半導體元件考古題｜歷屆國考試題彙整

計算矽原子之間的最小距離為多少公分(cm)？矽晶格中每立方公分有多少矽原子？ 矽晶格常數（lattice constant）a = 5.43Å = 5.43×10−8 cm。(20 分)

有一陡接面（abrupt junction）的矽p-n 二極體，p 型的濃度為Na=2×1016 cm−3，n 型 的濃度為Nd=1×1016 cm−3，在零偏壓Va=0 之下，求出p 型區的空乏區寬度xp，n 型 區的空乏區寬度xn。若Va=0.5 V，求出p 型區的空乏區寬度xp，n 型區的空乏區寬 度xn。熱電壓Vt=kT/q=0.0259 V，矽的本質濃度ni=1.0×1010 cm−3，矽的介電係數 Si=11.7×8.85×10−14 F/cm。（20 分）

在pnp BJT 中，base 區的少數載子表示如下： P P L x L x Be Ae x p / / ) ( + = Δ − 在x=0，Δp=Δp1，在x=Wn，Δp=Δp2。 如果 p n p n L W L W e e f p f p A / / 2 2 1 1 − − ⋅ Δ − ⋅ Δ = 求出f1 及f2 的表示式。（10 分） 如果 ) sinh( ) sinh( ) sinh( ) sinh( ) (

2 3 1 p n p n L W L W f p f p x p Δ + Δ = Δ 求出f3 及f4 的表示式。（10 分） 四、假設有一n-channel Si MESFET，n-channel 的doping 為Nd=1×10 15 cm −3，channel 的厚 度為0.6 µm，求出內建電壓（built-in voltage）Vbi及臨限電壓（threshold voltage）VT。 q=1.6×10 −19 C，Vt=kT/q=0.0259 V，Metal 的功函數qΦm=4.75 eV，Si 的電子親和力 （electron affinity）qX=4.05 eV，傳導帶電子的有效狀態密度Nc=2.84×10 19 cm −3， 矽的本質濃度ni=1.0×10 10 cm −3，矽的介電係數 si=11.7×8.85×10 −14 F/cm。（20 分） 102年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員 考試、102年公務人員特種考試法務部調查局調查人員 考試、102年公務人員特種考試國家安全局國家安全情 報人員考試、102年公務人員特種考試民航人員考試、 102年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 考 試 別： 專利商標審查人員 類 科 組： 電子工程 全一張 （背面）

計算一理想MOS 電容的臨限電壓（threshold voltage）VT。MOS 的結構為金屬-氧化層- p 型矽半導體，設金屬的功函數qΦm=4.1 eV，p 型矽半導體的濃度為Na=3×10 16 cm −3， 矽的電子親和力（electron affinity）qX=4.05 eV，矽的能隙寬Eg=1.12 eV，價電帶 電洞的有效狀態密度Nv=1.04×10 19 cm −3，氧化層的厚度tox=600 Å，氧化層的介電 係數 ox=3.9×8.85×10 −14 F/cm，矽的介電係數 Si=11.7×8.85×10 −14 F/cm，熱電壓 Vt=kT/q=0.0259 V。（20 分）

請繪出n 型半導體的電子遷移率（electron mobility）對溫度的關係圖並說明其影 響機制。（10 分） 蕭特基二極體（Schottky diode）和pn 二極體都具有整流（rectifying）的特性， 請說明這兩種元件的差異。（10 分）

請說明為什麼直接能隙（direct band gap）的材料可以製作發光的元件，而間接能 隙（indirect band gap）的材料則無法製作發光的元件。（10 分） 發光二極體（Light-emitting diode）和雷射二極體（Laser diode）都是二極體經通 以順向電流後可將電能轉換為光能的元件，試畫出發光二極體和雷射二極體的發 光功率對電流（Light power-current, L-I）特性曲線圖，並解釋這兩種元件的差異。 （10 分）

請說明為什麼高電子遷移率電晶體（High-Electron-Mobility Transistor, HEMT）元 件會具有比較高的電子遷移率？（10 分） 對於金屬- 半導體場效電晶體（Metal-Semiconductor Field-Effect Transistor, MESFET）與高電子遷移率電晶體（High-Electron-Mobility Transistor, HEMT），請 說明它們的通道夾止（Channel Pinch-Off）定義。（10 分）

請說明什麼是熱電子（hot electron）？（10 分） 請說明什麼是片電阻（sheet resistance）？什麼是特定接觸電阻（specific contact resistance）？並說明它們的單位。（10 分）

以矽材料的pn 二極體為例，如果對此pn 二極體施加順向偏壓，內建能障（built- in potential）會隨著施加順向偏壓的增加而減少，如果施加的順向偏壓接近或大於 內建能障的電壓值，此pn 二極體的內建能障會等於零嗎？請說明原因。（10 分） 當pn 二極體工作在逆向偏壓，會得到非常小的逆向飽和電流，約在nA 至pA 的 電流值，請說明此逆向飽和電流的產生機制。（10 分）

試繪圖說明N-MOS 在順向偏壓時的能帶結構圖。 試繪圖說明D-MOS（Double-Diffused MOS）之結構圖及其應用。 （20 分）

若由熱氧化法（Thermal Oxidation）成長二氧化矽（SiO2）之厚度為100nm， 則矽消耗若干？ 試說明傳統的雙極性接面電晶體（BJT）與異質接面雙極性電晶體（HBT）之相 異處。 （20 分）

試說明一面心立方晶體（Face-Center Cubic）之原子結構，並算出整個晶體空間 原子所佔的空間比例為多少？ 試說明半導體雷射二極體的發光原理。 （20 分）

一矽二極體為單一側陡峭接面（One-Side Abrupt Junction），P、N 側之濃度各為 NA＝1019cm–3，ND＝1016cm–3。試計算空乏層之厚度及在零偏壓下最大的電場 （矽的εr＝12，室溫下的本質濃度ni＝1.45×1010/cm3）。 試說明如何以四點探針法（Four-Point Probe）量測半導體特性。 （20 分）

試說明如何得到白色光源的固態照明。 試繪圖說明pnp 電晶體的I-V 特性曲線圖。 （20 分）

下圖為室溫時長通道n 型MOSFET 之Ids vs Vds 特性圖。若閘極氧化層厚 度，Tox＝10 nm，且通道長L＝2μm，假設體效應因子(body-effect factor)m＝1.2，試求：（28 分） Vt 值為何？ 求Vgs＝4 V 時之電子表面移動率(electron surface mobility)？ 利用，之結果，計算通道寬度W。 試問當通道長度為多少時，速度飽和效應才會顯得重要？ （註：可考慮當Idsat 減少達一半以上時之情形） 0 1

0 1 2 3 Vgs=4V Vgs=2V Id (mA) Vds (V) 二、簡答題：（16 分） 蕭特基二極體(Schottky-barrier diode)與p-n 接面二極體(p-n junction diode) 相較，具有較快的開關速度，其原因為何？試說明之。 試列舉出兩種方法以製作歐姆型之金—半接觸(ohmic M-S contact)。 ds 九十二年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 科 別： 電子工程 全一張 （背面） 三、已知Au 在Si 中為一深能階陷阱(deep-level trap)，若在NPN 型電晶體製作 中，於基極中植入Au，設Au 對移動率與擴散係數之影響可忽略，則Au 對下列元件特性參數之影響為何？試評估之。（28 分） γ，射極發射效率(the emitter injection efficiency) α  T，基極傳輸因子(the base transport factor) tr，開關中之上昇時間(the rise time during switching) 型號2N2369 電晶體，其基極即為Au 參雜，試判斷此電晶體適合下列 何種應用：高增益放大器(high-gain amplifier)高輸出電阻的電流源 (high-output resistance current source)快速開關元件(fast switching device)。並請說明原因。 四、基極內建電場(built-in base field)常應用於現代BJT 之設計，試問：（28 分） 應用此設計之元件有何優點？ 圖A 與圖B 之能帶圖乃應用不同方法所製作得之built-in base field 元 件，試描述可實現此能帶圖之製作方法各為何？ 何謂 base Gummel number？又上述兩電晶體何者擁有較大之base Gummel number？並說明之。 上述兩電晶體何者可操作於較高的頻率？為什麼？