土壤力學概要考古題｜歷屆國考試題彙整

基於某非有機質土之室內試驗結果：細料含量36%、黏土含量16%、液性 限度82%、塑性限度36%，回答下列問題： 計算該土壤活性（activity）參數值。（10分） 依活性參數值之高低研判該土壤膨脹潛能。（5分）

請列出三種主要黏土礦物，並依統一土壤分類法（USCS）列出此三種礦 物其可能之分類符號（group symbol）及所分類之依據。（25 分）

擋土牆後一砂土元素，其土壤有效摩擦角（' ）為30°，垂直有效應力 為100 kPa，請計算該元素於(1)靜止狀態、(2)郎金（Rankine）主動破壞 及(3)郎金被動破壞下對應之側向土壓力並繪製該元素於此三狀態下之 莫爾圓。（提示：Rankine 主動土壓力係數Ka = 2 ' tan 45 2         ，被動土壓 力係數Kp = 2 ' tan 45 2         ）（25 分）

在某一飽和砂土層中發生單向度滲流，若砂土層中A點之高程水頭、壓力 水頭分別為0、2 m，且A點正下方1 m處B點之壓力水頭為3.5 m，砂土層 之飽和單位重為18.6 kN/m3，試回答下列問題：（每小題10分，共20分） A、B兩點間滲流之水力坡降是多少？ A、B兩點間滲流之水力坡降達多少時會使砂土之有效應力等於0？

列舉五種常見須採用深基礎之時機。（25 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題10分，共20分） 標準夯實試驗 臨界孔隙比

對某飽和黏土不擾動樣品進行實驗室階段式單向度壓密試驗，試體可以 雙向排水，所得結果包括：於某一階施加載重期間，試體之平均厚度為 16.1 mm、試體之平均壓密度達90%之時間為8分鐘，已知單向度壓密理論 解之T90為0.848，試據之計算壓密係數cv（單位：cm2/sec）之值。（20分）

說明Terzaghi 單向度壓密控制方程式及其主要假設條件，並舉出兩種加 速壓密沉陷方法及其原理。（25 分）

已知某砂土之有效凝聚力為6 kN/m2、有效摩擦角為30，試計算： 以該砂土進行直剪試驗時對試體（水平截面之尺寸為50 mm × 50 mm） 施加正向應力60 kN/m2，需施加多少之剪力方能剪壞試體？（10分） 以該砂土進行三軸壓密排水（CD）試驗時對試體先施加圍壓100 kN/m2 進行壓密，完成之後需再施加多少之軸差應力方能剪壞試體？（15分）

若有一土壤之比重Gs 為2.7，濕土單位重（ m ）為20.7 kN/m3，含水量 （）為15%，試計算土壤之乾土單位重（ d ），孔隙比（e）及飽和度（S）。 （25 分）

回答下列土壤基本性質問題： 列出三種主要黏土礦物，並標示其在Casagrande 之塑性圖（plasticity chart）上位置。（10 分） 繪製土壤三相圖（three phase diagram）並推導飽和度（S）、孔隙比（e）、 含水量（w）及顆粒比重（Gs）四者之關係式。（10 分） 定義顆粒性土壤相對密度及其與土壤強度參數之關聯性。（5 分）

回答下列有關土壤滲流問題： 定義土壤中總水頭（head）及其組成形式（type）。（5 分） 定義土壤水力傳導係數（Hydraulic conductivity）並列出三種實驗室量 測之方法與適用土壤類別。（10 分） 土壤單位體積之滲流力為 w i（i = 水力梯度， w  = 水單位重），請以 滲流力推導臨界水力坡降及說明發生砂湧（quick condition）之條件。 （10 分）

某一土壤剖面如下圖所示，若圖中A 點處，砂土層有受壓含水層，砂土 層之水壓力u 為60 kN/m3，試計算位於A 點深度之有效應力大小， （10 分）及評估容許之最大開挖深度H 為何？（15 分）

某乾砂進行直接剪力試驗，結果如下： 試樣 正向應力（kg/cm2） 破壞時之剪應力（kg/cm2） 1 0.5 0.35 2 1.0 0.71 3 1.5 1.05 試利用摩爾庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criterion），剪應力 （），可表示為 tan c      ，式中c 凝聚力，摩擦角，破壞面 上之正向應力。請繪出破壞剪應力與正向應力之關係圖，（10 分）並推 求砂土之抗剪強度參數（c,）為何？（15 分）

回答下列土壤剪力強度問題： 說明莫爾－庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criteria）及應力路徑 （stress path）之意義，並推導其對應破壞包絡線參數（c, ϕ）與（m, α） 之關係式。（15 分） 請說明Skempton 孔隙水壓力參數其公式、目的及兩參數所代表之 意義。（10 分）

回答下列工址調查問題： 定義(N1)60 並條列由標準貫入試驗程所得之N 值轉換為(N1)60 需考慮 那些修正。（10 分） 依地盤調查準則，對於橋台與橋墩設計，最少鑽探深度為何？（5 分） 說明ASTM D2573 十字片剪試驗（vane shear test）適用之土壤類型及 其可量測之主要土壤參數。（5 分） 列出現地折射震測與現地反射震測試驗可求得之主要工址調查資訊。 （5 分）

在實驗室進行土壤夯實試驗求得之最大乾土單位重（ dmax）為18.64kN/m3， 工地現場夯實完成後，經測得含水量（）為15%，濕土單位重（ m ） 為20.42 kN/m3，試計算現場之相對夯實度（Relative Compaction, Rc）？ （15 分）若施工規範要求相對夯實度為90%以上，請評估工地現場是否 符合施工規範要求？（10 分） 地表面 飽和黏土層，γsat = 19.5 kN/m3 砂土層，γsat = 16.5 kN/m3 H A 10 m 4 m

已知某土壤之粒徑分佈曲線及阿太堡限度試驗結果，且其細粒料通過 200 號篩的重量百分比超過50%，若採用統一土壤分類法，試述如何對 該土壤作分類？（25 分）

某護岸堤堰填土，填方土壤夯實曲線，OMC = 10.5%、d, max = 18.326 KN/m3， 如圖1 所示，目前卡車進土4116.0 KN 濕土，濕土含水量9.5%，請問此 次填土需再添加多少水量Ww (m3) ？（15 分）[註：1 t = 9.8 KN] 圖1.填方土壤夯實曲線

對即將施工之建築物基礎下之黏土地層特性，如何判別該黏土是正常壓 密黏土或過壓密黏土？（15 分）並試述有何目的或用途？（10 分）

某道路路堤設計35 t 卡車，載重當量100，要求級配底層（路床）CBR 9， 因道路甚長，故需向A、B 兩處買土，借土區的夯實試驗與室內CBR 貫 入試驗皆已完成，如圖2 與圖3 所示，問： 借土區A 的最大乾密度d,max,A = ？( KN/m3)（3 分）與最佳含水量 OMC,A = ？(%)，（3 分）要求CBR 9，則工地密度d,工A = ？( KN/m3)， （3 分）設計工度壓密度PA(%) = ？（3 分） 借土區B 的最大乾密度d,max,B = ? ( KN/m3)（3 分）與最佳含水量 OMC,B = ？(%)，（3 分）要求CBR 9，則工地密度d,工B = ？( KN/m3)， （3 分）設計工度壓密度PB(%) = ？（3 分） d,max (KN/m3) d,max=18.326 KN/m3 OMC=10.5%  圖2.借土區A的夯實試驗與室內CBR貫入試驗 圖3.借土區B的夯實試驗與室內CBR貫入試驗

土壤總應力分析法和有效應力分析法，有何不同？（15 分）分析中採用 剪力強度參數各為何？（10 分）

圖4 為三根基樁樁載重試驗曲線，請研判A、B、C 曲線： 何者為斷樁曲線？何者為壓到浮石曲線？並請繪圖說明判斷理由？ （6 分） 在Fs = 2 及設計載重P = 5,000 KN 下，請研判C 曲線是否及格？（6 分） 圖4.三根基樁樁載重試驗曲線 載重P（KN） 0 5,000 10,000 15,000 沉 陷 量 △H （cm） 0

試列出淺基礎之承載力公式為何？（15 分）並說明影響承載力的大小， 有那些因素？（10 分）

8 12 16 B A C 借土區B 借土區B 借土區A 借土區A d(KN/m3) d(KN/m3) d(KN/m3) d(KN/m3) 四、由a、b、c 三個土樣之物理性質試驗，得以下粒徑分布曲線，如圖5 所 示，及阿太堡限度試驗如下： a 土樣之液性限度LL = 40%，塑性限度PL = 22%，目前含水量ω= 42% b 土樣之液性限度LL = 45%，塑性限度PL = 25%，目前含水量ω= 48% c 土樣之液性限度LL = 34%，塑性限度PL = 20%，目前含水量ω= 30% 試以活性度（Activity）研判a、b、c 三個土樣的活潑性，並判斷何者 屬活潑性粘土不適合當路基材料？（14 分） 試以液性指數LI（Liquidity Index）研判a、b、c 三個土樣之軟硬程度 （如固態、半固態、塑性態與液性態）。（8 分） 註：活性度Ac = PI/（2 μm%）=（LL-PL）/（粒徑通過0.002 mm 之%） Ac ≦0.75 不活潑粘土 0.75 ≦Ac ≦1.25 正常粘土 Ac ≧1.25 活潑粘土 粘土液性指數LI（Liquidity Index） LI = （ω-PL）/PI = （ω-PL）/（LL-PL） LI ≦0 固態或半固態 0 ≦LI ≦1 塑性態 LI ≧1.0 液性態 圖5. a、b、c三個土樣之物理性質試驗，得以下粒徑分布曲線 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 顆 粒 通 過 百 分 比 ， ％ 100 10 1 0.1 0.01 0.001 顆粒粒徑，mm B1-S13 B1-S14 B1-S15 B1-S16 B1-S17 B1-S18

如圖6 核算混凝土重力壩，試分析： 流線網中滲流水頭 d p d n h N  • H，請利用柏努利能量守恆定律 （Bernoulli's Law），由下游水面O 點推求壩基A 點之壓力水頭為 ( ) ( ) w A p p A w U h Z    。（5 分） 註：柏努利能量守恆定律總水頭 ΣH = Zp（位置水頭）＋ w w U  （壓力水頭）＋ 2 2 g V （速度水頭）＋hp（滲流水頭） 下游最高流線最後一格流線網的流砂安全係數Fs1 =？（5 分） 圖6 中流線網之流槽數Nf = 4 、等勢能落差數Nd = 18 ，若 kx = kz = 3.2 × 104 cm/sec，請問一天的滲流量Q = ？(m3/天)（5 分） 請以Uw = w•(hp Zp)計算重力壩底a、b、c、d、e、f、g 點之水壓力 各為多少？（3 分）及壩底區塊1◇achi、區塊2◇deij、區塊3◇fgjk 各別底部之浮力Uw 對各重力壩區塊之安全係數FS1、FS2、FS3（單位厚 度分析）？（9 分） 圖6.核算混凝土重力壩 流槽數Nf =4 等勢能落差數Nd=18 kx=kZ=3.2×104 cm/sec 混凝土重力壩 KN/m3 KN/m3

一飽和狀態下土壤之孔隙比0.7，比重2.7，請計算這土壤在飽和度75%時 的單位重與含水量。（25分）

依統一土壤分類法（USCS）規則，代表礫石、砂土、粉土和黏土之符號 各為何？它們之間之粒徑大小或標準篩號界線各為何？（25分）

某一段新店溪之水深為3m，溪底河床由砂土組成，其飽和單位重為20kN/m3， 由河床底之砂土頂點算起5 m深處（即自水表面算起8 m深處），試計算其垂直 總應力、垂直有效應力及孔隙水壓各為何？（25分）

一土壤之剖面（20公尺深）如下，請計算A 點處之有效應力，並繪製該 土層之有效應力分布。（25分）

試說明超額孔隙水壓（excess pore water pressure）和靜態水壓（hydrostatic pore water pressure）產生原因有何不同？並舉一產生負值超額孔隙水壓之 例子。（25分）

於工地現場有一12公尺厚之黏土層，其下方為砂土層。取樣該黏土送實 驗室做單向度壓密試驗，獲得其壓密係數為1×10-3 cm2/s，另外，進一步 地分析現場因施工加載所致之主要壓密沉陷為1.2公尺。請估算施工加載 5年後之沉陷量。（25分） 2 %

擋土牆高6m，背填砂土單位重17 kN/m3，凝聚力C'= 0，摩擦角' = 37o， 地下水位在牆基底下極深處。背填土之地表為水平面。 試依據蘭金（Rankine）土壓力理論，計算作用在擋土牆上的主動土壓 力為何？（15分） 假設擋土牆可以完全不動及變形，則作用在擋土牆上的推力為何？（10分）

100 v U T        for U = 0 to 60%   1.781 0.933log 100 % vT U    for U > 60% 四、一正常壓密土壤之莫爾庫倫破壞包絡線為τf = σ′ tan 30°，當取得此原狀 土樣在圍壓69 kPa 下，施做三軸壓密排水試驗，請預測其在剪切過程中， 試體破壞時之軸差應力。（25分）

何謂土壤壓密？（10 分）並請說明Terzaghi 單向度壓密理論。（15 分）

有一飽和土樣濕重20 N，烘乾後乾土重17 N，比重Gs=2.70，試計算： （每小題5 分，共25 分） 含水量w 孔隙比e 乾土單位重 統體單位重 有效單位重

請利用流線網理論推導 q f N N kH Q = 。（25 分） 其中Q 為滲流流量，k 為滲透係數，H 為水頭差，Nf 及Nq 分別為流槽 數與等勢能間格數。

某黏土地層10 m 厚，自此黏土層中間取出試體，進行室內單向度壓密 試驗，模擬現場受力情況，壓密壓力由200 kpa 增至400 kpa，其孔隙比 由1.50 減為1.40。設初始孔隙比也是1.50。 試求此黏土層之最終壓密沉陷量為何？（15 分） 其體積壓縮係數為何？（10 分） 參考公式：ΔH/H=Δe/(1+eo) ΔH = mv *Δσ’ *H

下圖為土壤中固體、水及空氣含量示意圖，圖中左側符號V 表示為體 積量，右側符號W 表示為重量，試以下圖所註符號說明下列各名詞之 意涵：（25 分） 孔隙率n、孔隙比e、含水量ω、飽和度S、乾土單位重dr Vw Va V Vs Ve Ww Ws W Solid Water Air

對某砂土進行壓密不排水試驗（CU），圍壓為300 kpa，破壞時之軸差應 力為200 kpa，孔隙水壓力為100 kpa，已知砂土凝聚力c’= 0： 試繪出應力莫爾圓與破壞包絡線。（10 分） 求此砂土之不排水摩擦角及排水摩擦角各為何？（15 分）

已知某地層地下水位以上砂土層之單位重ߛ௧= 1.8ݐ/݉ଷ，請繪出深度與 總應力、有效應力及水壓之關係圖。又當地下水位升至地表長時間後， 繪出點A 的總應力、有效應力與水壓之關係圖。（10 分）如欲在此處進 行高精密廠房建置工作時，請說明所需進行之相關調查與對應之基礎設 計與施工內容。（15 分） 砂土層 3 / 0.2 m t sat = γ 地下水位 1m 3m 2m 砂土層 3 / 7.1 m t sat = γ A

試列舉深開挖工程中，逆打工法（Top-down）三項特性或優點。（15 分） 試列舉深開挖工程中，順打工法（Bottom-up）三項特性或優點。（10 分）

依統一土壤分類法（USCS），對劃分礫石、砂土、粉土和黏土間界線之 粒徑大小或標準篩號為何？（10 分）若依美國州公路與交通官方協會 （AASHTO）分類法，又是如何？（10 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共25 分） 最佳含水量（OMC） 完全補償基礎（Fully compensated foundation） 有效應力原理（Principle of effective stress） 莫爾庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criterion） φ=0 觀念（φ=0 concept）

試說明淺基礎單位面積之承載應力公式為何？（10 分）承載應力分別和 基礎在地盤內之深度及基礎本身尺寸大小有何關係？（10 分）

說明何謂圓錐貫入試驗（Cone Penetration Test, CPT），並列舉三項其在大地工程上之 應用。（25 分）

試回答下列問題： 何謂壓密？（5 分） 壓密試驗可得到那些土壤參數？（10 分） 壓密試驗得到之土壤參數，有何用途？（5 分）

說明統一土壤分類法（USCS）中對無機粗顆粒與細顆粒土壤分類之原則為何？需進 行那些實驗？並說明其分類符號（group symbol）第一個字母如何決定？（25 分）

試說明圓錐貫入試驗（CPT）和標準貫入試驗（SPT），兩者進行方式有 何不同？（10 分）得到結果有何不同？（5 分）就取得土樣與否，有何 不同？（5 分）

回答下列有關土壤強度問題： 一砂土試體進行三軸飽和壓密排水試驗（SCD），試體破壞時應力狀態為：反水 壓100 kPa，圍壓200 kPa，軸差應力為200 kPa，繪製破壞時莫爾圓並以極點法 （Pole method）求取其破壞面與水平面之夾角。（15 分） 承題，推估此砂土之有效剪力強度參數（c', φ'）。（10 分）

何謂相對壓實度（Compaction Ratio）？（10 分）何謂壓密度（Degree of Consolidation）？（10 分）

試詳述下列各問題：（每小題5 分，共20 分） 標準貫入試驗（standard penetration test）之N 值如何決定？ 為何含蒙脫土（montmorillonite）土壤容易成為膨脹性土壤（expansive soil）？ 手繪二向度流網（flow net）時應注意那幾項準則（criteria）？ 何謂極限平衡法（limit equilibrium）？

試說明下列問題： 何謂主動土壓力？試舉一發生主動土壓力之工程案例。（5 分） 何謂被動土壓力？試舉一發生被動土壓力之工程案例。（5 分） 何謂靜止土壓力？試舉一發生靜止土壓力之工程案例。（5 分） 淺基礎極限承載力因子有那些？極限承載力因子有何用途？（10 分）

一土方借方之體積為Vb，其孔隙比（void ratio）為1.5，若此借方將作為孔隙比要達 0.75 的填方，則此填方之體積Vf 與借方之體積Vb 之比值為何？（20 分）

某一飽和黏土土樣，其含水量為35.0%，比重Gs = 2.70，試求：（每小題5 分，共25 分） 孔隙比。 孔隙率。 乾土單位重。 飽和單位重。 浸水單位重。

黏土無圍壓縮強度（unconfined compressive strength）試驗結果若要得到與不壓密不 排水（Unconsolidated Un-drained）試驗強度結果相等，在何種假設條件下才能成立？ （20 分）

試回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 何謂Skempton 孔隙水壓參數B？ 孔隙水壓參數B 值可能的範圍為何？ 何謂Skempton 孔隙水壓參數A？ 孔隙水壓參數A 值可能的範圍為何？ 施作三軸不排水試驗，為何也可得到排水剪力強度參數？

有一土壤其濕土之單位重（wet unit weight）為18.8 kN/m3，比重（specific gravity） 為2.67，含水量（moisture content）為12%。試計算此土壤之乾土單位重（dry unit weight）及飽和度（degree of saturation）。（10 分） 請於τ（剪應力）與σ（垂直應力）分別為垂直與水平座標之關係圖，畫出一莫爾 圓與破壞包絡線，並據以推導出砂土之主動土壓力係數之數學式。（10 分）

試回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 何謂流線？ 何謂等勢能線？ 何謂流線網？ 流線網有何用途？ 試舉一例繪出流線網。

引起地層過壓密可能的原因有那些？（20 分）

以統一土壤分類法進行土壤分類時： 需進行那些試驗？（8 分） 代號S、Pt、H、P 分別代表什麼意義？（12 分）

某一未擾動凝聚性土壤的比重為2.70，含水量為18%。夯實後該土壤體積為944 cm3， 質量為1955 g。請計算該土壤夯實後的：（每小題5 分，共25 分） 孔隙比。 孔隙率（porosity）。 飽和度。 單位重。 乾土單位重（請以SI 單位作答）。

解釋名詞：（每小題4 分，共20 分） 標準貫入試驗 土壤靈敏度 差異沉陷 過壓密比 莫爾（Mohr）破壞準則

某一土層剖面如下圖所示，黏土層的上下皆為砂土層。地下水位以上砂土單位重為 14.0 kN/m3，地下水位以下砂土單位重為18.0 kN/m3。黏土單位重為19.0 kN/m3，孔 隙比為0.75，液性限度為42，壓縮指數CC = 0.009(LL-10)，膨脹指數是壓縮指數的 1/5。黏土層的預壓密壓力（pre-consolidation pressure）為200 kN/m2，試計算由於均 勻分布地表載重Δσ增加100 kN/m2，造成黏土層的主壓密沉陷量。（25 分）

請詳述三種可以利用擾動土樣進行的土壤力學試驗。（10 分） 請詳述三種不可以利用擾動土樣進行的土壤力學試驗。（10 分）

某非凝聚性砂土進行壓密排水（consolidated-drained）三軸試驗，施加之圍壓為 100 kPa。至試體破壞時，施加之軸差應力為200 kPa。試求破壞時： 在破壞面上的正應力與剪應力。（10 分） 破壞面與水平面的夾角。（5 分） 試體內的最大剪應力。（5 分） 最大剪應力面與水平面的夾角。（5 分） Δσ 2 m 4 m 4 m 砂 砂 黏土 砂 地下水位 地表 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 水利工程 科 目： 土壤力學概要

某一條形淺基礎之寬度為1.5 m，埋置深度為1.0 m，如下圖所示。地下水位以上土 壤之單位重為17.0 kN/m3，飽和土壤單位重為19.0 kN/m3，內摩擦角為25 度，凝聚力 為0。假設垂直載重造成土壤發生全面剪力破壞（general shear failure），依據Terzaghi 的支承力公式，若安全係數為3.0，試計算此條形淺基礎在下列兩種狀況下的允許總 支承力（gross bearing capacity）： 地下水位在地表面。（15 分） 地下水位在淺基礎底面。（10 分） （註：當土壤內摩擦角為25 度，Nc = 25.13，Nq = 12.72，Nγ = 8.34） 地下水位 地下水位 地表面 1 m

如圖所示，有三層地層，總厚度為H，每層厚度為H1、H2、H3，每層透水係數為 k1、k2、k3，請推導： 水平流之等效透水係數。（10 分） 垂直流之等效透水係數。（10 分） k1 k2 k3 H1 H2 H3 H L

請分別說明土壤三軸試驗之： 名稱種類。（6 分） 試驗步驟的差異。（8 分） 可以獲得的參數。（6 分） k1 k2 k3 L H1 H2 H3 H

試回答下列各問題： 繪圖說明達西定律（Darcy’s law）。（10 分） 說明滲透係數之求取或推估方法。（15 分）

試繪製下圖所示混凝土壩下方均勻等向性土壤中之流線網（Flow Net）。（25 分）

某一天然土壤試體，其總密度ρ為1.75 mg/m3，土粒密度ρs 為2.68 mg/m3，含水量w 為12%。試求該土體（請自行合理假設土體總體積Vt）：（每小題5 分，共25 分） 乾密度ρd 孔隙比e 孔隙率n 飽和度S 飽和密度ρsat

試說明實驗室之土壤抗剪強度試驗種類（至少三種）及其可獲得之資料。（25 分）

下圖所示為無限延伸之水平砂土層，地下水位剛好在地表面。試估算側向土壓力係 數及地表面下1 m、3 m 與5 m 深度處之垂直有效應力與側向土壓力。（25 分）

下列壓密試驗資料獲得自某一非擾動黏土試體，試體之初始高度2.54 cm，直徑 6.35 cm，土粒比重Gs = 2.66，乾土重54.1 g，初始含水量為45%，試驗結果記錄如下： 有效應力（kPa） 測微計讀數（mm） 0 13.600 5 13.542 10 13.194 20 13.031 40 12.124 80 9.953 160 7.566 320 5.172 640 3.448 試回答下列問題： 計算黏土試驗前之孔隙比eo，濕土單位重及乾土單位重。（10 分） 繪製孔隙比與有效應力之壓縮曲線。（15 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共25 分） 塑性指數（Plasticity index） 割線模數（Secant modulus） 孔隙水壓力（Pore water pressure） 十字片剪力試驗（Vane shear test） 破壞包絡線（Failure envelope） 地表面 γsat=18.5 kN/m3 φ'=35° 砂土層

黏性土壤中如含有砂土、粉土及黏土成分，該如何進行此土壤之粒徑分析？（25 分） H1 H H2 不透水岩盤

試說明 影響土壤夯實之重要因素。（10 分） 列舉三種常用之土壤夯實 技術。（15 分）

試就土壤三相圖（固體顆粒、空氣、水）說明孔隙比（void ratio, e）、孔隙率 （porosity, n）、 d ρ （乾密度）、 r S （飽和度）、 sat ρ （飽和密度）、 w ρ （水之密度）、 s ρ （固體顆粒密度）、ρ（土壤密度）以及w（含水量），並推導下列關係式：  s r w wρ e S ρ  （5 分）  e 1 e S ρ ρ ρ r w s    （5 分）  壓密度（率）= o e 1 e   （5 分）

試繪製下圖所示地下室開挖抽水後均勻等向性土壤之流線網。（25 分）

在進行黏土的液性限度試驗（Liquid Limit﹐LL）時，某組同學針對七組含水量試樣， 得到的打擊數N（blow number），依含水量低至高分別為N1~7=60、48、31、19、 12、7、4，請說明七組對應的w-N 結果。  如何選用決定LL 的流性曲線（Flow curve）？（10 分）  並適度提出你對本試驗結果的建議。（15 分）

某一土壤之不排水直接剪力試驗結果如附表所示。直剪盒之截面積為3600mm2，壓 力衡圈測微精度為0.01mm，每0.01mm 代表8.4N 荷重。試繪出剪應力與正向應力 之關係圖，並求出土壤之剪力強度參數c、。（25 分） 正向應力（kN） 0.2 0.4 0.6 應變（%） 測微計讀數 1 8.5 16.5 28.0 2 16.0 27.0 39.0 3 22.5 34.9 46.8

試說明夯實（Compaction）與壓密（Consolidation）的原理；並就所施加外力（或 荷重）的方式，以及土粒顆粒趨於緊密，孔隙減少的機理比較說明。（20 分）

27.5 39.9 52.3

試就下圖，依原圖比例繪製滲流通過土層的流網（Flow Net），說明流網繪製要點， 以符合二維Laplace’s Eq.的圖解條件。（15 分）

31.3 45.0 56.6

於正常壓密的均勻砂土層10 m 深度取樣，進行三軸CD 試驗。已知水位在地表（GS）， 水之密度 w ρ = 1 Mg/m3，該土層飽和密度 sat ρ =2.0 Mg/m3，三軸試驗結果=30°。  依此條件請計算繪求靜止側向圍束的有效覆土莫耳圓。（10 分）  並以側向減壓（如地下室深開挖）施工的過程，試繪求主動側向土壓力破壞的莫 耳圓與其值（ a σ）。（15 分）

33.4 16.0 59.7

33.4 47.6 61.7

33.4 47.6 62.7 9 47.6 62.7 10 62.7 四、試說明液性指數（Liquidity Index）之定義與物理意義暨如何求得與應用？（25 分） 抽水井 地下室開挖 地下水位線（抽水後） 均勻等向性砂土 不透水岩盤

某地層由三層土層組成，每一層的水平滲透係數為k1、k2、k3，每層土厚H1、H2、 H3。 試推導該地層水平與垂直等效滲透係數。（10 分） 假設H1=1m、H2=1.5m、H3=2m；k1=3.2×10-2cm/sec、k2=1×10-4cm/sec、k3=2.5×10-3cm/sec， 試求地層水平與垂直等效滲透係數之比值。（10 分）

某砂土試體施作三軸壓密排水剪力試驗，初始圍壓為150 kPa，試體破壞時之軸差 應力為300 kPa，試回答下列問題： 求內摩擦角（假設c＝0）。（5 分） 求試體破壞時在破壞面上之剪應力τff 及試體破壞面與水平面之夾角。（10 分） 求破壞時之最大剪應力τmax。（10 分）

美國統一土壤分類系統（Unified Soil Classification System）中所包含的試驗項目為 何（12 分）？統一土壤分類系統中所用Pt、GP、CH 與OL 等英文字母所代表的意義 為何（8 分）？

有一卵礫石現地基本性質試驗，挖除試樣後試坑之總體積為0.11008 m3，其中有一 塊石重34.25 kg，其餘試驗資料如下表所列，水密度為1000 kg/m3，試推求含塊石 與未含塊石之試樣乾密度（kg/m3）？（假設塊石比重2.64、含水量0.5%）（25 分） 篩網尺寸 個別留篩 濕重(kg) 含水量 % 6" 9.24 0.51 3" 41.94 1.62 3/2" 47.36 1.37 3/4" 27.38 1.94 <3/4" 119.36 6.39

試對利用Casagrande 法在e-logσ'圖上求取黏土預壓密應力的過程加以描述並用簡圖 說明。（10 分）

何謂標準普羅克特夯實試驗（Standard Proctor Compaction Test）？其試驗目的為何？ 並估算其單位體積之夯實能量（kN-m/m3）。（25 分）

如何以單向度壓密試驗結果判定現地土層為正常壓密黏土或過壓密黏土？（10 分）

解釋名詞：（每小題5 分，共25 分） 達西定律（Darcy's law） 水力坡降（Hydraulic gradient） 流線網（Flow net） 管湧（Piping） 受壓水流（Confined flow）

何謂夯實（Compaction）（5 分）？何謂壓密（5 分）？ 六、依Terzaghi 所提出淺基礎理論，繪圖並說明下列問題： 基礎下方土壤內部全面破壞時，破壞面的形式（4 分）及其分區（6 分）。 在考慮乾土層中基礎極限承載力理論時，需要知道那些土壤參數與基礎之幾何參 數？（10 分） 七、請分別畫出擋土牆水平狀背填土（內摩擦角為φ的砂）靜止土壓力莫耳圓（4 分）、 Rankine 主動土壓力莫耳圓（3 分）及Rankine 被動土壓力莫耳圓（3 分）三者與 Mohr-Coulomb 破壞準則之間的關係。（三個莫耳圓請繪於同一圖上）

有一正常壓密黏土（normally consolidated clay）進行壓密-不排水試驗（CU test），試體 破壞時得到下列結果：圍壓 kPa 83 3 = σ ，軸差應力 kPa 8. 62 ) Δ ( = f d σ ，孔隙水壓力 ，試求該土壤之不排水內摩擦角 kPa 47 ) Δ ( = f d u ) ( cu φ 及排水內摩擦角 ) (φ′ 。（20 分）