壓密排水試驗，在壓密完成，施予軸 差應力的過程中，試體維持在100 kPa 之有效圍壓（Effective Confining Pressure）。試驗結果發現其應力應變為線性關係，故此黏土為一等向性完 全彈性材料（Isotropic Perfectly Elastic Material）。在剪切一開始，試體受 到一個Δεa = 0.9 %的軸應變增量後，所量測到的軸差應力增量為90 kPa， 以及體積應變增量為Δεv = 0.3 %。 請畫出此試體所經歷之應力路徑。（10 分） 在這個狀態下，請求出此黏土之剪力模數（Shear Modulus），楊式模 數（Young’s Modulus），統體模數（Bulk Modulus），與波松比（Poisson’s Ratio）。（10 分）

試回答下列問題： 何謂莫爾-庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb Failure Criterion）？何謂土 壤剪力強度參數（Parameters of Shear Strength）？試列舉兩種可求得 土壤剪力強度參數之常見室內試驗？（15 分） 說明AASHTO 土壤分類法之砂土、粉土與黏土之顆粒尺寸範圍。（15 分） 寫出砂土之靜止、主動與被動Rankine 土壓係數之公式。（15 分） 試以孔隙比寫出砂土相對密度之定義。（5 分）

如下圖之條形基腳、地層剖面與參數，試以Terzaghi 承載力公式計算此 基腳之極限承載力。（15 分） 基腳 基腳 1.5m 1m o 35

3 = ′ φ uqqu 砂土 砂土 1 m / 19 = γ m kN sat / 17 = γ m kN γ=17 kN/m3 γsat=19 kN/m3 1.5 m 32880 三、如下圖之均質有限邊坡與土壤參數，邊坡角度β=70°，假設破壞滑動面 為通過坡趾之平面，試回答下列問題： 破壞面之臨界破壞角θcr。（5 分） 最大臨界坡高Hcr。（10 分） cr θ o 70 = β o 15 2 3 = ′ φ / 20 = ′ m kN c / 20 = γ m kN γ=20 kN/m3 c’=20 kN/m2 H 破壞面 破壞面

試繪圖說明檢核擋土牆穩定性之四種破壞模式？（10 分），若擋土牆穩 定性不足，在設計上有那些方法可改善？（10 分）

一方形基角如下圖所示，若地下水位在地表處，請計算該基角在承載力安全係數為3 之情況下，所能承受之最大垂直荷重P。（25 分） qult = γ q zD c BN γ 0.4 N σ N c 3.1 ′ + ′ + ′ Nc = 37.2, Nq = 22.5, Nγ = 20.1 for φ' = 30°

一土層之剖面如下圖所示，其地下水位在地表下5 公尺處。若在A 點處水平方向之 總應力為415 kPa，請求得該砂土層靜止時之側向土壓力係數。（25 分） 20 m 30 m Clay Sand Bed Rock γ = 20 kN/m3 γ = 23 kN/m3 30 m γ = 18 kN/m3 A 5 m 0.6 m 1.5 m c'= 10 kN/m2 φ' = 30o γ = 19 kN/m3 P 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 32880 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程、水利工程 科 目： 土壤力學與基礎工程

從一個土壤的標準夯實試驗中，所得到的結果如下表所示： 試體質量（含水）(g) 2010 2092 2114 2100 2055 含水量（%） 12.8 14.5 15.6 16.8 19.2 該土顆粒之比重（specific gravity）為2.67，請畫出「乾單位重」對「含水量」之圖， 並找出該土壤夯實後之最佳含水量（optimum water content）與最大乾單位重 （maximum dry unit weight）。夯實試驗之模具體積為1000 cm3。（25 分）

一個800 kN 的垂直壓力作用在一400 mm 直徑，15 m 長之鋼管樁，其土層之剖面如 下圖所示。樁身所受之點淨承載與樁壁之摩擦已標示於圖上。請計算安全係數在3 的情況下，樁的工作承載力。該樁之設計是否得當？（25 分） 16.6 16.8 17 17.2 17.4 17.6 17.8 18 18.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 乾密度(kN/m3) 含水量(%) 4 m 10 m 1 m 800 kN Medium Clay fs = 25 kPa Silty Sand fs = 100 kPa Stiff Clay qt' = 2000 kPa fs = 100 kPa

統一土壤分類法（USCS）中，過多少號篩的土重比例，稱為細料含量（Fines Content）？ （5 分）這個篩號孔徑是多少mm？（5 分）細料含量大於50%以上，稱為細粒土壤 （Fine Grained Soils），若其液性限度（Liquid Limit）大於50，塑性指數（Plasticity Index）在A 線之上之土壤是何種土壤，其符號為何？（5 分）若其液性限度在30-50 之間，塑性指數在A 線之下之土壤可能是何種土壤，其符號為何？（10 分）

如下圖之地層剖面與方形淺基礎，假設基礎接觸應力之影響線是以 ) V : H ( 2 : 1 往下傳 遞，試計算此基礎黏土層之主要壓密沉陷量，（15 分）黏土層之初始孔隙比 8.0 0 = e ， 前期最大壓密應力 2 / 100 m kN pc = ′ ，該黏土之壓縮參數列於圖中。若取黏土層試體進行 傳統標準室內壓密試驗，在正常壓密階段之主要壓密時間需要1 小時，試問現地黏 土層之主要壓密完成時間為何？（10 分）

土層鑽探時都會進行標準貫入試驗（Standard Penetration Test, SPT），請問該試驗如何 施作？（10 分）如何計算標準貫入試驗之打擊數SPT-N 值？（5 分）一般每隔幾m 深度要做一次SPT-N 試驗？（5 分） 8 N = 之砂土層屬於何種緊密程度之砂土？（5 分） 3 14 kN/m = γ 3 18 kN/m sat = γ 3 19 kN/m sat = γ 8.0 0 = e ) 3.0 ( 48 .0 0 − = e Cc 10 / c C Cr = m 2 m

m 4 2 1 m 6 2 100 kN/cm q = Δ 砂層 黏土層 砂層 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 33280 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程、水利工程 科 目： 土壤力學與基礎工程 四、如下圖之重力式擋土牆與地層剖面，計算所需之土壤參數亦列於圖中，牆底與基礎 土壤之交界面黏著力（adhesion） c ca ′ ⋅ = )3 / 2 ( ，介面摩擦係數 φ δ ′ = tan )3 / 2 ( tan 。試 以Rankine 土壓理論，計算其主動土壓力與水壓力之分布、（5 分）其側向合力之大 小與作用位置，（10 分）及其抗翻覆與水平滑動之安全係數。（10 分） 30 / 17 3 m kN 3 / 8. 19 m kN sat 擋土牆 1m 3m 5m 背填土 30 / 20 2 m kN c 3 / 24 m kN c = γ 2m 擋土牆 3 7 1 kN/m = γ 背填土 m

m 1 m 3 m 2 ° = ′ 30 φ 3 8. 19 kN/m sat = γ 3 24 kN/m c = γ 2 0 2 kN/m c = ′ ° = ′ 30 φ

一在自然狀態下的土壤樣本重2290 g，體積1.15 × 10-3 m3。在烘箱裡完全乾燥後，土 樣重2035 g。此土之比重為2.68，請計算其飽和度。（20 分）

請計算下述連續基腳對剪力破壞之安全係數：基礎寬2 m，底部埋置在地表下1 m 處 之連續基腳，承受425 kN/m 之荷重。基礎所在黏土層之飽和單位重為21 kN/m3，地 下水位在地表上，黏土的不排水剪力強度為105 kN/m2。（20 分）

對於下圖所示滲流之Case I、Case II 與Case III，請計算土壤試體在A 點之孔隙水壓。 （20 分）

以Rankine’s 側向土壓力理論，檢核此重力式擋土牆於抗滑之安全係數。（20 分）

一砂土在相同孔隙比下做了兩個傳統三軸壓密排水試驗，其圍壓分別為150 kPa、 600 kPa。在試體破壞的時候，其軸差應力分別為500 kPa 與2550 kPa。請依此條件 畫出兩試體初始與破壞時的莫爾圓，並決定此砂土之剪力強度參數。（20 分） concrete 4 m A A A 4 m 4 m 4 m 2 m 1 m 1 m 1 m 4 m 5 m Case I Case II Case III 4 m 1 m 6 m

試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共25 分）  敏感性黏土（sensitive clay）  超額孔隙水壓力（excessive pore water pressure）  土壤液化（liquefaction）  膨脹角（dilation angle）  主動土壓力（lateral active pressure）

考慮下列板樁牆，流網已繪製如圖，土壤的滲透係數k（hydraulic conductivity）為 10-5 m/sec，飽和單位重γsat為20 kN/m3、孔隙比（void ratio）e = 0.7、Gs = 2.7。試求：  每秒鐘每單位土壤厚度的滲流量（m3/m/sec）。（5 分）  A 點的垂直有效應力。（15 分）  該土壤的含水比w（water content）。（5 分）

一個在黏土層中直徑2 公尺的鑽掘式基樁，用以支撐高鐵高架橋樑某一處之橋墩， 需受垂直荷重900 kN。該處因地下水超抽，地下水位極深，黏土之不排水剪力強度 為50 kPa，單位重為17.3 kN/m3。請問此鑽掘式基樁需多長方足以滿足設計規範 （請自行假設合理的α值）？（25 分）

一個2 m  2 m 的方形淺基礎，底部埋置於地表下0.5 m 處，基礎厚0.5 m，欲承載 450 kN 之荷重。現地之土層為一相當均勻且深厚之正常壓密黏土，其不排水剪力強 度為55 kN/m2，孔隙比為0.8，土壤之飽和單位重為18.8 kN/m3。經量測，地下水 位在地表面，且岩盤位於地表下6 m 處。現地取樣之黏土經實驗室單向度壓密試 驗，獲得其壓縮指數為0.045，回脹指數為0.013。請計算此基礎之壓密沈陷量為何？ （25 分） 2m  2m 6 m 0.5 m 10 m k = 10-5 m/sec sat = 20 kN/m3 e = 0.7 A 6 m 不透水層

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 預壓密壓力（Pre-consolidation Pressure） 靜止土壓力係數（Coefficient of Lateral Earth Pressure at Rest） 水力坡降（Hydraulic Gradient） 傳統三軸壓密排水試驗（Consolidated-Drained Triaxial Test）

某一個工址現場之土層剖面如下圖所示，現欲回填單位重20 kN/m3，2 公尺厚的土， 用以壓密該工址的土壤。在回填土鋪設前，現場鑽探人員在土層A 與B 處取樣，並 於實驗室做單向度壓密試驗，試驗結果列於下表： Sample Cc Cr eo σc′（kPa） A 0.59 0.19 1.90 70 B 0.37 0.14 1.21 180 回填土鋪設後，原土層表面之主要壓密沉陷（Primary Consolidation）為何？ （15 分） 在主要壓密完成後，A 與B 處的過壓密比（Over-consolidation Ratio）分別為何？ （5 分） 砂（Sand） 軟弱黏土（Soft clay） 中強黏土（Medium clay） 底層岩石（Bedrock） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 33180 33280

下表為一夯實砂土試體於4 個不同正向壓力下之直接剪力試驗結果（試體破壞時之 應力狀態）： 有效正向應力 (kN/m2) 50 100 200 300 破壞時之剪應力 (kN/m2) 36 80 154 235 請求出此砂土之土壤剪力強度參數c′和φ '。（14 分） 若地表下相同夯實狀態之土體，其剪應力與有效正向應力分別為122 kN/m2 和 246 kN/m2，請以計算說明在此種應力下土壤之剪力破壞是否會發生？（6 分）

將鋼板樁貫入黏土層3 公尺後於一側開挖，並施以背拉式水平錨支撐如下圖所示。 請以鋼板樁底部為支點做力矩平衡，繪出開挖後鋼板樁兩側水平土壓力分佈圖，並 計算水平錨支撐所需提供之拉力F（須使用Rankine 的側向土壓力理論求解）。 （20 分） 3m 6m 3m 2m 砂土 粘土 F

下圖為一個外徑305 mm、管壁厚6.35 mm、長10 公尺鋼管樁之現地載重試驗（Pile Load Test）之結果： 請估算此樁之極限承載力Pu（鋼管材料的Young's Modulus E 為400 GPa），須利 用下圖佐以繪圖說明。（15 分） 若設計之安全係數為4，此樁之許可承載力與位移為何？（5 分） 土壤性質： 砂土： γ = 17 kN/m3  sat γ = 20 kN/m3 φ′= 35° 黏土：  sat γ ＝19 kN/m3  c = 35 kPa 黏土 0 500 1000 1500 2000 Load（kN） 0 2 4

8 10 12 14 16 18 Settlement(mm) 3 m 3 m 6 m 2 m

何謂標準貫入試驗N 值？若於下列土層中進行標準貫入試驗時，所得的N 值會偏高或 偏低？其原因為何？ 高靈敏性黏土層，飽和緊密砂土層，卵石層。（25 分）

有一無限邊坡之坡度為20°（如下圖所示），其表土層厚3 m，表土層下方為岩盤。 此邊坡平時即有地下滲流平行於坡面流動；此滲流位於地表下1.5 m處。滲流上方 之土壤單位重γ=15 kN/m3，而滲流下方之土壤飽和單位重γsat=20 kN/m3。試求作用 於岩盤面上之剪應力（shear stress）τ ，總正向應力（total normal stress）σ ，有效 正向應力（effective normal stress）σ ′。若此土壤之有效摩擦角φ'=25°，求邊坡維持 安全係數至少為1.5 時所需之有效凝聚力c′。（25 分） ° = 20 β sat γ γ 岩盤 m 5.1 1 = z m 5.1 2 = z

某一方形基礎2 m2 m，基礎深度Df = 3 m，座落之土壤有效剪力強度參 數分別為ϕ'＝30˚，c' =10 kPa；單位重為18 kN/m3，請計算極限承載力 （ultimate bearing capacity）及容許承載力（allowable bearing capacity） （註ϕ'＝30˚之Nc=37,Nq=22,Nγ =19，採用安全係數FS＝3 作答）。（25 分）

統一土壤分類法中使用的符號（symbol）C、M、L、H、O 分別代表什 麼意思？必須符合那些條件？（25 分）

某土壤進行CU 三軸試驗，獲得下表數據，請求取此一土壤的有效摩擦 角及有效凝聚力（effective friction angle and cohesion）。（25 分） 試體編號 圍壓 軸差應力 破壞時試體孔隙水壓力 S-1 30 kN/m2 80 kN/m2 10 kN/m2 S-2 60 kN/m2 120 kN/m2 20 kN/m2

請詳述執行建築物基礎基地調查，應如何決定調查範圍、點數與深度。 （提示：可依內政部「建築物基礎構造設計規範」或對此一主題的學識、 經驗作答）。（25 分）

無滲流時無限邊坡之穩定性計算公式推導。（15 分） 常見穩定邊坡工法與其對應適用性之描述。（10 分）

何謂正常壓密土壤與過壓密土壤？（10 分） 如何應用室內試驗求取土壤之壓縮指數（Cc），並用於壓密沉陷量 計算？（15 分）

請描述土壤液化發生之要件。（10 分） 進行土壤液化簡易評估時，所需具備之基本參數為何與需如何取得？ （15 分）

請說明筏式基礎與擴展基腳在工程應用上的差異性。（10 分） 淺基礎方形基腳之極限承載力為何？（15 分）

有一鋼板擋水設置於細砂土層中，其上游水位高程為8 m，下游水位於 地表，該鋼板之貫入深度為6 m，如圖1 所示。該土層厚度為10 m，滲 透係數為k= 7×10-4 cm/sec，土壤飽和單位重為sat= 18 kN/m3，其下方為 不透水層。請採用3 個流槽繪出其流網並計算滲流量；此時鋼板下游A 點及B 點之有效應力為何？（25 分） 圖1 10 m 6 m A B 32880

有一筏式基礎如圖2 所示，基礎之設計尺寸為：B = 8 m，L = 12 m， 承載荷重Q = 12 MN，地下水位於地表下2 m 處。該處地層為厚度14m 之正常壓密黏土，土壤飽和單位重sat = 17 kN/m3，不排水剪力強度Cu= 40 kN/m2，如採用部分代償式（partially compensated）基礎，且安全係 數為3，則基礎埋置深度Df 為何？（Fcs= 1+0.2(B/L)，Fcd=1+0.2(Df/B)） （25 分） 圖2

於第二題所得筏式基礎計算結果，如該正常壓密黏土之壓密係數Cc＝0.2， 孔隙比e = 0.9，其下方為堅實岩石，採用2：1 法，計算該基礎中心點位 置下方土層由基礎荷重所引起之壓密沉陷量。（25 分）

有一砂土層地層，地下水位面位於地表下1.5m 處，土壤單位重dry=16kN/m3， sat = 18 kN/m3。如於該地層深度2.5 m 處設置寬度3 m 之條狀放腳基 礎，擬採用該處地層之鑽探時之標準貫入試驗（SPT）打擊數N60 推估基 礎之承載力，請說明可選用之N60 資料深度範圍，及如何由該範圍之N60 得到所需之土壤摩擦角。（25 分） Q Df 14 m

在三軸壓密不排水試驗中，一飽和砂土試體在圍壓82.8 kN/m2下進行壓密， 接著在不排水剪切的過程中，試體達到破壞的軸差應力為62.8 kN/m2，其 破壞時試體的水壓為46.9 kN/m2。請求得該砂土之有效摩擦角。（25分）

有一個4.5公尺厚之回填土壤（單位重21 kN/m3）將被安置在工地現場， 用以加速現地土壤的壓密。回填土層下方之黏土，厚度15公尺，單位重 20 kN/m3，地下水位在其表面，黏土層下方之土壤為緊密砂。工地現場 亦佈設了數組水壓計，以記錄壓密之過程，一支位在黏土層6公尺處之水 壓計，在回填土佈設1年後之讀數為90 kN/m2，請計算該處之土壤有效應 力及壓密度。（25分）

一個方形的淺基礎如下，地下水位在地表處，請計算在承載力安全係數 為3的情況下，該基礎所允許承載之軸力P。（25分） Nc = 37.2; Nq = 22.5; Nγ = 20.1 0.5 m 1.5 m c’ = 10 kN/m2 ’ = 30° = 20 kN/m3 P 33280

有一個長、寬為1.5公尺之方形淺基礎，厚0.4公尺，將承載350 kN 之軸 力。基礎所在土層之單位重為18 kN/m3，請用所附之圖表，計算在此淺 基礎角落下方1.5公尺處，垂直應力之增量。（25分）

試說明下列名詞之意涵：（每小題4 分，共20 分） 有效應力（effective stress） 土壤液化（liquefaction） 相對密度（relative density） 過壓密比（overconsolidation ratio） 滲透係數（hydraulic conductivity）

欲了解某工址土壤可壓密程度，茲以取樣器取得500 ml 之土樣，稱其 重量為900 克，經烘乾後之重量為850 克。土樣之飽和度為27%，試 問土粒之比重為何？另將此土樣置於夯實模內，其在最疏鬆狀態時之體 積為640 ml，相對密度為70%，試求其在最緊密狀態時之體積為何？ （20 分）

在以下的流網中，土壤之滲透係數與單位重分別為5.2×10-6m/s 和19.8 kN/m3。 請求出⑴在下游端之滲流量，⑵在壩趾處A 點（圓點處）之孔隙水壓， ⑶臨界水力坡降。（20 分） 33380

一個橋墩的基礎預計將建置在一砂土層中，此砂土層15 公尺厚，地下常水 位在地表下3 公尺。砂土之單位重為18.8 kN/m3，飽和單位重為20.8 kN/m3， 以及有效摩擦角為34 度。若此橋墩之基礎形式為矩形淺基礎，長、寬及厚 度分別為4、2 與1 公尺，基礎底部埋設在地表下1 公尺處，則此淺基礎之 容許承載力為何？（20 分）

在實驗室以一過壓密黏土做傳統三軸壓密排水試驗，在壓密完成，施予軸 差應力的過程中，試體維持在100 kPa 之有效圍壓（Effective Confining Pressure）。試驗結果發現其應力應變為線性關係，故此黏土為一等向性完 全彈性材料（Isotropic Perfectly Elastic Material）。在剪切一開始，試體受 到一個Δεa = 0.9 %的軸應變增量後，所量測到的軸差應力增量為90 kPa， 以及體積應變增量為Δεv = 0.3 %。 請畫出此試體所經歷之應力路徑。（10 分） 在這個狀態下，請求出此黏土之剪力模數（Shear Modulus），楊式模 數（Young’s Modulus），統體模數（Bulk Modulus），與波松比（Poisson’s Ratio）。（10 分）

試回答下列問題： 何謂莫爾-庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb Failure Criterion）？何謂土 壤剪力強度參數（Parameters of Shear Strength）？試列舉兩種可求得 土壤剪力強度參數之常見室內試驗？（15 分） 說明AASHTO 土壤分類法之砂土、粉土與黏土之顆粒尺寸範圍。（15 分） 寫出砂土之靜止、主動與被動Rankine 土壓係數之公式。（15 分） 試以孔隙比寫出砂土相對密度之定義。（5 分）

如下圖之條形基腳、地層剖面與參數，試以Terzaghi 承載力公式計算此 基腳之極限承載力。（15 分） 基腳 基腳 1.5m 1m o 35

3 = ′ φ uqqu 砂土 砂土 1 m / 19 = γ m kN sat / 17 = γ m kN γ=17 kN/m3 γsat=19 kN/m3 1.5 m 32880 三、如下圖之均質有限邊坡與土壤參數，邊坡角度β=70°，假設破壞滑動面 為通過坡趾之平面，試回答下列問題： 破壞面之臨界破壞角θcr。（5 分） 最大臨界坡高Hcr。（10 分） cr θ o 70 = β o 15 2 3 = ′ φ / 20 = ′ m kN c / 20 = γ m kN γ=20 kN/m3 c’=20 kN/m2 H 破壞面 破壞面

試繪圖說明檢核擋土牆穩定性之四種破壞模式？（10 分），若擋土牆穩 定性不足，在設計上有那些方法可改善？（10 分）

一方形基角如下圖所示，若地下水位在地表處，請計算該基角在承載力安全係數為3 之情況下，所能承受之最大垂直荷重P。（25 分） qult = γ q zD c BN γ 0.4 N σ N c 3.1 ′ + ′ + ′ Nc = 37.2, Nq = 22.5, Nγ = 20.1 for φ' = 30°

一土層之剖面如下圖所示，其地下水位在地表下5 公尺處。若在A 點處水平方向之 總應力為415 kPa，請求得該砂土層靜止時之側向土壓力係數。（25 分） 20 m 30 m Clay Sand Bed Rock γ = 20 kN/m3 γ = 23 kN/m3 30 m γ = 18 kN/m3 A 5 m 0.6 m 1.5 m c'= 10 kN/m2 φ' = 30o γ = 19 kN/m3 P 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 32880 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程、水利工程 科 目： 土壤力學與基礎工程

從一個土壤的標準夯實試驗中，所得到的結果如下表所示： 試體質量（含水）(g) 2010 2092 2114 2100 2055 含水量（%） 12.8 14.5 15.6 16.8 19.2 該土顆粒之比重（specific gravity）為2.67，請畫出「乾單位重」對「含水量」之圖， 並找出該土壤夯實後之最佳含水量（optimum water content）與最大乾單位重 （maximum dry unit weight）。夯實試驗之模具體積為1000 cm3。（25 分）

一個800 kN 的垂直壓力作用在一400 mm 直徑，15 m 長之鋼管樁，其土層之剖面如 下圖所示。樁身所受之點淨承載與樁壁之摩擦已標示於圖上。請計算安全係數在3 的情況下，樁的工作承載力。該樁之設計是否得當？（25 分） 16.6 16.8 17 17.2 17.4 17.6 17.8 18 18.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 乾密度(kN/m3) 含水量(%) 4 m 10 m 1 m 800 kN Medium Clay fs = 25 kPa Silty Sand fs = 100 kPa Stiff Clay qt' = 2000 kPa fs = 100 kPa

統一土壤分類法（USCS）中，過多少號篩的土重比例，稱為細料含量（Fines Content）？ （5 分）這個篩號孔徑是多少mm？（5 分）細料含量大於50%以上，稱為細粒土壤 （Fine Grained Soils），若其液性限度（Liquid Limit）大於50，塑性指數（Plasticity Index）在A 線之上之土壤是何種土壤，其符號為何？（5 分）若其液性限度在30-50 之間，塑性指數在A 線之下之土壤可能是何種土壤，其符號為何？（10 分）

如下圖之地層剖面與方形淺基礎，假設基礎接觸應力之影響線是以 ) V : H ( 2 : 1 往下傳 遞，試計算此基礎黏土層之主要壓密沉陷量，（15 分）黏土層之初始孔隙比 8.0 0 = e ， 前期最大壓密應力 2 / 100 m kN pc = ′ ，該黏土之壓縮參數列於圖中。若取黏土層試體進行 傳統標準室內壓密試驗，在正常壓密階段之主要壓密時間需要1 小時，試問現地黏 土層之主要壓密完成時間為何？（10 分）

土層鑽探時都會進行標準貫入試驗（Standard Penetration Test, SPT），請問該試驗如何 施作？（10 分）如何計算標準貫入試驗之打擊數SPT-N 值？（5 分）一般每隔幾m 深度要做一次SPT-N 試驗？（5 分） 8 N = 之砂土層屬於何種緊密程度之砂土？（5 分） 3 14 kN/m = γ 3 18 kN/m sat = γ 3 19 kN/m sat = γ 8.0 0 = e ) 3.0 ( 48 .0 0 − = e Cc 10 / c C Cr = m 2 m

m 4 2 1 m 6 2 100 kN/cm q = Δ 砂層 黏土層 砂層 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 33280 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程、水利工程 科 目： 土壤力學與基礎工程 四、如下圖之重力式擋土牆與地層剖面，計算所需之土壤參數亦列於圖中，牆底與基礎 土壤之交界面黏著力（adhesion） c ca ′ ⋅ = )3 / 2 ( ，介面摩擦係數 φ δ ′ = tan )3 / 2 ( tan 。試 以Rankine 土壓理論，計算其主動土壓力與水壓力之分布、（5 分）其側向合力之大 小與作用位置，（10 分）及其抗翻覆與水平滑動之安全係數。（10 分） 30 / 17 3 m kN 3 / 8. 19 m kN sat 擋土牆 1m 3m 5m 背填土 30 / 20 2 m kN c 3 / 24 m kN c = γ 2m 擋土牆 3 7 1 kN/m = γ 背填土 m

m 1 m 3 m 2 ° = ′ 30 φ 3 8. 19 kN/m sat = γ 3 24 kN/m c = γ 2 0 2 kN/m c = ′ ° = ′ 30 φ

一在自然狀態下的土壤樣本重2290 g，體積1.15 × 10-3 m3。在烘箱裡完全乾燥後，土 樣重2035 g。此土之比重為2.68，請計算其飽和度。（20 分）

請計算下述連續基腳對剪力破壞之安全係數：基礎寬2 m，底部埋置在地表下1 m 處 之連續基腳，承受425 kN/m 之荷重。基礎所在黏土層之飽和單位重為21 kN/m3，地 下水位在地表上，黏土的不排水剪力強度為105 kN/m2。（20 分）

對於下圖所示滲流之Case I、Case II 與Case III，請計算土壤試體在A 點之孔隙水壓。 （20 分）

以Rankine’s 側向土壓力理論，檢核此重力式擋土牆於抗滑之安全係數。（20 分）

一砂土在相同孔隙比下做了兩個傳統三軸壓密排水試驗，其圍壓分別為150 kPa、 600 kPa。在試體破壞的時候，其軸差應力分別為500 kPa 與2550 kPa。請依此條件 畫出兩試體初始與破壞時的莫爾圓，並決定此砂土之剪力強度參數。（20 分） concrete 4 m A A A 4 m 4 m 4 m 2 m 1 m 1 m 1 m 4 m 5 m Case I Case II Case III 4 m 1 m 6 m

試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共25 分）  敏感性黏土（sensitive clay）  超額孔隙水壓力（excessive pore water pressure）  土壤液化（liquefaction）  膨脹角（dilation angle）  主動土壓力（lateral active pressure）

考慮下列板樁牆，流網已繪製如圖，土壤的滲透係數k（hydraulic conductivity）為 10-5 m/sec，飽和單位重γsat為20 kN/m3、孔隙比（void ratio）e = 0.7、Gs = 2.7。試求：  每秒鐘每單位土壤厚度的滲流量（m3/m/sec）。（5 分）  A 點的垂直有效應力。（15 分）  該土壤的含水比w（water content）。（5 分）

一個在黏土層中直徑2 公尺的鑽掘式基樁，用以支撐高鐵高架橋樑某一處之橋墩， 需受垂直荷重900 kN。該處因地下水超抽，地下水位極深，黏土之不排水剪力強度 為50 kPa，單位重為17.3 kN/m3。請問此鑽掘式基樁需多長方足以滿足設計規範 （請自行假設合理的α值）？（25 分）

一個2 m  2 m 的方形淺基礎，底部埋置於地表下0.5 m 處，基礎厚0.5 m，欲承載 450 kN 之荷重。現地之土層為一相當均勻且深厚之正常壓密黏土，其不排水剪力強 度為55 kN/m2，孔隙比為0.8，土壤之飽和單位重為18.8 kN/m3。經量測，地下水 位在地表面，且岩盤位於地表下6 m 處。現地取樣之黏土經實驗室單向度壓密試 驗，獲得其壓縮指數為0.045，回脹指數為0.013。請計算此基礎之壓密沈陷量為何？ （25 分） 2m  2m 6 m 0.5 m 10 m k = 10-5 m/sec sat = 20 kN/m3 e = 0.7 A 6 m 不透水層

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 預壓密壓力（Pre-consolidation Pressure） 靜止土壓力係數（Coefficient of Lateral Earth Pressure at Rest） 水力坡降（Hydraulic Gradient） 傳統三軸壓密排水試驗（Consolidated-Drained Triaxial Test）

某一個工址現場之土層剖面如下圖所示，現欲回填單位重20 kN/m3，2 公尺厚的土， 用以壓密該工址的土壤。在回填土鋪設前，現場鑽探人員在土層A 與B 處取樣，並 於實驗室做單向度壓密試驗，試驗結果列於下表： Sample Cc Cr eo σc′（kPa） A 0.59 0.19 1.90 70 B 0.37 0.14 1.21 180 回填土鋪設後，原土層表面之主要壓密沉陷（Primary Consolidation）為何？ （15 分） 在主要壓密完成後，A 與B 處的過壓密比（Over-consolidation Ratio）分別為何？ （5 分） 砂（Sand） 軟弱黏土（Soft clay） 中強黏土（Medium clay） 底層岩石（Bedrock） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 33180 33280

下表為一夯實砂土試體於4 個不同正向壓力下之直接剪力試驗結果（試體破壞時之 應力狀態）： 有效正向應力 (kN/m2) 50 100 200 300 破壞時之剪應力 (kN/m2) 36 80 154 235 請求出此砂土之土壤剪力強度參數c′和φ '。（14 分） 若地表下相同夯實狀態之土體，其剪應力與有效正向應力分別為122 kN/m2 和 246 kN/m2，請以計算說明在此種應力下土壤之剪力破壞是否會發生？（6 分）

將鋼板樁貫入黏土層3 公尺後於一側開挖，並施以背拉式水平錨支撐如下圖所示。 請以鋼板樁底部為支點做力矩平衡，繪出開挖後鋼板樁兩側水平土壓力分佈圖，並 計算水平錨支撐所需提供之拉力F（須使用Rankine 的側向土壓力理論求解）。 （20 分） 3m 6m 3m 2m 砂土 粘土 F

下圖為一個外徑305 mm、管壁厚6.35 mm、長10 公尺鋼管樁之現地載重試驗（Pile Load Test）之結果： 請估算此樁之極限承載力Pu（鋼管材料的Young's Modulus E 為400 GPa），須利 用下圖佐以繪圖說明。（15 分） 若設計之安全係數為4，此樁之許可承載力與位移為何？（5 分） 土壤性質： 砂土： γ = 17 kN/m3  sat γ = 20 kN/m3 φ′= 35° 黏土：  sat γ ＝19 kN/m3  c = 35 kPa 黏土 0 500 1000 1500 2000 Load（kN） 0 2 4

8 10 12 14 16 18 Settlement(mm) 3 m 3 m 6 m 2 m