化工熱力學考古題｜歷屆國考試題彙整

某工業區設置熱泵系統，從15℃的廢水中吸收熱量2000 kJ/s，供應產生 65℃的製程用熱水。系統在65℃實際產生2650 kJ/s 的熱量，實際消耗電 功率為650 kW。（20 分） ⑴計算理想卡諾熱泵的性能係數COPCarnot。 ⑵計算實際系統的性能係數COPActual。 ⑶計算總熵產生率∆Sgen（ kW K ）。 ⑷若採用傳統電熱水器（效率95%）取代熱泵，比較兩者的CO2 排放量 差異（ kg஼ைమe h ）。 已知數據：電力碳排放係數= 0.5 kg஼ைమe kWh

水在三相點的性質為：Ttriple = 273.16 K，Ptriple = 0.6117 kPa。（20 分） ⑴使用Clausius-Clapeyron 方程，計算280 K 時水的飽和蒸氣壓（kPa）。 ⑵使用Clausius-Clapeyron 方程，計算270 K 時冰的飽和蒸氣壓（kPa）。 ⑶計算0℃到100℃之間，液態水的熵變（J/(mol·K)）。 已知：水分子MW = 18 g ௠௢௟，汽化熱∆Hvap(273.16 K) = 2500.9 ௞௃ ௞g，昇華熱 ∆Hsub(273.16 K) = 2834.8 ௞௃ ௞g ，液態水平均比熱Cp,water = 75.3 J mol∙k ， R = 8.314 J mol∙k

在25℃下，苯和甲苯形成理想溶液。現有一混合物，苯的莫耳分率為0.4。 （20 分） ⑴計算此混合物的混合熵∆ܵ̅mix( J mol∙k )。 ⑵計算此混合物的混合吉布斯自由能∆ܩ̅mix( J mol )。 ⑶計算苯的化學勢與其純物質狀態的差值μi −μi 0( J mol )。 已知：R = 8.314 J mol∙k

在80℃下，苯⑴和甲苯⑵的飽和蒸氣壓分別為：P1 sat = 100 kPa， P2 sat = 38.5 kPa；假設此系統形成理想溶液，氣相為理想氣體。（20 分） ⑴計算當液相中苯的莫耳分率x1 = 0.3時，系統的總壓力P (kPa)。 ⑵計算相應的氣相中苯的莫耳分y1。 ⑶若總壓力為70 kPa，計算平衡時的液相組成ݔଵ及氣相組成y1。 ⑷80℃、70kPa 下，含苯莫耳分率x1 = 0.3的流體為液相、氣相或汽液共存。

已知：（20 分） CO2 在1 大氣壓，298.15 K 下標準生成熱為∆H஼ைమ f,o = −393.51 ௞௃ ௠௢௟， CH4 在1 大氣壓，298.15 K 下標準生成熱為∆H஼ுర f,o = −74.87 ௞௃ ௠௢௟， H2O 在1 大氣壓，298.15 K 下標準生成熱為∆Hுమை f,o = −241.8 ௞௃ ௠௢௟， 單原子的理想氣體定壓比熱cp = 5R 2 ，雙原子及線性多原子的理想氣體定 壓比熱cp = 7R 2 ，非線性多原子的理想氣體定壓比熱cp = 4R，碳(C)比熱 cp = 8.53 J mol∙k ，R = 8.314 J mol∙k 求： ⑴碳(C)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒熱。 ⑵甲烷(CH4)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒熱。 ⑶碳(C)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒二氧化碳排（ kg஼ைమe kWh ）。 ⑷甲烷(CH4)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒二氧化碳排（ kg஼ைమe kWh ）。

113年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別： 高等考試 類 科： 化學工程技師 科 目： 化工熱力學 考試時間： 2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 得以本國文字或英文作答。 四氧化二氮（N2O4）氣體可反應分解成二氧化氮 N2O4(g)= 2 NO2(g) 與反應相關的物質在標準狀態下之莫耳生成自由能（Gf0）、莫耳生成熱 （Hf0）與定壓下之比熱（Cp），如下表所示： Substance Gf0（kJ/mol） Hf0（kJ/mol） Cp（J/molK） N2O4（g） 97.9 9.2 33 NO2（g） 51.3 33.2 23 利用上表所提供的熱力學性質，回答下列問題：  計算在25℃下，此化學反應之平衡常數為何？（5 分）  計算在25℃，1 大氣壓下，含有四氧化二氮與二氧化氮混和氣體之平 衡組成。（5 分）  計算在100℃下，此化學反應之平衡常數為何？（10 分）  計算在100℃，10 大氣壓下，含有四氧化二氮與二氧化氮混和氣體之 平衡組成。（10 分） 一個體積為1 立方公尺的鋼瓶內部裝有空氣，溫度在300 K 時，壓力為 1 大氣壓。請計算以不同程序，使用真空幫浦將鋼瓶內的空氣排出所需 耗費之最小功。  在抽真空過程，鋼瓶溫度保持在300 K，且排出的氣體之溫度為300 K， 壓力為1 大氣壓。（10 分）  在絕熱條件下進行抽氣，且排出的氣體之溫度與壓力與鋼瓶內之溫壓 相同。（10 分）  在15℃時，氧氣在水中的溶解度約為20 mg/L。若溶於湖水中的氧氣 與空氣中的氧氣達到平衡，請估算在1 大氣壓15℃時，湖水中溶氧的 逸壓（fugacity）。（5 分）  根據能量守恆定律，宇宙的總能量從古至今皆未曾改變，僅不同形式 的能量互相轉換，如燈泡將電能轉為光能與熱能。既然用電並沒有真 正消耗能源，請問人類為什麼必須節約用電以面臨能源問題？請用熱 力學定律說明之。（10 分） 以1 莫耳的正辛烷、12.5 莫耳的氧氣與50 莫耳的氮氣被裝填入一具引 擎內，此時引擎內的溫度為25℃，壓力為一大氣壓。相關化學物質的熱 力學莫耳生成熱（Hf0）與定容下比熱（CV），如下表所示： Substance  Hf0（kJ/mol） CV（J/molK） C8H18 -208 CO2 -394 43 H2O -242 31 N2 0 24 O2 0 25 考慮所有的氣體為理想氣體或理想氣體混合物，請回答下列問題：  若引擎內的正辛烷被點燃（爆炸）並完全反應，且此過程中引擎內部的 體積保持不變。考慮引擎內的物質為一系統，計算反應前後系統的內能 變化。（由於反應發生迅速，系統散失至引擎的熱可忽略不計）（7 分）  利用附表所提供之生成熱，計算此反應（如下式）在標準狀態下的反 應內能變化。（7 分） 8 18(l) 2(g) 2(g) 2(g) 2 (g) 2(g) C H 12.5 O 50 N 8CO 9H O 50 N       假設所有氣體比熱（如上表所示）皆不隨溫度改變，同時將產物（即 CO2, H2O 和N2 的混合氣體）在一大氣壓25℃時的內能視為0 kJ，計 算此產物氣體在任一壓力P 及溫度T 下的內能。（7 分）  計算 小題中，引擎內燃料爆炸後氣體的溫度與壓力。（7 分）  爆炸後引擎內的高壓氣體因推動活塞而膨脹，且由於過程發生迅速， 可視為絕熱膨脹。若氣體末壓為一大氣壓，計算氣體末溫以及在此過 程引擎可對外作功的最大值。（7 分）

112年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化工熱力學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 某工程師宣稱發明一件可於穩流態（steady-flow）操作條件，將理想氣體 （ideal gas）分流之裝置。導入此裝置之理想氣體壓力和溫度為1 atm 與 300 K，而兩股分流後之理想氣體壓力和溫度則分別為1 atm 與400 K 以 及1 atm 與200 K。已知C௏ ∗＝21 J/mol∙K；R＝8.314 J/mol∙K。倘若所分流 流體流量均等，且裝置操作時無須額外加熱或作功，請問此一裝置是否 存在？（25 分） 某頭牛於常溫（25 ⁰C）、常壓（1 atm）環境打嗝，已知牛胃內之溫度與 壓力分別為38 ⁰C 與1.2 atm，且打嗝之氣體可視為凡德瓦氣體（P = ோ ் ௏ି ௕ − ௔ ௏మ），其中，a 與b 皆為常數。請估算打嗝過程所需提供之焓 （enthalpy）？（25 分） 由A、B 兩成分所組成之液相混合物， ݔ஺與ݔ஻分別為成分A 與成分B 之 莫爾分率（mole fraction），已知於定溫、定壓環境，成分A 之活性係數 （activity coefficient）可表達為ߛ஺= ݁ݔ݌ (ܽݔ஻ ଶ+ ܾݔ஻ ଷ)，其中，a 與b 皆為 常數。 請推導成分B 之活性係數為何？（15 分） 請問以ݔ஺表示此混合溶液之超額莫耳吉布斯自由能（excess molar Gibbs free energy）之展開方程式為何？（10 分） 碘之三相點（triple point）發生於112.9 °C、11.57 kPa，已知固態碘於三 相點之熔化熱（heat of fusion）為15.27 kJ/mol，且於各溫度環境之蒸氣 壓如下： 蒸氣壓（kPa）2.67 5.33 8.00 溫度（°C） 84.7 97.5 105.4 請問碘之大氣沸點（normal boiling point）為何？（25 分）

蒸汽通過減壓閥（Throttling）為絕熱（adiabatic）過程。蒸汽在1 MPa 和 300℃時進入噴嘴。該蒸汽的比焓為3052 kJ/kg，比熵為7.125 kJ/(kg-K)。 噴嘴出口處的蒸汽壓力為0.3 MPa。蒸汽在0.3 MPa 的熱力學性質如下表。 （20 分） T[℃] 320 310 300 290 280 比焓h kJ/kg 3100 3089 3069 3049 3028 比熵s kJ/(kg-K) 7.774 7.729 7.704 7.668 7.632 下列～子題可以線性內插，請問減壓後蒸汽： 比焓增加、減少、不變？ 溫度為多少？ 比熵增加、減少、不變？ 該減壓過程是否可逆？

在小壓力和溫度範圍內，流體的變化方程式可以寫成 Pv RT =1- BP RT 3 P 為壓力，T 為溫度，v 為莫爾體積，B 是常數。焓的變化方程式為 p P v dh c dT v T dP T                  cp為莫爾恆壓比熱（molar isobaric heat capacity）：（20 分） 求流體的焦耳-湯姆遜（Joule-Thompson）係數ቀ ∂T ∂Pቁ h。 大部分氣體分子之間有吸引力，請問：焦耳-湯姆遜係數為正或負？常數ܤ 為正或負？

某雙成分液體在溫度T 下的無量綱（dimensionless）過量比吉布斯混合 自由能（molar excess Gibbs free energy of mixing） g ex RT =3x1x2 求成分1 莫爾分率為0.5 時的無量綱：（20 分） 過量比吉布斯混合自由能。 吉布斯混合自由能。 比吉布斯混合自由能對莫爾分率x1 一次微分。 比吉布斯混合自由能對莫爾分率x1 二次微分。 成分1 莫爾分率為0.5 時該流體是否會分相？

在25℃和1 個大氣壓下形成氣相水的標準生成自由能為-228.6 kJ/mol， 氣相水的標準生成焓為-136.6 kJ/mol。在這些條件下，所有組分都可以被 認為是理想的氣體。氫氣和氧氣及水的理想氣體恆壓熱容（constant volume heat capacity）為7R/2、7R/2 及4R。請計算1 莫爾氣相水生成 在：（20 分） 25℃下的平衡常數。 1000℃下的反應熱。 1000℃下的平衡常數。

1 莫爾含有90 mol%氮氣和10 mol%二氧化碳的氣體被分離成0.9 莫爾純 二氧化碳和含有0.9 莫爾氮氣和0.01 莫爾CO2的混合氣體，請問：（20 分） 減碳後混合氣中氮的莫爾組成是多少？ 每莫爾減碳後混合氣與每莫爾原來混合氣體的單位莫爾熵差異多 少？ 減碳後混合氣與原來混合氣體的總熵差異多少？ 分離過程需要最少功為多少焦耳？

110年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24類科技師（含第二次食品技師）、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試）、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化工熱力學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 試回答下列問題： 請以一段文字敘述熱力學第一定律。（5 分） dU=dQ+dW，是敘述第一定律時常見的數學式。這個數學式為正確的 前提為何？（5 分） 請以一段文字敘述熱力學第二定律。（5 分） dS=dQ/T，是敘述第二定律時常見的數學式。這個數學式為正確的前提 為何？（5 分） 試回答下列問題： 相律（phase rule）的數學式為F=N－π + 2。F 是自由度（degrees of freedom），N 是系統中化學組成的數目（number of species），π 是相的 數目。請推導此相律的數學式。（10 分）  dPsat dT = ∆H αβ T∆V αβ 是有名的克拉伯隆方程式（Clapeyron equation），請推導此 方程式，並請說明此方程式中各項所代表的意義。（10 分） 試回答下列問題： 何謂卡諾引擎（Carnot engine）？（5 分） 請在T-S 圖上畫出使用理想氣體為工作流體的卡諾循環（Carnot cycle），並請敘述此循環的各個程序（process）。（5 分） 請證明卡諾引擎是最有效率的引擎。（10 分） 試回答下列問題： 何謂剩餘性質（residual property）？（5 分） 何謂過剩性質（excess property）？（5 分） 何謂部分莫耳性質（partial molar property）？（5 分） 何謂理想溶液（ideal solution）？（5 分） |ν1|A1+|ν2|A2+…→|ν3|A3+|ν4|A4+…是常見的化學反應式型式。νi是化學 計量數（stoichiometric number），對生成物（product）為正號，對反應物 （reactant）為負號。各組成的自由能為GA1 o 、GA2 o 、GA3 o 、GA4 o …GAi o 。dni表 示組成i 改變的莫耳數量。反應坐標（reaction coordinate），ε，的定義為： dε= dn1 ν1 = dn2 ν2 = dn3 ν3 = dn4 ν4 =…。 請寫下此化學反應的反應自由能（Free energy of reaction）。（5 分） 如果此反應自由能為負值，其所代表的意義為何？（5 分） 請畫出此系統的定性的「系統自由能-反應坐標」（∆G-ε）圖，反應坐 標ε 的值從0 到1。（5 分） 請解釋此圖所代表的意義，包括ε=0、ε=1與整體自由能為最低點。（5 分）

( ) / ( ) PV RT B T P RT  ，( ) B T 為第二維里係數。現假設第二維里係 數與溫度無關 ( ) B T B  ，請求該流體焦耳-湯姆遜係數 ( / )H T P   （Joule-Thomson coefficient）與第二維里係數B及 P C 的關係。如果雙成分 液體混合物的過剩吉伯氏自由能為 1

/ ( ) 4 ex G RT x x  ，過剩吉伯氏自由能 與成分活性係數的關係為 , , , / ( ) / j ex i i T P n j i nG RT n ln         ，請問 1 0 x 、 0.5、1 時，成分2 的活性係數 2 為何？（25 分） 汞在一大氣壓101.325 kPa 的沸點為357℃，其蒸發潛熱為59.2 kJ/mol， 請估算汞在沸點為100℃時壓力為何？有二元系統A B ＋，在B的濃度為 0 0.05 B x   ，B 遵循亨利定律（Henry’s Law），A 遵循拉烏爾定律 （Raoult’s Law），在某一溫度，液體中B的濃度 0.025 Bx  ，測得泡點壓力 為1035 mmHg，飽和汽體中B的濃度為 0.058 B y  ，請估算液體中ܤ的濃 度 0.04 B x  時的泡點壓力及飽和汽體中B的濃度 B y 。（25 分） 今有氣相反應 ( ) ( ) ( ) A g B g C g  ＋ ，在1 atm、100℃測得平衡濃度為 0.172 A y  ， 0.414 B C y y   ，在1 atm、200℃測得平衡濃度為 0.642 A y  ， 0.179 B C y y   。請估算反應在100℃的平衡常數、在200℃的平衡常數、 在100℃到200℃範圍的反應熱、在150℃的平衡常數以及使用等莫爾 ( ) ( ) A g B g ＋ 作為原料時在150℃、10 atm 的平衡轉化率。（25 分）

丙烷（propane）的P-V-T 性質可以凡德瓦爾（van der Waals）狀態方程 式（equation of state）表示，即

V a b V RT P − − = ，其中參數a 及b 可以臨 界性質常數估算： c c P T R a 64 27 2 2 = 及 c c P RT b 8 = 。丙烷的Tc = 369.8 K 及 Pc = 42.46 bar。請估算丙烷在溫度600 K 及摩爾體積175 cm3．mol-1下的：  V T P     ∂ ∂ 之值。（7 分）  T V P     ∂ ∂ 之值。（7 分） CP–CV 之值，其中 P V V P T V T P T C C     ∂ ∂     ∂ ∂ = − 。（11 分） 二、碳和水蒸氣在高溫反應時，系統中發現有下列氣體存在：C(s)、O2(g)、 H2O(g)、H2(g)、CO(g)、CO2(g)、CH4(g)及C2H6(g)。 請寫出一組獨立化學反應式（an independent set of chemical reactions） 代表此反應系統。（15 分） 請問此反應系統之自由度（degrees of freedom）為何？（10 分）

一渦輪機（turbine）為絕熱恆穩態操作（adiabatic, steady state operation） 係以高溫高壓水蒸氣來產生動力。若渦輪機入口為溫度650℃及壓力800 kPa 之水蒸氣，而出口水蒸氣之壓力為101.325 kPa，請問： 渦輪所可能作最大的軸功（ws, shaft work）。（13 分） 若渦輪的效率（efficiency =實際ws /最大ws, reversible process）僅為 0.75，請估算出口水蒸氣之溫度（6 分）及熵（entropy）。（6 分） 可用水蒸氣數據如下： T(℃) P(kPa) H, kJ/kg S, kJ/(kg K) 650 800.0 3810.7 8.2579 300 101.325 3074.4 8.2105 350 101.325 3175.6 8.3797 400 101.325 3278.2 8.5381 450 101.325 3382.3 8.6873

有一雙成分系統的氣液平衡可由 sat i i i i P x P y γ = 關係式表示，其中 t iPsa 為成 分純物質蒸氣壓，可由安東尼方程式（Antoine equation）表示如下： 424 . 53 2665.54 14.25326 ln 424 . 33 31 . 3643 59158 . 16 ln sat 2 sat 1 − − = − − = T P T P ，其中 T 之單位為K (Kelvin)，飽和蒸氣壓單位為kPa；活性係數（activity coefficients）表示為 T A Ax Ax 00523 .0 771 .2 , ln ln 2 1 2 2 2 1 − = = = γ γ ， T 之單位為K。 在溫度345 K 及液態濃度x1= 0.25，請估算系統壓力及氣相（vapor phase）中的成分平衡摩爾分率。（13 分） 在溫度375 K 及液態濃度x1= 0.75，請估算系統壓力及氣相中的成分 平衡摩爾分率。（12 分）

某工廠中有一股物料，流量為1000 kg/hr，比熱為1 kJ/kg．K，擬利用一 熱交換器，透過冷凝一大氣壓100℃飽和蒸汽，將此股物料從50℃加熱 到80℃。假設此飽和蒸汽可以全部冷凝為飽和水，其潛熱為2256 kJ/kg， 熱交換過程可視為絕熱。請問：（每小題5 分，共30 分） 物料吸收的熱量是多少？ 需要多少蒸汽？ 物料的熵增加多少？ 蒸汽冷凝的熵減少多少？ 工廠環境的熵變化為何？ 宇宙的熵變化為何？

凡得瓦方程式表示如下： 2 V a b V RT P − − = 在臨界點 0 V P V P c c T T 2 2 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ 請計算：（每小題5 分，共20 分） 臨界體積Vc 與參數a, b 的關係。 臨界溫度Tc 與參數a, b 的關係。 臨界體積Pc 與參數a, b 的關係。 某物質的臨界溫度為Tc=5 K，臨界壓力為Pc=227 kPa。求此物質凡得 瓦方程式參數a, b。

今有一氧化物MO 在1 大氣壓，273 K 與純CO 接觸，產生CO2 MO(s) + CO = M(s) + CO2(g) 反應平衡後測量氣體密度為1.61 g/L；如果此反應在298 K 之下進行， 反應平衡後之氣體密度為1.89 g/L。假設理想氣體在1 大氣壓，273 K 的 體積是22.4 L/mol；請問：（每小題5 分，共30 分） 273 K 反應後氣體中CO 的重量分率？ 273 K 反應後CO 的莫耳分率？ 273 K 反應平衡常數是多少？ 273 K 反應吉伯氏自由能是多少？ 298 K 反應平衡常數大於1 還是小於1？ 反應是吸熱還是放熱？

有一雙成份系統A+B 在1 大氣壓的泡點（bubble point）及飽和氣液相 組成數據如下： T(K) 334.35 336.60 337.34 337.62 337.35 336.34 334.39 333.38 330.68 329.15 xA 0.00 0.18 0.26 0.36 0.45 0.56 0.68 0.75 0.92 1.00 yA 0.00 0.14 0.23 0.36 0.49 0.64 0.78 0.84 0.96 1.00 請問：（每小題5 分，共20 分） A 的沸點是多少？ B 的沸點是多少？ 此一系統共沸點是多少？ A 與B 分子是相排斥還是相吸引？

如果某流體的狀態可以表示為P(V－b)＝RT；其中P、V、T 分別代表壓力、莫耳體 積和溫度，b 為常數。請計算此流體在溫度T1 及壓力P1 時的剩餘焓HR（residual enthalpy）。（20 分）

將1 莫耳理想氣體進行可逆壓縮，由1 大氣壓及300 K 壓縮到800 K。如果在此壓縮 過程，理想氣體的壓力P 和莫耳體積V 遵循PV1.5 = constant，且其定壓熱容CP 和絕 對溫度T 的關係為 T R CP     4 10 6 85 .3 。 請計算此氣體在 800 K 的壓力。（5 分） 請計算此氣體在壓縮過程的總熱量變化。（ 15 分）

氣體進行等熵膨脹（isentropic expansion），溫度T 對壓力P 的變化率定義為等熵係數 （isentropic coefficient， s ）， s s P T         。請以溫度T、氣體莫耳體積V、壓力P、 定壓熱容CP，表示等熵係數。（15 分）

研究發現胰島素可以微溶於水中，且在水溶液及晶體中，胰島素通常以六聚體形式存 在。在10℃和25℃時，胰島素在水中的溶解度分別為0.122 mg/mL 和0.182 mg/mL； 胰島素的分子量為34800 Da。 請計算胰島素的熔化熱 （heat of fusion）。（15 分） 請計算胰島素於 37℃時的水中溶解度。（10 分）

在100℃和1 atm 狀態下，醋酸和乙醇在反應器中，進行液相酯化反應為乙酸乙酯和 水，反應式如右：CH3COOH（l）+C2H5OH（l）CH3COOC2H5（l）+H2O（l）。 在298.15 K 下，反應物及產物的標準生成焓（ΔHo f，standard enthalpy of formation） 及標準生成熱（ΔGo f ，standard Gibbs energy of formation）如下表所示： 狀態 ΔHo f（kJ/mol） ΔGo f（kJ/mol） 醋酸（CH3COOH） 液態 -484.50 -389.90 乙醇（C2H5OH） 液態 -277.69 -174.78 水（H2O） 液態 -285.83 -237.13 乙酸乙酯（CH3COOC2H5） 液態 -480.00 -332.20 如果反應初始進料為各1 莫耳的醋酸和乙醇，請計算在反應平衡後，反應器內所有 成分的莫耳分率。如果在你的計算過程之中，有任何假設，請將這些假設標示清楚。 （20 分）

壓力350 kPa 水蒸氣10 kg 在一水平無磨擦力之圓筒活塞（a horizontal frictionless piston and cylinder）中，起始體積（initial volume）為8 m3。 估算圓筒活塞中水蒸氣之溫度、內能（internal energy）、焓（enthalpy）及熵（entropy） 之值。（5 分） 若在定壓下加熱圓筒活塞中之水蒸氣至600℃，請估算此加熱程序中： 需加入多少熱（heat, Q）至水蒸氣系統中？（5 分） 系統水蒸氣對外界做多少功（work, W）？（5 分） 此程序中熵（entropy）的變化。（5 分） 水蒸氣的熱力學性質如下表： P(kPa) T(℃) V(cm3/g) U(kJ/kg) H(kJ/kg) S(kJ/(kg K)) 350 325 783.01 2845.6 3119.6 7.7181 350 350 816.57 2885.1 3170.9 7.8022 350 600 1149.3 3300.5 3702.7 8.5183

從 dP T V T V dT C dH p p ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ − + = ，推導式 T p P C ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 為P, T, V 的關係式。（10 分） 從 dV P T P T dT C dU V V ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + = ，來推導 V P T U T U ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ 為P, T, V 的關係式。 （10 分）

計算在溫度650 K，摩爾體積135 cm3/mol，氨（ammonia）的熱膨脹係數α（coefficient of thermal expansion）值。氨的熱力學性質可以凡得瓦爾（van der Waals）狀態方 程式來表達， 2 V a b V RT P − − = ，其中參數可用臨界點特性來估算： c c P T R a 2 2 64 27 = 及 c c P RT b 8 1 = 。氨的臨界點：Tc = 405.6 K 及Pc = 112.8 bar。同時，熱膨脹係數 P T V V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ = 1 α 。 （20 分） 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） 等 別： 高等考試 類 科： 化學工程技師 科 目： 化工熱力學

一參成分（ternary）溶液之氣液平衡可以拉午爾定律（Raoult's law）來表示，即 sat i i i P x P y = ，各成分純物質之蒸氣壓（vapor pressure） sat iP 可以下式表示， C t B A P + − = sat ln ，其中 sat P 與t 之單位分別為kPa 與℃，參數如下表： 成分 A B C 1 14.3916 2795.82 230.00 2 14.2724 2945.47 224.00 3 16.6758 3674.49 226.45 在60℃及液態組成x1 =0.26, x2 = 0.35，估算系統壓力P 及氣態組成yi。（10 分） 在90℃及氣態組成y1 =0.50, y2 = 0.15，估算系統壓力P 及液態組成xi。（10 分）

一雙成分溶液的摩爾體積在一固定的溫度及壓力下可以下式表示， 2 1 2 1 2 1 3 ) 9 16 ( 70 120 ) mol / cm ( x x x x x x V + + + = 估算在x1 = 0.55 時，各成分之部分摩爾體積（partial molar volume）1 V 及 2 V 。 （10 分） 在此固定的溫度及壓力下，若須配製濃度x1 = 0.25 之雙成分溶液5000 cm3，各需 多少之純成分體積（cm3）？（10 分）

請針對一開放系統（open system）列出完整的能量平衡通式（微分式），並分別 說明式中各項的物理意義，其中功的交互作用（work interactions），共包含三種 不同的類型，也需分項列出，並逐一說明。（12 分） 請以熱力學第二定律來解釋如下之現象：排列骨牌需耗費相當多的時間與精力； 但骨牌傾倒只在瞬間，且不太費力。（5 分）

一密閉且保溫良好之容器盛裝5 kg 之水，其中的飽和液態水與飽和蒸汽各占一半的 容積，今已知容器內的平衡壓力（P）為2.0 MPa，請根據飽和蒸汽表的資料計算， 並回答如下之問題： 容器的總體積與容器內的溫度各為何？（6 分） 此濕蒸氣單位重量之熱焓（ܪ෡）值為何？（6 分） 當壓力為2.0 MPa 的飽和水汽化為飽和蒸汽時，其莫耳熵（molar entropy，S）與 莫耳Gibbs 自由能（G）的變化量各為何？（6 分） 飽和蒸汽表 P T ܸ෠L ܸ෠V ܵመL ܵመV ܷ෡L ܷ෡V MPa ℃ m3/kg m3/kg kJ/(kg K) kJ/(kg K) kJ/kg kJ/kg 2.0 212.42 0.001177 0.09963 2.4474 6.3409 906.44 2600.3 表中T, V, S, U 分別為溫度、比容、熵、內能；上標L 與V 分別代表飽和液相與飽 和汽相。水的分子量為18.015 g/mol。

2014/07/31 夜晚的高雄氣爆造成巨大災害，根據相關紀錄還原當日的情況如下：原本 正常的丙烯輸送壓力約為40 kg/cm2，在20：50 時出現管線壓力突降至約13.5 kg/cm2 的異常狀況。業者將輸送管兩端閥門關閉後進行保壓測試，從21：40~22：10 管線 壓力均維持在13.5 kg/cm2，業者就此推斷管線並無洩漏，隨即於22：15 又開始泵 料，最終導致大量丙烷外洩，而釀成大禍。 請以熱力學的知識詳細說明業者誤判管線無洩漏的關鍵因素為何？此事件出現的 「魔術數字」13.5 kg/cm2 其物理意義為何？（10 分） 對於該丙烯輸送管，正確的保壓測試應該如何做，請詳細說明。（5 分） 如果管線輸送的是甲烷（天然氣主要成分），當管線有洩漏，在進行保壓測試時 其情況與丙烯有何不同，請詳細說明。（5 分） 物性資料： 丙烯：臨界溫度＝364.9 K；臨界壓力＝46 bar；臨界體積＝181 cm3/mol 甲烷：臨界溫度＝190.4 K；臨界壓力＝46 bar；臨界體積＝99.2 cm3/mol 104年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面）

有一鋼瓶內盛裝800 mol 的氮氣，已知鋼瓶內的體積為0.12 m3，壓力為300 bar， 假設氮氣的性質可用van der Waals 狀態方程式計算，試估算： 鋼瓶內氮氣的溫度。（5 分） 該氣體之熱膨脹係數α（coefficient of thermal expansion）。（8 分） 參考資料： van der Waals 狀態方程式 2 V a b V RT P − − = 式中 c c P T R a 64 27 2 2 = c c P RT b 8 = 熱膨脹係數的定義 P T V V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = ∂ ∂ 1 α 已知氮氣之Tc＝126.2 K，Pc＝33.9 bar，R＝8.31439 J mol-1 K-1＝83.1439 bar cm3 mol-1 K-1。

有一瓶58 度（體積百分率）高粱酒，假設酒中只有水與乙醇兩種成分，請依據相 關物性數據進行以下之計算，計算時請保留五位有效位數。 請先分別計算純水與純乙醇在25℃且1 atm 下的莫耳體積（molar volume）。 （5 分） 假設58 度之高梁酒是由純水（成分1）與純乙醇（成分2）以體積比42：58 調 製而成，請估算該酒品中乙醇所占有的莫耳分率（x2）。（5 分） 由於混合前後體積會有所變化，經由實驗量測得知在25℃且1 atm 下，水與乙醇 混合後的莫耳過剩體積（ ex V ，molar excess volume）與組成（x1，水的莫耳分 率）的關係為： 3 1 2 1 1 3 78 17 05 32 572 19 128 5 x . x . x . . mol cm V ex + − + − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 上式之適用範圍0.6＜x1＜0.9。請估算一瓶0.75 L 的58 度高粱酒中含有乙醇的重 量。（10 分） 物性資料： 純水與純乙醇在25℃且1 atm 下的密度值分別為0.99705 g/cm3 與0.78546 g/cm3； 水與乙醇的分子量分別為18.015 g/mol 與46.069 g/mol。

有一桶內盛有含苯0.2 wt%之均相水溶液，該桶內混有空氣，總壓力為101.325 kPa， 溫度為25℃。假設空氣在水溶液中之溶解度可以忽略不計。請以最簡化的汽液平衡 關係（Raoult’s law）推算該桶內汽相中苯之濃度。請依下列子題逐一作答： 請由汽液相平衡關係式出發，逐步推導出最簡化的汽液平衡關係式（Raoult’s law），式中須包含系統之溫度（T）、壓力（P）、汽相組成（yi）、液相組成 （xi）。推導過程中也請同時逐步將每一假設列出。（5 分） 請估算桶內汽相中苯之莫耳百分率。（7 分） 參考資料： 飽和蒸汽壓PS 與溫度T 之關係式：Antoine 方程式 C K T B A mmHg PS + − = ) ( ) ( log10 成分1 水：A＝8.10765；B＝1750.286；C＝-38.150 成分2 苯：A＝6.89272；B＝1203.531；C＝-53.262 分子量：苯：78.114 g/mol；水：18.015 g/mol

有一理想氣體，其分子量為28 g/mol，被儲存在一個容積固定為0.5 m3 的儲槽中， 其初始壓力與溫度分別為15 bar 與300 K。這個儲槽中的氣體可以經由包含一個閥 件的管線持續被傳送到另一個壓力保持固定在1 bar 的容器中，這個傳送過程可以 遵循下列兩種情況之一，請分別計算下列二種狀態下，原來儲槽的壓力降到5 bar 時總共會被移出多少公斤的氣體？ 若過程非常緩慢，假設氣體的溫度可以保持固定。（5 分） 若過程非常迅速，假設熱量散失可以忽略。（10 分） ［已知氣體常數 K /mol m Pa 8.314 K J/mol 8.314 R 3 ⋅ ⋅ = ⋅ = ， 熱容（heat capacity） K kJ/kmol 0 3 Cp ⋅ = 。］

水蒸氣（steam）在壓力12 bar、溫度500℃（狀態1）經由直徑為8 cm 的管線以 5 m/s 的速度進入一個渦輪機，然後在壓力0.4 bar、溫度150℃（狀態2）下經由直 徑為20 cm 的管線排出渦輪機，若進出口的位能差可以忽略，且該渦輪機之功率輸 出為10 kW，則該渦輪機之熱散失有若干kW？（20 分） 在各狀態下，水蒸氣每公斤的焓（enthalpy）與體積可以由蒸汽表查出如下： H1 = 3476.1 kJ/kg V1 = 0.2945 m3/kg H2 = 2780.9 kJ/kg V2 = 4.8658 m3/kg

有一個發明家聲稱可以製作出一個新型裝置，該裝置在運轉時穩定的導入2 bar、 300 K 的空氣，然後將輸出的空氣分成較高溫（310 K）與較低溫（270 K）兩股流 線，壓力皆為1 bar，而較高溫空氣之質量流率是較低溫者的3 倍，該裝置並沒有作 功，而且保持絕熱。若空氣可以假設為理想氣體，其定壓下的熱容（heat capacity） K kJ/kmol 30 Cp ⋅ = ，請以熱力學的定律評論該裝置是否可行。（15 分） 103年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面）

6 mol 的NaOH(5H2O)水溶液與5 mol 的HCl(4H2O)水溶液在25℃下依下列化學反應 式生成11 mol 的NaCl(10H2O)溶液： O) NaCl(10H O) HCl(4H O) NaOH(5H 2 2 2 → + 若生成物之溫度亦維持在25℃，則該化學反應之反應熱為若干kcal/mol？（20 分） 各化合物的標準生成熱列於下表： 化合物 標準生成熱ΔHf (kcal/mol) NaOH(5H2O) -111.015 HCl(4H2O) -36.755 NaCl(10H2O) -97.768 H2O(l) -68.317

在溫度300 K 下，一個由物質1 與2 所構成的雙成分氣-液平衡系統，若成分1 在液 相中的莫耳分率為0.5，請計算系統之平衡壓力與氣相莫耳分率y1。已知在溫度300 K 下，各純物質的蒸氣壓分別為 78.12 Psat 1 = kPa 與 2 36.4 Psat 2 = kPa，兩個成分之活性 係數（activity coefficient）的經驗式可以分別表示成： 2 2 1 Ax lnγ = 與 2 1 2 Ax lnγ = ，而 且系統會在 0.7 y x az 1 az 1 = = 形成共沸點。（30 分）

請以文字敘述熱力學第一定律的物理意義。（5 分） 請以文字敘述熱力學第二定律的物理意義。（5 分） 請以文字敘述能源危機與熱力學第二定律的關係。（5 分） 請以圖形及公式表示一開放系統（以與外界交換質量、熱量及機械功）的熱力學 第一定律。（5 分） 請以圖形及公式表示一封閉系統（以與外界交換熱量及機械功，但沒有質量交換） 的熱力學第二定律。（5 分）

某工廠有一熱交換器，使用蒸汽冷凝將一股物料從60℃加到90℃，物料的流量為 hr kg 1300 ，比熱為 K kg kJ

⋅ ；使用蒸汽量為 hr kg 60 ，全部被冷凝為飽和水，蒸汽的潛 熱為 kg kJ 2256 。請回答下列問題： 物料吸收的熱量是多少？（8 分） 蒸汽放出的潛熱為多少？（8 分） 下列那種情況可能發生？並分別說明原因。 熱交換器保溫不良。（3 分） 蒸汽的流量計測量值太低。（3 分） 被加熱物料熱交換器在出口溫度計測量值太高。（3 分） 102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 三、在500 K 時，下列反應的平衡壓力為0.1 mmHg； CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g) 反應熱為 mol J 50000 。請回答下列問題： 溫度為1000 K 時反應的平衡壓力是多少？（5 分） 溫度為1000 K 時單位莫爾吉伯氏反應自由能是多少？（10 分） 溫度為1000 K、CO2 分壓為20 mmHg 時，CaCO3 分解反應繼續進行的化學勢是 多少mol kJ ？（5 分） 溫度為1000 K、CO2 分壓為平衡壓力時，CaCO3 分解反應繼續進行的化學勢是多 少mol kJ ？（5 分）

有一雙成分系統A+B 在25℃的飽和蒸汽壓數據如下： 壓力 （Pa） 液相中 A 莫爾分率 汽相中 A 莫爾分率 3171 0.00 0.000 5302 0.10 0.450 6218 0.20 0.560 6701 0.30 0.613 7021 0.40 0.651 7276 0.50 0.687 7498 0.60 0.727 7688 0.70 0.775 7836 0.80 0.833 7923 0.90 0.906 7936 0.95 0.950 7924 1.00 1.000 請回答下列問題： A 的飽和蒸汽壓是多少？（3 分） B 的飽和蒸汽壓是多少？（3 分） 此一系統共沸物中A 的莫爾分率是多少？（3 分） 此一系統共沸壓力是多少？（3 分） 此一系統是最高沸點共沸還是最低沸點共沸？（3 分） 在A 液相莫爾分率為0.5 時A 的活性係數是多少？（5 分） 在A 液相莫爾分率為0.5 時B 的活性係數是多少？（5 分）

有一氣體的行為遵循狀態方程式： RT b V P = −) ( ，其中P 為壓力、V 為莫耳體積、 T 為溫度、b 為常數。 當1 mol 的該氣體在一密閉系統中自狀態1(P=2 bar, T=200 K)變化到狀態 2 (P=8 bar, T=400 K)，試計算熵（entropy）的變化。在1 bar 下平均的熱容 Cp=8 cal/mol·K，常數b=8×10-5 m3/mol，氣體常數R=8.314 J/mol·K=1.987 cal/mol·K=82.06 cm3·atm/mol·K。（10 分） 試估計在壓力為8 bar時的Cp值。（10 分）

有一壓力為1,000 kPa 的水蒸氣（steam），進行ㄧ個定焓（constant-enthalpy）程序 最後膨脹到100 kPa 與125 ℃， 試估計蒸氣在最初狀態的蒸氣品質（quality），以及該程序的熵（entropy）變化。 （10 分） 若將該蒸氣假設為理想氣體，試計算在最初狀態的蒸氣溫度與該程序的熵變化。 （10 分） 已知水在壓力1,000 kPa 下的飽和溫度為179.88 ℃，由蒸氣表可查到的蒸氣性質如下： 壓力 (kPa) 溫度 (℃) 狀 態 熵(entropy, kJ/kg·K) 焓(enthalpy, kJ/kg) 內能(internal energy, kJ/kg) 100 125 過熱蒸氣 7.4923 2,726.5 2,544.8 1,000 179.88 飽和液體 2.1382 762.605 761.478 1,000 179.88 飽和蒸氣 6.5828 2,776.2 2,581.9

對於一個由物質1 與2 所構成的雙成分系統，在氣－液平衡時，系統的總壓力P 與 各成分莫耳分率之間的關係為： ) 2 ,1 ( = = i P x P y sat i i i i γ 其中yi與xi分別為氣相與液相中i成分的莫耳分率，γi為i成分的活性係數（activity coefficient）， 為純物質i在系統溫度下的蒸氣壓。若在80 ℃下各成分的性質分 別為： sat iP 2 2 1 12 .1 ln x = γ 2 1 2 12 .1 ln x = γ kPa kPa 80 1 = sat P 40 2 = sat P 試計算： 溫度為80 ℃，x1=0.05 時之系統總壓與氣相各成分之莫耳分率。（10 分） 溫度為80 ℃，y1=0.05 時之系統總壓與液相各成分之莫耳分率。（10 分） 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：01520 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

有一包含甲烷(CH4)與水蒸氣的氣體混合物，在1 bar與300 ℃下進料至一反應器， 進行的化學反應與其標準反應熱分別如下：  ΔH 2 2 4 3H CO O H CH + → + 298,1=205,813 J  ΔH 2 2 2 H CO O H CO + → + 298,2=-41,166 J 反應後氣體混合物離開反應器時的溫度為600 oC，各成分的莫耳分率為：y(CO2)=0.05, y(CO)=0.15, y(H2O)=0.15, y(H2)=0.65。氣體的熱容(CP)與溫度的關係可以經驗式表 示： 2 2 − + + + = DT CT BT A R CP 其中R 為氣體常數，T 為溫度且單位為K。各氣體之常數A、B、C、D 分別如下表 所示： 化合物 A B × 103 C × 106 D × 10-5 CH4 1.702 9.081 -2.164 0 CO 3.376 0.557 0 -0.031 CO2 5.457 1.045 0 -1.157 H2 3.249 0.422 0 0.083 H2O 3.470 1.450 0 0.121 試計算生成每莫耳的氣體產物需要加多少熱至反應器。（20 分）

有一由物質1 與2 構成的雙成分系統，在25 ℃下將兩種純物質混合所造成的體積 變化(m3/mol)為： [ ]) ( 10 2 10 5.1 2 1 5

2 1 x x x x V − × + × − = − − Δ 其中x1與x2分別為物質1 與2 的莫耳分率。已知兩種純物質的莫耳體積各為 m 5 1 10 2.6 − × = V 3/mol與 4 2 10 2.1 − × = V m3/mol 試估計在25 ℃下將 4 10 0.8 − × m3的物質1 與 3 10 6.1 − × m3的物質2 混合後的總體積。 （15 分） 若假設混合物為理想溶液（ideal solution），則混合後的總體積為若干？（5 分）

一般物質之熱力相關係數的定義如下： 熱膨脹係數（Thermal expansion coefficient）β： P T V V ) ( 1 ∂ ∂ = β 等溫壓縮係數（Isothermal compressibility coefficient）KT： T T P V V K ) )( 1 ( ∂ ∂ − = 熱壓係數（Thermal pressure coefficient）γ： V T P P ) ( 1 ∂ ∂ = γ 證明下列關係式：  1 − = β γ P KT （5 分）  T V P K TV C C

β = − （5 分） 當300 K 金屬銅具有下列數值：β =50.4(10)−6 (K-1); KT =0.778(10)-6 (bar-1); V=7.06(10) -6 (m3 mol-1); CP=24.50(mol-1 K-1)，問300 K 之CV 值多少？如果 1 bar=105 Pascal; 1 Joule=1 Pa(m3) （10 分） 二、證明定壓熱焓當量（CP）與焦耳湯普森係數（Joule-Thomson coefficient, μ）的關係 式如。又證明定壓熱焓當量（CP）與吉布斯自由能（G）關係式如。  P x P C V T V T − ∂ ∂ = , ) ( μ （20 分）  T C T G P P − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 2 2 （20 分） 如果是理想流體時，μ之數值為何。（10 分）

在一個三成份（1, 2, 3）氣固液（V, S, L）三相混合溶液系統中，如果僅有氣液相平 衡及液固相平衡是重要不可忽略的（即氣固相平衡不考慮），試以吉布斯相率 （Gibbs phase rule）定義且寫出下列三項：列出所有獨立變數（含未知欲求者， 如xL i, yV i, x S i, V, L, S,等）；共有多少個獨立質量平衡方程式及相平衡方程式； 並試以相平衡的方法（氣液相平衡以逸壓係數， iφ 的狀態方程式模式為主，液固 相平衡以活性係數，γi 的熱力分子模式為主），寫出所有方程式以求解此三成份三 相混合溶液中未知變數的方法。（每一項10 分，共30 分）

一絕熱槽中內含理想氣體。若絕熱槽因意外產生龜裂而有氣體溢出，則絕熱槽中氣 體溫度變化與氣體溢出量的關係式為何？（15 分）

若理想氣體的熱容（heat capacity）為定值，證明下列敘述為正確。 溫度由T1變化至T2，在定壓操作下氣體的熵變化（entropy change, ∆S）大於定容 操作下的熵變化。（7 分） 壓力由P1變化至P2，在定溫操作下氣體的熵變化若為增加時，則定容下操作的熵 變化為減少。（8 分）

利用U、H、G、A 與PVT 的關係，證明下列關係式成立。其中U 為內能（internal energy）、H 為焓（enthalpy）、G 為吉普士自由能（Gibbs free energy）、A 為郝姆 士自由能（Helmotz’s free energy）。  P S S V P T ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ 及 V P P S T V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ − = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ 。（7 分）  V P S T T P T S P T V P ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ − = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ 。（8 分）

在0°C 及101.3 kPa 時，冰的溶解熱（heat of fusion）為80 cal/g，而且在此條件 下，水與冰的比體積（specific volume）分別為1.000 及1.091。水在0℃下的飽和 蒸汽壓（saturated pressure）及蒸發熱（heat of vaporization）分別為0.611 kPa 及 600 cal/g。利用上述資料，求水的三相點的溫度。（20 分） 1 cal=4.184 joule， K gmol J R ⋅ = 314 .8

定溫及定壓時，雙成分混合物中，第一成分的部分莫爾焓（partial molar enthalpy） 1 H 與莫爾分率（mole fraction）x1的關係式已知，則混合物的焓（enthalpy） H及第 二成分部分莫爾焓 2 H 與x1的關係式為何？（15 分） 六、400℃時，水蒸氣在0.01 MPa 及15 MPa 兩種壓力下的焓（enthalpy）及熵（entropy） 數據列於下表。利用此數據，估算水蒸氣在400℃及15 MPa 下的逸壓（fugacity）。 （20 分） 狀態1 狀態2 T1=400℃ T2=400℃ P1=0.01 MPa P2=15 MPa H1=3279.9 kJ/kg H2=2975.7 kJ/kg S1=9.6094 kJ/kg·K S2=5.8819 kJ/kg·K

位於台北縣的烏來瀑布高度達82 公尺，寬度約10 公尺。試問：（10 分） 相對於瀑布底部，在瀑布頂端每公斤的水具有多少位能？ 水自瀑布頂端傾洩而下，在剛撞擊瀑布底部時，每公斤的水具有多少動能？ 水自瀑布底部進入溪流之後，它的狀態有何變化？

在一密閉系統內對1 莫耳的氣體進行可逆、恆溫的壓縮，該氣體的莫耳體積可以 b V P RT   估計，其中T 為溫度、P 為壓力、R 與b 為正值的常數。若該氣體之體積 由V1 變化到V2，則需作多少功？（10 分）

一理想氣體被作為渦輪機（turbine）的工作流體，其定壓熱容（heat capacity）為 30 kJ/kmol K。該氣體在7 大氣壓、100℃的狀態下流入一絕熱操作的渦輪機，離 開渦輪機時氣體的壓力變為1 大氣壓。試問：（20 分） 若離開渦輪機時氣體的溫度為0℃，則每仟莫耳（kmol）的氣體流經該渦輪機可 以作出多少功？ 最理想的情況下，該渦輪機可以獲得的最大功為多少？

有一核能電廠的發電量為750 MW；其中核反應器的溫度為315℃，而廠邊有一條 水溫為20℃的河流可供使用。（10 分） 該發電廠可能達到的最大熱效率（thermal efficiency）為何？在該情形下，須傳送 到河流的最小熱傳速率為何？ 若該發電廠實際的熱效率僅能達到最大值的70%，在這個情形下，傳送到河流的 熱傳速率為何？若河流的流速為160 m3/s，則此舉會讓河流的水溫升高多少？

對於單相（single phase）的流體，試證明：（5 分）   TV C T P p S    其中P 為壓力，T 為溫度，S 為熵，Cp 為定壓熱容，V 為體積，為體積膨脹係 數（volume expansivity,  P T V V   1  ）。 固態冰自-3℃、1 atm 被絕熱壓縮至熔點，試估計該熔點的溫度與壓力。已知冰 之熔解熱為79.6 kcal/kg，在操作範圍內冰和水的性質列於下表中。（15 分） 冰 水 Cp（kcal/kg ℃） 0.48 1.00 V × 103（m3/kg） 1.09 1.00 β × 106（1/K） 158 -67 97年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師考試暨普通考試記帳士考試、97年第二次 專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題代號：01520 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化工熱力學 全一張 （背面）

在一恆溫350 K 的雙成分系統中，含有A、B 兩個成分。當達到氣-液兩相平衡， 若B 成分之液相莫耳分率介於0 到0.05 之間（ 05 .0 0   B x ）時，則B 成分之行 為會遵循亨利定律（Henry’s law）；且實驗數據顯示：當A 成分在液、氣兩相中 之莫耳分率分別為0.975 與0.942（ 942 .0 , 975 .0   A A y x ）時，系統之總壓力為 1.36 bar。已知在該溫度下，純A 成分之蒸氣壓為1.32 bar，純B 成分之蒸氣壓為 1.05 bar，試計算在B 成分之液相莫耳分率為0.04 時B 成分之氣相莫耳分率與系統 之總壓力。（15 分）

對於一含有成分1 與成分2 的雙成分混合物系統，若過量吉布斯自由能（excess Gibbs free energy, GE）與組成的關係可以表示成下式： ) ( 2 1 1 2 x x C B RT x x G E    其中R 為氣體常數，T 為絕對溫度，x1 與x2 分別為成分1 與成分2 的液相莫耳分 率，而B 與C 則為常數。試推導活性係數（activity coefficient）與組成的關係式。 （15 分）

根據下表-水之熱力學性質，請計算出過熱水蒸氣在1 bar，200oC（state 1）及400 bar， 800oC（state 2）之熱力學性質差值，即：Hˆ ∆ （8 分），Aˆ ∆（6 分），Gˆ ∆ （6 分）， 其中Δθ=θ(state 2) −θ(state 1)，A 為Helmholtz free energy，G 為Gibbs free energy。 T, oC P, bar Vˆ , m3/kg Uˆ , kJ/kg Sˆ , kJ/(kg K) 200 1 2.172 2658.1 7.8343 800 400 0.011523 3517.8 6.6662

凡德瓦爾斯狀態方程式可表示為 = P 2 V a b V RT − − 其中a 及b 為參數。 根據臨界點具反曲點（inflection point ）的特性，即 T V P ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ at critical point 0 = 及 T V P ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 2 2 at critical point 0 = ，請推導出a 及b 以臨界溫度Tc及臨界壓力Pc來表示之關係式。 （8 分） 某一氣體之Tc 為425.2 K，Pc 為38 bar，請由所得關係式求得凡德瓦爾斯狀態 方程式之a 及b 值。（6 分） 由所得之結果，請求得此一氣體在550 K 及摩爾體積3.0×10-3 m3/mol 之熱膨脹 係數（coefficient of thermal expansion）α ，其中 = α P T V V ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 1 。（6 分）

碳和水蒸氣在高溫反應時，系統中發現有下列物質存在：C(s)、H2O(g)、H2(g)、 CO(g)、CO2(g)及CH4(g)。 請寫出一組獨立化學反應式（an independent set of chemical reactions）來代表此反 應系統。（7 分） 請問此反應系統之自由度（degrees of freedom）為何？（3 分） 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：01520 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

某一雙成份系統之氣液平衡（vapor-liquid equilibrium）可由 sat i i i i P x P y γ = 來表示，其 中 iy 為成份i 在平衡時之氣體摩爾分率， ix 為成份i 在平衡時之液體摩爾分率，P 為系統壓力， iγ 為成份i 之活性係數（activity coefficient）， sat iP 為成份i 之飽和蒸 氣壓。此雙成份系統若當溫度為125oC 及 76 .0 = ix ，請計算出平衡時之P（10 分）及 iy （10 分）。 可用數據：成份i 之飽和蒸氣壓 45 . 226 49 . 3674 6758 . 16 ln 07 . 220 78 . 2773 8594 . 13 ln 2 1 + − = + − = t P t P sat sat ， 其中 sat iP 之單位為kPa，t 為 oC。活性係數可由范拉方程式（van Laar equation）求得 2 1 2 2 2 2 1 1 1 ln 1 ln ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛+ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛+ = x x A B B x x B A A γ γ ， ，其中A = 0.42，B = 0.75。

一絕熱穩態渦輪（adiabatic, steady state turbine）以高溫高壓蒸氣來產生動力。渦輪 入口為1000oC，50 bar 之水蒸氣，流量為5 kg/s。 若出口水蒸氣之狀態為420oC，1 bar，請問渦輪所作的軸功（shaft work）（5 分） 及出入口水蒸氣之entropy 變化值（5 分）為何？ 若出口壓力保持為1 bar，請估算渦輪出口水蒸氣可能之最低溫度（5 分）及渦輪 所可作最大的軸功（5 分）。 可用水蒸氣數據如下： T(oC) P(bar) H, kJ/kg S, kJ/(kg K) 1000 50 4625.7 8.1612 250 1.0 2974.3 8.0333 300 1.0 3074.3 8.2158 400 1.0 3278.2 8.5435 500 1.0 3488.1 8.8342 六、某一雙成份系統之氣液平衡數據如下： T(oC) P(bar) 1x 1y 1γ 2 γ ex G (J/mol) 60 0.5216 0.0 0.0 60 0.52287 0.2741 0.2567 60 0.49757 0.7852 0.7824 60 0.50155 1.0 1.0 若此系統之氣液平衡（vapor-liquid equilibrium）可由 sat i i i i P x P y γ = 來表示，請計算 混合物中各成份之活性係數 1γ 、 2 γ （4 分）及過剩吉普氏自由能 ex G （6 分）。

高壓氣體在一汽缸中膨脹將連結到轉軸（shaft）、完全無摩擦的活塞推出，使 得活塞對轉軸與一大氣壓的環境作功。在一個膨脹衝程（expansion stroke）中 記錄了下列的數據。試問在一個膨脹衝程這個氣體對轉軸提供多少焦耳的功？ （1 atm = 101325 Pa）（10 分） 開始 → 結束 汽缸中氣體體積（Q，公升） 2.0 2.4 3.0 4.3 7.6 汽缸中氣體壓力（P，大氣壓） 12 10 8 6 4

重量與溫度分別為100 kg 和100°C 的水將熱提供給一卡諾熱機，此熱機排熱給重量 與溫度分別為100 kg 和0°C 的熱源（sink），這個程序一直持續到高、低溫熱源都 達到相同的終溫。試計算水的終溫（K）與作功大小（Joule）。（10 分）

一定容絕熱容器中有一隔膜（diaphragm）將容器等分成兩半，左半邊體積中填充溫 度為300 K，壓力為3 bar 的空氣，右半邊體積為10 公升且為完全真空。假設這個 隔膜破裂使得左半邊的空氣填充整個容器體積，試問這個過程中熵的變化量（∆S） 為何？（10 分）

溫度在527°C 時，反應物A 可以藉兩個反應路徑：A(g) → R(g)與A(g) → S(s) + T(g) 分解，兩個反應的平衡常數分別為K1 和K2，K1 和K2 分別等於1 和2。假設將此一 純氣體反應物A 通過溫度維持在527°C、乾淨且長的不鏽鋼管，假如反應達到平衡 ，試問： 出口氣流中的組成為何？（10 分） 假如有任何固體產生，每莫耳進料氣體產生的固體沉積有多少? （10 分） PA0 = 1 atm。 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：01520 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

2 公升塑膠汽水瓶中填有300 K 和11.5 bar 錶壓的空氣，將其加壓到11.5 bar 和300 K 後突然瞬間爆炸，假設瓶中有1 莫耳的空氣，空氣在高壓下可視為 理想氣體，塑膠瓶爆炸時撕裂、加熱和熔化塑膠的作功可以忽略，爆炸產生 的聲能和摩擦耗損可以忽略，試問爆開時所釋放的能量為何？（15 分） （1 bar = 105 Pa; Cv = Cp-R, R = 8.314 J/mol•K） 六、一20 公升容器不含空氣，僅有2 kg 純水，水溫為245°C，請問其中液態水的 體積（m3）和質量（kg）有多少。（10 分） 水和蒸汽-飽和性質： Temp Pressure Specific volume （m3/kg） (°C) (kPa) sat.liq. sat.vap. 240 3.344 0.001229 0.05976 250 3.973 0.001251 0.05013 七、試解釋下列熱力學名詞的意義。（每小題5 分，共25 分） 吉伯士自由能（Gibbs free energy） 赫爾姆霍茲自由能（Helmholtz free energy） 化學勢（chemical potential） 活性係數（activity coefficient） 內能（internal energy）

解釋下列各名詞，說明其意義。（每小題5 分，共20 分） 第二維里係數（second virial coefficient） 過剩性質（excess property） 拉午耳定律（Raoult’s law） 超臨界流體（supercritical fluid）

質量為120 ㎏，且cp為0.6 kJ/㎏-K的金屬，原來的溫度為500℃。將此高溫金屬浸 入400 ㎏，cp為3.0 kJ/㎏-K且原來溫度為25℃的油中淬冷，請回答下列各問題： 油的最終平衡溫度為若干（℃）？（4 分） 金屬的熵（entropy）變化為若干（kJ/K）？（8 分） 此淬冷程序為何稱為不可逆程序？請由熱力學第二定律解釋。（8 分）

某工廠有一個蒸汽管線，供應P = 0.6 MPa，t = 250℃的過熱蒸汽。此過熱蒸汽經由 閥進入原為真空且絕緣的儲槽，儲槽的體積固定不變。 已知P = 0.6 MPa 時，過熱蒸汽的性質如下： 溫度（℃） 焓（enthalpy, kJ/㎏） 內能（internal energy, kJ/㎏） 250 2957.6 2721.2 350 3166.1 2881.6 400 3270.8 2962.5 當此蒸汽填充程序達到平衡而結束時，回答下列各項： 儲槽中蒸汽的溫度為若干（℃）？（10 分） 此溫度為何與蒸汽供應管線中之蒸汽溫度不同？解釋其原因。（10 分）

當溫度為300 K時，某雙成分混合物中，成分1 及成分2 的飽和蒸汽壓分別為0.4 及 0.3 bar。利用蒸餾法分離此雙成分混合物，並分析其組成，得知平衡液相中成分1 的 莫耳分率為x1 = 47.2 mol%。此混合物的莫耳過剩自由能可表示為： GE/RT = 2 x1x2 估算此雙成分混合物在300 K 時的飽和蒸汽壓（bar）。（10 分） 估算此雙成分混合物在300 K 時是否會形成共沸物（azeotrope）？說明其原因。（10 分）

一莫耳丙烷（propane）在空氣中進行燃燒反應，生成二氧化碳及水蒸汽： C3H8 + 5 O2 = 3 CO2 + 4 H2O 若所通入的空氣為100 %過量，反應系統的壓力固定為200 kPa，水的蒸汽壓方程式為： log10 P（mmHg） = 8.07131－1730.63 /（t + 233.426） 其中t 的單位為℃ 請回答下列各問題： 此反應的生成物露點（dew point）溫度為若干（℃）？（10 分） 若將反應生成物冷卻至30℃，有多少mol%的水蒸汽會凝結？（10 分）

1 kg/sec 之水蒸汽經由一卸壓閥（throttling valve）自10 MPa、800 K 膨脹至1 MPa， 膨脹過程為絕熱，沒有對外界作功，請問水蒸汽在卸壓閥出口之溫度？（10 分） 1 kg/sec 在10 MPa、800 K 之水蒸汽經由一渦輪機（turbine）膨脹至1 MPa，膨脹 過程為絕熱可逆，請問自渦輪膨脹過程可獲得多少機械功？（10 分） 水蒸汽之相關熱力學數據如下，1 MPa 各溫度間之熱力學性質可由內插估算。 P(MPa) T(K) H(kJ (kg)-1) S(kJ (kg)-1K-1) 10 800 3442.38 6.68563 1 800 3536.69 7.83678 700 3341.45 7.54977 600 3109.43 7.22296 500 2890.39 6.82306 460 2794.08 6.62175

製程中需要將5 kg/sec 之液態有機物自573 K 冷卻至373 K，有機物之熱容為2.5 kJ (kg)-1 K-1， 我們使用冷卻水進行冷卻，冷卻水之進料溫度為300 K，出料溫度為360 K，水之熱 容為4.2 kJ (kg)-1K-1。請問：（每小題5 分，共20 分） 使用了多少冷卻水（kg/sec）？ 在冷卻過程中，液態有機物的熵增加或減少多少？ 在冷卻過程中，冷卻水的熵增加或減少多少？ 冷卻過程之熵增加或減少多少？

苯(Benzene)之飽和蒸汽可用以下方程式表示： [ ] [ ] 36 . 52 K T 51 . 2788 8858 . 13 kPa P ln sat − − = 請估算苯在323 K 之液體汽化潛熱（enthalpy of vaporization） （10 分） 請估算苯在323 K 汽化時之熵（entropy）變化（10 分） 提示：Clausius-Clapeyron 公式如下 2 v sat RT H dT P ln d l ∆ = l v H ∆ 為液體汽化時所需之潛熱；R=8.314 kJ (kmol)-1 K-1 為氣體常數。 九十三年專門職業及技術人員 考試試題 代號：01520 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 高等考試建築師、技師、民間之公證人 暨普通考試不動產經紀人、地政士

一莫耳氣體反應物A 會解離為一莫耳氣體生成物B 及一莫耳氣體生成物C。在溫度為 298 K 之封閉恆溫反應器中，置入純A，起始壓力為一大氣壓。經長時間反應達到平衡 後，分析最終氣體組成，發現A 的莫耳分率為0.25，請問：（每小題5 分，共20 分） A 之平衡分解百分率為多少？ 反應達到平衡時，總壓為多少？ 反應平衡常數為多少？ 反應之標準反應自由能（standard Gibbs free energy of reaction）是多少？ R = 8.314 kJ (kmol)-1 K-1 為氣體常數。

甲醇（methanol）與水在333 K 之平衡數據如下（x1 為飽和液相之甲醇濃度、y1 為飽 和汽相之甲醇濃度）： P(kPa) x1 y1 P(kPa) x1 y1 19.953 0.000 0.000 60.614 0.5282 0.8085 39.223 0.1686 0.5714 63.998 0.6044 0.8383 42.984 0.2167 0.6268 67.924 0.6804 0.8733 48.852 0.3039 0.6943 70.229 0.7255 0.8922 52.784 0.3681 0.7345 72.832 0.7776 0.9141 56.652 0.4461 0.7742 84.562 1.0000 1.0000 請估算：（每小題4 分，共20 分） 在333 K 及 56.652 kPa 飽和汽相中甲醇之逸壓（fugacity） 在333 K 及 56.652 kPa 飽和液相中甲醇之逸壓（fugacity） 在333 K 及 56.652 kPa 飽和液相中甲醇之活度（activity） 含60 莫耳%甲醇之進料在333 K 之泡點（bubble point）壓力 含60 莫耳%甲醇之進料在333 K 之露點（dew point）壓力

解釋下列各名詞：（每小題4 分，共20 分） 非理想溶液(non-ideal solution) 自由膨脹(free expansion) 剩餘性質(residual property) 維里狀態方程式(virial equation of state) 泡點壓力(bubble point pressure)

100 kg 的熱水，在100oC 時將熱量釋放給100 kg 且溫度為0oC 的冷水。 若只考慮熱傳，而不經由任何裝置作功，計算最後達到熱平衡之水溫 (K)。（6 分） 另一種方式乃先將高溫的熱水流至一個熱機 (heat engine)，作功之後，再將其排放 到低溫的冷水。若此程序為不可逆的操作，且總體熵改變量 (entropy change of the universe) 為0.1 (kcal/kg K)，計算最後之水溫 (K)及所得到的功 (MJ)。（14 分） (1 J = 0.239006 cal)

某氣體（視為理想氣體）原儲藏於高壓容器中，因為容器的缺陷而使氣體急速溢出。 此溢出程序為絕熱，且不考慮此氣體與外界大氣之混和。容器的體積為3 m3，氣體之 起初壓力為20 bar，外界之大氣壓力為1 bar，氣體之比熱為cv = 2.5 R，R 為氣體常數。 若欲計算此氣體溢出時，對外界大氣所作之功，說明計算時之系統 (system) 為 何？此系統為封閉 (closed) 或開放 (open) 之系統？（6 分） 計算此氣體溢出時，對外界大氣所作功之數值(MJ)。（14 分） (R = 8.314 J mol-1 K-1 = 8.314×10-6 m3 MPa mol-1 K-1 =1.987 cal mol-1 K-1)

當溫度為T 時，某二成分系統（成分1 與成分2）之莫耳過剩吉布士自由能 (molar excess Gibbs energy) 為： GE/RT = 1.8 x1x2 且已知二成分在此溫度時之蒸汽壓分別為： P1 VP = 1.24 bar P2 VP = 0.89 bar 計算在此溫度時，共沸點之組成 x1 為何。（5 分） 計算共沸點之壓力 (bar)。（5 分） 描繪出此溫度時，此系統之P-x1-y1 相圖。（5 分） 在等壓條件時，描繪出此系統之T-x1-y1 相圖。（5 分）

氨氣（視為理想氣體）依照下列化學反應式而分解： NH3(g) ⎯⎯→ ←⎯⎯ 0.5 N2 (g) + 1.5 H2 (g) 此反應之莫耳標準吉布士自由能改變量(molar standard state Gibbs energy change on reaction)，可由下式表示： ∆Go (cal/mol) = 10400 – 7.1 T log T – 3.79 T 若反應溫度為520 K，分別計算總壓力為1.0 及0.5 bar 時，氨氣之分解百分率(extent of dissociation)。（12 分） 反應壓力降低對氨氣之分解是否有利？溫度降低是否同樣有利？簡述其原因。（8 分）

一恆壓比熱Cp 為30 kJ/(kmol K)之理想氣體在5 bar 及500 K 之狀態下進入一絕熱操 作之渦輪(turbine)。氣體離開渦輪狀態為1 bar 及400K。 請問該氣體所作的功為多少？（10 分） 若同一理想氣體在5 bar 及500K 經絕熱操作之渦輪後，出口狀態為1 bar，請估算 該氣體所可能作的最大的功為多少？（10 分） ［註：氣體常數R=8.314×10-5bar m3/(mol K)=8.314 J/(mol K)］

一恆壓比熱Cp 為30 kJ/(kmol K)之理想氣體在10 bar 及295 K 之狀態下進入一設備 (device)中，此設備與外界為沒有熱傳（絕熱）及機械功之轉移（沒有作功），並處 於穩定狀態(steady state)。一半的氣體離開設備時為355 K 及1 bar，而另一半的氣體 離開設備時為235 K 及1 bar。判斷此程序是否違反熱力學基本定律？（20 分） ［註：氣體常數R=8.314×10-5 bar m3/(mol K)=8.314 J/(mol K)］。

水蒸汽及碳之化學反應，在1 atm 及600 至1600 K 的溫度間進行，可能含有下列各 反應式 C + 2H2O = CO2 + 2H2 C + H2O = CO + H2 C + CO2 = 2CO C + 2H2 = CH4 CO + H2O = CO2 + H2 請計算此反應系統的自由度(degree of freedom)。（20 分）

對於二成份混合物（成份1 與成份2）而言，已知活性係數可表示為 2 2 1 Ax n 1 = γ 及 2 1 2 Bx n 1 = γ 。 應用等溫等壓下Gibbs-Duhem 方程式，求解A 與B 的關係。（10 分） 若純物質之蒸汽壓分別為 atm 1 P sat 1 = ， atm 8.0 P sat 2 = ，且活性係數表示式中A=B=1.5。 計算x1=0.5 時之泡點壓力(bubble point pressure)及其平衡汽相組成。（10 分） （請接背面） 九十一年專門職業及技術人員 考試試題 代號：01620 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 高等考試建築師、技師、不動產估價師、 呼吸治療師、心理師暨普通考試不動產經紀人

有一汽電共生系統之鍋爐產生壓力為5 MPa、溫度為350℃的過熱蒸汽，此蒸汽導入 一蒸汽渦輪機中以行發電，假設其膨脹為等熵過程，請利用所附的蒸汽表資料回答下 列問題： 如果渦輪機出口的蒸汽壓力為2 MPa 時，請計算此出口蒸汽的溫度。（10 分） 若渦輪機出口蒸汽的壓力太低時，將造成蒸汽在膨脹過程中會有水滴出現，為了 避免此一情形出現，試問渦輪機出口蒸汽的壓力約不能低於多少MPa？（10 分） 飽和蒸汽表 P （MPa） T (℃) H1 (kJ/kg) Hv (kJ/kg) S1 (kJ/kg K) Sv (kJ/kg K) 1.00 179.91 762.81 2778.1 2.1387 6.5865 1.10 184.09 781.34 2781.7 2.1792 6.5536 1.20 187.99 798.65 2784.8 2.2166 6.5233 1.30 191.64 814.93 2787.6 2.2515 6.4953 1.40 195.07 830.30 2790.0 2.2842 6.4693 1.50 198.32 844.89 2792.2 2.3150 6.4448 1.75 205.76 878.50 2796.4 2.3851 6.3896 2.00 212.42 908.79 2799.5 2.4474 6.3409 過熱蒸汽表 P=2.0 MPa P=5.0 MPa T (℃) V (m3/kg) U (kJ/kg) H (kJ/kg) S (kJ/kg K) T (℃) V (m3/kg) U (kJ/kg) H (kJ/kg) S (kJ/kg K) 225 0.1038 2628.3 2835.8 6.4147 275 0.04141 2631.3 2838.3 6.0544 250 0.1114 2679.6 2902.5 6.5453 300 0.04532 2698.0 2924.5 6.2084 300 0.1255 2772.6 3023.5 6.7664 350 0.05194 2808.7 3068.4 6.4493 350 0.1386 2859.8 3137.0 6.9563 400 0.05781 2906.6 3195.7 6.6495 400 0.1512 2945.2 3247.6 7.1271 450 0.06330 2999.7 3316.2 6.8186 500 0.1757 3116.2 3467.6 7.4317 500 0.06857 3091.0 3433.8 6.9759 符號說明： P：壓力 T：溫度 H：熱焓 S：熵 V：比容 U：內能 上標1：飽和液相 上標v：飽和汽相