機動學與機械設計考古題｜歷屆國考試題彙整

如下圖表示為一平面機構位於其非極限位置（左側子圖）與極限位置（右 側子圖）之構造簡圖。該機構的運動輸入機件與運動輸出機件分別為其 最左側的雙接頭桿與其最右側的滑塊（滑件）。該運動輸入機件會以順時 針方向進行等速旋轉，令其桿長為rin = ab 且角速度大小為ωin。當該機 構位於極限位置時，接頭a、接頭b 與接頭c 會沿水平方向共線，同時， 接頭d、接頭e 與接頭f 會沿垂直方向共線，且接頭g、接頭h 與接頭i 亦會沿水平方向共線。請針對以下各子題依序進行作答： 求該機構的自由度（Degree of freedom）F。（10 分） 當該機構位於極限位置時，求其運動輸出機件的線速度大小Vout。（6 分） 若採用機械效益（Mechanical advantage, MA）的定義，MA=(rinωin)/Vout， 對該機構之傳力性能進行評估，求該機構位於極限位置時的機械效益 MA 之大小，並請論述在該瞬間存在肘節效應（Toggle effect）與否。 （9 分）

機構（Mechanisms）是由多個機件（Members）透過接頭（Joints）［或稱 為運動對（Kinematic pairs）］相結合且能進行運動傳遞與轉換的裝置。 現需要設計一種自由度等於1 的平面機構使其運動輸入機件進行單向等 速旋轉，並使其運動輸出機件進行往復平移運動（Reciprocating motion）， 且該種機構之機件數量與接頭數量皆不得大於4。請論述兩種可用於滿 足上述需求之平面機構的基本構造與傳動原理。（20 分）

已知某一由鋁合金材料製成之機件受到靜態負載的作用而使其某一位置 之材料單元所承受的三維主應力（3D Principal stresses）分別為σ1 = 38 MPa、 σ2 = 18 MPa 與σ3 = 6 MPa，且該機件所使用之鋁合金材料已經透過單軸向 拉伸試驗測得其降伏強度SY = 105 MPa 與抗拉強度ST = 215 MPa。請針對 以下各子題依序進行作答： 求該材料單元所承受的von Mises 等效應力σeq。（5 分） 基於最大畸變能失效理論（Maximum distortion energy failure theory）， 求該材料單元在此靜態負載狀態下的安全係數NS。（10 分） 基於最大主應力失效理論（Maximum principal stress failure theory）， 求該材料單元在此靜態負載狀態下的安全係數NS。（10 分）

已知某主軸裝置之一單列滾柱軸承（Single-row cylindrical roller bearing） 需恆定地承受一徑向作用力P = 2000 N，依型錄可知該軸承之基本動態 額定負載C 為24000 N。請針對以下各子題依序進行作答： 求該軸承之L10 額定壽命（單位為百萬轉）。（10 分） 若該軸承之操作轉速為1800 rpm，求依據L10 額定壽命且每日運轉 15 小時之使用條件下所估計的可使用天數LD。（10 分） 若將該軸承可承受之徑向作用力的安全係數設定為實際徑向作用力P 的1.25 倍，並將該軸承之L10 額定壽命設定為3000 百萬轉，求依型錄 重新挑選該軸承時之基本動態額定負載的最小容許值Cmin。（10 分）

113年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：機動學與機械設計 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 工程上有多個常用於估算金屬材料受到變動負載時，疲勞破壞的準則， 請繪製一橫軸為平均應力（Midrange Stress）、縱軸為應力變化量 （Alternating Stress）的圖，並清楚標示與說明負載線（Load Line）及以 下幾個常用準則– Soderberg Line, Gerber Line, Modified Goodman Line, ASME-elliptic Line, Yield Line，並說明如何計算所能承受負載極限與安 全係數。（25 分） 一正齒輪組，壓力角為20，需要避免配合齒輪間之干涉，試求出（需詳 列計算過程或說明）：（每小題5 分，共25 分） 配合齒輪之小齒輪可容許之最少齒數。 達到接觸比為2.5 之小齒輪最少齒數。 能與之答案匹配之齒輪最多齒數。 若與答案齒數之齒輪配合，如軸距因使用久而鬆脫變大，齒輪壓 力角會如何改變？ 與齒條配合時小齒輪可容許之最少齒數。 若欲拉起20 kN 之負載，可用之出力為0.4 kN，試以一惠斯頓差動滑車 組作為主要省力機構，繪出機構圖並決定其定滑輪之兩輪直徑及直徑 比，並列出所有假設與計算過程。（25 分） 一鋼製直徑36 mm 的軸，所用材料降伏強度為530 MPa，設計運轉在 600 rpm。使用一鍵（Key）作為動力傳輸元件，其材料降伏強度為450 MPa， 寬度為10 mm，長度為36 mm，安全係數為2.8，請計算最大可傳輸動 力為何？請詳列計算過程。（25 分）

112年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：機動學與機械設計 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 某一傳動鋼軸的最小性質ܵ௘＝276 MPa、ܵ௬＝413 MPa 及ܵ௨௧＝551 MPa， 承受穩定的扭轉應力103 MPa 及交變（alternating）的彎應力172 MPa。 試求此鋼軸防範靜態破壞的安全因數及以modified Goodman criterion 防 範疲勞破壞的安全因數。（25 分） 試利用Rayleigh 方法求取下圖所示一傳動鋼軸的第一臨界轉速（rpm）。 此鋼軸的直徑為50 mm、跨距為2250 mm，其兩端以軸承簡支支撐，以 承載兩個齒輪的重量分別為ݓ஺＝360 N 與ݓ஻＝540 N。不計鋼軸的重量， 對應承載處的影響係數（influence coefficients）為ߜ஺஺＝0.0030 mm/N、 ߜ஻஻＝0.0018 mm/N、及ߜ஺஻＝ߜ஻஺＝0.0019 mm/N。（25 分） 設計一具有輸出快速停-動-停間歇旋轉運動機構，作為小零件加工或檢 測的平台。試述可選用的一種機構名稱、間歇旋轉運動曲線合成宜具有 的基本運動邊界條件、及其加速度曲線宜具有的特徵。（25 分） 試述以螺旋齒輪對取代正齒輪對作為傳動設計及應用的優點與限制。 （25 分） 50 mm dia. 750 mm 1000 mm 500 mm 540 N 360 N A B

111年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：機動學與機械設計 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如下圖所示為摩托車（Kawasaki Uni-trak）的後懸吊機構，請繪簡圖說明 連桿數、各接頭形式，並試求此平面機構的自由度。（15 分） 試說明為符合實際應用的需要，設計凸輪機構時有那三項設計限制與凸輪 尺寸的大小有關，必須加以考慮，請說明之。（15 分） 機構上之瞬時中心可以用甘迺迪定理（Kennedy’s theorem）或三心定理 （theorem of three centers）決定之，試繪圖說明該定理的內容。（10 分） 下圖的轉軸以皮帶輪受力驅動，假設A, B 兩位置的軸頸軸承不考慮摩擦 力的影響，轉軸材料的降伏強度是500 MPa。請同時繪製自由體圖、力 矩圖（x-y 和x-z 兩個平面）和扭矩圖，並計算轉軸的最大彎矩。（20 分） z y x A B C D 0.250 m 0.250 m 0.150 m 0.050 m 0.075 m 300 N 200 N 400 N 550 N 請回答以下的問題：請說明延性（ductile）材料和脆性（brittle）材料 的差異性？請從材料強度及拉延之最大容許應變範圍來說明。（5 分） 延性材料的靜力失效理論有那些？這裡面最保守的是那一種理論？ （5 分） 接觸形式的傳動元件，例如：齒輪、凸輪與螺桿等都有背隙（backlash） 問題需要考慮。試說明背隙的來源，並指出在那一種運動形式特別需要 注意此問題，還有在機構上通常如何降低背隙的影響。（10 分） 有一鋼製圓棒材料承受穩定的扭轉剪應力103 MPa 和交變彎矩應力 172 MPa，請分別用畸變能理論（distortion energy theory）計算靜力安全 係數（factor of safe），並用修正古德曼準則（Modified Goodman criterion） 計算無窮壽命時疲勞之安全係數、材料之耐久限、降伏強度，以及最大 拉伸強度分別是 e S 276 MPa  ， y S 413 MPa  ， ut S 551MPa  。（20 分）

圖一所示之四連桿機構ABCD，連桿AD 為機架，最短連桿AB 為輸入 桿，連桿BC 與CD 的長度分別為70 mm 與50 mm。若該機構的最大傳 力角與最小傳力角分別為109°與57°，試求連桿AB與連桿AD的長度， 並判斷四連桿機構的運動型態。（20 分） 圖一 列式計算如圖二(a)與(b)所示之碎石機構與刨刀機構的自由度。（15 分） (a) (b) 圖二 1 圖三所示之回歸齒輪系減速機，所有齒輪皆為壓力角為20°的全深漸開 線正齒輪，齒冠a=m，轉軸A 與轉軸B 的中心距為240 mm，且該減速 機的轉速比為15。已知齒輪2 之齒數為16 齒，模數為5 mm，齒輪5 之 模數為6 mm，試決定齒輪3、4 與5 的齒數，並檢查這個齒輪減速機是 否會發生干涉（Interference）。（25 分） 圖三 一根AISI 1020 碳鋼製之直徑為80 mm 的圓軸同時承受一個大小為 m - N 800 的扭矩（Torque）與一個未知的彎曲力矩（Bending moment）， AISI 1020 碳鋼的降伏強度為 MPa 400  y S ，若此圓軸的安全係數必須大 於2 時，試以最大剪應力失效理論求出圓軸所能承受的彎曲力矩。（20 分） 有一根承受變動彎曲應力（Alternating bending stress）之旋轉鋼軸，鋼軸 的降伏強度為Sy = 450 MPa，極限拉伸強度為Sut = 600 MPa，完全修正 後之耐久限為Se = 200 MPa。若旋轉鋼軸所承受之彎曲應力的變動範圍 為180 MPa，試以Mises-Hencky 畸變能失效理論與修正Goodman 理論 分別計算鋼軸的靜態與動態負載的安全係數。（20 分）

109年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師 （含第二次食品技師）、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：機動學與機械設計 考試時間：2小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如下圖所示，為一正齒輪差速器機構，圖中 1S 及 2 S 表示太陽齒輪、 1P及 2P 表示行星齒輪、C 表示行星架（planet carrier）。試分析此機構，說明 機構的桿數、機構的獨立迴轉接頭（revolute joint）數、機構的齒輪對 （gear pair）數、機構的自由度及計算式。（24 分） 如下圖所示，為一具有直動式平頂從動件的盤式凸輪。試以非參數式 包絡理論推導此凸輪的輪廓座標，並列出平頂斜（直）線族（family of straight lines）關係式（ ( , , ) 0 F x y  ）、對 ( , , ) 0 F x y  參數的偏微分式、 盤式凸輪的輪廓座標x 及輪廓座標y。（26 分） y x θ s rb θ l P Direction of cam rotation y x S1 S2 P2 P1 C v Q 有一滾珠軸承一百萬轉額定壽命的型錄基本動態額定負荷 10 C 為20.3 kN， 試計算此軸承分別在期望徑向負荷為18 kN 及30 kN 所對應之期望壽命 轉數。若此軸承在期望徑向負荷為18 kN，使用了200,000 轉後，期望徑 向負荷增大為30 kN，試計算此滾珠軸承的剩餘壽命轉數。（24 分） 安裝於雙平行轉動軸上的兩顆螺旋齒輪的中心距為200 mm、齒數各為 20 及40，法向壓力角 n （normal pressure angle）為20及法向模數 n m （normal module）為6 mm。此齒輪組傳遞50 kW 予轉速為1,200 rpm 的 小螺旋齒輪。小齒輪為右螺旋齒輪，順時鐘方向旋轉。試計算橫向平面 模數m（module in the transverse plane）mm、小螺旋齒輪的節線速度 pv （pitch velocity）mm/s、橫向壓力角（transverse pressure angle）、齒輪的 切線力、徑向力及軸向力。（26 分）

請繪出四分割日內瓦機構（Geneva Mechanism）的機構圖，並說明其作動原理與特 性。（25 分）

試說明延性材料承受靜態負載下設計上可採用之破壞準則，請列舉至少兩項破壞準 則並說明用各項理論計算安全係數之方式，以及繪製平面應力狀態下各理論所定義 之可用設計範圍。（25 分）

一方形螺紋之雙螺線導螺桿的公稱直徑為32 mm、螺距為4 mm，如軸垂直設置欲輸 出能抬舉6.4 kN 重量之軸向推力，試詳列計算過程求出：（假設：組件間摩擦係數為 0.08；套環摩擦力等效直徑為40 mm；螺桿材料之拉伸強度為230 MPa；降伏強度為 170 MPa。）（每小題5 分，共25 分） 節徑與導程 轉動螺桿抬舉重物與放下重物分別所需之扭矩 抬舉重物時螺桿之整體效率 抬舉重物時螺紋根部之應力與其等效（von Mises）應力（假設嚙合螺紋圈數>5） 此螺桿在承載預計負載下之安全係數

一平行軸上配置之螺旋齒輪組由一57 齒的從動齒輪及一19 齒的主動齒輪組成， 小齒輪具有30°之左手螺旋角，法向壓力角為20°，法向模數為2.5 mm，試求出： （需詳列計算過程）（每小題5 分，共25 分） 橫向節距 法向節距 橫徑節 橫向壓力角 各齒輪之齒冠、齒根及節圓直徑

下圖所示為一栓接鋼板結構（單位為mm），鋼板降伏強度為Sy = 490 MPa， 抗剪降伏強度為Ssy = 282.7 MPa，經由兩顆ISO 5.8 級外徑為d = 20 mm 之螺栓栓接。假設此螺栓材質之抗拉、抗壓降伏強度相同且均為Sy = 420 MPa，抗剪降伏強度為Ssy = 242.3 MPa。試問在安全係數為n = 2.5，單獨考慮 下列破壞情形時，此栓接端板在上下兩端，可承受的最大臨界拉力負載 值F，將各為何？（每小題5 分，共20 分） 兩顆螺栓同時沿結合面被剪斷（Shear of bolts）。 兩顆螺栓承壓表面同時發生被壓扁變形（Bearing on bolts）。 兩端板在與螺栓接觸承壓面同時發生壓扁變形（Bearing on members）。 兩端板沿最小斷面位置，發生拉伸降伏變形（Tension of members）。

一韌性金屬材料之降伏強度Sy = 350 MPa，承受應力為σx = 100 MPa、 σy = 20 MPa、τxy = −20 MPa，利用以下學說，推導承受應力狀態下之安 全係數n 各為若干？（每小題10 分，共20 分） 最大剪應力學説（Maximum shear stress theory）。 最大畸變能學説（Maximum distortion energy theory）。

請簡繪具漸開線齒形的一對嚙合正齒輪，並清楚標示中心距（Center distance）、作用線（Line of action）、壓力角（Pressure angle）、齒冠圓 （Addendum circle）、節圓（Pitch circle）、基圓（Base circle）、節點（Pitch point）。（20 分）

有一滑件曲柄機構依軸心定速旋轉，如下圖所示，其中r1 = 3 cm、r2 = 5 cm、 r3 = 10 cm，若曲柄的角速度ω2 =15 rad/sec（反時鐘方向）： 試問此曲柄機構滑塊件的行程為若干cm？（4 分） 試問此曲柄機構滑塊件的最小及最大傳力角為若干角度？（6 分） 試求在曲柄位置為θ2 = 60°時，連接桿3 之角度θ3 為若干？（4 分） 試求在曲柄位置為θ2 = 60°時，連接桿3 之角速度ω3 為若干rad/sec， 及滑塊件的線速度為若干cm/sec？（6 分）

下圖所示為一行星齒輪組，已知輸入轉速為ω1 = 600 rpm，試求行星架 2 及齒輪7 的轉速（已知各齒輪齒數N 各為N1 = 15、N3 = 42、N4 = 33、 N5 = 150、N6 = 32、N7 = 100）。（20 分）

請繪圖並說明左、中、右三片透鏡組，固裝組合機械設計；設定右透鏡固定，左、 中兩片透鏡可動，請設計運動機構；請說明此機械機動設計之系統功能。（30 分）

請寫繪出油壓系統及控制元件名稱；請說明油壓傳動之優缺點；請說明並試繪出一 完整功能油壓產品並詳細註明輸入、出參數數值。（30 分）

請說明離合器（Clutch）；離合器有那些種類、其優缺點比較及使用。（20 分）

某一正齒輪對具有6 及24 齒，模數6.5 公厘，壓力角20°，試求中心距；若中心距增 加3 公厘，試求其壓力角。（10 分）

某一正齒輪具有32 齒，壓力角20°，模數6.5 公厘及齒冠5.5 公厘。試求能與其嚙合 而不發生干涉的最小小齒輪齒數。（10 分）

如下圖所示，2 號桿為輸入桿，其角速度ω2 為12 rpm CCW（常數），試求出4 號桿 的角速度ω4 及角加速度α4 的大小及方向。請詳列速度方程式及加速度方程式，並詳 繪速度多邊形及加速度多邊形等求解過程。（單位：mm）（25 分）

如下圖所示之行星輪系，A 齒輪為輸入，E 齒輪為輸出，B 和D 為複合齒輪，E 為活 動的內齒輪，C 為固定的內齒輪，請用列表法計算(ωE/ωA)的比值。（25 分）

一物體上某點的應力為σx = 80 MPa，σy = 18 MPa，τxy = 64 MPa，材料的降伏強度 σyp = 280 MPa。 請利用最大剪力損壞理論，計算安全因數。（14 分） 請利用Mises-Hencky 理論，計算安全因數。（11 分） 3 1

514 457 O4 ω2 P2, P4 O2 輸入軸 C140 B60 E120 D40 A20 輸出軸 臂 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） 等 別： 高等考試 類 科： 機械工程技師 科 目： 機動學與機械設計 四、如下圖所示，若鉚釘的工作剪應力為13,000 psi，請分別計算兩種鉚接方式所能承受 的P 值各為多少lb？假設鉚釘上的力矩負荷正比於它和鉚釘群重心之距離。（25 分） 鉚釘 4 " 3 P 4" 4" 4" 4" 4" P A

請試述日內瓦輪機構（Geneva Mechanism）與共軛凸輪機構（Conjugate Cam Mechanism）的優缺點。（10 分）

請試述肘節機構（Toggle Linkage）之組成及其應用特徵。（10 分）

請試述使用正時皮帶（Timing Belt）的優缺點。（10 分）

一對壓力角為20°的標準全深正齒輪的模數為8 mm，大齒輪（Gear）有30 齒、小 齒輪（Pinion）齒數為15。請試算： 此一對齒輪的中心距c。（6 分） 大齒輪的基圓半徑 2 br 。（4 分）

一參螺紋蝸桿（Triple-threaded Worm）具有25 mm 的軸向螺距及50 mm 的節徑 （Pitch Diameter）dw，驅動一具有31 齒數的蝸輪。試算： 蝸桿的導程（Lead）l。（2 分） 蝸桿的導程角（Lead Angle）λ。（3 分） 速度比（Velocity Ratio）vr 。（3 分） 蝸輪的節徑dg。（2 分）

就一軸孔配合而言，若軸的外徑尺寸為 03 0 00 0 97 29 . . . − + mm，孔的尺寸為 00 0 02 0 00 30 . . . − + mm。 請試述軸孔配合時： 容差（Allowance）值。（5 分） 最大餘隙（Clearance）值。（5 分）

請試述Castigliano’s Theorem。（10 分）

就一般滾珠軸承型錄中所制定的基本額定負荷而言，請試述其主要考量的兩項前 提。（10 分） 九、一鋼棒具有最小耐久限Se＝276 MPa、降伏強度Sy＝413 MPa、抗拉強度Sut＝551 MPa， 此一鋼棒承受一穩定扭矩剪應力103 MPa 及一變動彎曲力矩應力172 MPa。利用畸變 能理論（Distortion-energy Theory），試算： 交變應力（Alternating Stress） a σ′ 。（5 分） 平均應力（Mean Stress） m σ′ 。（5 分） 最大合併應力 max σ′ 。（5 分） 依靜態破壞衡量的安全係數ny。（5 分）

解釋並說明下列專有名詞或觀念：（每小題4 分，共20 分） 安全係數（ safety factor） 最大變形能理論（ von Mises stress） 耐久限（ endurance limit） 線性毀損律（ Miner’s rule） 蘇德堡疲勞破壞理論（ Soderberg fatigue failure criteria）

一壓床（如下圖）在設計時要求兩圓柱A 之最大伸長量不超過0.2 mm，圓柱A 材 料之楊氏係數為E = 200 GPa（G=109, Pa=N/m2），直徑d = 20 mm，則F 為多少？ 若圓柱A 能承受的最大應力為140 MPa（M=106, Pa=N/m2），其安全係數為何？ （20 分）

請說明漸開線齒廓的嚙合關係。（20 分）

對一四連桿機構之桿長分別為100、150、180 與x cm，請求出當此四連桿機構是曲 柄搖桿機構（crank-rocker mechanism）時x 之範圍。（20 分）

如下圖所示，對一有偏置（offset）滾子移動從動件、逆時針旋轉的盤形凸輪（disk cam with translating roller follower），凸輪轉角θi，偏置量δ，在凸輪旋轉中心的左 側，基圓半徑為rb，滾子半徑為rf，從動件位移函數為f(θi)，請導出滾子中心座標 之表示式。（20 分）

試說明且定義正齒輪（Spur gear）或斜齒輪（Helical gear）強度設計時，常用之基 本參數：李維斯形狀因子Y（Lewis form factor, Y）及AGMA 幾何因子J（AGMA geometry factor, J）。並試解釋一般正齒輪強度設計中，主要會考慮分析那些破壞因 素。（20 分）

試說明下列常用於週期性變異負載破壞或疲勞壽命預估之相關學說。並回答相關問 題： 何謂線性蘇德堡疲勞破壞極限理論（Linear Soderberg fatigue failure criterion）與修正 型古德曼疲勞破壞極限理論（Modified Goodman fatigue failure criterion）？可否舉出 任一目前常用之非線性之疲勞破壞極限理論？（10 分） 何謂疲勞負載米勒法則（Miner’s rule）？試説明其用途。（10 分）

下圖所示為一簡單行星齒輪系，齒輪2（齒數為 105 2 = T ）與齒輪3（齒數為 45 3 = T ） 嚙合，並分別以旋轉對和齒輪架c 鄰接。設齒輪2 的轉速為 2 ω ，相對於齒輪架c 的轉 速為 c 2 ω ；齒輪3 的轉速為 3 ω ，相對於齒輪架c 的轉速為 c 3 ω ；齒輪架c 的轉速則為 c ω 。試分析下列條件下此齒輪系的速度比各為若干？ 若齒輪2 為主動輪、齒輪3 為輸出端，且齒輪架c 為固定。（7 分） 若齒輪3 為主動輪、齒輪架c 為輸出端，且齒輪2 為固定。（7 分） 若齒輪2 為主動輪、齒輪架c 為輸出端，且齒輪3 為固定。（6 分） 102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

如圖所示一鋼質軸元件上，端點位置承受三維負載： ) kN ( 55 .0 = F ； ) kN ( 8 = P ； ) Nm ( 30 = T 試問圖上A 點之主應力值 1 σ 、 2 σ 、 3 σ 、最大剪應力 max τ 值與von Mises 應力值σ′ 各為若干？（10 分） 若圖上A 點為其最弱點，且該軸件材質之降伏強度為 MPa 200 = y S ，試問其分別 基於最大主應力（Maximum normal stress）學説、最大剪應力（Maximum shear stress）學説與最大畸變能應力（Maximum distortion energy stress）學説，所得安 全係數值各為若干？（10 分）

一鋁製長筒狀兩端密閉之薄壁壓力容器（Thin-walled cylinder pressure vessel）， 其外徑為Do = 200 mm，壁厚為t = 6 mm；若此壓力容器之材質具有：降伏強度（Yield strength） MPa 150 = y S 。若內壓為 Pa 5000 = P ， 試利用薄壁壓力容器理論（Thin-walled cylinder pressure vessel theory），分 別計算其平均圓周切線向應力（Tangential stress or hoop stress） t σ 、長軸向應力 （Longitudinal or axial stress） l σ 及徑向應力（Radial stress） r σ 值。（12 分） 若此三項應力 t σ 、 l σ 及 r σ 正為其三個主應力，試利用最大剪應力破壞學説，計 算出其對應之安全係數 n 值。（8 分） A

請繪圖說明齒輪之干涉現象並提出避免干涉的方法。（10 分）

有一對互相嚙合的外接正齒輪，壓力角為20°，主動輪齒數為16、節圓半徑為 40 mm、齒冠圓半徑為45 mm；被動輪齒數為24、節圓半徑為60 mm、齒冠圓半徑 為65 mm，請計算並說明該組齒輪自接觸至脫離是否有干涉現象？（15 分）

請計算下圖之凸輪傳動機構，當凸輪轉速 300 2 = ω rpm 時，其從動件速度為若干？ （20 分） ob 1

3 c b ρ3 ρ2=20 cm ρ3=10 cm ρ2 0.75ρ2 a0 2 1 ω2 0.75ρ2 四、由線徑2.5 mm鋼琴線繞成外徑16 mm、自然長（free length）100 mm、有效圈數20 圈之螺旋壓縮彈簧：彈簧兩端切齊磨平（squared and ground ends），鋼琴線抗拉強 度Sut = 1761.8 MPa，剪模數（shear modulus）G = 78500 MPa、剪疲勞限（shear endurance limit）Sse = 310 MPa、降伏強度是抗拉強度的78%、抗扭強度為抗拉強度 的67%、最大允許扭剪應力為抗拉強度的45%，當考慮彈簧受力時，剪應力修正係 數Ks = 1+ C 2 1 ，曲率效應與剪應力修正係數KB = (4C+2)/(4C-3)，其中C為彈簧指數 （spring index），若此彈簧預壓20 N後，最大總負載不超過150 N，請問： 彈簧常數（spring constant）K 為若干？（5 分） 彈簧被壓實所需之力為若干？（10 分） 基於修正顧德曼理論（Modified Goodman Theory），其設計之安全因數為多少？ （15 分） 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00820 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

下圖所示為一用螺栓將二元件鎖固螺栓接頭，即，用以支撐一外力F = 10 kN。該接 頭之螺栓彈簧率（Spring Rate）為Kb，元件之彈簧率為螺栓的4 倍，即Km = 4Kb。 請決定至少要加多少預力（Preload）於螺栓上以確保該螺栓的最大根部（Root）應 力小於65%的降伏強度（Yield Strength），且該螺栓接頭不會分離。另，螺栓的降 伏強度為240 MPa，不考慮螺栓根部的應力集中影響。（25 分） F F F F 粗螺牙系列（Coarse Thread Series） Major Diam. d, mm Pitch p, mm Minor Diam. dr, mm Minor Diam. Area Ar， mm2 Tensile Stress Area2, mm2 3.0 0.50 2.459 4.75 5.18 3.5 0.60 2.850 6.38 6.98 4.0 0.70 3.242 8.25 9.05 5.0 0.80 4.134 13.4 14.6 6.0 1.00 4.917 19.0 20.7 8.0 1.25 6.647 34.7 37.6 10.0 1.50 8.376 55.1 59.5 12.0 1.75 10.106 80.2 86.3 14.0 2.00 11.835 110 118 16.0 2.00 13.835 150 160

解釋並說明下列專有名詞或觀念：（每小題5 分，共30 分） 凸輪機構的壓力角（pressure angle of a cam mechanism） 囓合正齒輪的干涉（interference of matching spur gears） 公差（tolerance） 軸的臨界速度（critical speed of shaft） 齒隙（backlash） 彈性模數（modulus of elasticity）

說明連桿機構、凸輪機構與齒輪機構之主要特徵、其適用時機，並分舉一例說明。 （15 分）

如下圖所示之連桿機構，試求： 桿件數、運動對數與種類，及其自由度 （含計算過程）。（10 分） 以瞬心法說明此一瞬間，桿2 與桿6 的角速度比（包含大小與方向）。（10 分） D E 5 6

A F 50° 2 四、一圓形旋臂桿，如下圖所示，在自由端承受T 的扭矩（torque）與M（M＝P•l）的 彎矩（bending moment），圓桿材料的降伏應力（yield strength）為Sy，安全係 數為F，當軸承受靜負荷、橫向剪應力可忽略的狀況下，請依照畸變能量理論 （distortion energy theory），推導決定軸直徑d 的公式。（20 分）

一組嚙合之標準全深正齒輪（standard full-depth spur gears），模數（m）為5 mm， 壓力角為20 度，大齒輪為25 齒，小齒輪為17 齒，試求中心距增加1.5 mm 時之新 壓力角與角速度比。（15 分） B 3 ω2 C y z l P T x d

解釋說明下列專有名詞：（25 分） 簡諧運動（simple harmonic motion） 日內瓦機構（Geneva mechanism） 畸變能理論（distortion energy theory） 應力集中因數（stress concentration factor） 干涉配合（interference fit）

就下列圖中機構，依序回答下列問題： 此機構之桿件數目、運動對數目及其種類。（5 分） 計算分析其自由度。（5 分） Fork Joint A 1 Slider 1 1

一壓力角為20˚的標準全深正齒輪（standard full-depth spur gears），齒數為25 齒， 模數（m）為5 mm，使用標準齒冠高為1.0 m，齒根深為1.25 m，並與一標準正齒 條相嚙合。 求此齒輪的節圓徑，與齒輪的最大外徑。（5 分） 求此齒輪與齒條正常安裝時，接觸路徑長度（length of path of contact）及接觸比 （contact ratio）。（10 分） 98年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、消 防設備師考試、普通考試不動產經紀人、記帳士、第 二次消防設備士考試暨特種考試語言治療師考試試題 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

一急回機構如圖所示，桿長分別為OAA＝10 cm, OBB＝30 cm, and OAOB＝18 cm。 桿2 以逆時鐘方向等速旋轉，旋轉角速度為ω2，ω2＝10 rad/sec。OAA與垂直線的 夾角為45 度。（20 分） 計算桿3 的旋轉角速度為ω3，以rad/sec表示，及其方向，並求旋轉角加速度為 α3，以rad/sec2表示，及其方向。 計算點B的速度為VB，以cm/sec表示，與其加速度為aB，以cm/sec2表示。 3 OB OA B 1 OAOB＝18 OBB＝30 OAA＝10 單位：cm 2 45° A

一脆性材料，其抗拉強度極限為280 MPa，抗壓強度極限為950 MPa，當此材料承 受平面應力狀況之主應力為：σ1＝180 MPa，σ2＝-300 MPa，請以最大正向應力 理論，及莫爾修正理論（the modified-Mohr theory）計算其安全係數。（20 分） 六、滾珠軸承與滑動軸承相比，請列舉說明滾珠軸承的優點。（10 分）

° 一、解釋並回答下列問題：（每小題5 分，共40 分） 葛氏法則（Grashof Law）。 甘迺迪（三心）定律（Kennedy’s Theorem）。 齒輪傳動基本定律（Fundamental Law of Gearing）。 漸開線（Involute）齒形及其特性。 在變動負荷（Fluctuating Loading）中，如何以改良固特門線（Modified Goodman Line）來計算所能承受的應力。 在軸頸軸承（Journal Bearing）中，請簡單解釋液靜壓（Hydrostatic）與液動壓 （Hydrodynamic）的原理，及其差異之處。 請簡單解釋最大剪應力理論（Maximum Shear Stress Theory）及如何計算安全因 素（Factor of Safety）。 請簡單解釋螺栓（Bolt）的預壓（Preload）及其使用的必要性。

下圖BC＝102 mm，若B 點的速度是10 mm/s 向左，試以向量迴路法求出C 點的速 度及桿3（BCD）的角速度是多少?（15 分）

下圖齒輪系中，輸入分別為臂（Arm）轉速150 r/min 及齒輪A 轉速75 r/min，齒數 A＝28，B＝32，C＝58，D＝48，E＝50，F＝56。試求出輸出齒輪F 的轉速是多少？ （15 分） E50 D48 B32 C58 F56 A28 150 r/min 75 r/min Arm 97年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師考試暨普通考試記帳士考試、97年第二次 專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00820 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

在兩同心壓縮彈簧中，較大的外部彈簧是由38 mm 直徑圓桿製成，螺旋外徑為225 mm 有6 個作用圈。內部彈簧是由25 mm 直徑圓桿製成，螺旋外徑為140 mm 有9 個作用 圈。外部彈簧比內部彈簧的自由高度大19 mm。試求出在90000 牛頓負荷下，外部和 內部每一彈簧的壓縮量（Deflection）及負荷（Load）。（設彈簧G＝77000 MPa）（15 分）

下圖中，一用3/8" × 2" UNSG10180 冷抽鋼（Sy＝54kpsi）製成的懸臂樑支持300 lb 的負荷。此樑係用2 只相距3" 的1/2" －13 UNC 5 級螺栓（Sy＝85kpsi）固定。試 求出下列各種方式破壞下的安全係數（Factor of Safety）：螺栓的剪切（Shear of Bolt），螺栓的支承破壞（Bearing on Bolt），接合件的支承破壞（Bearing on Member），接合件的強度（Strength of Member）。（15 分） 300 lb 14" 3" 8 1" 3" 1"

一平面連桿機構，如圖一所示，AB = 50，BC = CD = 100，AD = 80，長度單位為mm； 若曲柄AB 之角速度為ω = 40 rad/sec（反時針方向）旋轉，等角加速度為α = 700 rad/sec2 （反時針方向），一呈水平滑動之滑塊，以連桿CH 樞接，求樞接點C 及樞接點H 之速 度及加速度。（20 分）

一由正齒輪組成之行星齒輪系，齒環1 與齒輪2 為同軸心，齒輪架5 樞設有齒輪2 、3、4，如圖二所示，各齒輪之齒數分別為N1 = 150，N2 = 40，N3 = 20，N4 = 35， 齒輪架5 以10 rpm 反時針方向等速旋轉： 若齒環1 為固定不動時，則齒輪2 之轉速及方向為何？（10 分） 若齒環1 以10 rpm 順時針方向等速旋轉時，則齒輪2 之轉速及方向為何？（10 分） 圖一 圖二 C B D H A ω α 30˚ 45˚ 1 2

96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00820 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面） 100 φ 三、一呈鉛直置放之圓柱形轉軸A，其頂部水平設置一圓桿B，該圓桿B 之末端連接一 均質鐵球M，如圖三所示，長度單位為mm，若圓桿B 之質量忽略不計，鐵球M 之質量為80 kg，轉軸A 自靜止以等角加速度α = 10 rad/sec2開始旋轉，當轉速ω 達 300 rpm 時改為等速迴轉；若圓桿B 為中碳鋼材質，其容許拉應力為σa = 150 MPa，則圓 桿B 之直徑應設計為若干mm？（20 分） 四、一鋼板結構以5 支大小相同之中碳鋼螺栓結合，如圖四所示，L = 10，H = 0.5，E = 0.2， F = 0.05，t = 0.05，長度單位為m；鋼板之比重為8；螺栓受剪切之斷面均為圓形，其 容許剪應力為τa = 100 MPa；請設計該螺栓之直徑（不考慮摩擦力）。（20 分） 五、解釋名詞：（可繪圖輔助說明之；每小題5 分，共20 分） 瞬心（instant center） 偏心確動凸輪（eccentric positive return cam） 剪力中心（shear center） 推拔銷（taper pin） 圖三 圖四 M A B ω α L H E E F H E E t t t

有一個偏位滑件曲柄機構（offset slider-crank mechanism），其曲柄桿長為 30 mm， 連接桿桿長為 60 mm。當曲柄持續迴轉時滑件的衝程為 62 mm，試求其偏位量。 （15 分）

設計平移式滾子型從動件平面凸輪機構時，有那些方法可降低其壓力角的極值？ （10 分）

如下圖所示，桿件2 為輸入軸，桿件4 為輸出軸，桿件3 以及雙十字接頭（double Hooke′s joint）介於其間傳遞動力。 必須如何裝置才能使輸出軸的角速率恆等於輸入軸的角速率？（5 分） 桿件2、桿件3 與桿件4 的三條軸線必須共平面嗎？（5 分）

如下圖所示，所示者為一種回歸齒輪系，若四個齒輪的模數均是5，且其軸心距必 須小於275 mm，試求這四個齒輪的適當齒數以使齒輪系的減速比為17。（類似於 鐘錶齒輪系中對減速比的精確要求，本題齒輪系的減速比必須正好等於17，不得為 近似解。）（15 分） A B B A 3 2 4

95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：00820 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面） 五、一實心圓形軸，其半徑為 r，另有一方形軸，其剖面（section）為正方形且邊長 a = r π 。 若這兩根軸的材料相同，根據薄膜類比學（membrane analogy）理論，那根軸可 承受較大的扭力矩？（10 分） 方形軸的最大應力發生在剖面的何處？（5 分） 六、一個單面盤式離合器，其摩擦盤之外徑（outside diameter）為300 mm，內徑 （inside diameter）為120 mm，摩擦係數為0.5。若使用均一壓力理論，其 p = 0.8 MPa，求其軸向的壓力Fn 及扭力矩T。（15 分） 七、何謂滾珠軸承之基本額定負載（basic rating load）？若滾珠軸承之使用壽命希望延 長至原來的五倍，其所承受之負載應作何變化？（10 分） 八、如下圖所示之軸頸軸承，在設計其油槽（oil groove）之形狀、尺寸及位置時有那些 注意要點？（10 分） （a） （b） （c）

解釋下列專有名詞：（20 分） 機械利益（mechanical advantage） 萬向接頭（universal joint） 虎克定律（Hook’s law） 莫爾氏圓（Mohr’s circle）

就下列圖中機構，依序回答下列問題：（每小題5 分，共10 分） 此機構之桿件數目，運動對數目及其種類。 計算分析討論其自由度。

一對20°的正齒輪（spur gears）齒數為18 齒和34 齒，模數為5 mm（m = 5 mm）。 求出此兩齒輪正常安裝時之中心距mm。（5 分） 若中心距增加3 mm，求此時的壓力角與此兩齒輪的節圓（pitch circle）直徑。（5 分） 94 年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨普通考 試不動產經紀人、地政士、記帳士考試試題 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

一曲柄滑塊機構如圖所示，桿長分別為AOA = 24 cm，BOB = 50 cm，and AB = 50 cm。 AOA 與水平線的夾角為12 度。當桿2 以等速逆時鐘方向旋轉，旋轉角速度為ω2， ω2 = 20 rad/sec。 計算桿4 的旋轉角速度ω4，以rad/sec 表示，以及其方向。（7 分） 計算桿4 的旋轉角加速度α4，以rad/sec2 表示，以及其方向。（7 分） 計算桿3 在桿4 上滑動的相對速度與加速度，以cm/sec 與cm/sec2 表示。（6 分）

一韌性材料的降伏強度Sy=400MPa，當此材料所受之應力狀況為：σx=120MPa， σy=80MPa，τxy=40MPa，以最大正向應力理論，計算其安全係數。（15 分） 六、一鋼製之結構由直徑為40mm 的圓棒組成，如圖所示。受一作用在AB 上之軸向 拉力P 及作用在BC 末端向下之垂直力F，且P = 40F。材料的降伏強度為Sy， Sy=500 MPa。若不考慮F 所造成剪力的效應，設定安全係數n，n = 2。以最大剪 應力理論（Maximum shear stress theory），以及畸變能理論（Distortion energy theory）分別計算最大的F 值。（25 分）

已知一扁桿厚度0.5 mm，小端寬30 mm，大端寬39 mm，內圓半徑4.8 mm。 設若扁桿材料為軟鋼，軸向降伏應力為300 MPa，安全因數（factor of safety） 為1.5，試參考下圖並採最大剪應力理論求扁桿所能容許最大拉力P 為若 干？（10 分）

如下圖所示為一帶煞車（band brake）示意圖。假設襯料（lining）寬度為 b，試以 2 T 表示煞車扭矩及最大襯料壓力的方程式。（10 分）

設若如下圖(c)所示，線段AD代表彈簧材料以振動剪力試驗（試驗條件如 下圖(a)所示，其中t 代表時間，τ代表應力）所獲得的近似破壞線（the line of failure），線段BC代表壓縮彈簧受到連續性變動負荷（應力變動條件如 下圖(b)所示，其中t 代表時間，τ代表應力）的工作應力線（working stress line），試以 eτ′、av τ 、rτ 、 yp τ 、 c K 以及 s F 表示出下圖(c)中的A 點、B點、 C 點以及D點的座標，並證明 ) ( F K ) F ( e yp s c av s yp e r τ′ − τ τ − τ τ′ = τ 2 上式中， eτ′ 、av τ 以及 rτ 如示於圖(a)以及圖(b)， yp τ 代表彈簧材料之剪降伏 強度， c K 代表應力集中因數， s F 代表安全因數。（20 分） (a)以振動剪力試驗時材料的 疲勞極限 (b)彈簧實際的應力變動 (c)變動負荷之工作應力 av τ av τ r τ A B C D T1 T2 r τ τ t t 破壞線 工作應力線 平行 τr τr

如下圖所示，已知齒輪壓力角 o 20 = ϕ ，模數（module）

4. M = ，齒輪1 的齒數為24，齒輪2 的齒數為36，齒輪3 的齒數為18，齒輪4 的齒數為 36，其中齒輪1 為主動齒輪，以2175 轉/分（即2175rpm）的轉速傳遞20 匹馬力，B軸與齒輪2 及3 視為自由體。 試依據齒輪1 的傳遞馬力決定各齒輪之輪齒力。（6 分） 繪製B軸俯視圖，並標出一切水平負載及求出水平方向的反作用力。（7 分） 繪製B軸前視圖，並標出一切垂直負載及求出垂直方向的反作用力。（7 分） 五、如下圖所示為一雙輸入周轉輪系（epicyclics with two inputs），各齒輪之齒 數如示於圖中（例如： 28 A 表示A齒輪的齒數為28 齒）。試求輸出軸上齒 輪F 的轉速及旋轉方向。（20 分） 20 hp at 2175 rpm E 50 D 48 A 28 C 58 F 56 75 rpm 150 rpm 臂 B 32 1, 2 4 3, 六、如下圖所示為一滑塊－曲柄機構： 試推導P點在x 及y 方向的速度分別如下： ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + − = θ θ ω 2 sin 2 sin 2 n m R Vx (x 方向的速度) ( ) θ ω cos 1 2 m R Vy − = (y 方向的速度) 其中 2 ω 代表曲柄的角速度， L d m = 。(公式提示： 2 2 2 2 2 sin 1 sin 1 a a θ θ − ≈ − ) （15 分） 已知x = 42 mm。設若B點及滑塊的起始座標位置分別為(17.5 mm , 17.5 mm) 及(80 mm , 0 mm )且曲柄以 60 轉/分做等速旋轉（逆時針方向）。當時間 10 = t 秒 時，試求P點在x 及y 方向的速度。（5 分） x

回答下列問題：（每小題5 分，共40 分） 機動學中的甘乃迪定理(Kennedy’s Theorem)指的是什麼？ 徑節(Diametral Pitch)及周節(Circular Pitch)指的是齒輪的什麼？ 牽桿機構(Drag Link Mechanism)指的是什麼機構？ 機構中的肘節位置(Toggle Position)指的是什麼？有何特殊效應？ 什麼是最大剪應力理論(Maximum Shear Stress Theory)？ 什麼是S-N 線圖( S-N Diagram)？ 球軸承(Ball Bearing)的預壓(Preload)之目的及方法為何？ 什麼是修正Goodman 線圖( Modified Goodman Diagram)？

一圓錐離合器(Cone clutch)有200mm 的平均半徑，8°的圓錐角，最大襯料壓力為 0.7 MPa，磨擦係數為0.2，試求離合器所能發生的扭矩及穩定操作所需的力，襯料延 圓錐原線長度為75mm，在600rpm 的轉速下摩擦能(Friction Power)為多少。（20 分）

一20mm 的動力螺桿(Power Screw)，係一單方螺紋，節距為4mm，用於動力操作壓 床(Power-operate Press)上。若該螺桿承受5kN 荷重，螺紋磨擦係數為0.075，軸環 (Collar)的磨擦係數為0.095，軸環的磨擦直徑為30mm。試求升起及降下荷重的轉矩 (Torque)及總效率(overall efficiency)。（20 分）

下圖為一複式周轉齒輪系(Planetary Gear Train)，齒輪2 為太陽齒輪，齒輪5 及6 為 環齒輪。齒輪2, 3, 4, 5, 6 的齒數分別為20, 30, 18, 80, 68，假如齒輪6 的轉速為 10rpm ω6 = , 支臂 7 的轉速 rpm 18 ω7 − = . 試找出齒輪2 及5 的轉速。（20 分） 1 2 3 4

1 1 1

下圖所示碟式離合器來令片之磨耗模式有兩種，一為均勻壓力(Uniform pressure)、 一為均勻磨耗(Uniform wear)，請分別說明該二模式之意義及適用的條件。請以均勻 磨耗模式設計一可在1725 rpm 下傳遞6.0 kW 之軸向式碟式離合器，其尺寸及施力 (Actuating force)各需若干。該離合器來令片之磨擦係數μ = 0.35，來令片能承受之最 大壓力為1800 kPa。（25 分）

下圖所示為一螺桿固定組合，其長度λ = 50 mm 而λ1 = λ2、被固定件外徑D = 25 mm、 P = 8500 N，請分別計算有施加預力(Preload) 20000 N 及未施加預力時，螺桿承受之 應力各若干及欲使被固定件分離(Separation)所需之外力各若干。採用螺桿為M8×1.25 其拉應力面積(Tensile stress area)為36.61 mm2、λs (Shank length) = 36 mm、λthd (Thead length) = 14 mm、Sp (Minimum proof strength) = 600 MPa、Sy (Minimum yield strength) = 660 MPa、Sut (Minimum tensile strength) = 830 MPa、楊氏係數E = 206.8 G。（25 分） （請接背面） A F F A lining Section A-A d P/2 P/2 l1 l2 l P/2 P/2 D ro r ri dr 九十一年專門職業及技術人員 考試試題 代號：00920 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面） 高等考試建築師、技師、不動產估價師、 呼吸治療師、心理師暨普通考試不動產經紀人

一齒輪減速器是由一大齒輪(Gear)、一小齒輪(Pinion)及一惰輪(Idler gear)所組成，其 中惰輪在大、小齒輪之間。小齒輪傳遞馬達動力至大齒輪，馬達動力在2500 rpm 時 為16 kW，轉速比為3.5/1.0，小齒輪之齒數為14，壓力角為25 ο，模數為4。請決定 大齒輪之直徑及負荷，該負荷包括均(Mean)負荷及交替(Alternating)負荷。（25 分）

請利用畸變能理論(Distortion energy theory)計算出下圖A 及B 兩點的安全係數。該 圓棒之材料為AISI 1006，其降伏強度Sy = 280 MPa，抗拉強度Sut = 330 MPa。受力 F = 0.55 kN、P = 8.0 kN、T = 30.0 N-m。（25 分） A B Z F T P x y 100mm 20 mmD