基本電學考古題｜歷屆國考試題彙整

如圖一所示， 1 R 為銀（Ag）線的電阻，

試求圖1（a）波形的有效值。（10 分） 試求圖1（b）波形的有效值，其中波形的幅度為100，߬＝3，ܶ＝12。 （5 分） 求i（t）=50 +30sinωt A 的有效值。（10 分） 圖1（a） 圖1（b）

請將圖1 中所有電流源組成單一等效電流源，並繪製成單一電流源之等 效電路，且計算電壓v 之數值。（20 分） 2.5 A 25 A + _ v 5 W 5 W 3 A 圖1

如圖2 所示電路，其中輸入端之電壓源vS(t) = 7.68 cos(2t + 47o) V，且輸 出電壓vO(t) = 1.59 cos(2t + 125o) V，請計算電容C 之數值。（30 分） + – vS(t) C vO(t) + – 1 W 圖2

R 為金（Au）線的電阻，在20℃ 時 1 R = 2 R ，AB端的電阻為2.5Ω，其中銀和金的推論絕對溫度（inferred absolute temperature）分別為-243℃和-274℃，試計算當溫度升高到100℃ 時，AB兩端的電阻改變為多少(Ω)？（20分） 圖一 二、如圖二之電路，其中 1 V =10V， 2 V =5V， 1 R = 2 R =

試求圖2 電路中的VL(t)為多少？（15 分） 試求圖3 電路的等效阻抗。（10 分） 圖2 圖3 v(t) v(t) 80740

如圖3 所示電路，請計算ab 兩端之戴維寧等效電阻。（25 分） + – 20 V 6 W – + 2i 6 W 10 W i a b 圖3

試求圖4 的等效電容為多少？（10 分） 如果將此電路接至一個24V 的電源時，則跨於12F 電容器的電壓為 多少？儲存於12F 電容器的電荷量又為多少？（15 分） 圖4

R =1kΩ，

R =2kΩ，

當圖4 所示電路對於負載RLoad 具有最大功率傳輸時，請計算負載RLoad 之數值以及所傳輸的最大功率。（25 分） + – 12 V 3 W 6 W 2 W RLoad 2 A 圖4

在圖5 的電路，欲使RL 得到最大功率時，其值應為多少及此一最大 功率為多少？（10 分） 一個由200V電壓源以及5k所構成的串聯電路，今若以內電阻為100 的安培計來測量此電流時，請問實際測量得到的電流為多少？此安培 計所產生的負載效應為多少？若採用另一個內電阻為500的安培計 來測量此電流時，實際測量所產生的負載效應為多少？（15分） 圖5 =

R =

R =4kΩ，試計算 o V 為多少伏特(V)？（20分） 圖二 R2 R1 R2 R3 R6 R4 V1 1 R 2 R 2 V2 V2 V2 V 1 V 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R o V 三、如圖三之電路，電容 1 C 和 2 C 之初始電壓為0，即 (0) 0 b V ，開關S在 0 t  時，長時間穩定接在2的位置點，在t = 0時，S接到1的位置點， 0 t  時， a V 開始供電電路，其中 10 a V V  ， 1 2 1 C C   μF ， 1 5 10 R R   Ω ， 2 3 4 6 R R R   Ω，試計算在時間 0 t  時，b V (t)的電壓變化等式為何(V)？ （20分） 圖三 四、如圖四所示之電路，其中ܸ̇ଵ= 12 0 ， ܸ̇ଶ= 6 0 ， 1 10 R  Ω， 2 5 R Ω， 1 C 之阻抗為-j5Ω， 1L 之阻抗為j5Ω，試計算ܫ̇ଶ為多少安培(A)？（20分） 圖四 五、如圖五所示之電路，其中電源之電壓相量為ܸ̇ୗ= 20∠0°(ܸ)，其電壓為 ܸୗ= 20 sin 3ݐ(ܸ)，ܮଵ= 2 ܪ，ܥଵ= 0.1 ܨ，ܴଵ= ܴଶ= 4Ω，求電壓ܸ̇୓為 多少伏特(V)？（20分） 圖五

某帶電球體有正10×10-9 庫倫電量，求距球心2 公尺處之電通量密度與 電場強度。（20 分）

請計算圖1 電路之相依電源所提供的功率。（20 分） 1 W 3 W 2 W 15 A 3i1 i1 圖1

圖一(a) ~ (c)中每一個電阻，其電阻值均為R，求下列兩點間的等效電阻： RAB、（5分） RCD、（10分） REF。（10 分）

圖二為一個電容網路，負載為電阻RL = 20 Ω。  求由負載RL 所視的戴維寧等效電路？（5 分）  求由負載RL 所視的諾頓等效電路？（5 分）  求此電路的視在功率（Apparent Power）？（5 分）  求此電路的功率因數PF（Power Factor）？（5 分）  若要使此電路的功率因數PF = 1，該如何進行補償？（5 分） -j10 Ω -j10 Ω -j10 Ω VO RL 200 V 0  - 圖一 圖二 80540

請求出圖一中流經10 k電阻的電流（i）波形為何？（20 分） 圖一

請計算圖2 電路之電流i1 數值。（20 分） 4i1 2 W 5 V 4 W + - +- +- 4 W 3 V i1 圖2

已知圖二中3 F 電容最初存有10 V 電壓，當開關閉合後，求於並聯端 上的最後電壓值。（20 分） 圖二 R1 R3 RL R2 i V t | 44340

圖三所示電路，在t < 0 時開關切至1 端，並且達到穩態。在時間t = 0 時，開關切換至2 端。  求t = 0 時，VC 與IL 的值？（5 分）  求t = 0.25 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）  求t = 0.5 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）

試求圖3電路之i(t)，其中u(t)為步階電壓源且電感器電流初始值為25 A。 （20 分） 2 W i(t) +- 50 V +- 50u(t) V 6 W 3 H 圖3 | 44520

圖三所示之電路中，試求：（每小題4 分，共20 分） 品質因數 諧振電流 諧振時電感及電容之電流 諧振頻率 波形寬度 圖三

圖四(a)為一個電容切換電路。如圖四(b)所示，開關以1 ms 為週期，0.5 為責任週期（duty cycle）切換於位置1、2 之間，且電容的初始值均為 0。請依圖(b)所示，畫出t = 0 ~ 3 ms 間，輸出電壓Vo 的波形。（25 分） 10 V  1 2 + VC - 1.6 mH F IL 圖三 圖四 10 V  1 2 F  F         開關切換位置 + Vo - t ms ms ms Vo 0 (a) (b)

試求圖4 所示電路之時域節點電壓v1(t)與v2(t)。（20 分） 5 W 10 W 1 0o A -j10 W 0.5 - 90o A -j5 W j10 W j5 W ν1 ν2 圖4

試求圖5 所示線性變壓器之T 等效網路，並以AB 端輸入電壓 vAB = 10 cos100t V，驗證所求T 等效網路之正確性。（20 分） 30 mH 60 mH 40 mH A B 圖5

圖四之電路中，試求出節點電壓V1 及V2。（20 分） 圖四

若有一個560 電阻器連接至某一電路，如圖1 所示，流經該電阻器之 電流為45.2 mA。請計算此一電阻器上的電壓以及所消耗的功率。（15 分） R = 560 W I = 45.2 mA 圖1

圖一所示的電路中，不限定任何方法，請計算： i1 及i2（15 分） 250 mA 電流電源所輸出的總電功率（10 分） 圖一

電路如圖一所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算穩態電壓 bc V （V）。 請計算穩態電流cI （A）。 請計算穩態網目電流1I （A）。 電路中三個電阻 ab R 、 bc R 及 ca R ，皆為3 Ω，假設其散熱面積皆相同， 請列出穩態溫度最高之電阻。 圖一

請計算圖2 之電流i1 與i2 數值。（25 分） i1 i2 2 W 6 W 6 W 42 V 1.5 W +- +- 10 V 4 W 圖2 43340

如圖二所示的惠斯頓電橋電路中，檢流計Galvanometer 的內電阻為50 Ω，則： 當R3 = 3000 Ω 時，請問流過檢流計的電流為多少？（5 分） 因為某些原因，導致R3 變動，R3 = 3003 Ω，請繪出此時的戴維寧等效 電路，並標示出相關數據。（15 分） 承，檢流計Galvanometer 將會量測到多少電流？（5 分） 圖二 8 Ω 4 Ω 80 Ω 30 Ω 60 Ω 20 Ω i1 i2 18 V 200 Ω 3000 Ω 1200 Ω 500 Ω R1 R3 R2 Rx Galvanometer 250 mA | 80640

電路如圖二所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算電壓 PN V （V）。 請計算2 V 電源的供應功率（W）。 請計算P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。 於P、N 兩端點接上一可變電阻（VR），並調整其電阻值，使該可變電 阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω）。  V 2  V 1  V

試求圖3 電路之v(0+)與i1(0+)，其中v(0) = V0。（30 分） 圖3

圖三所示的電感串並聯電路中，這些電感內，並無任何初值電流，請計算： 由左邊所得到的等效電感Leq（15 分） 假如在左邊兩端點間，經過一個開關（switch）連接上一個由10 V 的直 流電壓源及串聯一個10 Ω 的電阻所構成的電源電路，並且在t = 0 秒 時，將開關閉合，使右邊的電感電路與左邊的電源連接，則t = 0+秒 時，流經50 mH 電感的電流為多少安培？（5 分） 而當t = ∞秒後，此等效電感Leq 所儲存的能量為多少？（5 分）

 3  3  1 P N 圖二   3  3  3 H 3 H 2 H 2 V 2 A 1 a b cI c 1I | 45020 三、電路如圖三所示，電容初始電壓為 ( 0) 1 V C v t   ，兩開關分別於時間為 0 秒時與1000 秒時閉合。（每小題5 分，共20 分） 請計算電容上的初始電荷（庫倫）。 請計算 1S 閉合後流過2 Ω 電阻之瞬間電流 ( 0 ) Ri t   （A）。 請計算 2 S 閉合後流過2 Ω 電阻之瞬間電流 ( 1000 ) Ri t   （A）。 請計算該電路最終電容電壓 ( ) C v t （V）。 圖三

在圖4 所示之電路中，若電容器電流iC(t) = 2 cos(2t + 28o)A 且電感器電 流iL(t) = 3 cos(2t + 53o)A，試求電流iS(t)。（30 分） 1 W 2 W vS + - iS 2 H 1 F iC iL 圖4 C R1 R2 R3 + - v i1(t) v(t)

圖四所示的單相交流電路，電壓電源   20 2 sin 377 v t t V  ，圖中的電 感抗與電容抗均為在此交流電壓下的阻抗值，請計算： 圖中的電感及電容分別為多少亨利（H）及法拉（F）？（5 分） ab 兩端點左邊的戴維寧等效電路（等效電壓及等效電阻）（10 分） 負載阻抗調為多少時可以使得負載阻抗得到最大功率轉移？負載上 的最大功率為多少？（10 分） 圖四 10 Ω t 10 V+ - 20 mH 50 mH 40 mH 40 mH 30 mH 20 mH 100 mH 20/0° V 5 Ω 20 Ω -j6 Ω j3 Ω a b ZL Leq 圖三

穩態電路如圖四所示，虛線內為電路負載。（每小題5 分，共20 分） 請計算各電容之阻抗（Ω）。 請計算穩態電流 ( ) ssi t 。 請計算各1 Ω 電阻之平均功率。 請計算負載之複數功率。 ) 100 sin( 10 t F 01 .0 F 01 .0  1  1 H 01 .0 ) (t iss  圖四   ) (t vC ) (t iC   sec 0  t sec 1000  t  1  2 V 3 V 6 F 1.0 ) (t iR 1 S 2 S | 45020

某理想變壓器繞線方向、匝數與電路圖如圖五所示，利用示波器所量到 的二次側電壓 2( ) v t 與二次側電流2( ) i t 穩態波形如圖六所示，已知 1( ) 300sin( / 4) (V) v t a t     。（每小題5 分，共20 分） 請根據波形計算電阻R 之消耗功率（W）。 請根據波形計算係數a。 請根據波形寫出電流2( ) i t 之數學函式。 請根據波形計算電抗 L X （Ω）。 圖五 圖六   ) ( 1 t v   Load Z ) ( 2 t v ) ( 1 t i L jX ) ( 2 t i R 2v 2i 50V/div 5A/div 1ms/div

在20 ℃的環境下假設有一均勻之鎳鉻線材，其線材兩端之量測電阻為3.5 Ω， 其線材之截面積為圓形，直徑為0.1 cm，線材長度為10 m，在此條件下求 此線材之電阻係數為多少Ω-cm？（20分）

如圖一，設電容初始電壓值 (0)

進入某元件正端點的電荷q 如圖（一）所示，若 6 ms t  時，元件兩端電 壓5 V，請計算釋放到該元件的電流與功率。（20分）

如圖一的電路，利用重疊定理計算V1、V2、I1三組電源，分別對R2電阻 產生多少電流值，同時計算經過R2之總電流IAB之值，假設V1 = 10 V， V2 = 10 V，I1 = 3 A，R1 = R4 = R5 = 5 Ω，R2 = R3 = 10 Ω。（20分） 圖一

C v  V，經一段長時間後，電路進入穩態。 請計算該電路之時間常數（sec）為何？（5 分） 請計算電容電壓穩態值（V）為何？（5 分） 請計算電容穩態儲存能量值（焦耳）為何？（5 分） 此電路之電容電壓 ( 0) C v t  之時間函數表示式為何？（5 分） 假設此電路中的三個電阻有相同的散熱表面積，試問那一個電阻穩態 溫度最高？（5 分） 2V 1  F 1.0  10  20  30   ) (t vC 圖一 二、如圖二，其理想變壓器一次側電壓為 1( ) 200sin( / 3) v t t     V。 請計算一次側電壓之有效值（Vrms）為何？（5 分） 請計算二次側電壓 2( ) v t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算一次側電流1( ) i t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算一次側之複數功率為何？（5 分） 如圖三，若加入一個理想二極體於電路中，請計算此電路之電阻消耗 功率為何？（5 分） 圖二 圖三 1 : 2   ) ( 2 t v  10   ) ( 1 t v ) ( 1 t i 1 : 2   ) ( 2 t v  10 Diode   ) ( 1 t v ) ( 1 t i | 80930

t(ms) q(mc) 2 12 6 圖（一） 二、如圖（二）所示電路，請計算 BD V 、 3I 與 2I 。（25分） 圖（二）

試求圖1（a）波形的有效值。（10 分） 試求圖1（b）波形的有效值，其中波形的幅度為100，߬＝3，ܶ＝12。 （5 分） 求i（t）=50 +30sinωt A 的有效值。（10 分） 圖1（a） 圖1（b）

請將圖1 中所有電流源組成單一等效電流源，並繪製成單一電流源之等 效電路，且計算電壓v 之數值。（20 分） 2.5 A 25 A + _ v 5 W 5 W 3 A 圖1

如圖一所示， 1 R 為銀（Ag）線的電阻，

R 為金（Au）線的電阻，在20℃ 時 1 R = 2 R ，AB端的電阻為2.5Ω，其中銀和金的推論絕對溫度（inferred absolute temperature）分別為-243℃和-274℃，試計算當溫度升高到100℃ 時，AB兩端的電阻改變為多少(Ω)？（20分） 圖一 二、如圖二之電路，其中 1 V =10V， 2 V =5V， 1 R = 2 R =

如圖2 所示電路，其中輸入端之電壓源vS(t) = 7.68 cos(2t + 47o) V，且輸 出電壓vO(t) = 1.59 cos(2t + 125o) V，請計算電容C 之數值。（30 分） + – vS(t) C vO(t) + – 1 W 圖2

試求圖2 電路中的VL(t)為多少？（15 分） 試求圖3 電路的等效阻抗。（10 分） 圖2 圖3 v(t) v(t) 80740

如圖3 所示電路，請計算ab 兩端之戴維寧等效電阻。（25 分） + – 20 V 6 W – + 2i 6 W 10 W i a b 圖3

試求圖4 的等效電容為多少？（10 分） 如果將此電路接至一個24V 的電源時，則跨於12F 電容器的電壓為 多少？儲存於12F 電容器的電荷量又為多少？（15 分） 圖4

R =1kΩ，

當圖4 所示電路對於負載RLoad 具有最大功率傳輸時，請計算負載RLoad 之數值以及所傳輸的最大功率。（25 分） + – 12 V 3 W 6 W 2 W RLoad 2 A 圖4

在圖5 的電路，欲使RL 得到最大功率時，其值應為多少及此一最大 功率為多少？（10 分） 一個由200V電壓源以及5k所構成的串聯電路，今若以內電阻為100 的安培計來測量此電流時，請問實際測量得到的電流為多少？此安培 計所產生的負載效應為多少？若採用另一個內電阻為500的安培計 來測量此電流時，實際測量所產生的負載效應為多少？（15分） 圖5 =

R =2kΩ，

R =

R =4kΩ，試計算 o V 為多少伏特(V)？（20分） 圖二 R2 R1 R2 R3 R6 R4 V1 1 R 2 R 2 V2 V2 V2 V 1 V 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R o V 三、如圖三之電路，電容 1 C 和 2 C 之初始電壓為0，即 (0) 0 b V ，開關S在 0 t  時，長時間穩定接在2的位置點，在t = 0時，S接到1的位置點， 0 t  時， a V 開始供電電路，其中 10 a V V  ， 1 2 1 C C   μF ， 1 5 10 R R   Ω ， 2 3 4 6 R R R   Ω，試計算在時間 0 t  時，b V (t)的電壓變化等式為何(V)？ （20分） 圖三 四、如圖四所示之電路，其中ܸ̇ଵ= 12 0 ， ܸ̇ଶ= 6 0 ， 1 10 R  Ω， 2 5 R Ω， 1 C 之阻抗為-j5Ω， 1L 之阻抗為j5Ω，試計算ܫ̇ଶ為多少安培(A)？（20分） 圖四 五、如圖五所示之電路，其中電源之電壓相量為ܸ̇ୗ= 20∠0°(ܸ)，其電壓為 ܸୗ= 20 sin 3ݐ(ܸ)，ܮଵ= 2 ܪ，ܥଵ= 0.1 ܨ，ܴଵ= ܴଶ= 4Ω，求電壓ܸ̇୓為 多少伏特(V)？（20分） 圖五

請計算圖1 電路之相依電源所提供的功率。（20 分） 1 W 3 W 2 W 15 A 3i1 i1 圖1

如圖一所示電路，若電導 200 μS G  且傳送到電導的功率是8 W，試求電 路中的gi 及g v ？（10 分） 圖一

圖一(a) ~ (c)中每一個電阻，其電阻值均為R，求下列兩點間的等效電阻： RAB、（5分） RCD、（10分） REF。（10 分）

如圖二所示電路： 試求出a-b 端點之戴維寧（Thevenin）等效電路，須畫出等效電路。 （20 分） 若a-b 端點接上一個負載電阻 L R ，試求電阻 L R 為何值時，電阻 L R 可消 耗最大功率？並求被消耗的最大功率值？（10 分） 圖二 12  5  8  20  72 V ig vg G a b 20kΩ 80kΩ 7.5mA 0.4μF S + _ v(t) t = 0 50kΩ +_ 2Ω 1H 0.5F io(t)

圖二為一個電容網路，負載為電阻RL = 20 Ω。  求由負載RL 所視的戴維寧等效電路？（5 分）  求由負載RL 所視的諾頓等效電路？（5 分）  求此電路的視在功率（Apparent Power）？（5 分）  求此電路的功率因數PF（Power Factor）？（5 分）  若要使此電路的功率因數PF = 1，該如何進行補償？（5 分） -j10 Ω -j10 Ω -j10 Ω VO RL 200 V 0  - 圖一 圖二 80540

請計算圖2 電路之電流i1 數值。（20 分） 4i1 2 W 5 V 4 W + - +- +- 4 W 3 V i1 圖2

如圖三所示電路，電路中的開關S 已經關上很長一段時間，且在 0 t 時被 打開。試求在 0 t  時，電容器儲存的初始能量、 0 t  時的( ) v t 的數值表示 式及 0 t  時電阻50 kΩ 所消耗的能量？（30 分） 圖三

圖三所示電路，在t < 0 時開關切至1 端，並且達到穩態。在時間t = 0 時，開關切換至2 端。  求t = 0 時，VC 與IL 的值？（5 分）  求t = 0.25 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）  求t = 0.5 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）

試求圖3電路之i(t)，其中u(t)為步階電壓源且電感器電流初始值為25 A。 （20 分） 2 W i(t) +- 50 V +- 50u(t) V 6 W 3 H 圖3 | 44520

如圖四所示電路，其中電壓源 ( ) 8 sin(2 30 )(V) sv t t    ，電流源 ( ) cos2 (A) si t t  。試求電流( ) oi t 、2 Ω 電阻所消耗的平均功率、電流源( ) si t 所提供的複數功率？（30 分） 圖四 20 k 80 k 50 k 0.4 μF 7.5 mA S t = 0 v(t) 0.5 F io(t) is(t) vs(t) 2  2 H 1 H 0.25 F

圖四(a)為一個電容切換電路。如圖四(b)所示，開關以1 ms 為週期，0.5 為責任週期（duty cycle）切換於位置1、2 之間，且電容的初始值均為 0。請依圖(b)所示，畫出t = 0 ~ 3 ms 間，輸出電壓Vo 的波形。（25 分） 10 V  1 2 + VC - 1.6 mH F IL 圖三 圖四 10 V  1 2 F  F         開關切換位置 + Vo - t ms ms ms Vo 0 (a) (b)

試求圖4 所示電路之時域節點電壓v1(t)與v2(t)。（20 分） 5 W 10 W 1 0o A -j10 W 0.5 - 90o A -j5 W j10 W j5 W ν1 ν2 圖4

試求圖5 所示線性變壓器之T 等效網路，並以AB 端輸入電壓 vAB = 10 cos100t V，驗證所求T 等效網路之正確性。（20 分） 30 mH 60 mH 40 mH A B 圖5

圖四之電路中，試求出節點電壓V1 及V2。（20 分） 圖四

若有一個560 電阻器連接至某一電路，如圖1 所示，流經該電阻器之 電流為45.2 mA。請計算此一電阻器上的電壓以及所消耗的功率。（15 分） R = 560 W I = 45.2 mA 圖1

電路如圖一所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算穩態電壓 bc V （V）。 請計算穩態電流cI （A）。 請計算穩態網目電流1I （A）。 電路中三個電阻 ab R 、 bc R 及 ca R ，皆為3 Ω，假設其散熱面積皆相同， 請列出穩態溫度最高之電阻。 圖一

圖一所示的電路中，不限定任何方法，請計算： i1 及i2（15 分） 250 mA 電流電源所輸出的總電功率（10 分） 圖一

請計算圖2 之電流i1 與i2 數值。（25 分） i1 i2 2 W 6 W 6 W 42 V 1.5 W +- +- 10 V 4 W 圖2 43340

如圖二所示的惠斯頓電橋電路中，檢流計Galvanometer 的內電阻為50 Ω，則： 當R3 = 3000 Ω 時，請問流過檢流計的電流為多少？（5 分） 因為某些原因，導致R3 變動，R3 = 3003 Ω，請繪出此時的戴維寧等效 電路，並標示出相關數據。（15 分） 承，檢流計Galvanometer 將會量測到多少電流？（5 分） 圖二 8 Ω 4 Ω 80 Ω 30 Ω 60 Ω 20 Ω i1 i2 18 V 200 Ω 3000 Ω 1200 Ω 500 Ω R1 R3 R2 Rx Galvanometer 250 mA | 80640

電路如圖二所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算電壓 PN V （V）。 請計算2 V 電源的供應功率（W）。 請計算P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。 於P、N 兩端點接上一可變電阻（VR），並調整其電阻值，使該可變電 阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω）。  V 2  V 1  V

試求圖3 電路之v(0+)與i1(0+)，其中v(0) = V0。（30 分） 圖3

圖三所示的電感串並聯電路中，這些電感內，並無任何初值電流，請計算： 由左邊所得到的等效電感Leq（15 分） 假如在左邊兩端點間，經過一個開關（switch）連接上一個由10 V 的直 流電壓源及串聯一個10 Ω 的電阻所構成的電源電路，並且在t = 0 秒 時，將開關閉合，使右邊的電感電路與左邊的電源連接，則t = 0+秒 時，流經50 mH 電感的電流為多少安培？（5 分） 而當t = ∞秒後，此等效電感Leq 所儲存的能量為多少？（5 分）

 3  3  1 P N 圖二   3  3  3 H 3 H 2 H 2 V 2 A 1 a b cI c 1I | 45020 三、電路如圖三所示，電容初始電壓為 ( 0) 1 V C v t   ，兩開關分別於時間為 0 秒時與1000 秒時閉合。（每小題5 分，共20 分） 請計算電容上的初始電荷（庫倫）。 請計算 1S 閉合後流過2 Ω 電阻之瞬間電流 ( 0 ) Ri t   （A）。 請計算 2 S 閉合後流過2 Ω 電阻之瞬間電流 ( 1000 ) Ri t   （A）。 請計算該電路最終電容電壓 ( ) C v t （V）。 圖三

在圖4 所示之電路中，若電容器電流iC(t) = 2 cos(2t + 28o)A 且電感器電 流iL(t) = 3 cos(2t + 53o)A，試求電流iS(t)。（30 分） 1 W 2 W vS + - iS 2 H 1 F iC iL 圖4 C R1 R2 R3 + - v i1(t) v(t)

圖四所示的單相交流電路，電壓電源   20 2 sin 377 v t t V  ，圖中的電 感抗與電容抗均為在此交流電壓下的阻抗值，請計算： 圖中的電感及電容分別為多少亨利（H）及法拉（F）？（5 分） ab 兩端點左邊的戴維寧等效電路（等效電壓及等效電阻）（10 分） 負載阻抗調為多少時可以使得負載阻抗得到最大功率轉移？負載上 的最大功率為多少？（10 分） 圖四 10 Ω t 10 V+ - 20 mH 50 mH 40 mH 40 mH 30 mH 20 mH 100 mH 20/0° V 5 Ω 20 Ω -j6 Ω j3 Ω a b ZL Leq 圖三

穩態電路如圖四所示，虛線內為電路負載。（每小題5 分，共20 分） 請計算各電容之阻抗（Ω）。 請計算穩態電流 ( ) ssi t 。 請計算各1 Ω 電阻之平均功率。 請計算負載之複數功率。 ) 100 sin( 10 t F 01 .0 F 01 .0  1  1 H 01 .0 ) (t iss  圖四   ) (t vC ) (t iC   sec 0  t sec 1000  t  1  2 V 3 V 6 F 1.0 ) (t iR 1 S 2 S | 45020

某理想變壓器繞線方向、匝數與電路圖如圖五所示，利用示波器所量到 的二次側電壓 2( ) v t 與二次側電流2( ) i t 穩態波形如圖六所示，已知 1( ) 300sin( / 4) (V) v t a t     。（每小題5 分，共20 分） 請根據波形計算電阻R 之消耗功率（W）。 請根據波形計算係數a。 請根據波形寫出電流2( ) i t 之數學函式。 請根據波形計算電抗 L X （Ω）。 圖五 圖六   ) ( 1 t v   Load Z ) ( 2 t v ) ( 1 t i L jX ) ( 2 t i R 2v 2i 50V/div 5A/div 1ms/div

如下方電路，電壓源與各電阻之值已標註於圖上，其中電阻之單位為歐 姆（ohm）。 計算流經電阻元件的電流i1的值，與該電阻元件兩端的電壓差。（15 分） 計算12V 直流電壓源所提供的總功率。（10 分） 4 3

8 6 12

2 12 VDC i1 二、考慮如下圖之電路，電壓源與各電阻之值已標註於圖上。 請計算以6k 歐姆RL 為負載，所觀察到的戴維寧等效電路（寫出等效 電壓與等效電阻）。（15 分） 請計算下圖電路中負載RL 所消耗的功率，並判斷是否能替換另一電 阻以使功率消耗更大。（10 分） + - 10V + - 10V RL 6k 3k 2k 4k 3k 2k 三、如下圖所示交流電路，各元件之值已標註於圖上，其中Ohm 為歐姆、H 為亨 利、F 為法拉、m 代表10-3。若Vs = 4√2 cos(100ݐ) , Is = 0.03√2cos(100ݐ)。 利用電源轉換代換掉電流源，使電路僅包含電壓源，繪製此交流電路 之等效阻抗電路圖。（10 分） 假設電路上方虛線框中的兩元件（4H 與200 Ohm 串接）為負載，求 通過負載的電流IL，以有效值的相量表示。（5 分） 計算負載的功率因數與複數功率。（10 分）

考慮如下電路圖，電源為直流，電容C 之值為98F、兩電感L1 與L2 之 值均為1H。 請計算當電路達穩態時，儲存於電容C 之電位能。（15 分） 若買不到如此大的電容而改採較小的電容，請針對穩態響應時的電容 電壓、儲存能量以及暫態響應中電容電壓的上升時間說明此較小電容 的影響。（10 分） 2H + - Vs 200 Ohm 200 Ohm Is 0.1mF 4H L2 5 Ohm 10 Ohm 5 Ohm 5 Ohm 10 Ohm 20 Ohm + - 15V 2 A 1A + - 10V L1 C IL

如下圖所示之電路元件， 30 V a V  時量得之 2 A aI  ，請計算： 該元件的功率。（5 分） 若電壓變成 20 V a V  量得之電流 3 A aI  ，該元件之電阻值。（10 分） 於 30 V a V  時之電阻功率損耗。（10 分）

如下圖所示之電路圖，請計算~小題： 電壓源24 V 變為0 V 且 L R 時，端點ab 間之開路電壓。（5 分） 電流源8 A 變為0 A 且 L R 時，端點ab 間之開路電壓。（5 分） 電壓源與電流源同時為0 且 L R 時，端點ab 間之等效電阻。（5 分） 試繪製戴維寧（Thévenin）等效電路。（10 分） ܫ௢ 12 Ω 24V 4 Ω 8 A ܴ௅ 4 Ω + a b + − Va Ia ( ) i t

如下圖所示之電路圖有兩個開關，左邊的開關於 0 t  秒開始導通，右邊 的開關於 1 t 秒開始導通。 試推導( ) i t 當0 1 t 。（10 分） 試推導( ) i t 當1 t 。（5 分） 繪製0 2 t  之( ) i t 圖，並標示0.5、1、2 秒時之電流大小。（10 分）

如下圖所示之電路圖，輸入電壓為 ( ) sin (V) iv t t   ，各電容初始電壓皆 為零。 繪製交流電之阻抗電路圖。（10 分） 在什麼頻率下之穩態( ) 0 A ii t  。（10 分） 在什麼頻率下之穩態( ) sin (A) ii t t   。（5 分） 1 Ω 5 H + 10 V + 1 Ω 1 mH 10 μF 1 nF ii(t) vi(t) 1 t  0 t 

圖一所示的電路中，不限定任何方法，請計算： i1 及i2（15 分） 250 mA 電流電源所輸出的總電功率（10 分） 圖一

如圖二所示的惠斯頓電橋電路中，檢流計Galvanometer 的內電阻為50 Ω，則： 當R3 = 3000 Ω 時，請問流過檢流計的電流為多少？（5 分） 因為某些原因，導致R3 變動，R3 = 3003 Ω，請繪出此時的戴維寧等效 電路，並標示出相關數據。（15 分） 承，檢流計Galvanometer 將會量測到多少電流？（5 分） 圖二 8 Ω 4 Ω 80 Ω 30 Ω 60 Ω 20 Ω i1 i2 18 V 200 Ω 3000 Ω 1200 Ω 500 Ω R1 R3 R2 Rx Galvanometer 250 mA | 80640

圖三所示的電感串並聯電路中，這些電感內，並無任何初值電流，請計算： 由左邊所得到的等效電感Leq（15 分） 假如在左邊兩端點間，經過一個開關（switch）連接上一個由10 V 的直 流電壓源及串聯一個10 Ω 的電阻所構成的電源電路，並且在t = 0 秒 時，將開關閉合，使右邊的電感電路與左邊的電源連接，則t = 0+秒 時，流經50 mH 電感的電流為多少安培？（5 分） 而當t = ∞秒後，此等效電感Leq 所儲存的能量為多少？（5 分）

圖四所示的單相交流電路，電壓電源   20 2 sin 377 v t t V  ，圖中的電 感抗與電容抗均為在此交流電壓下的阻抗值，請計算： 圖中的電感及電容分別為多少亨利（H）及法拉（F）？（5 分） ab 兩端點左邊的戴維寧等效電路（等效電壓及等效電阻）（10 分） 負載阻抗調為多少時可以使得負載阻抗得到最大功率轉移？負載上 的最大功率為多少？（10 分） 圖四 10 Ω t 10 V+ - 20 mH 50 mH 40 mH 40 mH 30 mH 20 mH 100 mH 20/0° V 5 Ω 20 Ω -j6 Ω j3 Ω a b ZL Leq 圖三