流行病學與生物統計學概要考古題｜歷屆國考試題彙整

研究者想要探討運動習慣與大腸癌發生風險的相關性，此研究在某社區 舉行，研究者招募30 歲以上該社區無大腸癌的居民，參與者每年都要進 行問卷與糞便潛血檢驗，此研究在該社區維持10 年。其中每年的問卷除 了有人口學變項（年齡、性別、抽菸習慣、飲食習慣以及家族史等），也 有詢問過去一年的運動習慣。而依據文獻，年齡與抽菸習慣，可能與運 動習慣以及大腸癌的發生有相關；而紅肉食用較多者、以及有家族遺傳 史者也比較容易得到大腸癌。依照上述請回答下列問題： 潛在干擾因子有那些？（10 分） 此研究設計最有可能是何種研究設計？（5 分） 此研究的優點與缺點（限制）有那些（請各說出兩項以上）？（10 分）

請詳細說明如何進行傳染病爆發調查，並說明每個步驟的用意。（20 分）

有一名醫師想要評估低劑量肺部電腦斷層為肺癌篩檢工具，假若利用低 劑量肺部電腦斷層的檢驗結果為真實的疾病狀態，此篩檢工具的篩檢結 果如下表： 真實疾病狀態 篩檢結果 肺癌（+） 肺癌（） 總和 陽性（Positive） 99 533 632 陰性（Negative） 16 8213 8229 總和（Total） 115 8746 8861 請計算下列指標：（每小題5 分，共25 分） 敏感度（Sensitivity） 精確度（Specificity） 陽性預測值（Positive Predictive Value） 陰性預測值（Negative Predictive Value） 肺癌盛行率（Prevalence） 43950

請詳細說明傳染病爆發型態種類的點源型、持續源型、漸進傳播型及散 發型的定義和特徵，並舉一傳染病為例。（20 分）

有20 位學生參加生物統計考試，假若此學生來自三個科系，若想要比較 三個科系學生其生物統計成績是否有差異，下列為分析結果，請依上述 寫出統計假說（虛無與對立假說），以及分別計算A、B、C 與D 之數值 （需要有計算過程）。（25 分） 離均差平方和 （Sum of squares） 自由度 （df） 均方和 （Mean square） F 檢定 p 組間 3308.811 C 組內 A 201.082 D 0.003 總和 B

某一項研究調查母親孕期吸菸狀態與兒童先天畸形之關係，在患有唐氏 症或唇顎裂以外的其他畸形的兒童中，32.8%的母親在懷孕期間有吸菸。 這母親孕期吸菸的比例在患有各種缺陷的兒童下是同質的。 （每小題5 分，共20 分） 若從母群體中重複抽取25 個樣本，樣本比例分布為何？請列出三個特點。 在重複抽取25 個樣本中，樣本比例等於或大於0.45 的機率為何？ 樣本比例等於或小於0.20 的機率為何？ 截斷此樣本比例分布左邊尾端10%的比例值為何？ （備註：P(Z 1.28) = 0.10，P(Z 1.30) = 0.097，P(Z 1.33) = 0.092， P(Z 1.36) = 0.087，P(Z 1.39) = 0.082，P(Z 1.645) = 0.05）

假若328 名孕婦完成戒菸課程，而這些孕婦她們每日平均抽菸4.5 根， 標準差為5.22 根，而有64 名孕婦未完成戒菸課程，這些孕婦每日平均 抽13 根，標準差為9.0 根，請問： 此兩族群抽菸根數差異之90%的信賴區間。（10 分） 若研究者想知道此兩族群抽菸根數差異是否大於10 根，請依此目的， 寫出虛無與對立假說。（5 分） 請利用信賴區間來判定，此兩族群抽菸根數差異是否大於10 根？ （α = 0.05）（10 分） 常態分布表

設今有兩品種植物，一開紅花，另一開白花，雜交後第一代（ܨଵ）全為 紅花，而第二代（ܨଶ）8 株植物中有4 株開紅花，4 株開白花，此現象很 明顯紅花為顯性（dominance），若其為一對基因（gene）所決定，由遺傳 學常識可知，ܨଶ代之分離比為3：1，而實測的植株分離現象是否符合分 離比？（15 分） （備註：ݔ଴.଴ଶହ,ଵ ଶ = 5.02，ݔ଴.଴ଶହ,ଶ ଶ = 7.38，ݔ଴.଴ହ,ଵ ଶ = 3.84，ݔ଴.଴ହ,ଶ ଶ = 5.99） 43950

一項旨在探討美國飲食中添加燕麥所產生效果的研究中，20 位受試者被 隨機分為兩組。第一組每天兩次以燕麥替代其他含碳水化合物的食物； 第二組則維持原有飲食習慣，不做任何改變。研究的主要觀察指標之一 是每位受試者在研究開始八週後的血清膽固醇水平。可能影響此反應變 數的解釋變數包括：所屬飲食組別、研究開始時的血清膽固醇水平、身 體質量指數（BMI）以及性別。下表展示了包含這四個解釋變數的多元 迴歸模型中的迴歸係數與標準誤。（每小題5 分，共25 分） 自變數 迴歸係數 標準誤 飲食組別 -11.25 4.33 研究開始時的血清膽固醇 0.85 0.07 身體質量指數 0.23 0.65 性別 -3.02 4.42 （備註：ݐଵ,଴.ଽ଻ହ= 12.706，ݐଶ,଴.ଽ଻ହ= 4.303，ݐଷ,଴.ଽ଻ହ= 3.182， ݐସ,଴.ଽ଻ହ= 2.776，ݐସ,଴.ଽହ= 2.132，ݐଵହ,଴.ଽ଻ହ= 2.131，ݐଵହ,଴.ଽହ= 1.753， ݐଵ଺,଴.ଽ଻ହ= 2.120） 假設複迴歸方程式中四個解釋變數的係數均為0，在0.05 的顯著水準 下，那些變項對研究開始八週後的血清膽固醇濃度有影響？ 若研究開始時的血清膽固醇增加1 單位，其他解釋變數不變情況下， 八週後血清膽固醇水平會發生什麼變化？ 若研究開始時的血清膽固醇增加10 單位，其他解釋變數不變情況下， 八週後血清膽固醇水平會發生什麼變化？ 指標變數性別的編碼為1 代表男性，0 代表女性。研究開始八週後， 男性和女性中，誰的血清膽固醇水平更有可能升高？平均而言，會高 出多少？ 假設此多元迴歸模式之迴歸平方和為128，研究開始八週後的血清膽 固醇濃度的變異數為20，請計算決定係數。

對25位病患給予降血壓藥物，服藥前及服藥後血壓差異之平均值為9 mmHg， 標準差為8 mmHg。試問： 此藥物的降血壓效果是否有達顯著意義？（設α=0.05，t24, 0.95=1.711、 t24, 0.975=2.064、t25, 0.95=1.708、t25, 0.975=2.060）（15 分） 服用降血壓藥物前後血壓值改變平均數之95%信賴區間為何？（10 分）

請敘述下列研究方法的定義並說明此種類型研究的主要限制。（每小題 10 分，共20 分） 橫斷性研究（cross-sectional study） 生態研究（ecological study）

請列舉五個判斷因果關係的條件，並說明其意義。（15 分）

某研究以橫斷性研究（cross-sectional study）調查吸菸與肺癌之關係，獲得 下列結果，試計算： 吸菸狀況 肺癌 有 無 合計 吸菸 40 160 200 不吸菸 20 780 800 合計 60 940 1,000 吸菸者相對於不吸菸者，得肺癌之勝算比。（10 分） 以統計檢定方法檢定吸菸與肺癌是否有統計相關？（設α=0.05， Z0.975=1.96、 2 1, 0.95 3.84 X  ）（15 分）

在某都會區隨機抽取成年男子100 人，其中32 人沒有吸菸習慣；再隨機 抽取60 位成年女子，其中42 人沒有吸菸習慣。試問： 都會區成年男子與成年女子沒有吸菸習慣之比例是否有顯著差異？ （設α=0.05，Z0.95=1.64、Z0.975=1.96）（15 分） 男女沒有吸菸習慣比例差值之95%信賴區間為何？（10 分）

某學者想要瞭解年齡贊成某項新政策的比例是否不同。在100 個50 歲 以上所組成的隨機樣本中（第一組），有31 個贊同該項新政策，而在100 個30-50 歲所組成的隨機樣本中（第二組），有24 個贊同該項新政策， 請回答下列問題： 如何得知兩組在贊同該項新政策的比例是否不同？（α = 0.05）（12 分） 兩組在贊同該項新政策比例差值的95%信賴區間。（8 分）

某研究者研究每天三餐飲食吃辣椒的習慣和十二指腸潰瘍的關係，得到 的資料如下表。 有十二指腸潰瘍 沒有十二指腸潰瘍 三餐飲食均吃辣椒 280 220 三餐飲食均沒吃辣椒 220 280 請回答下列問題。 請計算三餐飲食均吃辣椒者與三餐飲食均沒吃辣椒者，得到十二指腸 潰瘍風險的勝算比（odds ratio）。（8 分） 請說明三餐飲食均吃辣椒和十二指腸潰瘍的關聯性。（12 分） 44650

流行病學可以簡單的說是「研究流行病的學問」，請說明流行（epidemic） 的定義及其與地方性（endemic）、大流行（pandemic）之差別。（25 分）

有關不同治療藥物對於腎盂腎炎病人住院天數的影響。某研究者在由A 藥物治療的病人中隨機抽出36 名，其平均住院日為4.51 天，標準差為 1.98 天；在由B 藥物治療的病人中隨機抽出36 名，其平均住院日為6.28 天，標準差為2.54 天，假設二種治療藥物的病人母全體住院天數均呈常 態分布，且變異數相等，請回答下列問題： 如何得知用A 藥物治療腎盂腎炎病人可否縮短平均住院天數？（15 分） 請計算A 藥物與B 藥物治療腎盂腎炎病人平均住院天數差值之95% 信賴區間。（10 分） Z0.975 = 1.96、Z0.95 = 1.645、Z0.99 = 2.575 t70,0.90 = 1.29、t71,0.90 = 1.29、t72,0.90 = 1.29 t70,0.95 = 1.67、t71,0.95 = 1.67、t72,0.95 = 1.67 t70,0.975 = 1.99、t71,0.975 = 1.99、t72,0.975 = 1.99

欲比較A 國家（高齡化國家）和B 國家（每個年齡層的人數差異不大） 的死亡率高低時，應採取直接標準化死亡率來比較。請問： 不宜使用粗死亡率的原因是什麼？（10 分） 試述在本例中如何計算兩個國家之直接標準化死亡率。（15 分）

某病例對照研究，共收集50名病例組及100名對照組個案的危險因子A暴 露經驗資料，並依性別分組得到下列結果： 病例組 有危險因子A暴露經驗 男性 女性 5 25 無危險因子A暴露經驗 男性 女性 6 14 對照組 有危險因子A暴露經驗 男性 女性 16 4 無危險因子A暴露經驗 男性 女性 75 5 請依上述資料論述性別是否為危險因子A與疾病關係間的干擾因子？ （25分）

請以下表資料計算並比較甲乙兩市的粗死亡率、年齡標準化死亡率（請以 兩市人口數總和為參考族群進行直接標準化）。（25分） 年齡 甲市 人口數 甲市 死亡數 乙市 人口數 乙市 死亡數 ＜5 20,000 200 20,000 250 5-14 10,000 20 20,000 25 15-24 10,000 50 30,000 200 25-34 10,000 25 20,000 75 35-44 25,000 100 10,000 35 45-64 25,000 200 10,000 350 65＋ 50,000 4,000 10,000 450 總數 150,000 120,000 43850

某教師採用橫斷式研究法（cross-sectional study），探討規律運動以及多個 人口學變項與罹患A 疾病之關聯性。 試述橫斷式研究法之進行方式。（15 分） 該教師分析結果顯示，有規律運動的人，罹患A 疾病的調整後勝算比 （AdjustedOddsRatio）是沒有規律運動的人的0.73 倍（95%CI=0.56-0.98）， 請解釋其意義。（10 分）

某醫院針對6 位初次罹患三高疾病的民眾進行衛生教育，在衛生教育的前 後分別測量他們對於三高疾病的認知分數（連續型變數），結果如下： 民眾編號 1 2 3

某一個兒科研究擬探討種族與新生兒心跳數間的關係，收集218名高加索 裔新生兒及156名非裔新生兒的心跳資料如下表，請以適當的統計方法檢 定種族與新生兒心跳數間的關係。（若=0.05，F155,217,0.975=1.3349， t120,0.975=1.98）（25分） 種族 人數 平均每分鐘心跳次數 標準差 非裔 156 133 12 高加索裔 218 125 11

一名研究者想要知道運動與高血壓之間的相關性，此研究者在某一公園 收案，並利用問卷的方式同時詢問受訪者過去半年的運動情形，以及受 訪者在受訪時是否有經過醫師診斷有高血壓，為期1 個月的收案期間共 收集了500 份問卷，最後統計結果發現，運動與高血壓沒有相關性。請 問上述陳述之研究過程，最符合那種研究設計？（5 分）請寫出兩項此 種研究設計的優點。（10 分）請寫出一項此種研究設計的缺點。（5 分）

某團隊招募22,071名成年男子參與一項隨機雙盲試驗，其中11,036人分配 至實驗組，每兩天服用50mg beta-carotene，另外11,035人則分配至控制組 服用安慰劑，20年後發現實驗組有1,273人罹患癌症，控制組則有1,293人 罹患癌症，請以適當的統計方法檢定這兩組人罹患癌症的情況有無不同。 （設=0.05，21,0.95=3.84，21,0.25=0.10，21,0.50=0.45）（25分） 實驗組 控制組 總數 有癌症 1,273 1,293 2,566 無癌症 9,763 9,742 19,505 11,036 11,035 22,071

美國抽菸中有高血壓的男性其血清膽固醇分布為常態，平均數（μ）未知， 但標準差＝46(mg/100 mL)，從母體中抽出20 名樣本，而已知樣本血清 膽固醇平均值＝217(mg/100 mL)，試問μ 的95%CI？（10 分）假若要將 上述的信賴區間寬度減為僅20(mg/100 mL)，試問需要多大的樣本數？ （10 分）

衛生教育前的三高認知分數 70 73 78 88 82 71 衛生教育後的三高認知分數 78 77 86 90 89 84 請問： 該衛生教育實施前後，民眾的三高疾病認知分數是否有改變？（設α = 0.05） （15 分） 民眾三高疾病認知分數差異的95%信賴區間為何？（10 分） 四、某藥師欲了解領有慢性病處方箋之民眾，第二次和第三次領藥的習慣，因此 隨機調查了100 位民眾，依照其年齡分層後得到結果如下（單位：人數）： 年齡層 回原就診醫療院所領藥 在社區藥局領藥 30 歲-49 歲 6 14 50 歲-69 歲 14 16 70 歲以上 30 20 請問：年齡層不同的民眾，領藥習慣是否有差異？（設α = 0.05）（25 分）

請說明何謂集團免疫力（herd immunity）及二次侵襲率（secondary attack rate）。並請說明這兩個因素如何影響新冠肺炎的流行狀況。（25 分）

某研究追蹤孕婦於懷孕期間罹患妊娠糖尿病（GDM）與日後產下巨 嬰（出生體重≥4000 公克）之關係，得到如下結果： 出生體重 <4000 ≥4000 合計 罹患妊娠糖尿病 無 677 37 714 有 153 21 174 合計 830 58 888 請問上述結果最有可能來自那一種研究設計？（5 分） 請計算孕婦於懷孕期間罹患妊娠糖尿病與產下巨嬰之風險比（rate ratio, RR）及95%信賴區間（CI）。（20 分）

某流行病學研究團隊預計進行一個世代研究以探討吸菸與非酒精性脂 肪肝發生的關係，試述該團隊應如何設計此研究？並詳述應如何判定兩 者間之因果關係。（25 分）

請就分析性流行病學研究結果來解釋資訊偏差（information bias）及 其如何影響研究結果。（10 分）

某團隊欲評估民眾至餐廳用餐行為是否受新冠肺炎疫情之影響，於2021 年10 月時電訪600 名個案，詢問其至餐廳用餐行為之情形。之後於2022 年5 月時，再次電訪聯繫這600 名個案，並詢問其至餐廳用餐行為之情 形，所蒐集到的資料如下： 2022年5月 有餐廳用餐行為者無餐廳用餐行為者 2021年10月有餐廳用餐行為者 250 110 無餐廳用餐行為者 30 210 請說明本研究應使用何種統計檢定方法？請列出本研究之統計虛無假 說及對立假說，並以該統計方法來檢定新冠肺炎疫情對民眾至餐廳用餐 行為有無統計上顯著的影響？設顯著水準為0.05。（25 分）

我國現行有那些癌症篩檢，請試述其目的及如何推動？（15 分）

假設非體育大學男性大學生敏捷性分數呈常態分布N（20, 4）。現邀 請36 位男性大學生測量敏捷性，其平均數為19 秒。問敏捷性平均數 為19 秒或更快之機率是多少？（15 分）

某研究欲評估吸菸狀況與三酸甘油脂間的相關性，該研究蒐集120 名現 在吸菸者及115 名從未吸菸者，抽血測量其三酸甘油脂，得到現在吸菸 組三酸甘油脂之平均值為161.6 毫克／分升、標準差為83.5 毫克／分升； 從未吸菸組三酸甘油脂之平均值為112.1 毫克／分升、標準差為65.7 毫克／分升。請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，並以適當統 計檢定方法檢定現在吸菸組與從未吸菸組這兩組之三酸甘油脂是否有 統計顯著差異？設顯著水準為0.05。（25 分） 43850 附表一、卡方分配臨界值表 附表二、t 分布的百分位數 右尾面積 自由度 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005

某研究對2014 至2016 年青少年健康行為調查（GSHS）之數據進行 二級資料的統計分析。研究結果顯示，327 位10-12 年級夜校生中， 自述過去30 天被霸凌有23 位。問10-12 年級夜校生的被霸凌率及其 95%信賴區間（CI）？（15 分）

一橫斷研究探討老人認知能力（cognition）與憂鬱（depression）的關 係。採用簡單線性迴歸模式（Y=b0+b1X+ε）分析憂鬱（Y）與認知 能力（X）的關係。憂鬱在0~15 間，分數愈高表示愈憂鬱，而認知能 力在0~20 間，分數愈高表示認知能力愈好。統計分析結果如下： 描述性統計資料 平均數標準差 n/相關係數 depression 4.81 3.31 279/-0.27 cognition 15.20 3.87 寫出b0 及b1。（10 分） 假如將認知能力作為依變數（Y），而憂鬱為自變數（X），則簡 單線性迴歸模式（ 0 1 Y =b +b X +     ），請寫出 0 b 及 1b 。（10 分） 附表 附表 附表 附表

某研究發現，卵巢癌個案的組織型態分布在美國白人與亞裔美國人族群 中不同，如下表所示，根據此研究數據，研究者宣稱：相較於美國白人， 亞裔美國人黏液型卵巢癌的發生率較高。您是否同意該研究者的結論？ 請說明您的理由。（25 分） 卵巢癌的組織型態 合計 黏液型 其他型態 美國白人 33（13%） 225（87%） 258（100%） 亞裔美國人 55（27%） 151（73%） 206（100%） OR=4.09（95% CI=3.02-5.56）, p < 0.05

某橫斷性研究調查600 位年齡介於20-65 歲且開車通勤的第一型糖尿 病患者，以問卷請受訪者自訴過去一年期間低血糖發作次數以及車禍 發生的狀況，數據如下表所示。請以未發生低血糖事件者為參考組， 分別計算發生低血糖事件1 次以及>1 次者發生車禍的勝算比（odds ratio）；也請根據下方列聯表（contingency table），在=0.05 的顯著水 準下，檢定低血糖發作次數與發生車禍之間是否有顯著的相關性？請 詳列檢定之虛無假設與對立假設統計量數值統計量相對應的 p-value 以及結論（註：P(2df=1 >3.84)=0.05；P(2df=2 >5.99)=0.05； P(2df=3 >7.82)=0.05；P(2df=4 >11.07)=0.05）。（25 分） 低血糖發作次數 人數 是否曾發生車禍 是 否 0 300 20 280 1 200 20 180 >1 100 20 80

A、B 兩種市售COVID-19 快篩試劑的敏感度（sensitivity）均為0.95、 特異度（specificity）均為0.90，某公司購買這兩種快篩試劑為公司員工 進行快篩，每位員工都要接受A、B 快篩各一次，該公司安全衛生單位 主管為了提高整體快篩的敏感度，您會建議該主管使用平行檢定（Test in parallel）或系列檢定（Test in series）來判讀兩次快篩的結果？根據您 的建議方法，使用兩種快篩試劑其結果合併判讀後的敏感度與特異度各 是多少？（25 分）

某研究者進行迴歸分析探討14 位第2 型糖尿病患糖化血色素（HbA1c） 濃度及其憂鬱分數（1-5 分）之間的相關性，下表左邊為其中的部分數 據，右邊則是根據14 位樣本數據進行迴歸分析的結果。請計算分析結果 中的A、B、C、D 及E 等格子內的數值，並根據此分析結果，計算並闡 釋HbA1c 濃度與憂鬱分數的皮爾森相關係數（Pearson’s correlation coefficient）。（25 分） 研究部分數據 迴歸分析結果 憂鬱分數 HbAlc(%) 1 6 3

3

4 9 5 11 2 6 5 8

以新冠肺炎說明基礎再生數數值大小與傳染病是否流行的意義，及其相 關影響因子。（15分）

一項流行病學研究評估肝硬化病人接受一血清酵素：alpha-L-fucosidase的 篩檢，以早期發現肝癌病例。在132位肝硬化病人中，有12位經檢驗為酵 素高濃度的病例，其餘120位為酵素濃度正常之病例。經過8年追蹤觀察， 12位酵素高濃度的病例有3位發生肝癌；120位酵素濃度正常之病例有16 位發生肝癌。 請估計血清酵素：alpha-L-fucosidase篩檢肝癌的敏感度（sensitivity）和 特異度（specificity）。（12分） 請估計血清酵素：alpha-L-fucosidase篩檢肝癌的陽性預測值（positive predictive value）和陰性預測值（negative predictive value）。（12分） （計算之數據皆以四捨五入方式取到小數點以下第2位來表示結果）

欲檢視美洲某地區新冠肺炎重症與肥胖是否有相關，收集醫院中新冠肺 炎個案的資料，整理如下表： 重症 非重症 小計 肥胖 20 20 40 正常 30 80 110 小計 50 100 150 請敘述統計檢定方法及假說檢定結果，並計算肥胖對新冠肺炎重症的勝 算比（Odds Ratio）及其區間估計。（25分）[型一誤差=0.05]

干擾因素（confounders）是造成流行病學研究探討環境暴露因素與罹患疾 病風險關聯性出現偏差（bias）結果的重要因素。請說明在研究設計階段 以及在資料分析階段對於觀察性流行病學研究之干擾因素的處理方法。 （26分）

已知新冠肺炎快篩檢測的敏感度為90%，特異度為96%。若今將此試劑 用在新冠肺炎盛行率為5%的族群共1,000人，則會有多少人被檢測出陽 性？陽性個案中會有多少人為確診新冠肺炎個案？又若將此試劑用在 新冠肺炎盛行率為1%的族群共1,000人，則請解釋前述兩個數值會變大 或變小？（25分）

假設健保資料庫顯示50至65歲國人的總膽固醇（mg/dl）是常態分佈，平均 值為210.0，標準差15.0，請問：（假說檢驗請寫出假說、計算過程及結論） 在此年齡層的國人總膽固醇250以上的機率為何？（5分） 在此年齡層的國人總膽固醇180至250的機率為何？（5分） 若在一社區50至65歲抽樣9人，得到總膽固醇平均值230.0，標準差 為18.0，檢驗此社區在此年齡層居民的總膽固醇是否大於全國平均？ （α = 0.01）（15分）

若成人三酸甘油脂呈現單峰右偏分布，請比較平均值與中位數數值大小， 並說明利用這兩個用來描述資料集中趨勢的統計量之優劣比較。（10分）

四個醫學中心各取護理師30人，其工作士氣得分的變異數分析得下表： （請寫出假說、計算過程及結論） 變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F值 處理（組間） 105.8 B E G 誤差（組內） A C F 總和 185.8 D 表格中空格A至G的數值各為何？請列出計算過程。（18分） 四個醫學中心護理師工作士氣得分是否相同？（7分） 附表一 z 附表二 ;v t The table gives the values of tα;v where Pr(Tv> tα;v) = α , with v degrees of freedom α v 附表三

研究者欲探討代謝症候群與握力的關係，因此對50位社區居民進行測 量，進一步分析握力資料得到結果如下： 代謝症候群 握力平均值（kg） 握力標準差 是（n=20） 22 7 否（n=30） 26 7 請利用t-test 檢定代謝症候群是否造成握力不同。（25分） （註1：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據 註2：Z0.95=1.645, Z0.975=1.96, t0.95, 1=6.31, t0.95, 2=2.92, t0.95, 20=1.725, t0.95, 30=1.697, t0.95, 48=1.677, t0.95, 50=1.676, t0.975, 1=12.71, t0.975, 2=4.30, t0.975, 20=2.086, t0.975, 30=2.042, t0.975, 48=2.011, t0.975, 50=2.009）

某研究團隊利用行政院環境保護署全國各地空氣品質監測站之PM2.5懸 浮微粒濃度數據與全國癌症登記資料，以探討各縣市PM2.5 懸浮微粒濃 度與肺癌發生的關係，請說明該團隊所採用之研究設計為何？此種研究 設計之優點及缺點為何？可能產生的偏差為何？（25 分）

請舉慢性腎臟病或其他慢性病為例，說明如何應用流行病學建立假說及 因果判定，並分別論述各研究設計如何控制偏差、干擾及交互作用，以 進行觀察、測量及分析。（25 分）

某流行病學家欲研究塑化劑暴露與癌症發生的關係，以孕婦及新生兒為 對象，收集他們的血液及尿液檢體，進行長期追蹤之世代研究，請說明 如何判定塑化劑暴露與癌症發生之因果關係？（25 分）

請舉登革熱或其他傳染病為例，說明如何應用流行病學建立假說及因果 判定，並分別論述各研究設計如何控制偏差、干擾及交互作用，以進行 觀察、測量及分析。（25 分）

某流行病學家欲評估身體質量指數（body mass index, BMI）與糖尿病的 相關性，收集150 名糖尿病病患及130 名正常對照組，測量他們的身高、 體重，並計算身體質量指數，以比較糖尿病組與正常對照組兩組間的身 體質量指數平均值的差異，得到下列結果： 組別 人數 身體質量指數平均值 身體質量指數標準差 糖尿病組 150 26.9 3.4 正常對照組 130 23.2 2.3 請計算糖尿病組身體質量指數平均值的95%信賴區間？若同時計算 糖尿病組身體質量指數平均值的99%信賴區間，請問99%信賴區間是 否會比95%信賴區間的範圍寬？並解釋其原因。（10 分） 請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，並以統計檢定方法檢定糖 尿病組與正常對照組之身體質量指數平均值是否有統計顯著差異？ 設第一型誤差α = 0.05。（15 分） （t129, 0.95 = 1.659；t129, 0.975 = 1.979；t129, 0.995 = 2.356；t149, 0.95 = 1.655； t149, 0.975 = 1.976；t149, 0.995 = 2.352；t278, 0.95 = 1.650；t278, 0.975 = 1.969； t278, 0.995 = 2.340）

說明下表生物統計分析方法及結果。（25 分）

假設全國之吸菸率為18%，某研究團隊利用A 社區整合性健康篩檢隨機 抽樣100 人，得到A 社區民眾之吸菸率為25%。 請以適當統計檢定方法檢定A 社區之吸菸率與全國之吸菸率是否有統計 顯著差異？並請列出本研究之統計虛無假說及對立假說。（15 分） 請計算A 社區民眾吸菸率之95%信賴區間。（10 分） （Z0.975 = 1.96；Z0.95 = 1.645）

說明下表生物統計分析方法及結果。（25 分）

請說明何謂偏差（Bias）？請分別說明世代研究及病例對照研究可能產生的偏差為 何？（25 分）

某一橫斷性研究（cross-sectional study）調查2,372 名6 個月到4 歲大的 幼童血中鉛濃度，並利用面訪家長了解幼童在日常活動環境是否曾接觸 過受油漆污染的食物或玩具，並針對幼童抽血檢查血中鉛的濃度。該研 究獲得以下研究數據，依據這些數據請您分析幼童接觸過受油漆污染的 食物或玩具與幼童血中鉛濃度>=30μg/dL 風險間的相關性，分析過程中 您必須計算相關強度的數值，並闡述該數值所代表的意義。（25 分） 血中鉛濃度（μg/dL） 人數 曾接觸過受油漆污染的食物或 玩具的百分比 >=30 117 16.2% 20-29 503 14.1% <20 1,752 5.2%

某研究團隊正進行一個以探討HPV 感染與子宮頸癌發生關係的研究，請列出該如何 判定兩者間之因果關係。（25 分）

以下數據是來自一個針對65 歲以上民眾探討第二型糖尿病與發生髖部 骨折相關性世代研究所獲得的研究數據。根據下表數據，請您計算第二 型糖尿病樣本發生髖部骨折的勝算比（odds ratio, OR），並根據OR 的數 值來評估，性別是否會干擾第二型糖尿病與髖部骨折之間的相關性？另 外，也請評估在相乘模式（multiplicative model）下性別是否與第二型糖 尿病之間具有交互作用？（25 分） 髖部骨折發生 男性 是 否 糖尿病 是 30 170 否 10 90 女性 糖尿病 是 40 80 否 60 160

一個全國性的家戶所得調查研究指出：位處偏鄉的家庭其家戶年所得呈 現單峰偏右分布，平均家戶年所得為60 萬元，標準差為6 萬元。某田 野調查工作者在一個偏鄉社區進行社會經濟現況調查，她總共訪視了36 個家庭，發現這些家庭的平均家戶年所得（xത）是57.5 萬元，標準差（s） 是10 萬元。請您進行統計檢定來探討該偏鄉社區的平均家戶年所得是 不是低於全國偏鄉的平均家戶年所得之水準（統計檢定的顯著水準訂為 0.05，請詳細列出統計檢定假設、統計量、臨界值、P 值的數值或範圍 以及結論）。（25 分）

某流行病學家欲評估肥胖與收縮壓間的相關性，採用醫院為主之研究設計，收集251 名個案，測量其身高、體重、收縮壓及舒張壓，並計算其身體質量指數，再依據其 身體質量指數分成肥胖組及正常組，以比較兩組間收縮壓平均值的差異，得到下列 結果： 組別 人數 收縮壓平均值 收縮壓標準差 肥胖組 101 128.6 22.2 正常組 150 116.8 21.9 請以適當的描述性統計描述本研究的資料，請用適當的統計方法檢定兩組間收縮壓 平均值是否有統計上的差異，並請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說。設第 一型誤差α = 0.05。並請計算兩組間收縮壓平均值的百分之九十五信賴區間。（25 分） （Z0.975 = l.96；Z0.95 = l.645；χ2 1,0.95 = 3.84；χ2 1,0.975 = 5.02）

一個調查針對153 位18 歲以上男性民眾的腰圍（x 變項，單位：公分） 與身體質量指數（BMI）（y 變項，單位：kg/m2）進行測量，其中，xത=100.8 公分（最大值與最小值分別為122 與85 公分），yത =28.161 kg/m2，x 與y 的皮爾森積差相關係數（r）=0.926，p-value<0.001，迴歸方程 式為yො= -4.898+βx。請計算迴歸方程式中的β 數值；並利用此迴歸方程 式分別預測一名腰圍是120 公分與另一名腰圍是130 公分18 歲以上男 性的BMI 數值是多少？（25 分） 標準常態分布表 t 表 t*

某研究擬分析年齡與空腹血糖的關係，共收集148 名個案之血液以測量空腹血糖， 並依照其年齡分成三組：年齡<50 歲、50 歲≤年齡<65 歲、年齡≥65 歲，比較在不同 年齡組間的空腹血糖值平均值是否有顯著差異，得到下表結果： 組別 人數 空腹血糖平均值(mg/dL) 標準差 年齡<50 歲 46 101.26 25.39 50 歲≤年齡<65 歲 52 110.21 32.70 年齡≥65 歲 50 135.34 38.68 變異數分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 組間 30436.26 (b) (c) (e) < 0.001 組內 (a) 145 (d) 總和 187297.027 147 請計算年齡<50 歲組母群體空腹血糖平均值的百分之九十五信賴區間。（5 分） 請填入變異數分析表中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)之數值。（10 分） 請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說，並請說明不同年齡組間的空腹血 糖平均值是否有統計上顯著差異？設第一型誤差α = 0.05。（10 分） （t45,0.95 = 1.679；t45,0.975 = 2.014）

請試述下列名詞之意涵：（每小題3 分，共15 分） 敏感度（Sensitivity）與精確度（Specificity） 年齡直接標準化功用 疾病勝算比（Odds Ratio） 統計檢定P 值 統計型一誤差及型二誤差

研究者利用膀胱癌病患探討血管生成素是否與膀胱癌再發有關，研究結果如下表： 血管生成素 膀胱癌再發 膀胱癌未再發 低 13 17 高 67 17 請問此種研究為何種研究法？（5 分） 請計算高血管生成素與膀胱癌再發的相關性為何？（6 分） 請計算高血管生成素對膀胱癌再發的病因分率（etiological fraction）為何？（8 分） 請說明此研究法的優點與缺點為何？（11 分）

請利用盛行率、發生率及死亡率三種指標來描述2016 年臺灣地區50-69 歲族群大腸 直腸癌流行病學狀態及其意義。（15 分）

已知膝蓋關節置換手術的平均住院天數為6.5 天，一項膝蓋關節置換手術之新技術宣 稱可以讓患者恢復得較快而縮短住院天數，為證實此宣稱，研究者取得所有參與醫 院內，使用新技術進行膝蓋關節置換手術而住院的名單，從中抽取16 名患者為一隨 機樣本，得到其住院天數的平均數為5.8 天，標準差為2 天，請回答以下問題： 請計算使用新技術進行膝蓋關節置換手術平均住院天數μ 的95%信賴區間。（10 分） 請以假設檢定法探討「此膝蓋關節置換手術之新技術是否能有效縮短住院天數？」 並明確解釋結果。（設α=0.05）（10 分） 進行以上分析時，需有那一項假設？（5 分）

以世代追踪研究探討某城市有否使用阿斯匹靈與大腸直腸癌之相關，並考慮個人生 活習慣（包括抽菸、飲酒及運動量）、家戶飲食習慣與社經地位及該城市所屬區域空 氣污染程度（以PM2.5 表示），請說明如何設計一流行病學研究來評估其相關性，並 說明家戶及區域變項如何影響分析結果。（25 分）

試述下列各專有名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 霍桑效應（Hawthorne effect） 醫學監控偏差（Medical surveillance bias） 總生育率（Total fertility rate） 鑑別（差別）性分組錯誤（Differential misclassification）

若以糞便潛血免疫法（簡稱FIT）進行大腸直腸癌早期檢測，得到陽性後個案再進行 轉介確診，如此會面臨切點值問題，目前切點值定為100 ng/mL，請以統計觀點設定 檢定假說並評論大於100 ng/mL 或小於100 ng/mL 兩種狀況，並和偽陽性及偽陰性之 聯結。（25 分）

甲、乙兩個研究團隊皆擬調查北區大專院校學生每天吃早餐習慣的比例，分別自母 群體中抽取不同的隨機樣本，甲研究團隊抽取2,000 位學生，在這些學生中400 位有 每天吃早餐之習慣，而乙研究團隊則抽取250 位學生，其中50 位有每天吃早餐之習 慣，請回答以下問題： 請分別計算甲、乙兩個研究團隊調查「北區大專院校學生每天吃早餐習慣比例」 的標準誤，並比較說明之。（10 分） 另一名研究者質疑甲、乙兩個研究團隊以不同的樣本數進行調查，假設「北區大 專院校學生每天吃早餐習慣比例」和甲、乙兩個研究團隊調查之估計值相同，若 95%信賴區間的寬度預計在5%以內，則應該至少抽取的樣本數為何？（8 分） 假設研究者在調查前，完全無法預知有多少比例的北區大專院校學生有每天吃早 餐習慣，在同樣的「95%信賴區間的寬度預計在5%以內」條件下，最大需抽取的 樣本數應為何？（7 分） （請接第二頁） 106 類 科 年公務 類 科 附表一 z 務人員 科：衛 目：流 z 右 機 員普通 衛生行 流行病 右尾 機率 z 通考試 行政 病學與 z 右 機 試試題 生物統 右尾 機率 z 題 統計學 標準 （請接 z 右 機 概要 準常態分 接第三頁 z 右尾 機率 分佈表 頁） z 右 機 代 z 右尾 機率 z 右 機 42350 右尾 機率 z 全 第 右 機 全三頁 第二頁 尾 率 頁 頁 106 類 科 年公務 類 科 附表二 務人員 科：衛 目：流 員普通 衛生行 流行病 通考試 行政 病學與 試試題 生物統 右尾 機率 雙尾 機率 題 統計學 （請接 尾 率 尾 概要 接背面 t 分佈表 面） 表 代 42350 全 第 全三頁 第三頁 頁 頁

假若抽菸會影響FIT 濃度（視為連續變項），說明如何使用適當統計檢定方法分別探 討抽菸（是/否）和抽菸年數兩個變項與FIT 濃度之關係，請敍述所使用的檢定統計量。 （20 分）

自1998 年起，我國外籍配偶數明顯增加，外籍母親生下嬰兒（新臺灣之子）數也隨 之攀升，至2003 年達高峰，由外籍母親生下嬰兒數占該年新生兒總數的14%。某研 究採用我國2004 年全國出生通報資料（接生人將7 日內出生之胎兒相關資料通報衛 生主管機關備查；其為死產者，亦同），得約21 萬單胞胎新生兒，其中13.7%為外國 籍母親（排除日、韓、歐、美）所生（即新臺灣之子）。新臺灣之子屬早產兒（妊娠 週數≤ 37 週）之比例為5.9%，遠低於我國籍婦女新生兒（臺灣之子）屬早產兒之比 例（8.0%）。 外國籍母親較我國籍母親年輕，你會進行何種統計方法能考慮或調整年齡影響來 檢定新臺灣之子在早產兒比例低於臺灣之子？（10 分） 假如新臺灣之子之早產兒比例低於臺灣之子非來自年齡的影響，你會如何解釋此 結論？（10 分）

探討2015 年，A 社區35～80 歲居民之社經地位（高、中、低）與糖尿病（有、無） 盛行的相關性。假如研究資料已收集完成，並欲製作表格呈現結果。請以表格標題、 表格內容，以及表格註腳，回答如何製作一個可以詳細說明研究結果的完整表格？ （15 分）

欲評估一新篩檢工具對疾病X 的效度。採用100 位罹患疾病X 病患，及100 位健康 者，結果真陽性者（true positive）有95 位、真陰性者（true negative）有99 位。設 疾病X 之盛行率=0.05。問： 此診斷工具的陰性概似比（negative likelihood ratio, LR-）？（10 分） 一受檢者之篩檢結果屬陽性，此受檢者罹病之機率是多少？（10 分） 一受檢者之篩檢結果屬陰性，此受檢者沒罹病之機率是多少？（10 分）

研究者於社區B 欲建構一項評估人類乳突病毒與婦女子宮頸上皮內瘤病變之關係的 世代型研究。關於世代型研究的方法學，請回答下列問題： 研究對象於追蹤之前，必須確認參與者具有何種特質？（5 分） 研究結果確認的重點為何？（5 分） 若資料以變數的分層狀況計算相關的人年數與發生數，此時應使用何種統計方法 評估暴露對結果變數的發生作用？（5 分） 為何世代型研究適合用以研究稀有暴露，但不適合研究稀有疾病？（5 分） 世代型研究結果提供因果關係的弱點為何？（5 分）

某研究欲評估暴露E 與疾病D 之關係，設E=有暴露，E =沒有暴露，D =有病， D=沒有病，得到結果如下： E E 50 250 30 270 問上述結果最有可能來自何種研究設計？（5 分） 設α = 0.05，欲評估暴露E 與疾病D 之關係，應用何種統計檢定？執行此統計檢定， 結論為何？（10 分） 請決定一種適用於E 與D 關係之量化指標，並計算此指標。（5 分） D D 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 衛生行政 科 目： 流行病學與生物統計學概要

飲酒與食道癌之病例對照研究顯示，160 位食道癌病患與350 位對照病患中，各有 130 位與110 位病患飲酒。現將研究個案分為45～54, 55～64, 65～74 歲三個年齡群。 於45～54 歲年齡群，20 位食道癌病患與60 位對照病患中，各有15 位與20 位病患 飲酒；於55～64 歲年齡群，55 位食道癌病患與120 位對照病患中，各有45 位與40 位病患飲酒。請回答下列問題： 於65～74 歲年齡群中，飲酒與食道癌的危險對比值（odds ratio）為何？（3 分） 解釋年齡對飲酒與食道癌之間的關係是否具有干擾作用？（7 分） （請接第二頁） 105年公務人員普通考試試題 全四頁 第二頁 類 科： 衛生行政 科 目： 流行病學與生物統計學概要

阿斯匹靈（aspirin）是水楊酸類藥物，常用作鎮痛藥、解熱藥和消炎藥。阿斯匹靈也 能防止血小板在血管破損處凝集，有抗凝作用。長期低劑量服用可預防癌症與心臟 病。某研究擬採用我國健保資料庫來探討阿斯匹靈與直腸癌的關係。 採用病例對照研究，病例及對照要如何選擇及進行那種統計分析探討服用阿斯匹 靈與直腸癌之關係？（5 分） 採用世代研究，暴露組與非暴露組要如何選擇？採用何種統計分析方法分析探討 服用阿斯匹靈與直腸癌之關係？（5 分） 請評論兩種研究設計在我國健保資料庫探討阿斯匹靈與直腸癌的關係之優缺點。 （5 分）

樣本數合計為80 的小型研究結果顯示，糖尿病病患的三酸甘油脂似乎高於高血壓病 患。若X 表示三酸甘油脂濃度；lnX 表示指數化的三酸甘油脂濃度，研究相關之統計 資料如下表所示。請回答下列問題： 平均值 （mg/dl） 標準差 （mg/dl） 第5 百分位數 第25 百分位數 第50 百分位數 第75 百分位數 第95 百分位數 糖尿病病患 （n = 39） X 195 35 145 160 192 300 480 lnX 5.3 2.9 4.6 5.0 5.3 5.6 6.2 高血壓病患 （n = 41） X 185 20 140 155 182 210 300 lnX 4.8 2.6 4.2 4.8 5.2 5.5 5.7 高血壓病患三酸甘油脂濃度的分佈型態為何？（5 分） 糖尿病病患指數化三酸甘油脂的四分位差（quartile deviation）為何？（5 分） 糖尿病與高血壓病患三酸甘油脂濃度是否具有變異數同質性？（α = 0.05）（5 分） 糖尿病與高血壓病患指數化三酸甘油脂濃度是否具有變異數同質性？（α = 0.05） （5 分） 使用變異數同質性方法檢定糖尿病病患的三酸甘油脂是否顯著高於高血壓病患的 三酸甘油脂？（α = 0.05）（5 分） 使用最合適的統計方法估計糖尿病與高血壓病患的三酸甘油脂差異的95%信賴區 間。（5 分）

許多觀察性研究結果顯示，阿斯匹靈可有效預防心血管疾病。某研究採用我國健保 資料庫資料，成功找到1998-2002 年2000 位阿斯匹靈3 年以上使用者，追蹤至2013 年，另外以1：4 與未使用阿斯匹靈者配對性別、年齡、有沒有心血管疾病及糖尿病。 問屬那種研究設計？（5 分） 應採用何種統計分析方法？（5 分） 此種研究結果有那些研究限制？（5 分）

分析A 藥物與B 藥物對同一位糖尿病病患降低血糖效果的研究顯示，62 位糖尿病病 患中，A 藥物於32 位病患顯現較佳的效果，A 與B 藥物於8 位病患顯現相同的效果。 請回答下列問題： 檢定A 藥物與B 藥物降低血糖的效果是否不相等的統計分析方法為何？（α = 0.05） （4 分） 請執行上述問題的統計分析，並作出結論。（6 分）

100 位參與健康檢查的民眾中，發覺分別具有6 位家族成員的2 個家庭一起參加了此次 的檢查活動。參與健檢的民眾中，依據獨立樣本計算而得的血清膽固醇與尿酸濃度的 相關係數為0.42。請問此相關係數的95%信賴區間的下限與上限各為何值？（10 分） （請接第三頁） 105年公務人員普通考試試題 全四頁 第三頁 類 科： 衛生行政 科 目： 流行病學與生物統計學概要 （請接背面） 附表一 （請接第四頁） 105年公務人員普通考試試題 全四頁 第四頁 類 科： 衛生行政 科 目： 流行病學與生物統計學概要 附表二 附表三

某研究欲探討居住在城市和鄉村是否會影響開始抽菸的年齡。隨機抽取91 位鄉村居 民和107 位城市居民。鄉村居民開始抽菸的年齡平均為15.75 歲、標準差為2.3 歲； 而城市居民開始抽菸的年齡平均為14.63 歲、標準差為4.1 歲。請寫下變異數分析表 並依此表說明城市居民和鄉村居民開始抽菸的年齡是否有差異。（20 分）

A 社區在2015 年1 月1 日調查1,000 位民眾中有100 人有慢性疾病，今有一新型檢 驗方法S1，若得到是陽性結果則慢性疾病發現機率為40%。為得到工具檢測之敏感 度，有一小型研究發現100 位有此慢性疾病者有60 位具有陽性結果。 估計100 位沒有慢性疾病者檢驗為陽性之個數及利用S1 得到檢驗結果為陽性之機 率。如果將此檢驗方法應用於1,000 人中有200 位慢性疾病個案之B 社區，若是 陽性結果發現此慢性疾病之機率為何？比40%大或小，請解釋理由。（20 分） 如果將有此慢性疾病者檢驗為陽性之機率當作Y 軸，對沒有慢性疾病者檢驗為陽 性之機率當作X 軸作圖，可能得到下列(I) ~ (IV)之圖如下： (I) (II) (III) (IV) 依上述敘述及本題之訊息選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。若另一傳統檢驗 工具S2 無效（無法增加此慢性病發現率）選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。 （10 分） 假設追踪5 年上述900 位及800 位無慢性疾病之A 社區及B 社區民眾得到新發生 慢性疾病人數，並將之分成 ≤50 歲及 >50 歲，如下表： A 社區及B 社區依年齡分層民眾人數及新發生慢性疾病人數表 A 社區 B 社區 民眾人數 新發生慢性疾病人數 民眾人數 新發生慢性疾病人數 ≤50 歲 800 40 200 10 >50 歲 100 8 600 48 合計 900 48 800 58 若A 社區是有實施健康促進計畫，而B 社區是未實施健康促進計畫，求A 社區及B 社區慢性疾病依未分年齡層計算累積發生率之比值（Cumulative Incidence Rate, CIR）， 健康促進計畫可以降低多少百分比之慢性疾病個案及5 年內欲預防一個慢性疾病 發生，須邀請多少民眾參與健康促進計畫？若依上表訊息，計算 >50 歲及 ≤50 歲 A 社區 / B 社區發生慢性疾病之效益。由此結果解釋年齡在此例中可能扮演何種 角色？根據上表之訊息，是否可以下結論「健康促進計畫可以降低慢性疾病 發生率」？ （20 分） （請接第二頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第二頁

某次農會理事長選舉，只有二位候選人甲和乙，在選舉前一天的民意調查，詢問120 位 有投票權的選民，63 位宣稱會投給乙，甲則宣稱自己一定會贏得選舉，由此數據你 能肯定甲會贏得選舉嗎？（15 分）

下列是利用上述第一題新型檢驗工具進行慢性疾病檢查之統計相關問題： 請說明統計Type I 及Type II 誤差和新型檢驗工具兩種機率：慢性疾病者中具陽 性機率（敏感度）及非慢性疾病者中具陰性機率（特異度）之關係。（5 分） 假若新型檢驗工具是身體中某組織發炎指標（Y），Y 值愈高，得慢性病機率愈 高。若母群體Y 遵循常態分布，平均值為65，標準差為7，求Y 大於79 所占的 百分比。若抽取樣本數49，求樣本平均值為75 之抽樣分布，其分布之平均值及 變異數。（10 分） 求H0 是非慢性疾病之下檢驗陽性推翻H0 犯錯機率可容忍5%水準下單尾檢定臨 界值為何？ （5 分） 上述組織發炎指標（Y）和身體中尿酸濃度（X）有相關，兩者皆為連續比例尺 度變項。若取樣本數（n ）為21 之下得到下列資訊： 70 = x ， 65 = y ， 2000 ) ( 21 1 2 = − = ∑= i i xx x x L ， 500 ) ( 21 1 2 = − = ∑= i i yy y y L ，若已知相關係數為0.8。如 果以簡單線性迴歸探討Y 與X 之關係，以下列公式表示：Y = a + bX，利用上述 資訊求a 及b 之估計值及解釋其意義並完成下列ANOVA 表格。 變異數分析 自由度 平方和 （Sum of square） 均方 （Mean square） 迴歸可以解釋 ( ) ( ) ( ) 迴歸未能解釋 ( ) ( ) ( ) 總和 ( ) ( ) 利用上述完成ANOVA 表格及適當檢定統計值求迴歸可解釋部分是否達統計上顯 著意義（α = 0.05），並求尿酸濃度解釋後所剩下之變異數( 2 |X Y S )。如果b 之估計 值之標準誤公式為 xx X Y L S 2 | ，請設定虛無假說並選擇適當檢定統計值檢定b 之 估計值是否達統計上顯著意義（α = 0.05）。若某民眾x = 80，所得到之個人Y 之觀察值為78。利用個人預測值 )ˆ (y 之標準誤 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + + xx X Y L x x n S 2 2 | ) ( 1 1 計算95%信 賴區間，判斷組織發炎指標Y 為78 是否正常？（30 分） （請接第三頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第三頁 附表一 Normal Curve Areas z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 （請接第四頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第四頁 附表二 （請接第五頁） f(t) α t tα 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第五頁 附表三 Percentage points of the F-distribution (右尾面積為α時表示為 α, , 1 1 v Fv ) α=0.05 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 161.45 230.16 241.88 253.02 253.03 253.04 2 18.51 19.30 19.40 19.49 19.49 19.49

某臨床試驗值隨機找1000 名病人施以某新的藥劑，觀察病人服用新藥劑的副作用反 應，假設過去的經驗，新藥引發嘔吐副作用之機率為0.001，請計算沒有任何一位病 人罹患嘔吐副作用之機率。（15 分）

10.13 9.01 8.79 8.55 8.55 8.55

某病例對照研究探討扁桃腺切除（tonsillectomy）是否與發生何杰金氏病有關，研究 選取了109 位何杰金氏病例與109 位未罹病之對照，其扁桃腺切除史如下表。由該 次之研究，請算出具有扁桃腺切除史者與未有扁桃腺切除史者，發生何杰金氏病之 相對風險性。（15 分） 扁桃腺切除史 病例組 對照組 否 42 66 是 67 43

7.71 6.26 5.96 5.66 5.66 5.66

請以吸菸與肺癌之研究為例，說明相關之一致性的意義（consistency of the association）。（15 分）

6.61 5.05 4.74 4.41 4.41 4.41

假設某病的盛行率為2%，而篩檢試驗的敏感度為90%，特異度為95%。今有1000 位 受檢者，利用上述數值，完成如下之表格。請分別計算出A、B、C、D 之數值及陽性 預測值。（20 分） 篩檢結果 疾病狀況 合計 罹病 未罹病 陽性 A D 陰性 C B 合計 20 980 1000