半導體工程考古題｜歷屆國考試題彙整

為什麼我們都使用有效電子質量（effective electron mass, me*）分析半 導體晶體的特性，而不是使用一般的電子質量（electron mass, m0）？ （10 分）

能帶理論中，那一個參數可作為區分導體、半導體與絕緣體的依據？ （5 分） 該參數以何數值作為區分半導體與絕緣體的界限？（5 分） 請以能帶結構的角度說明導體、半導體與絕緣體之差異。（10 分）

發光二極體（light-emitting diode, LED）、雷射二極體（laser diode）、 光二極體（photodiode）、太陽能電池（solar cell）都是二極體的應用種 類之一，它們的電流－電壓特性（current-voltage characteristic）曲線都 很類似，如圖一所示。請分別說明這四種元件在正常工作模式下，是 位於此電流－電壓特性曲線圖的第幾象限？（20 分） 請說明為什麼蕭特基二極體（Schottky diode）不會展現擴散電容 （diffusion capacitance）效應？（10 分） 圖一 I V forward bias reverse bias

在半導體晶格中，載子具有那二種主要的傳輸機制？（4 分） 一個實際的矽p n  接面二極體在順偏導通狀態下，有那些電流成分？ （8 分） 請說明各電流形成之機制。（8 分）

在T 300 K  下，一個n 型矽半導體中，施體濃度為 17 3 10 cm d N   ，本質 載子濃度為 10 3 1.5 10 cm in    。若在t 0  秒時產生 16 3 10 cm的過量載子， 請回答下列問題： 在t 0  秒時，多數載子和少數載子的濃度各為多少？（10 分） 請計算t 0  秒時準費米能階相對於本質費米能階的能量差，並在能帶 圖上標示出來。（10 分）

對於工作在主動模式（active mode）的npn 雙極性接面電晶體（bipolar junctiontransistor，BJT），即射極－基極接面（EBJ）順向偏壓，集極－基 極接面（CBJ）反向偏壓。假設由射極注入至基極的少數載子濃度在EBJ 相鄰的中性基極處為np(0)，而在相鄰CBJ 的中性基極處的少數濃度為 np(WB)。假設基極層的厚度WB，此厚度遠低於電子在基極層的擴散長 度Ln，即WB << Ln，請寫出流經此p 型基極層的電子電流密度方程 式。（10 分） 圖二為共射極電晶體的增益（gain, ）對集極電流（IC）的關係圖。請 說明在低集極電流與高集極電流時，增益都會下降的原因。（10 分） 圖二

何謂次閾值斜率（subthreshold slope）？請說明它的單位是什麼？（10 分） 在金氧半場效電晶體模型（MOSFET model）有一表面遷移率（surface mobility），它和一般塊晶體（bulk crysral）的遷移率比較，何者的值比 較高？請說明原因。（10 分）

請說明為何金氧半場效電晶體（MOSFET）的長通道與短通道元件之 臨界電壓會有所不同。（8 分） 如何從汲/源極設計的角度來抑制短通道效應？並說明此方法可能導 致的副作用。（12 分）

近代矽製程多使用離子布植（ion implantation）技術製作淺接面 （shallow junction），之後再以快速熱退火（rapid thermal annealing, RTA）進行後續處理。請說明使用快速熱退火的原因。（10 分） 一般傳統使用汞燈光源的黃光微影製程技術有接觸（contact）式、近 接（proximity）式兩種，請比較其優缺點。（10 分）

隨著技術節點持續微縮，曝光技術亦不斷演進。請說明自曝光波長 248 nm KrF  以降，至鰭式場效電晶體（FinFET）時代，如何運用各種 不同的曝光技術與圖案化方法來實現更微小的電路圖案。（20 分）

砷化鎵（GaAs）半導體在T=300 K 之本質載子濃度ni =1.8×106 cm-3，其 施體雜質與受體雜質濃度分別為ND=2×1016 cm-3及NA=0，且為完全解離。 假設電子與電洞之遷移率分別為μn=8500 cm2/V-s 及μp=400 cm2/V-s；單位 電量q=1.6×10-19 C。試求： 電子與電洞濃度分別為何？（10 分） 若外加電場為E=15 V/cm，其漂移電流密度為何？（10 分）

請說明在矽晶圓中N 型半導體的多數載子是什麼？矽晶圓中N 型摻雜 物是那些材料？（10 分）

請輔以數學表示式說明影響半導體「導電率（conductivity）」之因素 為何？（10 分） 載子傳輸包含漂移（drift）與擴散（diffusion）兩種主要機制。請輔 以數學表示式說明影響半導體「電流密度（current density）」之因素 為何？（10 分）

在P 型矽晶圓，請舉三種製程說明如何用矽晶圓製作電阻？（20 分）

p-n 接面二極體與蕭特基能障（Schottky barrier）二極體均可具有整流 （rectification）功效。請輔以數學表示式說明影響上述兩者元件之「逆向飽 和電流密度（reverse-saturation current density）」之因素分別為何？（20 分）

CVD 與PVD 之主要差別為何？（10 分）

矽半導體n 通道金屬-氧化物-半導體場效電晶體（MOS-FET）之閘極 長度L = 1.25 μm、電子遷移率μn = 650 cm2/V-s、臨界電壓Vth = 0.65 V、 閘極氧化層電容Cox = 6.9 × 10-8 F/cm2，且測得在閘-源極偏壓VGS = 5 V 之汲極飽和電流（ID, sat）值為8 mA。試求閘極寬度（W）為何？（20 分）

IC 製程中可以形成圖案之技術有那些？（20 分）

試就「加熱週期」、「加熱率」、「熱預算」、「製程產能」等四項因素， 分別比較傳統爐管熱退火與快速熱退火（RTA）技術之差異？（20 分）

請畫出基本的快閃記憶體元件結構圖，它與NMOS 之間主要的不同是 什麼？（20 分）

半導體製程中量測電阻為何須用四點探針，請畫出其量測圖。（20 分）

請分別敘述在外質半導體中何謂「完全解離（complete ionization）」及 「凍結（freeze-out）」？（10 分） 請輔以數學表示式說明在半導體中「質量作用定律（mass-action law）」 之物理意義。（5 分）

Si 與Ge 都是鑽石結構，其晶格常數分別為5.43Å 與5.66Å。有一由Si 與 Ge 組成的合金半導體Si0.9Ge0.1，問該合金半導體的晶格結構為何？說明 其晶格結構的構造。此合金半導體的晶格常數為多少？其中的Si 與Ge 的 原子濃度又各為多少？（20 分）

請輔以數學表示式說明影響半導體「漂移電流密度（drift current density）」之因素為何？（5 分） 請分別說明影響半導體中載子移動之「晶格散射（lattice scattering）」 及「游離雜質散射（ionized impurity scattering）」之物理意義及其溫度 效應。（10 分）

請說明半導體中載子傳導的漂移速度（drift velocity）、熱速度（thermal velocity）、以及遷移率（mobility）。（10分） 舉出兩種影響載子遷移率的散射機制（scattering mechanism），並說明 其與溫度的關係。（10分）

請以數學表示式定義p-n 接面之「內建電位（Vbi, built-in potential）」。 （5 分） 請繪出p-n 接面其分別在逆向偏壓、順向偏壓之能帶圖（energy-band diagram），並說明其整流（rectification）特性。（10 分）

考慮一個陡峭（abrupt）P+N接面，兩邊的雜質濃度分別為NA與ND； NA>>ND。若接面處於平衡狀態，請由載子擴散、復合的觀點來說明接面 空乏區（depletion region）、內建電場（built-in electric field）的生成機制， 並指出內建電場的指向。若接面由內建電場產生的內建電位為Vbi，空乏 區寬度為W；以空乏區近似法表出W與Vbi的關係式。半導體的介電係數為 ε，單位電荷為q。（20分）

雙載子接面電晶體（BJT）： 請敘述「基極寬度調變效應（base width modulation effect）」，並說明其 對於BJT 輸出電導（go）之影響。（10 分） 請敘述「高注入效應（high injection effect）」，並說明其對於BJT 共射 極電流增益（β）之影響。（10 分）

考慮一個NPN雙極性電晶體，若將其操作在主動區，其射基極接面與集基 極接面的電壓應如何安排？以基極為零電壓參考點說明之。就主動區操 作之該電晶體，畫出能帶對空間的概要圖，並在圖上標出各項電子、電洞 之擴散電流以及復合電流。並由這些電流來定義注入效率（injection efficiency）以及傳輸因子（transport factor）。（20分）

矽的Deal-Grove 熱氧化模型公式：D2 + A D = Bt，公式中D 為氧化層厚 度、t 為氧化時間、A 與B 為參數。求氧化速率dD/dt。由反應物在氧化 層經由擴散到氧化層與矽介面進行氧化的模型來分別說明在D<<A 與 D>>A 兩種狀況下，氧化層厚度與時間關係。（20 分）

SiO2、S3N4 及Ta2O5 的相對介電常數（εs）分別約為3.9、7.6 及25。 若分別以介電層Ta2O5 及SiO2 作為電容，且Ta2O5：SiO2 之厚度比 2：1、面積比為3：1，試求其電容比？（5 分） 假設以厚度為3t 微米之Ta2O5 作為介電層之電容值為C1；另以各層厚 度均分別為t 微米之SiO2/S3N4/SiO2 作為介電疊層之電容值為C2。假 設兩者具有相同面積，試計算C1/C2 之比值？（10 分）

矽p-n 接面在T = 300 K 之施體雜質與受體雜質濃度分別為ND = 1015 cm-3 及ND = 1016 cm-3，且未施加電壓；本質載子濃度ni = 1.5 × 1010 cm-3。試 求空乏區寬度及最大電場強度分別為？（20 分） [kT_300 K = 0.0259 eV 、單位電量 q = 1.6 × 10-19 C 、介電常數為 11.7ε0(ε0 = 8.85 × 10-14 F/cm)]

何謂接觸電阻（contact resistance）？何謂片電阻（sheet resistance）？ 何謂特徵電阻（specific contact resistance）？並寫出上述三種電阻的單位。 （20 分） 請說明如何量測這三種電阻？（10 分）

砷化鎵的晶體結構為何？（3 分） 砷化鎵單位晶格中各有幾個砷原子和鎵原子？（4 分） 已知砷化鎵的密度是5.33 g/cm3，鎵和砷的原子量分別為69.72 和 74.92，請計算砷化鎵的晶格常數。（8 分）

請說明半導體材料晶體鑽石結構與閃鋅礦結構之差異，（5 分）閃鋅礦結 構與六方晶系結構之異同。（10 分）

對一長度為L 且此長度兩端施加偏壓V 的n 型半導體，假設電子的擴散 長度為Ln，電子的擴散係數為Dn，電子的遷移率（mobility）為μn，電 子濃度為n，電子電荷為q。假設沿長度L 方向為x 軸方向，且電子速 度達到飽和值v。請寫出此半導體的漂移（drift）電流密度與擴散 （diffusion）電流密度方程式？（20 分）

如圖使用厚度t = 500 μm、寬度w = 800 μm 的矽材料長方體進行霍爾效 應（Hall effect）量測，通過的電流I = 1.6 mA，施加磁場B = 2 Tesla， 此時量得的霍爾電壓VH = −2.5 mV。 請計算半導體的主要導電載子濃度。（10 分） 若材料的電阻率是0.52 Ω-cm，請計算載子的遷移率值。（10 分）

請說明能隙之種類，（2 分）若製作成發光二極體應選那一種能隙？（3 分） 為什麼？（5 分）

對一npn 雙極性接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT），若基 極濃度由射極-基極接面（emitter-base junction）朝向基極-集極接面 （base-collectorjunction）逐漸減少的結構，請說明這樣可以提供什麼優點？ （10 分） 對一npn 雙極性接面電晶體，通常電流增益（）是一常數，但是它在 低集極電流（IC）與高集極電流區域都會呈現減少的趨勢。請說明為 什麼會減少的原因？（10 分）

請說明薄膜電晶體（TFT）的元件結構。（5 分） 請說明複晶矽薄膜電晶體的載子遷移率較低的原因及如何改善？ （10 分）

對於超高效率III-V 多接面太陽能電池多以磊晶方式成長與製作而成， 請問何謂磊晶？（2 分）欲得高品質之磊晶膜首要條件為何？（2 分）於 多接面太陽能電池結構中，每個接面間須有何種結構？（2 分）請說明 其功能。（4 分）

考慮一多晶矽閘極金氧半電容（polysilicon-gate MOS capacitor），在高摻 雜的閘極，其EF- EC = 0.2 eV；在一般摻雜的矽基板，其EC - EF= 0.2 eV。 假設此結構理想化， 畫出此多晶矽閘極金氧半電容在平帶（flat-band）情況下的能帶圖。（10 分） 當閘極電壓等於零（VG = 0）時，此多晶矽閘極金氧半電容是處於下 列那一種情況？聚積（accumulation）？空乏（depletion）？反轉 （inversion）？（10 分） 請說明閘氧化層和場氧化層的差異。（10 分）

請繪出使用p 型井（p-well）CMOS（complementary MOS）反相器的 橫截面圖。（10 分） 請說明CMOS 的閂鎖（latch-up）效應。（10 分） VH W B t + - I

HEMT 元件是藉由那種方式得到high electron mobility？（5 分）為何較 傳統MOSFET 更高速？（5 分）

金屬（功函數φm）與n 型半導體（摻雜濃度ND、功函數φS、電子親和 力χS）結合形成金屬-半導體接面（φm > φS）。半導體具有導帶底部能量 EC、價帶頂部能量EV、費米能量EF，其空乏區寬度為W。 請繪出熱平衡下金屬-半導體接面的能帶結構圖，並標示φm、φS、χS 位 置。（5 分） 請繪出熱平衡下金屬-半導體接面的電荷分布與電場分布。（6 分） 請寫出接面屏障高度（φBn）和內建電位（Vbi）的表示式，並在能帶結 構圖中標示其位置。（5 分） 請繪出施加正偏壓VF 時金屬-半導體接面的能帶結構圖。（4 分）

請畫出下圖p、n 接觸之能帶圖，（5 分）請說明接觸後界面附近會發生 何種現象？（5 分）此時此元件可否當電池使用，為什麼？（5 分）

熱分解反應常用來製作複晶矽，請寫出其化學反應式。（5 分） 相較於複晶矽閘極電極，以鋁作為MOS 閘極電極的穩定性較差， 請說明其原因。（5 分）

對於p + n 二極體，其中p + 載子濃度為NA，n 載子濃度為ND。請問空 乏區（W）主要發生在那一部分？（5 分）請寫出空乏區與載子濃度之關 係式。（5 分）此說明可用何種電容量測方式分析載子濃度與p + n 二極 體相關之元件的那種特性？（10 分）

請計算面積為4 μm2 的MOS 電容對於10 nm 厚的SiO2 電介質（介電常 數3.9），當施加電壓為5 V 時，MOS 上存儲的電荷（10 分）和電子數 是多少？（10 分）

砷化鎵半導體的晶格結構為閃鋅（zincblende）結構；其中砷原子構成一 個面心立方次晶格（sub-lattice），而鎵原子構成另一個面心立方次晶格。 繪出閃鋅晶格結構，並說明次晶格如何使兩種原子組合成共價鍵鍵 結。（10 分） 若以矽原子為砷化鎵半導體的雜質。分別就矽原子進入砷原子的次晶 格取代砷原子、以及進入鎵原子的次晶格取代鎵原子，討論如何影響 砷化鎵的導電型態。（10 分）

請說明四點探針量測半導體特性之架構並說明為何做此安排。（10 分）

何謂歐傑複合（Auger recombination）效應？它通常發生於何種狀況？ （10 分） 由p 型矽（Si）半導體與銅（Cu）形成蕭特基接面（Schottky junction）， 假如銅的功函數（work function, qm）為4.5 eV，矽的電子親和力 （electron affinity, qSi）為4.05 eV，矽的能隙（Eg）為1.12 eV，矽的 功函數（work function, qSi）為4.9 eV。請計算此蕭特基接面的能障值 （barrier height, qB）與內建電位值（built-in potential, qVbi）。（10 分）

考慮在一個順偏發光二極體元件的主動層內的電子、電洞復合 （recombination），舉出三種復合的方式，說明其物理機制，並敘述其復 合速率與電子、電洞濃度的關係。（20 分）

在化學氣相沉積（CVD）方法中反應溫度與成長速率有那兩種關係反應 出其成長機制？請解釋此兩種之意義？又那一種為CVD 成長較希望控 制之成長機制，為什麼？（15 分）

一般p-n 二極體的等效電路模型如下圖所示， 在順向偏壓下，請說明兩個電容C1 和C2 的來源為何？（10 分） 請說明兩個電阻RS 和RP 的來源為何？（10 分）

如下圖所示為一霍爾效應（Hall effect）量測結構，所量測為一半導體薄 膜長方形結構。電流I 如圖所示，由接點a 流入，接點b 流出。磁場B 為出紙面方向，與薄膜電流方向垂直。由接點c 與接點d 量得的電壓為 Vcd；由接點e 與接點d 量得的電壓為Ved。 若此半導體為n 型半導體，由電子傳導，問電子會堆積在e 接點側或 d 接點側？電壓Ved 為正或為負？說明你的理由。若半導體為p 型半 導體又會如何？（10 分） 若ed 的間距為W，cd 的間距為L，薄膜的厚度為t，磁場的大小為 |B|，單位電荷以q 表之。就半導體為n 型半導體，電子濃度為n 的條 件，求Ved/I 之值，以上述參數表之。（10 分） B磁場

某一直接能隙（1.42 eV ）之化合物半導體平衡時之載子濃度 nn0=1016/cm3，照光時每μsec 產生電子電洞對1013/cm3，如果少數載 子生命週期是2 nsec，請計算quasi-Fermi level，並畫出照光前後能隙 Fermi level 之變化。此材料之本質濃度為ni = 2.25106/cm3。（25 分）

對一工作於主動模式（active mode）的npn 雙極性電晶體，假設基極 對射極的偏壓為VBE，基極寬度為WB，WB 遠小於電子的擴散長度， 且電子在基極的擴散係數為Dn，電子電荷為q。今電子由射極進入基 極，在射極與基極的電子濃度為np(0)，在基極與集極的電子濃度為 np(WB)，請寫出在基極的電子電流密度方程式。（10 分） 通常較高值的厄利電壓（Early voltage, VA）可以得到較高值的電壓增 益。如果我們以下列三種方式設計雙極性電晶體以增加厄利電壓： 增加基極寬度，增加基極濃度，減少集極濃度，請說明那一種方 式可以得到較高值的電流增益（）？請說明理由。（10 分） C1 C2 RS RP

以短通道（short channel）的金氧半場效電晶體（MOSFET）為例，請 說明短通道長度對臨界電壓的影響。（10 分） 以金氧半場效電晶體為例，請說明次臨界電流（subthreshold current） 的定義。（10 分）

考慮一個異質PN 接面，P 型半導體的能隙為1.4 eV，其中性區之費米 能階在價電帶上方0.05 eV。N 型半導體的能隙為1.7 eV，其中性區的費 米能階在導電帶下方0.1 eV。若在接面接合處N 型半導體的導電帶比P 型半導體的導電帶高0.2 eV。假設P 型半導體的雜質濃度NA 遠高於N 型半導體的雜質濃度ND，畫出平衡時的能帶圖概要圖，圖中需標出能 隙、中性區費米能階、接合處的導電帶與價電帶差異，以及空間電荷區。 說明空間電荷區的主要電荷及其電場方向。並求此PN 接面的內建電位 （built-in potential）大小。（20 分）

請畫出pn 同質接面之發光二極體（LED）平衡時與順向偏壓之能帶圖 （10 分），請說明發光區域主要在LED 之何處並說明原因。（10 分）

和化學氣相沉積（atomic layer deposition, ALD）技術相比較，請說明 原子層沉積技術的優點與缺點。（10 分） 請解釋電遷移（electromigration）現象，並說明如何改善此現象。（10 分）

舉出兩種乾式蝕刻（dry etch）法，說明其工作之原理。並說明乾式蝕刻 為何能夠達到具高深寬比的非等向性（anisotropic）蝕刻。（20 分）

請畫出PMOS 場效電晶體結構，並說明如何將此場效電晶體開啟（turn on） 與關閉（turn off）。（15 分）

為什麼在矽局部氧化形成時，氧化薄膜會向矽基板內生長？請計算其比 例（以未成長時之表面當參考位置）。（15 分）

鑽石（diamond）結構與閃鋅（zincblende）結構都是由兩個面心立方次 晶格（sub-lattice）所組成。（每小題10分，共20分） 說明這兩種結構的差異以及這兩種結構中兩個面心立方次晶格在空 間的對應關係。 In0.53Ga0.47As 合金半導體屬於閃鋅結構。其三種原子銦、鎵、砷在兩 個次晶格間如何分布？又Si0.2Ge0.8屬於鑽石結構。其兩種原子矽、鍺 在兩個次晶格間又如何分布？

請說明何謂「補償半導體（compensated semiconductor）」？（5 分） 請以數學表示式說明補償半導體具有「電中性（charge neutrality）」之 物理意義。（5 分）

目前常用半導體有三大結構半導體，分別為鑽石結構，閃鋅礦結構，與六 方晶系，請繪出此些結構，並說明其異同。（10分）

在一個PN 接面光偵測器中，若光子在空乏區被吸收而產生電子電洞對， 分別說明電子與電洞由產生位置到外部電極的傳導方式。若光子在P 型 中性區被吸收，也分別說明電子與電洞由產生位置到外部電極的傳導方 式。請指出電子與電洞的傳導方向。（20分）

請說明何謂「電子等效質量（electron effective mass）」？（5 分） 試以能量-波向量圖（E-k diagram）觀點，以數學表示式定義「電子等 效質量」。（5 分）

一矽晶棒摻雜砷原子1016 atoms/cm3，請分析室溫之電子與電洞載子濃度， 並畫出能帶中之費米能階。Note：ni for Si is 9.65 109 /cm3。（12分）

就一個操作在主動區的npn 雙極性電晶體（bipolar junction transistor）， 說明其電流的傳導機制。何謂電晶體的注入效率（injection efficiency） 與傳導因子（transport factor）？若基極（base）與射極（emitter）為同質 接面（homojunction），應如何設計射極與基極的摻雜濃度以提高注入效 率？若基極與射極為異質接面（heterojunction），其能帶結構對注入效率 有何影響？（20分）

假設p-型半導體中其多餘電子濃度（excess electron concentration, δn）符 合低階注入（low injection）之條件，請列出其一維雙極性傳輸方程式 （ambipolar transport equation）之表示式，並說明其物理意義。（10 分）

請寫出p-type半導體中之連續方程式，並說明此些項次受何影響。（10分）

請說明磊晶成長（epitaxial growth）、異質磊晶成長（hetero-epitaxial growth）、以及晶格不匹配（lattice mismatch）。如何利用異質磊晶成長對 磊晶薄膜產生應變（strain）？（20分）

設有一金屬/n-型半導體接面： 請說明其形成整流接觸（rectifying contact）之條件，並繪出其能帶圖。 （10 分） 請說明其形成歐姆接觸（ohmic contact）之條件，並繪出其能帶圖。 （10 分）

如果一半導體存在表面複合，請畫出少數載子從表面至內部之濃度分布 圖，並標示出平衡濃度與lifetime相關之資訊。（10分）

考慮Si 的SiO2熱成長的機制可分為兩個步驟：氧分子擴散通過已成長 的SiO2然後與下面的Si 進行反應形成SiO2。假設擴散的氧分子通量與 SiO2厚度成反比。分別說明何時擴散步驟、反應步驟會成為瓶頸步驟。 而在前述兩種狀況下，SiO2的厚度與時間的關係分別為何？（20分）

有一均勻摻雜之矽半導體pn 接面，若溫度T = 300 K，且其相關參數如下： 電子擴散係數Dn = 25 cm2/s、電洞擴散係數Dp = 10 cm2/s、相同之施 體與受體摻雜濃度NA = ND =1016 cm-3、相同之電子與電洞生命週期 τpo=τno=5×10-7s、本質載子濃度ni=1.5×1010cm-3、單位電量q=1.6×10-19C、 波茲曼常數（Boltzmann’s constant）k = 8.62 × 10-5 eV/K。試求： 此pn 接面之逆向飽和電流密度Js =？（8 分） 若pn 接面之外加順向偏壓Va = 0.65 V 時，其電流密度=？（7 分）

請說明二極體空間電荷與空乏區之定義。若一二極體具有NA= 1018/cm3， ND = 1015 /cm3，請計算其內建電壓。（9分）

有一n-型通道金屬-氧化物-半導體場效電晶體（MOSFET），其閘極寬度 W = 15 μm、閘極長度L = 2 μm、閘極氧化層電容Cox = 6.9 × 10-8 F/cm2。 假設此電晶體操作於汲-源極電壓為VDS = 0.1 V 之非飽和區（non- saturation region），已知於閘-源極電壓為VGS = 1.5 V 時、其汲極電流 ID = 35 μA，另於閘-源極電壓為VGS = 2.5 V 時、其汲極電流ID = 75 μA。 試求此MOSFET 之： 電子遷移率μn =？（8 分） 臨界電壓VT =？（7 分）

離子佈植至單晶半導體，垂直植入和傾斜角度植入會有何差異？（10分）

試指出乾式蝕刻技術（dry etching）為等向性（isotropic）蝕刻或非等 向性（anisotropic）蝕刻？（5 分） 假設將1 μm 厚的鋁（Al）薄膜沉積在平坦的場氧化層（field oxide layer） 上，先以光阻在其上定義圖案後，再施以電漿蝕刻製程。已知鋁對於 光阻之蝕刻選擇比維持在3，假設有30%的過度蝕刻，試問在確保鋁 金屬上表面不被侵蝕之條件下，所需的最薄光阻厚度為何？（15 分）

何謂磊晶成長？為何需要異質磊晶成長？異質磊晶成長須滿足那些條 件？（12分）

請說明發光二極體之發光機制，並說明主要發光位於二極體之何處。（10分） 九、兩種不同材料之能帶圖如圖(一)，請畫出異質接面之能帶圖。（5分） 圖(一) 十、請畫出一金屬/氧化層/p-type半導體結構如圖(二)之平衡能帶圖，其中金屬 電子親和力為qm，氧化物厚度d，氧化層電子親和力為qχi，p-type半導體 電子親和力為qχ，功函數qs，其中qm > qχ，並說明此能帶圖在三種不同 電壓（V < 0、V > 0及V ≫ 0）作用時會產生那三種變化？（12分） 圖(二) p-type Si

請回答下列問題： 製作半導體元件時為何須選擇正確的Si 晶圓結晶面與結晶方向？其 對元件特性會有什麼影響？請舉例說明。（15 分） 當太陽電池所在的環境溫度自300 K 上升至400 K 時，此太陽電池輸 出的電力會增加或是減少？為什麼？（10 分）

請說明什麼是「外質半導體（extrinsic semiconductor）」？（5 分） 請列舉兩項影響外質半導體導電率（conductivity）之可能因素，並說 明其影響方式。（10 分）

對於n 型矽半導體，它的電子漂移速度（drift velocity）隨著電場增加 而線性增加，但在超過某一臨界電場時，此電子漂移速度會趨近飽和值 1×107 cm/s，請說明為什麼在高電場時電子漂移速度會趨近飽和？並說 明此電子動能的來源或機制。（20 分）

有一金-半二極體（M-S diode），設半導體端內部之雜質濃度呈線性漸變 （linearly graded），即ND = ax，其中a 為製程參數，試求： 利用空乏近似法（depletion approximation method）求出此二極體半導 體端內部之電荷密度ρ(x)，電場強度(x) ε ，以及空乏區的寬度W(VA) （depletion width）。（15 分） 利用的結果求出此金-半二極體之小信號電容（small signal capacitance）為何？（10 分）

請說明「質量作用定律（mass action law）」之物理意義。（10 分）

由p 型砷化鎵（GaAs）半導體與金（Au）形成蕭特基接面（Schottky junction），假如金的功函數（work function, qφm）為4.8 eV，砷化鎵的電 子親和力（electron affinity, qχSC）為4.07 eV，砷化鎵的能隙（Eg）為 1.42 eV，砷化鎵的功函數（work function, qφSC）為5.47 eV。 請計算此蕭特基接面的能障值（barrier height, qφB）與內建電位值 （built-in potential, qVbi）。（10 分） 請繪出此蕭特基接面的能帶圖，並指出此蕭特基接面的能障與內建電 位的位置處。（10 分）

請回答下列問題： 在MOS 元件中，其氧化層內或氧化層與Si 的介面處通常都會存在某 些缺陷電荷（defect charge），例如氧化陷阱電荷（oxide trapped charge）、可移動離子電荷（mobile ion charge）、固定電荷（fixed charge） 或介面陷阱電荷（interface trapped charge）等。試說明上述缺陷電荷 之由來，並畫一金氧半（metal/SiO2/Si）的結構圖，標出上述四種缺 陷電荷所在的位置。（15 分） 設有NMOS 元件與PMOS 元件各一個，它們的閘極氧化層（gate oxide） 中同樣都存在有1011 cm-2 的可移動離子電荷，現將此兩元件同置放在 高溫中啟動（turned on）數個小時，試問那一個元件的臨界電壓受影 響會較大？並說明理由。（10 分）

漂移（drift）及擴散（diffusion）為半導體中載子傳輸之主要方式，請 分別說明其物理機制。（10 分） 試列出「愛因斯坦關聯式（Einstein relation ）」之數學表示式 （mathematical equation），並說明其物理意義。（10 分）

對於一般的矽材料之npn 雙極性電晶體設計，都是採用高濃度的射 極，低濃度的薄層基極。請說明此低濃度的薄層基極對電晶體的高頻 響應有何影響？（10 分） 當npn 雙極性電晶體工作在高集極電流情況下會產生科克效應（Kirk effect），請說明此科克效應對電晶體高頻響應的影響。（10 分）

設有一理想的Si MOS 電容，維持在T= 300 K，其元件相關參數如下 閘極材料為p+多晶矽（其功函數ΦB=5.2 ev） 基板為n 型矽且雜質摻雜濃度ND 為1018 cm-3 SiO2 的厚度xox = 2 nm 試求： 此MOS 電容的平帶電壓（flat-band voltage），VFB 為何？（10 分） 此MOS 電容的臨界電壓（threshold voltage），VT 為何？（10 分） 若此MOS 電容的基板摻雜量ND 減少為1017 cm-3 時，其臨界電壓會有 何變化？並說明理由。（5 分）

金屬鎢（W）與n-型矽（Si）半導體接面，溫度T = 300 K，其相關參數如下： 鎢之功函數Φm = 4.55 V、n-型矽半導體之摻雜濃度ND = 1016 cm-3、 矽之電子親和力χ = 4.01 V、矽之等效導電帶狀態密度NC = 2.8 ×1019 cm-3、 矽之介電常數ε = 11.7 × ε0 = 11.7 × 8.85 × 10-14 F/cm、單位電量q = 1.6 × 10-19 C、 波茲曼常數（Boltzmann’s constant）k = 8.62 × 10-5 eV/K。試求在零偏壓 情況下：（每小題5 分，共15 分） 理想之蕭特基能障高度（ideal Schottky barrier height）ΦB0 = ？ 內建電位能障（built-in potential barrier），qVbi = ？ 金屬-半導體接面之最大電場強度|Emax| = ？

成長二氧化矽（SiO2）薄膜的方式通常都使用熱氧化法（thermal oxidation），熱氧化法又分乾氧化（dry oxidation）與濕氧化（wet oxidation），請解釋為什麼濕氧化的成長速率大於乾氧化的成長速率？ （10 分） 在一光學微影製程（photolithography）系統，假如透鏡的直徑為5.0 cm， 透鏡至影像的距離為7.0 cm，若使用的紫外光波長為350 nm，則此系 統的最小線距解析度（line resolution）為何？（10 分）

具有均勻摻雜陡峭接面（abrupt junction）之p+-n 二極體，請說明如何以 電容-電壓（C-V）量測技術，萃取如下參數：（每小題5 分，共10 分） n-型區之施體摻雜濃度ND = ？ 內建電位能障，qVbi = ？

請說明在使用正光阻與負光阻常用的顯影溶液。（10 分） 請繪出以擴散技術與離子佈植技術的摻雜雜質濃度對半導體深度的 分布圖。（10 分）

具有n-型通道金屬-氧化物-半導體接面場效電晶體（MOSFET），其相關 參數如下： 通道長度L = 1.25 μm、電子遷移率μn = 650 cm2/V-s、閘極氧化層電容 Cox = 6.9 × 10-8 F/cm2、臨界電壓VT = 0.65 V。在閘-源極偏壓VGS = 5 V 之下，試求：（每小題5 分，共10 分） 當逐漸增加汲-源極偏壓，致使電晶體由線性區進入飽和區之汲-源極 電壓VDS, sat = ？ 已知汲極飽和電流ID（sat）= 4 mA，試求電晶體之通道寬度W = ？