化學反應工程學考古題｜歷屆國考試題彙整

氣相反應

A B  在一個恆溫的批式反應器（batch reactor）中進行，起 始時只放入純物質A，起始壓力為 0P 。假設此反應為一級反應，反應速 率常數為k 。（每小題10 分，共20 分） 請推導反應器內總壓力P 與反應時間t 的關係式。 若此反應改在一恆溫恆壓的連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor）中進行，進料為純A，體積流率為 0υ ，反應器體積為V。請以 反應物A 的轉化率（ A X ）來表示出口的莫耳流率 A F , B F 及濃度 A C , B C 。 二、不可逆液相反應A Products  在恆溫批式反應器中進行，於不同反應時 間t 測量反應物A 的濃度 A C ，數據如下表所示。請利用積分法（integral method）決定反應級數（reaction order），並求出反應速率常數k（包含 單位）。（20 分）

液相反應 2 A B  為二級反應，反應速率常數 0.5 L / mol min k   （ ）。進料 流率為10L / min ，進料濃度 1mol / L A C  。（每小題10 分，共20 分） 若使用一個連續攪拌槽反應器操作，欲達到80%的轉化率，反應器體 積應為多少？ 若改用一個塞流反應器（plug flow reactor）操作，同樣要達到80%的 轉化率，反應器體積應為多少？ t（min） CA（mol/L） 0 2.00 10 1.00 20 0.67 30 0.50

考慮以下液相平行反應： 1k A R  （期望產物）, 2 1 R A r k C  , 1 0.4L / mol min k   （ ） 2 k A S  （副產物）, 2 S A r k C  , 1 2 0.1min k   進料只含A，濃度 0 2 mol / L A C  。 請定義瞬時選擇率（instantaneous selectivity） / R S S 。（5 分） 為了得到最高的R 產率，應選用高濃度或低濃度的A 進行反應？應選 用連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）或塞流反 應器（plug flow reactor, PFR）？請說明理由。（5 分） 若在PFR 中反應，當A 的轉化率達到90%時，出口R 的濃度為何？ （10 分）

不可逆一級液相反應A B  在一個連續攪拌槽反應器中進行。反應器體 積為100 L，進料體積流率為10L / min，進料溫度為300 K。已知數據如 下：  進料濃度 0 1mol / L A C   反應熱Δ 20,000 cal / mol o R H   活化能 15,000 cal / mol a E   頻率因子 7 1 0 1 10 min k    流體比熱與密度之乘積 1,000 cal / L K P C    （ ）  氣體常數 1.987 cal / mol K R   （ ） 假設反應器為絕熱（adiabatic）操作，請由熱平衡方程式（energy balance） 與莫耳平衡方程式（mole balance）聯立，求出反應器出口的穩態轉化率 （XA）與溫度（T）。（20 分）

以絕熱栓狀流反應器（plug flow reactor）進行可逆氣相放熱反應時， 轉化率可能會很低，請解釋原因。舉兩種可提高轉化率的方法，並說 明理由。需要的話可以用簡圖說明，無文字說明的圖不給分。（10 分） 有一反應系統中，含有A、B、C 三種物質。A 與B 之間可達平衡， 平衡常數為1；B 反應成C 為不可逆反應，其反應速率常數等於A 反 應成B 的反應速率常數。根據以下起始條件，請繪製三種物質的濃度 隨反應時間而變化的曲線。（10 分） 只有A，沒有B 或C。 只有B，沒有A 或C。 只有C，沒有A 或B。

在一個批次反應器中，進行二級均相反應： k A P  。其中，A為反應物， P為產物。如果反應過程中，反應物、產物、溶劑均為液相，且總體積的 變化可以忽略，轉化40%反應物的時間為2小時。請估計達到反應物轉化 率為70%所需要的反應時間。（20分）

反應物A 反應時，反應速率（-rA）與濃度（CA）關係如下： CA（kgmole/m3） 0.01 0.02 0.04 0.08 0.10 0.20 -rA（kgmole/m3∙s） 0.024 0.095 0.37 1.33 2.00 6.66 若反應速率可以下式表示： α 1 A A 2 A k C r k C    求式中的各常數 1k ， 2 k 與α。（20 分）

A R S k k  （k1= k2= k），此兩階段反應 均為一級（1st-order）反應，而R 為期望產物（desired product）。純A 進 料之初始濃度CA0，體積流率為v0，為達到最高產率的R，須設計評估 適當之反應器體積，請由莫耳平衡與反應器之設計方程式計算評估。 當採用連續攪拌槽式反應器（CSTR），適當之反應器體積為何？（10 分） 將反應器改為塞流式反應器（PFR），請表示適當的反應器體積。（15 分） 連續攪拌槽式反應器（CSTR）進行不可逆之液相放熱反應X + Y → P， 此為基本反應（elementary reaction），預熱至150oC 之反應物X 和Y 以等莫耳流率進入反應器，總體積流率為5 dm3/s，反應物X 濃度為 1.5 M，連續攪拌槽式反應器大小設計為1 m3。反應器中裝設降溫之熱 交換器，熱交換面積為0.5 m2，而熱交換係數（heat transfer coefficient）為 100 cal/s·m2·K，冷卻劑（coolant fluid）維持在30oC。依照此反應器設計， 請評估此反應器是否可達到80%轉化率（conversion）。（25 分） * X + Y → P 反應之基本資料如下： (1)各物質焓（enthalpy）：HX（298K）= – 20.2 kcal/mol、 HY（298K）= – 17.4 kcal/mol、HP（298K）= – 45.6 kcal/mol。 (2)熱容值（heat capacity）分別為CP,X = 20 cal/mol∙K、 CP,Y = 18 cal/mol∙K、CP,P = 38 cal/mol∙K。 (3)300 K 下之反應速率常數（rate constant）k = 0.002 dm3/mol∙s， 活化能（activation energy）EA = 5 kcal/mol。 氣體常數（gas constant）R = 1.987 cal/mol·K。

一級可逆反應的基本反應式表示如下： 1 2 k k A P   在反應系統中，反應物A初始濃度為[A]0，產物P初始濃度為[P]0。 請估計反應開始後的反應物A瞬時濃度，以及反應達到平衡後的產物P的 平衡濃度。（20分）

在塞流反應器（plug flow reactor）中進行一級氣相反應，基本反應式為 (g) (g) 2 k A P  。在穩定操作下，進料為60 mol%的反應物A和40 mol%惰性氣 體I，進料量為1000 kg/h，反應器溫度T = 400 K、壓力P = 5 bar，反應速率 常數k = 500 h-1，A和I的分子量分別為44 g/mol和40 g/mol。當A的轉化率為 40%，請估計反應器的體積。（20分）

一階反應A B 的反應速率常數為70 min-1，進料中不含B，A 的濃度 為0.2 gmole/liter，流量為300 liter/min。若要得到91%的最終轉化率， 請決定在以下條件所需個別反應器體積。（每小題5 分，共20 分） 相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，串聯操作。 相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，並聯操作。 相同大小的兩個栓狀流反應器，串聯操作。 相同大小的兩個栓狀流反應器，並聯操作。

在連續攪拌槽反應器（CSTR）中，進行一級可逆放熱反應（ 1 2 k k A B   ）， 這一個CSTR以體積流量為U0的高純度A為進料；兩項一級反應速率常數 k1、k2均遵循阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation），活化能分別為E1和E2， 且頻率因數（pre-exponential factor）分別為A1和A2。請估計在CSTR所需 要體積最小時，為了達成反應物A轉化率fA的最佳操作溫度？（20分）

溶在液相中的某一染料A 在連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor）裡進行分解反應，分解速率與濃度的關係為： 1 A A 2 2 A k C r 1 k C    其中 1 1k 4.0 min  ， 2 2 2 k 9.0 liter /gmole  。 若分解速率為50 gmole/min 時，試求所需的最小反應器體積。（10 分） 承小題，若進料濃度 A0 C 1gmole/liter  ，轉化率為何？（5 分） 承小題，若改用栓狀流反應器（Plug flow reactor），反應器體積為 何？（5 分）

甲醇可以藉由一氧化碳氫化反應得到，基本反應為CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)。 如果進料維持H2/CO莫耳比為2，反應系統維持在壓力P = 1.2 bar、 溫度T = 300 K，請估計甲醇於反應平衡時的莫耳分率？（20分） 雖然此反應的反應熱容易受溫度影響，但反應熱在T = 298.15 K～303.15 K 間，仍可視為常數。產物和反應物在298.15 K的標準莫耳生成焓（standard molar enthalpy of formation, 0 298 f H  ）和標準莫耳生成吉布斯自由能 （standard molar Gibbs free energy of formation, 0 298 f G  ），列表如下： 狀態 0 298 f H  （J/mol） 0 298 f G  （J/mol） CO Gas -110,525 -137,169 CH3OH Gas -200,660 -161,960 CH3OH Liquid -238,660 -166,270

催化反應A B C   ，反應機構為： 1 1 k A+S AS k   ⑴ 2 2 k B+AS C+S k   ⑵ 其中S 為酵素，請根據以下條件導出反應速率式，並簡化至含最少未知 常數： 步驟⑴為反應速率決定步驟（Rate determining step, rds）。（6 分） 步驟⑵為反應速率決定步驟。（6 分） 詳述推導過程中所採假設的理由。（4 分） 何步驟為反應決定步驟時，C 的濃度會影響反應速率？如果要達高轉 化率，應如何操作？（4 分）

一不可逆（irreversible）液相化學反應A －kB 在由一個栓流式反應器 （plug flow reactor, PFR）與一個連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）組成之反應系統進行恆溫化學反應，其動力學數據如下 X 0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 -rA （mol/m3-s） 0.45 0.30 0.195 0.151 0.113 0.079 0.05 其中X 為轉化率（conversion）、-rA 為反應速率。作為一專業化學工程 師，你的任務是設計一個串聯反應系統[ PFR（前）－CSTR（後）或CSTR （前）－PFR（後）之串聯結構] 藉以最小化PFR 與CSTR 之總體積， 另外一個要求則是在第一個反應器出口的轉化率須為0.4，至於在第二 個反應器出口的最終轉化率則須為0.8。 那一種串聯組合可達成目標？請利用推導、論證、示意圖等簡要說明。 （15 分） 計算所選擇串聯組合中的PFR 與CSTR 各別V/FA0 值，其中V 為反應 器體積、FA0 則為反應物在第一個反應器入口的莫爾流率。（15 分） 工具箱： f（x）dx（積分由下限a 積至上限b） ={[（b－a）/4]/3}[f（a）+4f（a+x）+2f（a+2x）+4f（a+3x）+f（b）]， 其中x =（b－a）/4

一基本（elementary）、不可逆（irreversible）液相化學反應A －kB 在 一包含三個具有相同體積（V）且互相串聯的連續攪拌槽反應器（CSTR） 系統進行恆溫化學反應，其中k 為反應速率常數，在第一個、第二個與 第三個反應器出口的轉化率分別是X1、X2 與X3。假設體積流率 （volumetric flow rate, v0）為一常數，且X1 = 0.4，則X2 與X3 為何？ （25 分）

一連鎖化學反應（chain reactions）機制如下： 起始反應（initiation） I ki 2 R* 成長反應（propagation） M R* kp R* 終結反應（termination） R* R* kt P 其中起始反應、成長反應與終結反應皆為一基本（elementary）、不可逆 （irreversible）化學反應，I 是起始劑、R*是自由基（亦即活性中心，在 反應過程中其濃度（CR*）可視為處於擬穩定狀態（pseudo-steady state）， M 是單體反應物（其濃度為CM），P 則是高分子產物。至於ki、kp 與kt 則分別為起始反應速率常數、成長反應速率常數與終結反應速率常數。 請推導成長反應速率式（-rp）。（15 分） 若擬將成長反應速率增加為原來值之二倍，則如何達到此目標？（10 分）

一不可逆（irreversible）化學反應A －kB，k 為反應速率常數，反應 速率式-rA = -d CA/d t，其中CA 為A 之濃度、t 為反應時間。請分別針對 零級（zero order）、一級（first order）與二級（second order）之化學反應 來定性敘述如何採用積分法（integral method）來求得k（例如可利用簡 要推導、論證、示意圖等方式作答）？（20 分）

在一個批次反應器中，進行均相反應：A P → k 。其中，A 為反應物，P 為 產物；tX 代表反應物轉化率達到X%所需要的反應時間。 如果此反應為一級反應，請計算達到80%轉化率所需要的反應時間為 40%轉化率所需要的反應時間的倍數（t80/t40 比值）。（10 分） 如果此反應為二級反應，請計算達到80%轉化率所需要的反應時間為 40%轉化率所需要的反應時間的倍數（t80/t40 比值）。（10 分）

110年公務、關務人員升官等考試、110年交通 事業公路、港務人員升資考試試題 等 級：薦任 類科（別）：化學工程 科 目：化學反應工程學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 分別針對在一個恆溫連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor (CSTR)）與在一個恆溫栓流反應器（Plug Flow Reactor (PFR)） 進行之基本（elementary）不可逆（irreversible）液相化學反應A B， 並根據通用型莫爾平衡方程式（general mole balance equation）來推導其 反應器設計方程式（reactor design equation）。所採用之參數包括反應器 體積（V）、反應物A 進入反應器之莫爾流率（molar flow rate of A (FA0 (mol s-1))）與濃度(CA0)、反應速率常數(k)以及反應器出口之轉化率 （conversion (X)）。（25 分） 請針對一基本（elementary）可逆（reversible）液相化學反應AB + C， 正反應速率常數為kf，至於逆反應速率常數則為kb，推導此化學反應在 平衡狀態時之平衡轉化率（equilibrium conversion (Xe)）。（25 分） 在一含有一個連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor (CSTR 1)）與一個栓流反應器（Plug Flow Reactor (PFR 2)）串聯的恆溫 反應系統（反應物CSTR 1PFR 2 產物）中進行之基本（elementary） 不可逆（irreversible）液相化學反應A B C D，請分別計算CSTR 1 與PFR 2 之體積(V)。所需數據如下：CA0 = 0.01 mol L-1, CB0 = 1 mol L-1, v0 = 1 Ls-1, FA1 = 0.005 mol s-1, X2 = 0.8 以及k = 0.01 L mol-1 s-1。其中CA0 為反應物A 進入CSTR 1 之濃度、CB0 為反應物B 進入CSTR 1 之濃度、 v0 為反應物進入CSTR 1 之體積流率、FA1 為反應物A 進入PFR 2 之莫 爾流率（molar flow rate of A (mol s-1)）、X2 為在PFR 2 出口之轉化率 （conversion）以及k 為反應速率常數。（25 分） 在一競爭型液相化學反應 A + B －k1D A + B －k2U 其中D 為所需之產物，而U 則為不需要之副產物，請設計在一恆溫栓流 反應器（Plug Flow Reactor (PFR)）系統出口可獲得最大產物D 濃度之反 應物A 與B 的進料模式（以示意圖表示）。化學反應速率式如下所示： rD = k1CA0.5CB rU = k2CA1.5CB0.5（25 分）

某一液體化學反應A →B 在恆溫批式反應器中進行，反應物A 起始濃度 CA0 =0.6 mol．L-1，已知此液體反應為二級反應，反應轉化率達到60%所 需時間為30 分鐘，請計算當反應時間為40 分鐘時，反應轉化率達到多 少？（8 分）

在批次反應器中，反應物A 藉由逐次反應生成中間物X 和產物C，其基 本反應式表示如下： 1 A X k  和 2 X C k  反應開始時，反應器中只存在反應物，其初始濃度為[A0]。 請求得產物的濃度[C]和反應時間t 的關係式。（15 分） 如果反應時間足夠久，請分別求得反應器中的反應物、中間物和產物 的濃度。（5 分）

假設有一個基礎的（elementary）可逆反應（reversible reactions） A + 2 BC + D，且k1 和k2 分別為正向與逆向反應速率常數， 請寫出反應速率式。（4 分） 已知一可逆液體反應為A B，且其平衡轉化率為0.667。假設此一化 學反應在批式反應器（batch reactor）中進行，起始濃度CA0=0.5mol．L-1， CB0 = 0，當反應進行8 min 後，轉化率為0.333，請求出正向與逆向反應 速率常數並寫出反應速率式。（10 分）

在一個連續攪拌槽反應器（CSTR）中，反應物（A）轉化成產物（P）為 一次反應（A P k ，k = 0.1 h-1），亦即反應速率可以表示為-rA = k‧CA。 如果進料中的A 濃度為CA0 = 0.1 mol/L，成本為NTD 5000/mol A； 出口端產物的生成率為100 mol/h；反應器建造及操作成本攤提為 NTD 10/（h‧Liter of reactor）。請計算在最低成本（亦即反應物之物料和反 應器建造及操作成本的總和）時的最佳轉化率（XA）及反應器的體積。 （20 分）

兩個體積大約相同的連續攪拌槽式反應器（CSTR）與塞流式反應器 （PFR）準備串聯進行 A→B + C 反應，已知X（轉化率）與 A 1 -r （反應速 率倒數）關係如下列： X 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 A 1 -r 12 10 9 11 13 請說明如何排列CSTR 與PFR 串聯次序可以得到較高的轉化率？（未說 明原因不給分）（6 分）

如果氣相分解反應為單分子反應（A →P），其反應步驟可以表示成下列 三個基本反應式： 1 * A A A A → + ＋ k (I) 2 * A A A A → ＋ ＋ k (II) （通常，k2 > k1） 3 * A P → k (III) 其中，A 為反應物，A*為反應中間物，P 為產物。 如果反應達到準穩定狀態，請推導產物生成率和反應物濃度[A]的關係 式。（15 分） 如果反應系統壓力相當大，亦即反應物濃度[A]相當高時，請問在此情 況下此單分子反應的反應級數為幾級？（5 分）

一般鮮奶的低溫殺菌法是所謂巴斯德殺菌法，傳統進行方式是在63°C 下 維持30 分鐘。隨著科技進步，目前改為74°C 下僅需15 秒即可達到相 同殺菌效果。假設殺菌反應為一級反應，請利用阿蕊尼阿斯方程式 （Arrhenius Eq.）k = k0e −E /RT，其中E 為殺菌反應活化能，請計算此殺菌 反應的活化能。（10 分）

空氣污染物中的氮氧化物（NOx）通常為NO 和NO2。在空氣中，兩種 氮氧化物轉換的基本反應式如下： NO(g) + ½ O2(g) NO2(g) 在298.15 K，NO 和NO2 的標準莫耳生成吉布斯自由能（standard molar Gibbs free energy of formation）分別為86,550 J/mol 和51,310 J/mol。如 果某工廠的空氣品質監測站測得氮氧化物平均濃度為30 ppb，此時空氣 品質監測站的溫度和壓力分別為25℃和1.0133 bar。 請估計NO 和NO2 的濃度（假設空氣含有21 mol%氧氣），並詳細說明 你的計算依據。（20 分）

已知有一酵素反應速率式如下： 假設利用批式反應器（batch reactor）進行此一酵素反應，已知 CA0=2 mol．L-1，請問要達到最終CA=0.1 mol．L-1 需要多少時間？ （10 分） 假設改用兩種連續式反應器CSTR 和PFR 操作，進料流速25 L．min−1, 且初始濃度CA0=2mol．L-1，如果要達到最終出口濃度CA=0.1mol．L-1， 請問兩種反應器體積各為多少？（17 分，其中CSTR 占8 分PFR 占9 分）

某一化合物分解化學反應A→B + C 在定溫液相批式反應器中進行，得 到化合物A 濃度隨時間變化數據如下： Time t（min） 0 10 20 30 40 50 化合物A 濃度（g/L） 5.11 3.77 2.74 2.02 1.48 1.08 已知此化學反應可能為零級或一級反應，請確認反應級數並計算速率常 數值。（15 分）

化學工程師設計流體化床反應器進行不可逆氣體化學反應A→B，已知 反應級數為一級而且使用60 kg 的觸媒，可以得到62%轉化率。 請問如果觸媒使用量提高為70 kg，轉化率提升為多少？（8 分） 如果將60 kg 的觸媒流體化床反應器改為填充床反應器，此填充床反 應器操作時存在壓力降落現象，壓力降落與填充觸媒量的關係方程式 如下：dP / dW = - 0.2 atm / kg，進口壓力為20 大氣壓，請問可以達到 的轉化率是多少？（12 分）

反應為A2B請給出：⑴A的化學計量數、⑵B的化學計量數。將純A 放入密閉的容器中，該容器保持恆溫298 K；初始壓力為1 atm。在長時 間確保達到平衡之後，對容器內混合物分析發現A的莫爾分率為25%。 請計算⑶混合物中B的莫爾分率、⑷A的分解率、⑸最後容器壓力、⑹在 298 K反應基於分壓的平衡常數。（10分） 甲烷重組為一多重反應系統，有人寫出下列可能反應：CO+1/2O2 CO2、H2+1/2O2H2O、CH4+2O2CO2+2H2O、CH4+3/2O2CO+2H2O。 ⑴請問該等反應是否相互獨立？⑵請問在CH4、H2、O2、H2O、CO、CO2 等六個物質構成反應系統最多有多少獨立反應？⑶請為上述反應寫出 一組多重獨立反應。（10分）

乙醛（CH3CHO）的分解步驟可以拆解成：CH3CHO CH3·+CHO·、 CH3·+CH3CHO CH3·+CO+CH4 、CHO·+CH3CHO CH3·+2CO+H2 、 2CH3·C2H6。請寫出：⑴中間體CHO·濃度隨時間的變化速率、⑵中間體 CH3·隨時間的變化速率。並利用中間體擬穩定狀態近似法（pseudo-steady- state approximation for intermediates）求出⑶CHO·的濃度、⑷CH3·的濃度、 ⑸CH3CHO分解反應速率、⑹CH4的生產速率、⑺H2的生產速率、⑻CO 的生產速率、以及⑼C2H6的生產速率。⑽當產物中CH4/C2H6比例趨近0 時，CH3CHO分解反應為幾階反應？（20分）

某氣體A在高溫下會進行二聚反應：2AA2。實驗數據如下：起始時壓力為 P=1.29 atm；t=1 min，P=1.14 atm；t=2 min，P=1.04 atm。請計算⑴t=1 min 時A的分解率、⑵t=1 min時A的分壓PA、⑶t=2 min時A的分解率、⑷t=2 min 時A的分壓PA、⑸0 < t 1 min內dPA/dt的平均值、⑹0 < t 1 min內PA的平 均值、⑺1 < t 2 min內dPA/dt的平均值、⑻1 < t 2 min內PA的平均值。請 問：⑼二聚反應的階數為何？⑽二聚反應是否基礎反應（elementary reaction）？（20分） k1 k2 k4 k3

今有反應AB；在實驗室求得其反應速率為r= —dCA/dt = kCA。在一完全 均勻連續攪拌反應器中；如果滯留時間τ = V/Q為10分鐘時，轉化率為 50%，請問：（每小題5分，共20分） 一完全均勻連續攪拌反應器中，當滯留時間為20分鐘時，轉化率為多少？ 如果使用兩個串滯留時間為10分鐘串聯時，轉化率為多少？ 若改為一均勻攪拌批次反應器（Batch reactor），希望轉化率為90%，請 問反應時間應該是多少？ 若改為一塞柱流反應器（Plug flow reactor），希望轉化率為90%，請問 滯留時間應該是多少？

有強放熱反應AB；在實驗室利用近似球體小型批次反應器，進行恆溫 反應，在1小時內反應轉化率達90%，沒有太多副產物，效果非常好。 現今要建立一個近似球體大型批次反應器，把生產量增加1,000倍；請問 下列何者正確？何者錯誤？並說明之。⑴反應時間會增加1,000倍。⑵反 應過程生產總熱量會增加1,000倍。⑶反應器換熱面積增加1,000倍。⑷反應 初期單位時間需要移走的熱量比較大。（20分）

A(l)+ 2B(l)→C(l)+ D(l)的不可逆液相反應，其對A 及B 的反應階次（Reaction order）均為1，且其反應活化能（Activation energy）為10.00 kcal/mol，在 126.85℃時的速率常數（rate constant）為k = 0.002 m3/kmol．min。A 與B 的初始濃度分別為2.0 kmol/m3 及6.0 kmol/m3。假設無惰性溶劑。 若反應在連續混合槽反應器（Continuously-stirred tank reactor, CSTR） 中進行，請建立其計量表（Stoichiometric table）。（10 分） 請將反應速率式以A 之轉化率（Conversion）表示。（5 分） 若體積流率為2 dm3/min，請計算於226.85℃下，欲達到80% A 之轉 化率，所需反應器的體積為何？（10 分）

對於一在定溫批次反應器中進行之n 階（nth order）不可逆反應AB， 試回答下列問題： 其反應速率常數為k，初始濃度為CA0。試推導出以CA0、n 與k 表示 出反應之半衰期（t1/2，即反應由濃度CA0 進行0.5CA0 所需之時間）之 關係式。（10 分） 下表為在不同時間下之A 濃度，試估計反應級數，並找出反應速率常 數及其單位。（15 分） 時間（sec） 0 20 60 90 180 300 A 濃度（mol/liter） 10 8 5 4

一反應如下， A(g) + 3B(g) → C(g) + 2D(l) 於一連續流動反應器中進行反應，假設A、B、C 可視為理想氣體，唯D 於反應溫度下為液體，D 之體積可忽略，無稀釋氣體，而B 為限制反應 物（limiting reactant）。試建立此連續流動反應器之計量表（stoichiometric table），並找出CA、CB、CC、體積流率(v)與B 轉化率之關係。（25 分）

不可逆液相反應（A(l)+ B(l)→C(l)+ D(l)）為一基本反應（Elementary reaction），其速率常數（rate constant）為k，且於半批次反應器（Semi-batch reactor）中進行反應，反應器中剛開始只有A，其濃度為CA0，體積為 V0，B 會以一定體積流率進料，其進料濃度為CB0，進料體積流率為v0。 請分別針對A、B、C、D 推導其莫耳平衡方程式。（15 分） 請說明如何獲得CA、CB、CC、CD。（10 分）

1 二、不可逆反應A+BAB 在實驗中發現，AB 的產生速率和A 濃度平方成 正比，與B 濃度無關，試找出與此實驗觀察符合的反應機制。（25 分）

恆溫恆壓的氣相反應(2A(g)→B(g))於連續攪拌反應器（continuously stirred tank reactor, CSTR）中進行，以純A 氣體進料，此反應為二階反應 （second-order）。當轉化率為90%時，試計算所需反應器體積(V)，其條 件為： k = 3.0 dm3/(molys) ; CA0 = 2.0 mol/dm3 ; v0 = 2 dm3/s。（25 分）

液相不可逆反應（A(l)+ B(l)→C(l)+ D(l)），於一批次反應器（Batch reactor） 中進行反應。 當初始A 與B 為等莫耳數時，獲得的數據如下， CA(mol/dm3) 1.0 0.95 0.816 0.707 0.50 0.37 t(h) 0 0.278 1.389 2.78 8.33 16.66 當初始的A 與B 的濃度分別為0.01 mol/dm3 及1.0 mol/dm3 時，獲得的 數據如下， CA(mol/dm3) 0.01 0.00847 0.00735 0.0526 0.0357 t(h) 0 1 2 5 10 請求出其速率式。（15 分） 請求出其動力參數。（10 分）

對可逆基本反應（reversible elementary reaction）A ↔B 之吉普斯能（Gibbs free energy）與反應熱分別為∆G298K 0 =－14 kJ/mol與 ∆H298K 0 = －75 kJ/mol。 反應之初始濃度為CA0。反應物與產物之比熱均相等且為定值。回答下列 問題： 繪出0 至150℃之平衡轉化率對溫度之關係圖。（10 分） 若希望得到A 轉化率為0.8（相同CA0），此反應以連續式攪拌槽反應 器（Continuously Stirred Tank Reactor, CSTR）、定溫（isothermal）塞 流反應器（Plug flow reactor, PFR）與絕熱（Adiabatic）塞流反應器， 何種反應器所需的體積最小？請詳細說明。（15 分）

總反應為A(g) + B(g) → C(g) + D(g)之反應，其反應機構如下： A(g) + S = A．S (正向及逆向反應速率常數分別為k1 及k-1) (1) I(g) + S = I．S (正向及逆向反應速率常數分別為k2 及k-2) (2) A．S + B(g)→ C(g) + D(g) + S (正向反應速率常數分別為k3) (3) 其中S 為觸媒表面活性位置（surface active sites）、I 為抑制劑（inhibitor）、 A．S 及I．S 為吸附在表面活性位置之中間物（intermediate）。（註：推 導過程應給予適當假設條件） 若反應式(3)為速率決定步驟（rate determining step, rds），則-rA 之反應 式為何？（15 分） 試設計實驗證明反應速率式是否正確。（10 分）

液相可逆反應（A(l)= B(l)），其為一基本反應（Elementary reaction），已知條件 為：焓（Enthalpy）：H0 A(298 K) = -40 kcal/mol; H0 B(298 K) = -60 kcal/mol； 比熱（Heat capacity）：CpA = CpB = 50 cal/mol．K 平衡常數：Ke = 100,000 at 298 K。 反應於絕熱條件下進行，以純A 為進料，進料溫度為300 K。 請畫出A 平衡轉化率與反應溫度的關係。（15 分） 請求出絕熱平衡溫度與其轉化率。（10 分）

一不可逆（irreversible）、自催化（Autocatalytic）之基本反應（elementary reaction）A+R 2R，其反應常數k=1.0 L/mol．min，進料濃度為 CA0=0.99 M，CR0=0.01 M，出料端之R 濃度為0.9 M。試求下列各反應 器配置所需之系統滯流時間： 以單一連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor, CSTR） 所需之系統滯留時間（Resident time）。（10 分） 以一連續式攪拌槽反應器與一塞流反應器（Plug flow reactor, PFR）串 聯或並聯且無迴流（No Recycle），如何能達到最短之滯留時間？此滯 留時間為何？（15 分）

下圖為熱量移除及產生項與溫度的關係曲線。試依其繪出溫度起火-消滅 曲線（temperature ignition-extinction curve），並說明其物理意義及標示穩 定穩態（stable steady-state）及非穩定穩態（unstable steady-state）。其中 R(T)及G(T)分別表示熱量移除及產生項。（25 分） 熱量移除及產生項與溫度的關係曲線

下列連續液態反應於栓流式反應器（plug flow reactor）進行： C B A k k ⎯→ ⎯ ⎯→ ⎯

1 ，k1 與k2 為反應速率常數。 反應器體積為100 公升，體積流速為20 公升/秒，A 的起始濃度為CA0 = 0.2 mol/liter， k1 = 0.5 s-1，k2 = 0.3 s-1。試計算A（9 分）、B（8 分）、C（8 分）在反應器出口的濃 度。 二、有一個一階可逆氣相反應於反應器中進行， A⇔B 在300 K 時的平衡常數為35，反應熱為－5000 cal/mol，工程師認為其操作溫度須在 125℃以下才能達到A 的轉化率（conversion）為80%，試驗證工程師的說法是否正 確？（25 分）

今有一個一階不可逆液相反應於連續攪拌槽式反應器（CSTR）進行，轉化率為50%， 若在此反應器後面再加兩個同體積的連續攪拌槽式反應器（CSTR），在第三個反應 器的出口轉化率會是多少？（25 分）

在混合流動反應器中，飽和溶液A 進料（CA0 = 0.1 mol/liter）每小時生成100 mol 的 R，反應為 A →R, rR = (0.2 h-1)CA 於CA0 = 0.1 mol/liter 時，反應物成本為$A = $0.50/mol A 包含設置、輔助設備、測試設備、經常費用、勞動、折舊等之反應器成本為 $m = $0.01/(hr．liter) 試計算最佳操作條件之反應器體積（7 分）、進料速率（6 分）及轉化率（6 分）。如 果未反應的A 被丟棄，則在最佳操作條件下，R 的每單位成本為何？（6 分）

液相化學反應A → 2B，在恆溫連續流動反應器（Continuous-flow reactor）下進行反應， 試計算以連續攪拌反應器（Continuously stirred tank reactor, CSTR）及栓流反應器 （Plug flow reactor, PFR）。反應速率式為：-rA = k CA，其中k 為0.001 s-1，以純A 進 料，A 之進口莫耳流率為3 mol/h，進口體積流率為3.6 dm3/h。假設反應過程中，體 積流率維持不變。 試建立此連續流動反應器之計量表（Stoichiometric table），並找出A 濃度與其轉化 率之關係。（10 分） 以連續攪拌反應器（CSTR），試計算A 轉化率達98%時，所需要之反應器體積。 （5 分） 以栓流反應器（PFR），試計算A 轉化率達98%時，所需要之反應器體積。（5 分）

以純反應物進入栓流反應器（plug flow reactor）內進行可逆放熱反應，反應器外以 冷媒進行冷卻，冷媒溫度恆定為TC。請分別就溫度（T）對反應器體積（V），與 轉化率（X）對體積（V）作略圖。前圖稱為圖一，後圖稱為圖二。在圖一中繪出 反應器內、外溫度隨體積的變化，在圖二中繪出轉化率（X）與相對應的理論平衡 時轉化率（Xe）隨體積的變化。解釋此兩圖（四曲線）的成因，若無解釋不予計 分。（7 分） 同小題，但進行可逆吸熱反應，以熱媒進行加熱，熱媒溫度恆定為TH，作圖並 解釋其原因，若無解釋不予計分。（7 分） 同小題，但採用絕熱栓流反應器，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（6 分）

一液相反應A → B＋C，其反應速率式為 -rA = CA/(0.2 + CA) mol/liter-min 其中進口流量= 10 liter/min，進口A 濃度CA0 = 1.0 mol/liter。為達到90%轉化率，請 設計一個反應系統，包含二個理想連續攪拌反應器（CSTR），讓總反應器體積最小， 並請計算各個連續攪拌反應器的體積。（25 分）

流動反應器進行一非均勻相反應（Heterogeneous reaction），進口莫耳流率為200 mol/min， 所得的反應數據如下圖： 若A 轉化率達30%，試計算所需CSTR 及PFR 之觸媒量為何？（10 分） 所需之CSTR 及PFR 觸媒量相等時，轉化率為多少？。（10 分）

純A 在一密閉反應器中進行恆溫定壓的氣相基本反應（elementary reaction）A→2B， 反應控制在100℃與10 atm，反應器的體積隨反應時間變化如下： 時間, min 0 1

對於下列之氣相反應 2H2S(g)+ O2(g)→ 2H2O(g)+ S2(g) 在一燃燒器反應器進行。氣體進口速度為1.0 kmole/min，其中包含90% H2S、10% N2 及符合反應計量比之空氣，進口溫度為40℃。假設在絕熱環境下進行完全反應（100% 轉化率），計算反應器之出口溫度。（25 分） 假設理想氣體及定比熱（Cp）： H2S O2 N2 S2 H2O Cp（cal/mole-oC） 8.5 7.3 7.1 8.3 8.3 ΔHf（生成熱Kcal/mole） -4.8 -- -- 31.3 -57.8

有一液相不可逆反應：2A → B + C，以連續攪拌反應器（CSTR）進行反應，改變進 口體積流率（v0），已知純成分A 之進口濃度為4 mol/dm3，在穩定（steady state）條 件下，獲得空間時間（Space time, τ = V/v0）與出口濃度之關係如下： Run 1 2 3

5 7 9 V/V0 1.00 1.19 1.47 1.65 1.77 1.85 若使用栓流反應器（plug flow reactor）在100℃與10 atm 下進行此反應，以10 gmol/min 的純A 進料，需要多大的反應器才能達到90%的轉化率？（16 分） 如果中的條件改為在120℃與15 atm 進行反應，20 gmol/min 的進料含40% A 與 60%惰性氣體，是否也可估算反應器體積？請列理由。（4 分） 三、一個每邊兩公尺的立方體反應器裡，濕度必須控制在100 ppm 以下。進料前擬以內 直徑2 公分的管子通入乾空氣，以便排除反應器內原有的水氣，氣體也以內直徑2 公分的管子排出。乾空氣流量為10 liter/sec。假設整個操作條件是20℃一大氣壓， 反應器內原有氣體是含50%相對濕度的空氣。 請估計需時多久才能符合要求？（20℃的飽和蒸汽壓為17.5 mmHg）（14 分） 列出計算時所下的假設。（3 分） 實際需要的時間應比估計多還是少？理由為何？（3 分） 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 化學工程 科 目： 化學反應工程學

一個液體均相反應生成標定的產物R： A + B→ R……（1） 在過量A 的濃度反應條件下，其反應速率式可視為遵循一次反應：r1= k1 CB 反應過程中一副反應同時發生 2B → S + T……（2） 其反應速率式r2 = k2 CB 2 其中k2/k1 = 1.5 B 的入口濃度為 6 mole/liter，入口A 濃度為過量，可視為一定值，預期出口B 的轉 化率為90%。 假設使用栓流反應器（PFR），出口R 的濃度為（mole/liter）？（15 分） 假設使用連續攪拌反應器（CSTR），出口R 的濃度為（mole/liter）？（10 分） 106年公務、關務人員升官等考試、106年交通 事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：26530 全一張 （背面） 等 級： 薦任 類科（別）： 化學工程 科 目： 化學反應工程學

反應物A 裂解時，可能遵循以下反應機制（mechanism），其中B‧與D‧為自由基： 起始步驟 A →B‧+ C 繁衍步驟 B‧→D‧+ E D‧+ A→F + B‧ 終止步驟 2B‧→G + H 在一個連續攪拌反應器中（continuous stirred-tank reactor）進行反應，得以下數據： A 的濃度（gmol/m3） A 的反應速率（gmol/(m3.ksec)） 0.1 1.10 0.2 1.56 0.5 2.47 0.8 3.11 根據反應機制，反應速率表達式應為何？（13 分） 做何假設可使反應機制符合實驗數據？請評估此假設的合理性。（3 分） 反應階次（reaction order）與表觀（apparent）反應速率常數各為何？（4 分）

對於一觸媒催化反應A → B 遵循下列之反應機制 A + S ↔ A⋅S 平衡常數ke A⋅S → B + S 反應常數k3 其中S 為觸媒。第一步驟可視為在平衡的狀態，第二步驟為速率決定步驟。 證明B 的生成速率可以下列方程式表示： rB = k3 [S]o[A]/([A] + K)，其中[S]o 為觸媒總量，K 為一常數。（10 分） 根據下列批次反應器（batch reactor）數據計算K 與k3 [S]o。（15 分） 時間（分鐘） 0 20 100 [A] 莫爾/升 0.02 0.016 0.005

τ（min） 15 38 100 300 1200 CA（mol/dm3） 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 試求出此反應之反應速率式（15 分）及速率常數。（5 分） 60 50 40 30 20 10 .2 .4 .6 .8 1.0 Conversion, X (kg catalyst) FAB -r A 106年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科：化學工程 科 目：化學反應工程學 四、下列液相反應，以連續攪拌反應器（CSTR），於375 K 進行反應， 3A → 2B + C -r1A = k1ACA k1A = 10.0 min-1 2C + A → 3D r2D = k2DCACC 2 k2D = 5.0 dm6/(mol2．min) D + C → 3E r3E = k3ECCCD k3E = 2.0 dm3/(mol．min) 反應器出口各參與反應物種之濃度分別為：CA =1.0 mol/dm3；CB = 0.5 mol/dm3； CC = 1.0 mol/dm3；CD = 0.5 mol/dm3；CE = 0.2 mol/dm3。 試求r1C、r2C、r3C 之值。（10 分） 試求A 及D 之浄形成速率（net formation rate）。（10 分） 五、一基本不可逆液相反應（elementary irreversible liquid phase reaction）： A → B 在一絕熱CSTR 流動反應器下進行反應，進料之溫度為27℃，以純A 進料，A 進口 濃度為1.0 mol/dm3，進口體積流率為2 dm3/s。 試推導絕熱反應條件下，轉化率與反應溫度之關係。（10 分） 試計算完成A 轉化率為80%，所需CSTR 之反應器體積。（10 分） 補充資料： 反應熱ΔHRxn = -100 cal/(g．mol A)（假設不隨溫度變化） A 及B 之比熱：CPA = CPB = 1 cal/(g．mol．℃) 在300 K 之速率常數k = 0.01 s-1；活化能為EA = 10 kcal/mol

在一個連續攪拌反應器中（continuous stirred-tank reactor）A 與B 反應成C，此為氣 相基本反應（elementary reaction），對A 的反應速率常數kA 為0.04 liter/gmol/min： A + 0.5B →C 進料中包含50 mol% A、40 mol% B 及10 mol%惰性氣體，進口處總流量為 5.0 gmol/min，體積流率是2.0 liter/min。若要反應到50 mol% C，恆溫操作下反應器 體積為何？（20 分）

假設一液相反應 A→ B + C 在一2.5 公升的連續攪拌反應器（CSTR）內進行，得到 以下數據： 實驗編號 體積流量（cc/sec） 溫度（℃） A 出口濃度（M） 1 0.5 25 0.025

體積為10 cm3（實驗室用）之連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR） 用於研究A → B 反應。A 的進料濃度皆維持在0.05 mol/cm3，當進料體積流率為2.0、 1.0 及0.5 cm3/s 時，CSTR 出口處A 的轉化率（conversion）分別為0.333、0.5 及0.667。 現在進行放大設計，若A 的進料濃度為0.05 mol/cm3，進料的體積流率為50 cm3/s， 反應器的體積為2000 cm3，出口處的轉化率為多少？（20 分）

6.0 25 0.1

一均勻液相反應A + B → C 於一理想栓流式反應器（plug flow reactor, PFR）中進行。 此反應為二階不可逆反應，反應速率式為 -rA = kCACB，反應常數k 為0.1 cm3/(s)(mol)。 若此PFR 反應器體積為200 cm3，進料中只含有A 及B，其濃度均為0.02 mol/cm3， 體積流率為0.5 cm3/s。此操作可視為等溫操作，試問PFR 出口處A 之轉化率為多少？ （20 分）

1.5 35 0.025 實驗中，A 進料濃度，CAo，均為0.25M。假設其反應速率式符合：-rA = k CA n。請決 定該反應之反應級數與活化能。（20 分） 二、乙醛（CH3CHO）高溫均相分解形成甲烷與一氧化碳，產物中有少許的乙烷，其反應 推測經由以下基本反應步驟（elementary reactions）完成，請推導乙醛分解之速率式。 （20 分） 起始反應（initiation） CH3CHO → CH3 + CO + 2 H 2 1 反應常數： ki 傳播反應（propagation） CH3 + CH3CHO → CH4 + CH3CO k1 CH3CO → CH3 + CO k2 終結反應（termination） CH3 + CH3 → C2H6 kt 三、一個液相放熱可逆反應 A ↔ B 在連續攪拌反應器（CSTR）中進行，其進料莫爾流 量（FAo）為400 mol min-1，進口濃度：CAo= 8 mol L-1，CBo = 0，最終欲達反應轉化 率為85%，請計算： 欲使用最小反應器體積之最佳反應器溫度（攝氏，℃）。（10 分） 在該條件下之反應器體積（公升）。（10 分） 其他資料：(-rA) = rB=kf CA–kr CB mol L-1 min-1; kf = exp(17.2 – 5,000/T)min-1; kr = exp(42.0–15,000/T)min-1 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 化學工程 科 目： 化學反應工程學

某一勻相氣相反應A → 3B 在恆溫批式反應器（batch reactor）中進行，反應物A 起 始壓力為2 大氣壓，反應體積固定，經8 分鐘後壓力增加50%。若反應初始壓力為2 大氣壓，反應壓力固定，已知此氣體反應為一級反應，計算體積增加100%需花多少 時間？（20 分）

考慮以下四種不同可能之反應速率r 與CAo–CA 之關係圖，其中CA 為反應物A 的濃 度，CAo 為反應器入口濃度。請分別決定應利用那一種理想反應器或其組合，使能夠 以最小之總反應器體積達到預定之最終出口濃度（虛線標示）。（請將圖分別繪製於 試卷上）（20 分）

有一反應A → products 在等體積的批次反應器（batch reactor）中進行，操作2 個實 驗獲得的數據如下： 實驗1：t1/2 = 0.125 h, CA0 = 2 mol/L 實驗2：t1/2 = 0.500 h, CA0 = 1 mol/L t1/2 是每一實驗的半生期，請利用這些數據推算此反應級數為多少？（20 分）

以下兩個氣相反應： 2A → B + C ⑴ A + B → D + C ⑵ 其反應速率式分別為： r1 = 6 PA 2 mole A reacted/hour-liter r2 = 3 PAPB mole D formed/hour-liter 其中P 的單位為大氣壓（atm） 以上反應在恆溫連續攪拌反應器（CSTR）進行，進料為一大氣壓（1 atm）純A 氣體。 請計算擬達成70%總轉化率其出口的產物分壓（PB, PC, PD）。（20 分）

可逆反應n-C4H10 i-C4H10 在液相、絕熱的反應條件下，進料正丁烷流速FA0 為 50 kmol/h，反應機制為下圖所示，利用表格中數據計算各反應器體積。（-rA 是反應速 率，X 是轉化率。其中X1 = 0.2, X2 = 0.6, X3 = 0.65。）（20 分） -rA（kmol/m3・h），反應速率 39 53 59 38 25 X，轉化率 0 0.2 0.4 0.6 0.65 FA0 FA1 FA2 FA3 X3 X2 X1

有二階化學反應 A → B 在兩個串聯的理想反應器中進行，進料先流入連續式攪拌槽 反應器（CSTR），其出料再流入塞狀流反應器（PFR）。假設系統為恆溫操作且流體 密度為定值，反應速率為 –rA = kCA 2，k = 1.0 m3/kmol-min，CA 為反應物濃度。當反 應器CSTR 及PFR 的體積各為2.0 m3，進料體積流量為1.0 m3/min，進料濃度CAo 為 1.0 kmol/m3，請回答： 最終出口反應物A 濃度為何？（15 分） 總轉化率為多少？（5 分）

氣相一階（first order）反應2A → 3B 於恆溫恆壓之批次反應器中進行，反應開始時 反應器內含有80 mol%的A 與20 mol%的惰性氣體，二十分鐘後反應器體積增加了 20%，請計算此反應之速率常數（rate constant）。（25 分）

說明或推導證明為何理想塞流式反應器（plug flow reactor, PFR）可視為無窮多理 想連續攪拌槽式反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）串聯的反應器。（5 分） 生物化學反應進行過程中，可能出現「產物抑制」（product inhibition）現象；意 思是：當產物濃度逐漸升高時，會導致反應速率下降。請說明當出現「產物抑制」 現象時，應該選擇塞流式反應器（PFR）或連續攪拌槽式反應器（CSTR），以減 輕它的影響。（注意：無解釋說明不予給分）（5 分） 某知名化學反應工程教科書上有一段敘述：「連續攪拌槽式反應器（CSTR）的 缺點是單位體積轉化率是所有流動式反應器（flow reactors）中最低的」，請詮釋 這段敘述的理論基礎、正確性或其適用範圍。（5 分）

有一連續式攪拌槽反應器（CSTR）正要起動A→B 之反應操作，反應速率為–rA = kCA， k = 0.1 min-1，CA為反應物濃度，假設系統為恆溫操作且流體密度為定值。反應器CSTR 的體積為10.0 m3，進料體積流量為5.0 m3/min，起動操作前反應器內物料無反應物 A，起動操作後進料濃度CAo 為2.0 kmol/m3。 請推導反應出料濃度CA 隨反應時間變化之關係式。（15 分） 需要多少時間出料濃度CA 會達到穩定值的99%？（5 分）

串聯反應 W V A k k ⎯→ ⎯ ⎯→ ⎯ （k = 0.25 min-1）發生於兩相同體積的連續攪拌槽反應 器（continuous stirred tank reactor, CSTR）組成的串聯系統中，每個CSTR 的體積是 54 liter (L)，進料為27 mol/min 的A，進料濃度CA0 = 1 mol/L 且僅從第一個CSTR 進 入，請計算在第二個CSTR 出口處產物V 的莫耳流率。（25 分）

某一液體化學反應A → B 在恆溫批式反應器（batch reactor）中進行，反應物A 起 始濃度CA0 = 0.5 g-mole/L，反應轉化率達到90%所需時間為48 分鐘，已知此液體 反應為二級反應；計算此反應轉化率達到99%所需時間，並說明為何轉化率由90% 到99%所需時間有巨大差異。（8 分）

酵素催化反應中： 若無抑制作用產生，請推導得出基質反應速率式（-rS）為 -rS= Vmax[S] KM + [S] 或 1 -rS = 1 Vmax + KM Vmax 1 [S] 其中[S]為基質濃度，KM 為常數，Vmax 為總酵素濃度下最大反應速率。（10 分） 現有抑制作用產生，抑制劑濃度為[I]，此抑制作用屬競爭型抑制（competitive inhibition），即抑制劑與基質競爭酵素而產生抑制。請推導此抑制作用下之基質反 應速率式（-rS），並說明在不同抑制劑濃度[I]下，1/-rS 與1/[S]之變化關係。（20 分）

液相反應2A → C 於一理想栓流反應器（plug flow reactor, PFR）中進行，進料含有 40 mol%的A 與60 mol%的惰性物質，反應速率為-rA = 0.2 CA 2 mol/L．min，進料總 莫耳流率為100 mol/min，進料濃度CA0 = 1 mol/L，若出口處A 之轉化率（conversion） 為0.8，計算此栓流反應器的體積。（25 分）

已知一個基本（elementary）氣體反應 A → B + 2 D 之反應活化能為85 kJ/mol，在 50℃時反應速率常數 k 值為10-4 min-1。 假設在一個連續攪拌槽式反應器（CSTR）中進行，A 進料流速2.5 mol/min，固 定溫度127℃，壓力為10 大氣壓，求到達轉化率80%所需反應器體積？（8 分） （注意：需考慮反應前後體積差異影響） 假設在一個塞流式反應器（PFR）中進行，A 進料流速2.5 mol/min，固定溫度 127℃，壓力為10 大氣壓，求到達轉化率80%所需反應器體積？（9 分） （注意：需考慮反應前後體積差異影響）

有一串聯反應 A k1→B k2→C 其中反應速率常數，k1 = 0.2 min-1，k2 = 0.1 min-1。現採用塞 狀流反應器（PFR）進行反應，進料流量為1.2 m3/hr，進料中A 濃度（CAo）為1.0 kmol/m3 且CBo = CCo = 0。假設系統為恆溫操作且流體密度為定值，請回答： 若要獲得最大出口產物B 濃度，反應器體積為多少m3？（20 分） 續，此時出口物流中A、B 及C 的濃度各為多少？（10 分）

乙醛（CH3CHO）的氣相分解機制為連鎖反應（chain reaction），設其反應式如下： • • + ⎯→ ⎯ CHO CH CHO CH k 3 3 1 • • + + ⎯→ ⎯ + 3 4 3 3 2 CH CO CH CH CHO CH k • • + + ⎯→ ⎯ + 3 2 3 2 3 CH H CO CHO CHO CH k 6 2 3 3 4 H C CH CH k⎯→ ⎯ + • • 請推導乙醛的分解反應速率表示式。（15 分） 在某實驗條件下乙醛的分解為一階反應，請問此分解反應的主要產物為何？（5 分） 若在另一條件下乙醛的分解反應級數為1.5 階，請問此乙醛分解反應的主要產物為 何？（5 分）

利用一個批式反應器進行氣體解離反應 A → B + C，假設在固定溫度且反應器體積 固定下測得總壓力隨時間變化數據如下表，已知反應起始時反應器內為純A 氣體， 且此反應為一級反應，請求出此反應速率常數k 值大小？（15 分） 時間, min 0 3.4 28.1 54.4 82.4 96.3 總壓力, mm 322 325 345 365 385 395 104年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面）

一個基本（elementary）串聯反應（series reactions） 在批式反應器中進行。 （每小題10 分，共20 分） 假設A 起始濃度為CA0，B 和C 起始濃度為零（CB0 = 0，CC0 = 0 ），請推導B 濃度隨反應時間變化關係式和B 濃度達到最高值的反應時間。 利用推導關係式，假設A 起始濃度為1 kmol/m3，經過1.5 分鐘後A 濃度降為 0.23 kmol/m3，B 濃度提升為0.68 kmol/m3；決定k1 值、k2 值及B 濃度達到最高 值的反應時間。

利用一非均勻相觸媒（Heterogeneous catalysis reaction）進行反應 C + ↔B A 已知 反應速率式如下： 2 C 3 B 2 A 1 A A ) P K P K P K (1 kP r + + + = − 依據Langmuir-Hinshelwood 原理，非均勻相觸媒反應分為：吸附（adsorption）、表 面反應（surface reaction）、脫附（desorption）三大步驟，已知此非均勻相觸媒反 應速率決定步驟為表面反應。 設觸媒表面活性中心為S，說明此反應可能的反應機構，並推導證明。（20 分） 〔注意：反應速率式中可能參數或變數只限於：氣體分壓（PA、PB 與PC）、反應 速率常數（吸附kA、表面反應kS、脫附kD）、平衡常數（吸附KA、表 面反應KS、脫附KD 或自行定義）和整體活性部位濃度（Ct）。〕 說明如何利用起始速率（initial rate）方法，設計實驗證明反應速率式正確？ （5 分） A B C k1 k2

 試推導反應器之莫耳平衡通式（general mole balance equation）。（5 分）  試給適當條件或假設，以得到批次反應器（batch reactor）之設計方程式，並以轉 化率（conversion）表示之。（5 分）  試給適當條件或假設，以得到連續攪拌反應器（continuously stirred tank reactor, CSTR）之設計方程式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）  試給適當條件或假設，以得到栓流反應器（plug flow reactor, PFR）之設計方程 式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）

可逆反應A B 的反應式為-rA = k1CA - k2CB，其中k1 = 1.8 min-1，k2 = 1.2 min-1，CA 及CB 的單位為mol/dm3。若反應的初濃度CA0 = CB0 = 1 mol/dm3，試計算A 的平衡 轉化率以及A 的轉化率達到10% 所需的反應時間。（1dm3=1 公升）（20 分）

下列非均勻相反應（heterogeneous reaction）發生於一反應系統中，反應機構如下： 吸附（Adsorption） A(g) + S ⇌ A．S 表面反應（Surface reaction） A．S + B(g) ⇌ C．S 脫附（Desorption） C．S  C(g) + S 其中S 表示活性基（active site），試推導若脫附反應為速率決定步驟（rate determining step）時之速率式，（10 分）試推導其初始速率（initial rate），並以總 壓（total pressure）表示之。（10 分）

乙烷的溴化反應，C2H6(g) + 2Br2(g) → C2H4Br2(g, l) + 2HBr(g)，於200℃及2500 kPa (24.7 atm) 之栓流反應器（plug flow reactor）中進行。若進料中只有C2H6 及Br2，其 體積流率為0.5 dm3/s、莫耳比為C2H6 : Br2 = 1 : 2，另知C2H4Br2 在200℃時之蒸氣 壓為506.5 kPa，試計算：  開始有C2H4Br2 液體產生時的C2H6 轉化率。（10 分）  在C2H6 之轉化率達到80%時，氣相C2H4Br2(g) 之莫耳流率為若干？（10 分）

恆溫氣相裂解反應（A  B）於填充床反應器（packed bed reactor）中進行，考 慮壓降，此反應為二階反應（second-order），當轉化率為50%時，試計算所需 觸媒量（W），其條件為（k’ = 5.0 dm6/(mol．s．g cat.)；CA0 = 0.2 mol/dm3； v0 = 1 dm3/s），壓力與觸媒量之關係為P = P0(1 - W)1/2，其中為0.10/g cat.。 （20 分）

下表所示為乙烯、水及乙醇在298 K 下的標準生成吉布士能及焓（The standard Gibbs energies and enthalpies of formation at 298 K）： compound (kcal/mol) 0 298 ,f G  (kcal/mol) 0 298 ,f H  C2H4(g) 16.3 12.5 H2O(g) -56.4 -57.8 C2H5OH(g) -40.3 -56.2 試用此表估算反應C2H4(g) + H2O(g) C2H5OH 在423K 時的平衡常數。（20 分） → ← → ← 103年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面）

一階（first-order）異構化反應（isomerization reaction）： A → B 在恆溫之批次反應器（batch reactor）中進行，此反應器中之觸媒衰退（catalyst decay）以二階反應（second-order reaction）的方式進行，可以下式表示： rd = -da/dt = kda2 其中a 為觸媒性活性，kd 為觸媒衰退常數。 試推導其轉化率（conversion）隨時間之關係。（20 分） 103年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面）

苯（benzene, B）及氯化苯（Benzyl Chloride, C）的混合物，在醋酸酐（acetic anhydride）溶液中可與硝酸（nitric acid, A）反應，生成硝基苯（nitrobenzene, NB） 及硝基氯苄（nitrobenzyl chloride, NC），其反應式及速率式如下： A + B → NB + H2O r1 = k1CACB A + C → NC + H2O r2 = k2CACC 在25℃下長時間反應，待硝酸消耗完畢，所得的實驗數據如下表： 實驗 編號 HNO3 的初濃度 （kmol/m3） NB 的終濃度 （kmol/m3） NC 的終濃度 （kmol/m3） 1 0.228 0.172 0.056 2 0.315 0.235 0.080 3 0.343 0.257 0.086 4 0.411 0.307 0.104

一放熱不可逆氣相反應如下： 2A(g) + B(g)  C(g) 反應在一絕熱的流動反應器中進行，並以等莫耳流量之A 及B 進料。FA0/-rA 與轉化 率（X）之關係如下圖所示。  計算完成50% A 轉化率，所需PFR 反應器之體積A？（5 分）  計算完成50% A 轉化率，所需CSTR 反應器之體積A？（5 分）  若希望以最小總反應體積，以完成80%之轉化率，試說明如何達成此目的？（5 分） 且最小總反應體積為何？（5 分） 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 0 0.3 0.6 0.9 X FA0 -rA (m3)