化學反應工程(亦稱化工動力學)考古題｜歷屆國考試題彙整

114年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化學反應工程（亦稱化工動力學） 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目得以本國文字或英文作答。 某催化反應系統CO₂ + 3H₂ → CH₃OH + H₂O（簡化為CO₂氫化反應）。此 反應在等壓下測得之初速率數據如下(在相同H₂過量且活性不變條件下）： [CO₂] (mol·L⁻¹): 0.10 0.20 0.40 ro (mol·L⁻¹·s⁻¹): 1.2×10⁻³ 2.4×10⁻³ 4.8×10⁻³ 請判定對CO₂的反應級數並寫出反應速率式。（8 分） 若在473 K 時k = 0.012 L·mol⁻¹·s⁻¹，於523 K 測得k = 0.035 L·mol⁻¹·s⁻¹， 請計算活化能Ea（J·mol⁻¹）與前指因子比（pre-exponential factor）A₂/A₁ （假設Arrhenius 適用）。（12 分） 詳述在工業化操作上，如何在兼顧選擇性與反應速率下選擇操作溫度。 （5 分） 可逆一階氣相反應：A ⇌R 於理想混合式反應器（CSTR）中操作。在300℃、相同進料條件下，若 要達成A 的轉化率60%，所需反應器體積為100 L。 若在400℃、相同進料與相同轉化率（60%）下，所需反應器體積為 何？（15 分） 請詳細敘述步驟及說明：如何找出使所需CSTR 體積最小的操作溫度。 （10 分） 已知資料： k1 = 103 exp (-4800/RT) △Cp = 5 cal/mol．K △HT = -4000 cal/mol @ 300°C K = 10 @ 300°C 進料為純A；總壓力固定不變 設物質A可能經由兩條不同反應途徑生成產物，且兩途徑皆為一階（firstorder）： (a) A  B + C (k1) (b) A  D + E (k2) 其中B、C 為可期望產物，而D、E 為副產物。假設兩反應之頻率因子 （frequency factor）相同且與溫度無關，但(a)的活化能（Ea）大於(b)的活 化能（Eb）。 在同一圖上，半定量繪製log k 對1/T 的圖（Arrhenius 型式）比較相 對應之k₁與k₂。（10 分） 請說明在任何反應溫度下，(a)反應是否有可能比(b)反應更快（或更慢）。 （10 分） 臭氧均相分解（homogeneous decomposition of ozone）反應： 2O₃ → 3O₂ 其分解反應可被多種氣體催化，其中之一為CO₂。如下表給出在50℃、初 始由O₃與CO₂組成的混合氣體，其“總壓（Ptotal）”隨時間變化的數據。 請判斷Run 1 的表觀級數（apparent order），並計算kapp。（4 分） 假設完整反應速率式為d[O₃]/dt = –k [O₃]ᵃ [CO₂]ᵇ，求指數b 的數值， 並計算k。（8 分） 若k，每升高10℃即變為四倍，請寫出可用來求得Ea（活化能activation energy）的方程式及Ea，且此式中僅Ea 為未知數。（8 分） 在無CO₂時，其推測反應機制（proposed mechanism）如下： 2O₃ ⇄ O₃ + O₂ + O （k₁, k₂） O₃ + O → 2O₂ （k₃） 在穩態假設（steady-state approximation）下，請推導其反應速率式。（10 分） 表 Run 1 [CO2] = 0.01 mole/liter Run 2 [CO2] = 0.005 mole/liter Time (min) Ptot (mm Hg) Time (min) Ptot (mm Hg) 0 400 0 300 30 450 30 330 60 475 60 350 ∞ 500 120 375 ∞ 400

113年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化學反應工程（亦稱化工動力學） 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 考慮一100 liters 定容批次反應器（batch reactor），通入80% A 以及20%惰 性氣體並且加壓至10 atm，此氣相反應於恆溫127℃反應。（每小題10 分， 共20 分） 2A → 3B 假設理想氣體定律，請問初始A 的濃度多少mol/liter？ 假設此反應為不可逆反應，而且反應是二級反應，反應速率常數k 為0.5 （liter/mol·min），請問反應進行多少分鐘，轉化率可達85%？ 氣體常數R = 8.314 J/mol·K，R = 0.082 liter·atm/mol·K E 公司評估開發新製程A → B + C，研發實驗室取得此反應數據如下表。 已知公司現有兩只反應器，4 liters 塞流反應器（plug-flow reactor，PFR） 以及4 liters 連續攪拌槽反應器（continuous-stirred tank reactor，CSTR）： （每小題10 分，共30 分） 請預估CSTR 串聯PFR，A 的出口轉化率。 請預估PFR 串聯CSTR，A 的出口轉化率。 請問如何評估那種組合比較好，為什麼？ 轉化率（X） 0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 0.9 -rA（mol/liter·min）0.5 0.45 0.4 0.35 0.25 0.15 0.05 進料莫耳流速為FA0 = 2 mol/min E 公司打算使用填充床反應器，依據下列氣相催化反應生產產品 C：A + B ⇌C，此為放熱反應。身為化學工程師，必須有能力設計反 應器，考量安全，找出適當的操作條件，請列出相關的公式，說明如何 取得反應溫度、壓力及轉化率的方法？（20 分） 考慮催化反應A+ B ⇋C + D，由微分反應器（differential reactor）取得 的數據，物種A 消失速率在不同分壓的實驗整理如下： 吸附在觸媒表面的物種為何？如何判斷此反應是否為可逆反應？ （20 分） 根據上面的實驗關係圖，假設適當的速率決定步驟，導出此反應的速 率定律。（10 分）

某一製藥反應工程師進行一實驗，確定其反應式AR，CA0為10 mol/m3， 但不知其為幾級反應，僅知道該反應可能為零級、一級或二級反應，且 其原料A 濃度半衰期為5 小時。另進行實驗，知反應時間需大於25 小 時，為其反應之轉化率可達90%。 求解該反應為幾級反應。需有演算過程，若無演算過程，不予計分。 （10 分） 求解該反應之反應速率常數？（10 分） 說明當反應級數增加時，要達反應之轉化率為90%所需時間變化狀況。 需有說明推論之理由。（5 分）

在某石油精煉工廠中，某一工程師生產化學材料P，其原料為A，CA0 為 50 mol/m3。該反應反應式已知為AP，經文獻查知該反應速率常數為 0.5 (mol/m3)-1 h-1，其溫度為150oC，在150oC 至450oC 時此反應活化能 為20000 J/mol。 請導出CA 與CA0、k、t 的關係式。（5 分） 該反應需反應多少時間，原料A 轉化率可達70%。（10 分） 當該反應溫度升高至450oC 時，需反應多少時間，原料A 轉化率可達 70%。（10 分）

在某一穩態混合流動反應器（steady state mixed flow reactor）中，其反應 式為A+3S ⇄P，正向反應反應速率常數k1 為30(mol/liter)-3min-1，逆向 反應反應速率常數k2 為20 min-1，正向反應為四級反應（A 為一級反應， S 為三級反應），逆向反應為一級反應。反應器體積為10 公升，A 原料在 原料桶中濃度為6 mol/liter，S 原料在原料桶中濃度為12 mol/liter。A 與 S 在管路中混合均勻後同時加入反應器，A 與S 在管路中體積流速比為 1：2。某化工工廠設定原料A 之轉化率要達到90%。在反應開始時，反 應器中P 濃度為0。 A 之反應速度為多少？單位請以mol/(min*liter)作答。（10 分） A 之體積流速需達多少？單位請以liter/min 作答。（10 分） S 之體積流速需達多少？單位請以liter/min 作答。（10 分）

在一等溫定壓氣相反應中，以一穩流反應器進行反應。該反應為A+4B8R。 注入反應器之A 氣體與B 氣體濃度分別為100 mol/liter 及450 mol/liter，注 入反應器之氣體中另含有惰性氣體（不參與反應），其濃度為100 mol/liter。 R 亦為氣體，並同時注入反應器中，其濃度為150 mol/liter。當反應進行 一段時間後，於出口處A 之轉化率為70%： 於出口A 之濃度為多少？單位請以mol/liter 作答。（10 分） 於出口B 之濃度為多少？單位請以mol/liter 作答。（10 分）

考慮氣相反應2A→3B，其速率定律式（rate law equation）為−rA = kCA 2， 屬於二階反應（second-order reaction）。若此反應發生在恆溫、恆容的密 閉裝置中，進行之前先注入1 atm 的氣體A，後續固定在305 K 下進行 反應；經過5 min 後，可測得內部壓力上升至1.40 atm。假設A 與B 皆 可視為理想氣體，試求A 的轉化率（conversion）與反應的速率常數（rate constant）。（20 分）

某放熱不可逆氣相反應：2A+B→2C，在絕熱流動型反應器中進行，其反 應物A 與B 以等莫耳方式進料（equimolar feed）。下表顯示xA與−rA的數 據，其中的−rA為A 的反應速率（reaction rate），xA為A 的轉化率 （conversion）。已知A 以1000 mol/hr 流入反應器，若在出口處欲達到 xA = 0.9，試回答下列問題： xA 0 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 −rA( mol L∙hr ⁄ ) 2.00 2.38 2.94 5.56 10.00 5.00 3.33 2.50 2.00 使用一個栓流反應器（plug flow reactor，PFR）進行反應時，該反應器 之體積至少應為何？（10 分） 使用一個連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor，CSTR）進 行反應時，則該反應器體積至少應為何？（5 分） 串聯二個CSTR 進行反應時，欲使兩個反應器之體積和最小，則各反 應器的體積應為何？其配置方法應為何？（5 分） 反應物流入一個CSTR 反應後，再進入一個PFR，欲使兩個反應器之 體積和最小，則各反應器的體積應為何？其配置方法應為何？（10 分）

有一組液相反應方程式如下，且各反應皆為基本反應（elementary reactions），k1與k2為各反應的速率常數（rate constant），其中的R 為主產 物（desired product），S 則為不希望生成的產物（unwanted product） A+B k1→R R+B k2→ S 已知300 K 下，k1 = 1 L mol∙s ⁄ ，對應的活化能(Ea1) = 1000 J/mol； 300 K 下，k2 = 1 L mol∙s ⁄ ，對應的活化能(Ea2) = 3000 J/mol。 寫出R 對S 的選擇比（selectivity）關係式，式中必須包含濃度與溫 度。（10 分） 從控制濃度與溫度的觀點，說明產物中含有高比例R 的策略。（5 分） 針對以下5 種操作方式，寫出每一種操作的特性，並選擇適合本題需 求之操作方式與說明原因。（10 分）

以連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor，CSTR）在定溫 400 K 下進行一液相基本反應（elementary reaction）：A→B。已知A、B 的分子量均為250 g/mol，比熱均為450 J/mol∙K，密度均為0.9 g/cm3， 在400 K 下的反應速率常數（rate constant）為2 hrିଵ，化學反應熱為 −90 kJ/mol。若進料A 的溫度為300 K，且要求出口時A 的轉化率 （conversion）達到0.95，並生成500 mol/hr 的B 產物： 所需反應器體積至少應為何？（10 分） 為使系統控制在恆溫狀態下，需加入或移除的熱傳速率（heat transfer rate）應為何？（15 分）

考慮在穩態（steady state）操作，體積為V 的連續式攪拌反應器（continuous stirred tank reactor）內進行的一階（first order）液相反應R→P。入料體 積流率為v，t 為時間，R 的入料莫爾濃度為CR0。推導R 在反應器內 的滯留時間分布（residence time distribution）E(t)。（10 分）若不考慮 E(t)，R 在反應器出口的濃度為何？（5 分）若考慮E(t)，R 在反應器 出口的濃度為何？須寫出詳細的推導過程算式，只寫最終答案者不予計 分。（10 分）

液相、可逆放熱反應A↔B 在絕熱（adiabatic）反應器內進行，正、逆反 應皆為一階（first order），標準狀態下的莫爾焓（enthalpy）變化為−∆H 0。 入料中只有A，其莫爾濃度為CA0，溫度為T1，反應器內A 的莫爾濃度 為CA，溫度為T。若A 的定壓比熱與B 者相同，反應平衡常數Ke在T1時 的值為Ke,T1，X=[(CA0-CA)/CA0]，如何估計X 在反應達平衡時的值Xe，及 相對應的溫度Te？須寫出所用的關係式或計算式，否則不予計分。（25 分）

推導朗繆爾等溫吸附曲線（Langmuir adsorption isotherm）。（10 分） 將前述問題延伸至系統內存在兩種吸附分子的情況。（15 分）

液相可逆反應A+R↔R+R 在批式反應器（batch reactor）內進行，A 與R 的初始濃度分別為CA0與CR0。求A 與R 的濃度隨時間的變化。（15 分） 求R 濃度的最大值及其發生的時間。（5 分）若該反應為不可逆，求 A 與R 的濃度隨時間t 的變化。（5 分）

1 PB(atm) 5 0 2 1 0 0 PC(atm) 0 0 1 1 0 10 -rA(mol/h · g cat) 0.044 0.040 0.069 0.060 0.043 0.069 依據動力學實驗數據請提出並解釋可能的反應速率式。（8 分） 由提出的反應速率式，依據Langmuir-Hinshelwood 原理異相觸媒反應 分為：吸附、表面反應、脫附三大步驟。請說明及推導可能的異相觸 媒反應機構，及其速率決定步驟。請注意：鋅氧化物固體觸媒的表面 活性部位以「S」表示，其他需要的動力學參數值可自行設定。（12 分）

→k，（所欲產物），5.21ACCkr =DA > 答案：?

→k，（非所欲產物），ADCkr2=操作時應該提高A 的濃度還是降低A 的濃度才能得到較多的C？又應如何調整參數及選擇反應器？（20 分）四、欲使用反應物A 與B如下：TRBA1k+→+然而，反應物A 與BUSBA2k+→+為有利於所欲產物R 之回答下列問題：（每小題請自上圖中選擇並畫之進料位置，並以(A)此類推）。針對所畫四種反應器產，為何(B)(C)(D)依次於液相中反應生成所欲產物R，3.01BATRCCkdtdCdtdC==同時會進行下列反應：8.15.02BAUSCCkdtdCdtdC==之生產，考慮下列數種反應器及小題14 分，共28 分）畫出其中四種反應器或其組合， (A) (B) (C) (D)標示其優劣順序（ (A)為最器（或其組合），說明為何(A)最有次較不利於R 之生產。其反應式與速率式及其組合：標示反應物A 與B為最佳，(B)次之，依有利於產物R 之生 > 答案：?

某化工廠進行A+B→C 反應生產產物C，反應採用半批式（semi-batch）操 作方式進行，將A 化合物由外部桶槽慢慢加入已經裝有B 化合物的批式反 應容器中，假設A 化合物以0.03 mol/dm3的濃度，以及0.04 dm3/s 的流速 進入反應器中。反應器內B 化合物濃度為0.06 mol/dm3，起始體積為6 dm3。 已知此反應對A 和B 皆為一級反應，反應速率常數為k = 2.0 dm3/s．mol。 請列出A、B、C 三種成分質量平衡式，並推導A、B、C 三種成分濃 度隨時間變化的微分方程式。（12 分）（附註：莫耳流量以F 表示， 莫耳數以N 表示。不需解微分方程式。） 說明A、B、C 三種成分濃度及反應速率隨時間變化的情況並解釋升 高和降低的原因。（8 分）

化學工程師甲設計填充床反應器進行不可逆氣體化學反應A→B，已知 反應級數為一級且進口壓力為20 大氣壓，假設甲工程師忽略考慮壓力 降落（pressure drop）因素，計算結果：認定用60kg 的觸媒，可以得到 80%轉化率。事實上，此填充床反應器操作時存在壓力降落現象，壓力 降落與填充觸媒量的關係方程式如下：dP / dW = - 0.2 atm / kg。 請問此反應器操作時，真正得到的轉化率是多少？（12 分） 如果固定觸媒的使用量為60 kg，將填充床反應器改為流體化床反應 器，請問可以達到的轉化率是多少？（8 分）

使用非均相固態觸媒進行催化反應前，化學工程師必須先測得反應速率 常數（reaction rate constant），此參數測定通常不使用填充床反應器，而 是改用微分反應器（differential reactor）進行。 請說明原因為何？（4 分） 解釋微分反應器構造與特性。（4 分）

針對某一個氣體分解化學反應A→B+C，化學工程師乙利用固定體積的 批式反應器進行實驗，測量反應過程中壓力變化值（ΔP）隨著時間增加 的情況（數據如下），已知起始的壓力為48.4 kPA，而且反應級數為二級。 請推導壓力隨時間變化關係方程式。（6 分） 請由下列數據求出化學反應速率常數。（14 分） t(s) 42 105 242 480 840 1440 ΔP(kPA) 4.5 9.9 17.9 25.9 32.5 37.9

下列並行複反應，三種生成物C、D、E 中，只有成分D 是有用的產物 （desired product），其他C 和E 成分都是無用的副產物。 A +B →C (undesired), rC = 0.23 e(-2000K/T) CA 0.5CB 2 A +B →D (desired), rD = 0.29 e(-1800K/T) CACB A +B →E (undesired), rE = 0.34 e(-600K/T) CA 0.5CB 請由選擇率S（selectivity）觀點，說明想要提高目標產物D 生成的反應 操作策略，其中反應操作策略包括： 溫度選擇（高溫或低溫）。（4 分） 反應器種類選擇[連續攪拌槽式反應器（continuous stirred tank reactor，CSTR）或塞流式反應器（plug flow reactor，PFR）]。（4 分） 最佳半批式操作方式（semi-batch operating modes）。（4 分）

化學工程師丙準備設計一個非恆溫狀態下操作的批式反應器（batch reactor），進行A+B→C 的液態化學反應，計算達到特定轉化率所需要 的時間。此反應將在絕熱狀態下操作，丙目前只確定反應進行起始溫度 （T0）和最終轉化率（X），其他的條件完全缺乏。 請列出進行此一絕熱狀態批式反應器的設計，丙需要的動力學和熱力 學計算方程式，以及所需動力學參數和熱力學參數。（12 分） 請說明計算的方法或步驟。（8 分）

考慮一在批式反應器（batch reactor）內進行之液態反應：R1 + 2R2 →P，其反應速率 對R1 與R2 而言皆為一階。令X 為時間t 時R1 的轉化率（fractional conversion），求X 隨時間變化的關係。（25 分）

以一階液態反應為例，證明在其他條件都相同的情況下，連續操作之完全攪拌反應 器（continuous stirred tank reactor）所需體積較栓流反應器（plug flow reactor）者為 大。（25 分）

考慮液態並聯反應： R1 + R2 →P，P 的生成速率為 2 1 ) ( ) ( P 2 1 R R 1 n n C C k dt d  R1 + R2 →Q，Q 的生成速率為 5.1 R 5.0 R 2 2 1 ) ( ) ( Q 2 1    n n C C k dt d 其中P 為所欲獲得的產物。若可選擇連續操作之完全攪拌反應器（continuous stirred tank reactor）或栓流反應器（plug flow reactor）進行反應，亦可以任何方式將R1 與 R2 加入反應器，則應選擇何種反應器？如何將R1 與R2 加入其中？（25 分）

氣相反應I 與II 於溫度T 及壓力P 下之反應速率r1 與r2 分別為 B 3 / 2 A 2 2 2 A 1 1 ) ( , ) ( C C k r C k r   ，其中k1 與k2 為反應速率常數，k2 > k1，CA 與CB 為 反應物的濃度。提高溫度對那個反應的影響較大？降低溫度對那個反應的影響較 大？提高壓力對那個反應的影響較大？降低壓力對那個反應的影響較大？（25 分）

考慮一階（first order）催化反應A→產物，其中A 為氣相中的某一成分，其分壓為 pA，催化劑為分散於液相中的固體，反應發生於其表面。假設氣-液界面的濃度關係 可以亨利定律（Henry’s law）描述，系統處於穩態（steady state）。試以pA 表示A 的 反應速率。（25 分）

某系統由兩個等體積的定體積流率完全攪拌反應器（constant flow stirred tank reactor） 之串聯組成，求反應物在該系統內的駐留時間分布（residence time distribution）。 （25 分）

考慮液相並聯反應R→P1，R→P2，R→P3。已知三個反應之反應速率皆與溫度有關。 若P1 為所欲獲得的產物，應如何選擇反應溫度？（需詳細討論，只寫出最後答案者 不予計分）（25 分）

流體化床反應器與填充床反應器各有何優、缺點？（25 分）

當A 濃度降至0.1 mol/liter 以下時，顏色指示劑會產生變色現象。利用此指示劑來 探討反應物A 之分解反應動力。A 以0.6 mol/liter 進料流率進入兩個串聯的混流反 應器，每個反應器體積皆為400 立方公分。當以10 cm3/min 的穩定進料流率時， 第一反應器內的顏色產生變化；當以50 cm3/min 穩定進料流率時，則第二反應器內 的顏色產生變化。藉由前述之資訊，請寫出反應物A 之分解速率式？（25 分）

在一批式反應器進行之連續反應： k1 k2 A → B → C 只考慮一次反應及純A 反應物注入反應器， CB＝[（CAo．k1）/（k2 - k1）]．[（CA/CAo）- e-k2t] 式中： CB＝B 之濃度，莫耳分率 CAo＝1.0＝A 初始濃度，莫耳分率 k1 及k2＝反應常數，min-1 t＝時間，min 在某次實驗中，CB 濃度與反應時間之結果，如下表所示： t CB t CB 0 0 6.0 0.248 1.0 0.086 7.0 0.250 2.0 0.148 8.0 0.247 3.0 0.192 9.0 0.241 4.0 0.220 10.0 0.233 5.0 0.239  請計算最適化之k1 及k2 值。（15 分） k1 及k2 反應常數要如何變化，使能增加產物C 之產量？請以成分分佈說明之。 （10 分） 104年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面）

二氧化硫在白金（Pt）觸媒進行異相催化氧化反應形成三氧化硫，其反應機制可由 下列子反應組成： O2＋2S 2SOads ⑴ SO2＋SOads SO3 ads ⑵ SO3 ads SO3＋S ⑶ 如果第⑵步驟是此反應之反應決定步驟，而且白金表面活性基位[ST]定義為： [ST]＝[S]＋[SO ads]＋[SSO3 ads]（[S]：未被占據基位；[SO ads]：被氧原子所占據基位； [SSO3 ads]：被三氧化硫分子所占據基位），請寫出此反應之反應速率式。（25 分）

油氣經過填充床反應器在630℃及1 大氣壓下進行裂解反應，反應器內填充半徑為 0.088 mm 的球狀二氧化矽-氧化鋁觸媒。以 hr liquid/cm cm 60 3 r 3 ⋅ 之進料速率，可以達 到50%轉化率，及下列已知數據： 液體密度：0.869 g/cm3 進料分子重量：255 g/mol 填充床密度：0.7 g catalyst/cmr3（r 代表反應器） 觸媒密度：0.95 g catalyst/cm3 catalyst 觸媒之有效擴散係數（De）：8×10-4 cm2/s 平均反應物濃度：0.6×10-5 mol/cm3 假設一級反應及數據均視為微分反應器之平均數據。 請計算此反應之平均速率？（10 分） 此反應速率下，請計算說明觸媒孔洞擴散是否具影響性？並計算效率因子及反應 常數。[請利用Φ A e 2 C D L (r)obs. ⋅ ⋅ = 計算孔洞擴散之限制]（15 分）

考慮化學反應 氣 固 氣 C B A → + ，其中B 為球形顆粒，與A 反應掉的B 會在未反應的B 表面形成一不會剝離的灰層（ash layer）。假設A 在灰層內的擴散為速率決定步驟， 求未反應之B 的半徑隨時間t 的變化。（25 分）

考慮在一連續式的攪拌反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）內所進行的液 相串聯反應 C B A → → ， B A → 與 C B → 皆為一階（first order）反應，反應速率常 數分別為k1 與k2，進料中只有A。令X =（A 的消耗量/A 的初始量），Y =（B 的生 成量/A 的消耗量）。以Y 為縱座標，X 為橫座標，在同一張圖內畫出以下情況的 曲線：k2/k1 = 1、k2/k1 = 0.1、k2/k1 = 10。中需導出相關數學式並據以畫出 曲線；與中只需畫出曲線的相對位置即可，毋需算出數值，但須敘明原因，否 則不予計分。（25 分）

考慮液相反應 B A ⇔ ，其中正、逆向反應皆為一階，且系統內所有物質的比熱皆相 同。令X =（平衡時A 的消耗量/A 的初始量），H Δ 與 0 H Δ 分別為莫爾反應熱與標 準狀態下的H Δ ，G Δ 與 0 G Δ 分別為莫爾反應自由能與標準狀態下的G Δ 。若標準狀 態下的溫度為T0，求X 隨溫度T 的變化。（25 分）

某一液相反應 C B A → → 需由光催化之，請回答下列問題： 下述二種方式何者可得到較多的B：反應在批次反應器（batch reactor）內進行， 光均勻地照射其內的物質；連續地將少量物質輸送至反應器外，照射光後再送 回反應器內。須敘明原因，否則不予計分。（5 分） 若 B A → 與 C B → 皆為一階反應，反應速率常數相同，開始時反應器內只有A。 求前述情況中B 的濃度隨時間的變化。（20 分）

利用管狀反應器進行氣相反應A→B，此反應器由50 支平行管組成，其每支的長度 為1.2 m，管子內徑為2 cm。已知此反應為一階反應，速率常數在93℃和149℃分 別為0.00152 s-1 和0.074 s-1，請問當A 進料速率為225 kg/h 且操作壓力為8 atm 時， 其操作溫度要控制在幾度，才可使A 的轉化率達到80%？（A 的分子量為73； R=0.082 L．atm/mol．K）（25 分）

請由表所列出四氫呋喃（THF）熱分解之半生期數據來決定其反應速率式，單位以 莫爾、升與秒表示之。（25 分） π0, mmHg t1/2, min T, ℃ 214 14.5 596 204 67 530 280 17.3 560 130 39 550 206 47 539

在固定體積的球型反應器內進行零階氣相反應A→rR，反應器內含20%之惰性物 質，反應2 分鐘後壓力由1 大氣壓升至1.3 大氣壓。若此反應發生於恆壓批式反應 器內，其進料壓力為3 大氣壓且含40%惰性物質，試問反應4 分鐘後其體積變換率 為多少？（25 分）

零階液相放熱反應A→B 發生於80℃下的套管式混流反應器（CSTR），反應器內 的冷卻水水溫為0℃，熱傳係數為120 W/m2．K，請計算會使反應器失控爆炸的臨 界熱傳面積。（25 分） 註： k=1.127 kmol/m3．min at 40℃ k=1.421 kmol/m3．min at 50℃ 溶液的熱容量：4 J/g；密度：9×102 kg/m3；反應熱：-500 J/g；進料溫度40℃； 進料速率90 kg/min；A 的分子量90 g/mol。

考慮液相非等溫反應，A 為反應物，T 為溫度，X 為A 的轉化率=[（開始反應時A 的濃度-反應後A 的濃度）/開始反應時A 的濃度]。如以T 為橫軸，X 為縱軸，分別 畫出以下三種反應中X 隨T 的變化：(i)不可逆反應、(ii)吸熱可逆反應、(iii)放熱可 逆反應。前述三種反應中，如何選擇反應溫度可使反應器的體積最小？須敘明理由， 否則不予計分。（20 分）

一催化反應 在批次（batch）反應器內進行。實驗結果顯示，所用觸媒的活性 隨時間遞減，且遞減速率正比於其活性，但與X 及Y 皆無關。若該反應為二階 （second order），求X 的濃度隨時間變化的關係。（20 分） Y X →

反應物X 可能經由兩種途徑反應：(i) Z Y X ⇔ ⇔ 、(ii) 與 Y X ⇔ Z X ⇔ ；所有反應 都是可逆反應，且反應速率常數皆相同。如何由實驗數據判斷X 是由那種途徑反應？ 如考慮液相化學反應： Z Y X → W Y Z → + ， + ，應如何混合反應物X 與Y 以得到 最多的產物Z？須敘明理由，否則不予計分。（20 分）

氣相反應2A 在一體積為1 升的連續攪拌反應器（continuous stirred tank reactor， CSTR）內進行，A 的入口濃度固定為1（莫耳/升）。在穩態條件下，吾人得到以 下四組實驗數據：(4.46, 0.9)、(0.37, 0.5)、(0.05, 0.2)、(0.01, 0.1)，其中每個括號內 的第一個數字為體積流率（升/時），第二個數字為A 的出口濃度（莫耳/升）， 求該反應的反應速率。（20 分） B →

某一反應的反應速率倒數(-1/r)與其轉化率X 的關係如下圖所示： -1/r X 應如何串聯一個連續攪拌反應器（continuous stirred tank reactor，CSTR）與一栓流反 應器（plug flow reactor，PFR），並分別選擇兩者體積使其總體積為最小？（20 分）

在一個液相反應器（反應器體積為V，流體體積流量為v）內，若先通溶劑使達到穩 定狀態後，再於時間為零時（t=0）通入反應物種A，使A 在進料中的濃度為CA0， 但不改變流體的體積流量。反應為不可逆的一級反應。 請導出栓流反應器（plug flow reactor）出口的反應物濃度隨時間的關係。（10 分） 請導出連續攪拌反應器（continuous stirred tank reactor）出口的反應物濃度隨時間 的關係。（10 分）

在連續攪拌反應器中，正在進行非恆溫的反應，請問是否吸熱和放熱反應皆有可 能產生多重穩定狀態（multiple steady states）？請詳細解釋。（10 分） 同，但反應器更改為栓流反應器，請詳細解釋。（10 分）

有一化學反應經實驗觀察到反應速率（r）與溫度（T）間的關係如下： 請問在不同溫度區間為何會有不同的活化能？是否反應機制隨溫度上升而改變？ 那一些反應具有如此特性？請舉至少二例。（10 分） 同，但圖形如下：（10 分） log r ) K 1 ( T 1 log r ) K 1 ( T 1

兩個連續攪拌反應器串聯時，若欲達到相同轉化率，證明當二反應槽的體積相同時， 總體積最小，進行的反應為一級（first order）反應。（20 分）

在流體化床反應器（fluidized bed reactor）中當觸媒粒的內擴散對反應速率有明顯影響 時，若在實驗時未考慮內擴散效應而求得的活化能，會比實際的反應活化能較高或低？ 為什麼？（10 分）請比較流體化床反應器與填充床反應器（packed bed reactor）之 優缺點，那一個適用於高放熱反應，請解釋。（10 分）

水溶液中之一酯類進行皂化反應，批式實驗顯示此反應為不可逆之一級反應，且在 所需設定之溫度下於八分鐘完成50%之轉化率。在連續式反應系統中，我們要處理 100 莫耳/小時之進料（該酯類之濃度為4 莫耳/升）使其達到95%之轉化率，計算完 成此轉化率所需要之下列反應器的體積: 一個塞狀流動反應器（Plug flow reactor, PFR）。（7 分） 一個連續攪拌槽反應器（Continuous stirred tank reactor, CSTR）。（6 分） 四個等體積之連續攪拌槽反應器（CSTR）串聯。（7 分）

乙烷之氧化脫氫可產生乙烯，此反應和其速率如下: 在1000K，k1=9 升/莫耳.秒，k2=1670 升2/莫耳2.秒。進口之分壓為PC2H6=2atm， PO2=1atm，PN2=4atm。在反應器中總壓力及密度為固定且從反應器出口之產物中 含有0.05 atm之氧氣，乙烯之選擇率=反應器出口之乙烯莫耳流量/反應器出口之 二氧化碳莫耳流量。 PFR 和CSTR 中那種反應器有較高之乙烯選擇率？敘述其理由。（5 分） 在此氧氣轉化率下，計算在CSTR 中之乙烯選擇率。（10 分） 在此氧氣轉化率下，敘述如何算出在PFR 中之乙烯選擇率，列出所需之方程式及 計算方法。（5 分）

可逆之液相異構化反應 A B在一等溫之批式反應器（操作於575K）中進行， 反應熱=15,000 卡/克莫耳，反應速率方程式為 - rA= k ×（A之濃度- B之濃度/平衡常 數），在575K時，k=0.043/分，平衡常數KC=5，A之起始濃度為2 莫耳/升： C2H6 +1/2O2 C2H4 + H2O r1=k1CC2H6 CO2 C2H6 +7/2O2 2CO2+3 H2O r2=k2CC2H6 CO2 2 計算平衡轉化率Xe及達到90% Xe之轉化率所需要之時間。（10 分） 此批式反應器有夾套，其內有循環之熱油經過此夾套以維持反應器之溫度於575 K，反應 器之體積為400 立方公分，夾套和反應器間之整體熱傳導係數與熱傳面積之乘積（=UhA） 為50 cal/℃.min。假設夾套內之油為均勻混合且其溫度為穩定狀態（steady state）， 計算在時間t=0 及時間達到90% Xe之轉化率時所需要之熱油的溫度以維持批式反 應器的溫度於575K。 （10 分） 98年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、消 防設備師考試、普通考試不動產經紀人、記帳士、第 二次消防設備士考試暨特種考試語言治療師考試試題 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

氯氣可以由下列氣相之催化反應製造 HCl + 1/4 O2 1/2Cl2 +1/2H2O HCl 之反應速率為 -rHCl = k[CHCl-(1/K)CCl2 1/2 CH2O 1/2]/[1+K1CHCl+ K2 CCl2]2 下列數據係由有HCl和空氣進料（不含Cl2和H2O）之微分反應器（differential reactor ）獲得 CHCl×106, mg mol/cm3 0.24 0.27 0.44 0.68 0.74 0.89 -rHCl×106, mg mol /g cat.s 10.5 11.2 13.5 15.2 15.3 15.7 利用此些數據，計算化學反應速率方程式中之k及K1。（15 分）

一個連續式泥漿反應器（continuous slurry reactor，可視為CSTR）內含有100 微米 直徑的球形觸媒顆粒（觸媒之濃度為105顆粒/cm3，且只有外表面具有催化效能） 催化反應A B 。在觸媒表面，反應速率為-rA”=10-3CA ，其中-rA” 單位為 moles/cm2xsec，CA單位為moles/liters。進料溶液中A的濃度（CA0）為2 moles/liter，如 果反應器之體積為10 升，出口之轉化率為90%，計算進料溶液的體積流量。（ 10 分） 六、球形觸媒顆粒用以催化反應A B，此反應為一級反應，當觸媒顆粒外表面A之 濃度CA=0.025 莫耳/升時，改變觸媒之直徑（dP）而獲得下面之實驗數據（表中之 (-rA)obs為實驗觀察得到之反應速率）： dP, mm 0.1 0.5 1 5 10 20 25 (-rA)obs×104, mol/L.s 5.9 5.9 5.3 2.4 1.3 0.74 0.59 決定真正（intrinsic）之反應速率(-rA)int，並計算真正之反應速率常數k。（5 分） 計算當dP =5, 20, 25-mm時之有效因子（effectiveness factor）η及Thiele modulus Φ。（6 分） 計算有效擴散係數（effective diffusivity）De 。（4 分）

在液體、均相、固定體積的操作條件下，一階反應A  k B 以相同的體積流速(Q)，分 別在連續攪拌反應器(Continuous Stirred Tank Reactor)和栓流反應器(Plug Flow Reactor) 中執行。 若欲達到某目標轉化率(Conversion)時，那一種反應器需要較大之體積？為什麼？ （10 分） 當目標轉化率改變時，兩種反應器需要之體積皆會改變。請推導出此兩種體積比 率(VCSTR / VPFR)與轉化率之關係式。（10 分）

使用栓流反應器(Plug Flow Reactor)在固定密度、固定溫度下，執行均相液體之一階連 鎖反應：A  1 k B  2 k C；k1 = 1.00×103e-10000/RT and k2 = 7.95×1014e-26700/RT，其中 B 為想要的主產物，而C 為副產物。已知反應器進料不含任何B 與C，僅含有A 且 其濃度為[A]in；試問： 若反應在較高溫度下執行，主產物B 之生成選擇率(Selectivity)會增加還是減少？ 為什麼？（10 分） 此反應器的滯留時間應該設計為多少始能獲得最大產率(Maximum Yield)的B？此最 大產率是多少？（10 分）

在等溫下，不可逆二階反應A+B  k C 的轉化率數據如下： 反應時間(min) A 之轉化率(%) 30 40.55 已知A 和B 的起始濃度各自為0.1M 和0.2M，請計算在該溫度下之反應速率常數。 （20 分）

在定溫下，可逆一階反應 B A   的平衡常數為K，正向反應的速率常數為k1； 請證明： ，其中的[A]eq代表A 的平衡濃度。（10 分） 如果反應的進行是使用非均相、多孔隙之觸媒顆粒(直徑dp，密度 p ρ ，有效因子 )，而且外部質傳係數是km，請利用在液相(Bulk Fluid)中的A 濃度來表示整個 觸媒顆粒之反應速率(每單位質量之觸媒)。（10 分）

在定溫下，使用裝填無孔隙觸媒顆粒(Nonporous Catalyst Pellet)之固定床反應器 (Fixed Bed Reactor)來執行一階反應A   B；當有外部質傳阻力時，整體速率常數 (Apparent Rate Constant)在25℃和50℃時分別為4.462×10-5 cm/sec 和2.619×10-4 cm/sec；然而當在極高溫度下執行反應時，整體速率常數接近2.816×10-4 cm/sec。 如果外部質傳係數不會隨反應溫度改變，那麼在40°C 下的整體速率常數應該是多 少？（20 分） ) [A] ([A] r eq ) (1 k dt d[A] 1       

反應器種類、操作條件或反應器排列方式選擇： 假設有一化學反應A + B → C + D 進行中，當產物D 的濃度過高時，可能產生 所謂的產物抑制（product inhibition）現象，而降低了反應速率。為求避開或減輕 產物抑制（product inhibition）現象的發生，應該選擇連續攪拌式反應器（ continuous stirred tank reactor，CSTR）或是塞流式反應器（plug flow reactor，PFR）？ 為什麼？（5 分） 有一並行反應（parallel reaction）如下所列： A + B → C （undesired）, rC = 0.23 e （-2000/T）CA 0.5CB

A + B → D （desired）, rD = 0.29 e （-1900/T）CACB A + B → E （undesired）, rE = 0.34 e （-700/T）CACB 0.5 其中只有D 是想要的產物，C 和E 都是無用的副產物，請問： 應該選擇高溫或低溫條件操作可以提高選擇率（selectivity）？為什麼？（2 分） 應該選擇CSTR 或是PFR 反應器可以提高選擇率（selectivity）？為什麼？（4 分） 兩個體積一大一小的CSTR 反應器準備串聯進行下列反應 -rA = k CA 0.5，請問怎 樣的排列次序可以得到較高的轉化率？為什麼？（5 分） 有一並行反應（parallel reaction）如下所列： A → B rB = 0.03 A → D rD = 0.12CA A → E rE = 0.12CA 2, 其中只有D 是想要的產物，B 和E 都是無用的副產物，假設A 的進口與出口濃 度分別是2.5mol/liter 和1.2mol/liter，想要得到較高產物D 濃度，應該選擇CSTR 或是PFR？為什麼？（5 分） 二、有一液相可逆一級反應A ↔ B 在90℃不同反應器中進行，其中正方向（forward） 的速率常數kf = 0.9 min-1，逆方向（backward）的速率常數kb = 0.2 min-1，假設進料 體積流速為v = 8 liters/min，CA0 = 4 moles/liter，CB0 = 0。 在90℃反應時，可逆反應的平衡轉化率是多少？（5 分） 假設在90℃等溫操作，如果想要達到平衡轉化率80%的轉化率，請問需要的 CSTR 與PFR 反應器體積各為多少？（14 分） 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：01530 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

有一個酵素反應其反應速率式可以依下列式子表示，其中CA 為反應物（基質）濃 度，Vmax 和Km 為動力學參數值： -rA = A m A C K C V + × max 經由動力學研究，得到了反應物（基質）濃度對起始反應速率的影響，如以下數據 所示： CA mol/liter 0.0292 0.0584 0.0876 0.117 0.146 0.175 0.234 -rA mol/liter. min 0.182 0.265 0.311 0.330 0.349 0.372 0.371 請利用上列數據估算反應速率式動力學參數值Vmax 和Km 值。（10 分） 假設在相同的溫度和酵素濃度下，利用一個1 liter 的批式反應器（batch reactor） 進行上述反應，已知起始反應物（基質）濃度為2mol/liter，請問達到95%轉化率 需要多少時間？（10 分）

有一氣相不可逆一級反應A→B 在一個塞流式填充床反應器（packed bed reactor） 內進行，假設延著填充床床高壓力降落方程式為dP/dW = -0.2atm/kg，其中W 是觸 媒量。當進口壓力為20atm 觸媒使用量為60kg 操作時，轉化率可以達到60%。請 問： 在相同的進料條件與操作條件下，要求達到40%轉化率時，需要多少觸媒使用量？ （10 分） 假設在相同進料條件與操作條件下，60kg 觸媒改以CSTR 反應器內進行，請問轉 化率可達多少？（10 分）

有一氣相非均勻相觸媒反應（Heterogeneous catalytic reaction）A→ B + C，必須在 A1-Si 固體顆粒的表面進行，假設利用微分反應器（differential reactor）得到下列動 力學實驗數據： PA（atm） 12 25 50 100 200 -rA 0（lb mol/hr. lb cat） 0.27 0.52 0.76 0.77 0.51 依據動力學實驗數據請提出並解釋可能的反應速率式。（10 分） 由提出的反應速率式，依據Langmuir-Hinshelwood 原理異相觸媒反應分為：吸附、 表面反應、脫附三大步驟。請說明及推導可能的非均勻相觸媒反應機構，以及速 率決定步驟。請注意：Al-Si 顆粒的表面活性部位以『S』表示，其他需要的動力 學參數值可自行設定。（10 分）

假設氫與溴反應 HBr Br H

2 2 ⇔ + 遵循下列自由基反應機制（reaction mechanism）， 試推導其反應速率方程式。（20 分） 2 2 2 2 2 5 4

2 1 2 2 Br Br Br H HBr H Br HBr Br H H HBr Br H Br Br k k k k k ⎯→ ⎯ ⋅ ⋅ + ⎯→ ⎯ + ⋅ ⋅ + ⎯→ ⎯ + ⋅ ⋅ + ⎯→ ⎯ ⋅ + ⋅ ⎯→ ⎯ 二、某液相反應在25℃時的反應速率方程式為r = 0.158 CA kmol/(l．min)，式中CA 為 反應物濃度。有待處理的反應物濃度為1.5×10-4 kmol/l，進料速率為0.5 l/min。 現有各種不同體積的混合式反應器（continuously stirred tank reactor，CSTR）或塞 流反應器（plug flow reactor，PFR）可供使用。試問下列各種組合反應器的反應轉 化率（conversion）各為何？（每小題5 分，共20 分） 採用二個2.5 升CSTR 串聯。 採用單一個5 升CSTR。 採用一個2.5 升CSTR 後串聯一個2.5 升PFR。 採用單一個5 升PFR。 三、假設一組平行反應在一混合式反應器（continuously stirred tank reactor，CSTR）中 進行，若欲得到產物中R 與S 莫耳比為2：1，則反應溫度為何？（20 分） S A R A 2 → → A A C k r C k r 2 2 1 1 = = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛− × = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛− × = T k T k 987 .1 37000 exp 10 7.3 987 .1 40000 exp 10 6 13 2 14 1 （T 單位為K） 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：01530 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

在球型觸媒顆粒（其半徑為rs）， 某一級反應的有效因子（effectiveness factor）及 Thiele Modulus 可寫成 s φ η 1 = 和 eff p s s D k r ρ φ 1 3 = ，試證明在特定的溫度與轉化率下， 其反應速率（reaction rate）與單位體積觸媒的外表面積（external surface area of per unit volume of catalyst particle）成正比關係。（20 分）

一漿態反應器（slurry reactor）用於棉花子油的氫化，整體反應操作已知為氫氣吸收 質傳控制（mass-transfer controlled）。經由經驗式推估或實驗量測獲得下列參數值 ： kg = 非常大 kl = 0.012 cm/sec kc = 126 cm/sec ag = 1.86 cm2/cm3 of slurry ac = 286 cm2/cm3 of slurry ( l C )eq = 0.0129 gmol/l（氫的平衡溶解度，因使用純氫此值為常數） 假設質傳過程的質傳速率方程式可寫成： ( ) ( ) s c c v i g v C C a k r C C a k r − = − = l l l l , ( ) l l i eq C C = 由於化學反應快速，氫氣在觸媒表面濃度(Cs)很低。試計算本反應器中氫氣消耗速 率（rate of hydrogen consumption）。（20 分）

氣相反應A → B + C在一個20 dm3體積槽式（Batch）反應器進行恆溫反應。開始 時加入20 摩爾A反應物於反應器中，假使此反應器均勻攪拌。 一、氣相反應A → B + C在一個20 dm 假使此反應為一級反應（first order reaction） 假使此反應為一級反應（first order reaction） 3體積槽式（Batch）反應器進行恆溫反應。開始 時加入20 摩爾A反應物於反應器中，假使此反應器均勻攪拌。 -rA = kCA其中k = 0.865 min-1 -r 試問A 反應物減至0.2 摩爾需多少時間？（10 分） 試問A 反應物減至0.2 摩爾需多少時間？（10 分） A = kCA其中k = 0.865 min-1 假使此反應為二級反應 假使此反應為二級反應 -rA = kCA 2其中k = 2 dm3‧mole-1‧min-1 -r 當A 反應物反應掉19 摩爾所需時間為何？（10 分） 當A 反應物反應掉19 摩爾所需時間為何？（10 分） A = kCA 2其中k = 2 dm3‧mole-1‧min-1

有一放熱分解反應A → B + C 在絕熱的反應器進行反應，所得數據如下： 二、有一放熱分解反應A → B + C 在絕熱的反應器進行反應，所得數據如下： x x 0 0 0.2 0.2 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.8 0.8 0.9 0.9 -rA（mole/ dm3‧min） 10 16.67 50 50 50 12.5 9.09 如果A 反應物進料速率為300 mole/min 試求： 採用PFR為反應器，要完成40 %轉化率，則反應器體積需多少dm3？（10 分） 假使改用CSTR為反應器，則反應器體積為多少dm3？（10 分）

A → B + C 為催化反應，若其反應機構為 k1 1´ AX X A k⇔ +  k2 2´ BX X B k⇔ +  k3 3´ X CX BX AX k + + ⇔  k4 4´ X C CX k + ⇔  其中X 為活性位置。 如果速率決定步驟（rds）為第反應步驟，試導出反應速率式。（10 分） 如果速率決定步驟為第反應步驟，其反應速率式如何？（10 分） k1

液相反應 k2 S R B A + + ⇔ 速率式可表示為 = = k1CACB－k2CRCS其中k1 = 7 L/mole‧min，k2 = 3 L/mole‧min。 若反應在一體積為120 L的CSTR反應器進行，而此反應器有兩個進料口，其中一個為進 料濃度2.8 mole/L的A，另一個為1.6 mole/L的B，此兩進料體積流量相等。經過此CSTR 反應器，75 %的B被反應掉，請問每一入口流體的體積流量為多少？（假設流體的密度不 變）（20 分） -rA -rB

利用槽式（Batch）反應器在25 ℃下，進行以下水解反應（或皂化反應） CH3COOC2H5 + NaOH → CH3COONa + C2H5OH k 其中k是6.48 L/mole‧min。此反應開始時CH3COOC2H5與NaOH的濃度均為0.01 mole/L，請 計算25 分鐘後CH3COOC2H5在反應槽內的濃度。（20 分）

有一不可逆反應2A + B  A2B，其反應機構（reaction mechanism）為 2A ' A2* A2* + B  A2B A2*為中間產物。 試找出A2B 的反應速率式（rate equation）。（15 分） 試問B 的濃度對速率式的影響為何？（5 分）

純氣體A 於500 K，1 atm 下通入一批式反應器（batch reactor）中反應，反應速率式 可表示為A  2R，-rA=kCA=109exp(-10, 000/T)CA kmol/m3h。 在恆溫情況下，試問： 反應速率常數（reaction rate constant）為何？（5 分） 反應一個小時，A 的轉化率為何？（15 分）

將純氣體A 通入一塞流式反應器（plug flow reactor，PFR）中反應，反應速率式可表 示為2A  R，-rA= (5 min-1) CA。當反應器的體積為0.1 m3 時，A 的轉化率為80 %。 試問，若原反應器以混流式反應器（mixed flow reactor，MFR）取代，欲保持相同轉 化率時，則所需的反應器體積為多少？（20 分）

某反應物A 的液相反應(AR)，其濃度和反應速率的關係如下： CA，kmol/m3 4 6 8 10 -rA，kmol/m3min 0.33 1 0.5 0.25 在CA0=10 kmol/m3 下，我們欲處理0.1 m3/min 的進料體積流率，使A 的出口轉化率 達到60 %。在不得使用產物分離及回流的情況下，試問： 要採用塞流式反應器（PFR）和混流式反應器（MFR）的何種組合，方能使所需的 反應器總體積變成最小？（10 分） 所需的最小反應器總體積為多少？（10 分）

有一液相平行反應（A  R；A S），R 為想要產物（desired product）， rR = CA， rS = 2。試問： 針對A，R 的瞬間分產率（instantaneous fractional yield）如何表示？（5 分） 使用單一塞流式反應器（PFR）或混流式反應器（MFR），何者可獲得CR 的最大值？ （5 分） 若CA0=10 kmol/m3，則此CR 的最大值為何？（10 分）

一級（first order）液相反應A → B 在25℃時的反應速率常數為0.01 m3/sec。在連續 反應系統中，進料為純A，其濃度為0.1 kmole/m3，體積總流率為0.05 m3/sec，整個 反應系統保持在溫度25℃。為求轉化率90%，以下系統的個別反應器體積為何？ （20 分） 串聯的兩個同體積連續攪拌反應器（CSTR） 並聯的兩個同體積連續攪拌反應器，進料等份流入反應器 串聯的兩個同體積栓流反應器（PFR） 並聯的兩個同體積栓流反應器，進料等份流入反應器

在恆溫管狀反應中進行不可逆一級（first order）氣相反應A → B。反應物A 與稀釋 氣體C 以等莫爾比流入反應器，A 的轉化率可達80%。 若A 的莫爾流量減半，但C 的莫爾流量不變，則A 的轉化率為何？假設溫度與壓力不變。（20 分）

某工廠內有兩反應器：連續攪拌反應器（CSTR）與栓流反應器（PFR）。反應物A 以觸媒進行分解時，A 進料的流量FA0 與反應速率-rA 的比值（FA0/-rA）與轉化率的關 係如圖所示。此二反應器並聯以進行反應，觸媒用量均為16kg。（20 分） 試問個別反應器出口的轉化率為何？ 若總進料的1/3 流入連續攪拌反應器，2/3 流入栓流反應器，流體由此兩反應器流 出後均勻混合，求整體轉化率（overall conversion）。 提示：從圖上求得的面積即反應器體積。作圖求取數據時，須在圖上標示清楚答案。 FA0 -rA 九十二年專門職業及技術人員 考試試題 代號： 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 01630 高等考試建築師、技師、不動產估價師 暨普通考試不動產經紀人、地政士

在640°C 進行一個可逆基本反應（elementary reaction）A（g）⇔ B（g），正向的反應速 率常數為2 min-1，濃度平衡常數（concentration equilibrium constant）為0.5。一個栓 流反應器（PFR）中進料是純A，流量為4 gmole/min，總壓為3 bar。為了讓出口的 轉化率為平衡轉化率（equilibrium conversion）的90%，反應器體積必須為何？ （20 分）

在一個連續攪拌槽（CSTR）裡進行A + B → C 的氣相反應，此反應對A 與B 均為 一級反應（first order），反應速率常數為kA = 0.25 liter/mol/min。進料中含有 40 mol% A，40 mol% B，及20%惰性氣體，總流量為1.5 mol/min，體積流率為 2.5 liter/min。試求出口中含有60 mole%的產物所需的反應器體積。假設溫度與壓力 不變。（20 分）

有一均勻相化學反應，其反應機制如下： A+B X1 A+X1→X2 X2→B+P X2→X3 X3→Q+A 其中A、B 為反應物，P、Q 為產物，X1、X2 與X3 為不穩定之中間產物。 試推導出產物P 的速率方程式(rate equation)。（7 分） 試推導出產物Q 的速率方程式(rate equation)。（7 分） 試推導出反應物A 的速率方程式(rate equation)。（3 分） 試推導出反應物B 的速率方程式(rate equation)。（3 分）

某兩反應物A 與B －在酸中進行氧化還原反應，產生C 與D －， A+6B －+4H+→C+2D －+3H2O 在某一溫度下，測得A 的初始反應速率(initial rate)與反應物初始濃度，如下表所 示，其中濃度單位為mol/liter，反應速率的單位為 min liter / mol ⋅ ，求反應速率的表 示式中的各常數。（14 分） 實驗序號 4 10 ) A ( × (B －) 2 10 × (H +) 2 10 × 初始反應速率 7 10 × 1 2.40 2.06 3.0 14.6 2 7.20 2.06 3.0 44.6

0.712 2.06 1.8 0.93

0.712 2.06 9.0 102

0.712 2.06 15.0 508

0.712 2.06 3.0 4.05

0.712 5.18 3.0 28.0

0.712 12.5 3.0 173.0 實驗上，如何求得初始反應速率？其限制條件為何？（6 分） k3 k４ k６ k5 k1 k2 九十一年專門職業及技術人員 考試試題 代號：01640 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 高等考試建築師、技師、不動產估價師、 呼吸治療師、心理師暨普通考試不動產經紀人 三、某一不可逆基本氣相化學反應式為A→2B，試針對該反應在處於恆溫(isothermal)及穩定狀 態(steady state)下之連續攪拌反應槽(continuous stirred tank reactor, CSTR)內，計算該反應槽 所需之體積(V)與空間時間(space time, τ)，其中k 為反應速率常數(reaction rate constant, k=0.1 min -1)。進入反應槽之純反應物A 其壓力(P0)、溫度(T)與莫耳流率(FA0)分別為10 atm、 127℃與2.5 mol/min，離開反應槽之A 的轉化率(conversion, XA)為0.9。假設理想氣體狀態 方程式(ideal gas law)適用於此反應系統，氣體常數(R)為0.082 liter-atm/mol-K。（20 分） 四、在一個絕氧反應中，反應槽內只能有非常微量的氧氣存在，操作前須先清除反應槽中 的氧氣，常用的方法是連續通入一段時間的惰性氣體，將氧氣排除(purge)。現有一體 積為0.5 公升的連續攪拌反應槽(CSTR)，欲將該槽內氧的濃度從21%降到1 ppm， 若連續通入流量為10 cc/s 的氮氣（壓力變化可忽略），請估算須費時多久？（15 分） 為了達此理想，反應槽在設計上須特別注意那些事項？（5 分） 五、理想氣體之反應A+B C，在300 K，1 bar 達到平衡時，A 為1 mol，B 為3 mol， C 為2 mol。今在等溫下將壓力提高至2 bar，則在到達新的平衡時，反應槽內A 有多 少mol？（20 分） → ← k