生物統計學概要考古題｜歷屆國考試題彙整

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 中央極限定理（central limit theorem） 統計學P 值（statistical P value） 變異係數（coefficient of variation） 迴歸係數（regression coefficient）

國中學生的健康檢查包含了身高、體重、視力、總膽固醇，以及有無齲 齒等項目。某校A 班12 位學生的總膽固醇數值分別為：162, 153, 178, 160, 152, 140, 123, 150, 188, 148, 136, 138（mg/dL）。請回答下列問題： 視力與有無齲齒分別屬於何種尺度的變數？（6 分） 總膽固醇的平均值、中位數與標準差分別為何？（9 分） 總膽固醇的第25 與第75 百分位數，以及四分位距（interquartile range, IQR）分別為何？（9 分） 假如A 班學生總膽固醇的分布為常態分布，且此12 位學生為A 班的 一個隨機樣本。請問A 班學生總膽固醇平均值之95%信賴區間為何？ （t11, 0.975 = 2.201, t12, 0.975 = 2.179; 0.975 為t 分布之中，‒∞至t 值之累積 面積）（6 分）

探討燒香暴露與學童氣喘發生之關係得下表之研究資料。請回答下列問題： 燒香暴露 氣喘發生 無 偶爾燒香 每日燒香 無 95 90 70 有 5 10 30 若燒香暴露與氣喘發生無關，則偶爾燒香但無氣喘發生，以及每日燒 香且有氣喘發生的期望個數分別為何？（10 分） 若以卡方檢定法分析燒香暴露與氣喘發生之關係，則虛無假設與對立 假設為何？（5 分） 上述卡方檢定之卡方值，以及最終的檢定結果為何？（α = 0.05）（10 分）

研究低、中、高社經地位三組青少年群體身體質量指數之差異性，細部 的研究數據顯示如下表。請回答下列問題： 社經地位 低 中 高 樣本數 25 25 30 平均值 23.6 22.4 21.2 標準誤 0.54 0.48 0.50 何種統計方法可用以分析上述低、中、高社經地位之青少年群體身體 質量指數平均值之差異性？（5 分） 上述統計方法之虛無假設與對立假設為何？（5 分） 社經地位各組之間（between groups of sum of square）與各組之內 （within groups of sum of square）差異的平方和為何？（10 分） 三組社經地位青少年群體之身體質量指數平均值是否具有顯著差異？ （α = 0.05）（5 分） 卡方分配表 104.22 116.32 128.30 140.17 分布表

請解釋隨機抽樣（random sampling）及其應用。並解釋抽樣分布（sampling distribution） 及其應用。（25 分）

某廠商標示其餅乾每片重20 公克，標準差為2 公克，屬常態分布。消費者保護基 金會隨機抽9 片餅乾，測量其重量，得平均重量為19 公克。請回答下列問題以評 估此廠商在餅乾商品重量標榜有沒有不實之嫌。 請寫出虛無假說（H0）與對立假說（H1）。（5 分） 問p 值是多少？（15 分） 設α=0.05，依結果下決策，即接受或拒絕H0。（5 分）

某大學老師教授數學四年，此四年學生期末考成績平均數+標準差分別為： 70+7（n=36）、75+7（n=36）、77+7（n=36）、80+7（n=36）。 問四年學生數學成績是否有差異（設α=0.05）?（20 分） 針對結果作一簡短討論，例如：需要進行後續統計分析、應考量那些可能影響 因素？（5 分）

以下來自某論文之研究結果： 請說出其p 值採用何種統計檢定方法（α=0.05）（不用計算）？（15 分） 並簡短解釋結果及建議後續使用何種統計方法來釐清個案管理成效。（10 分） P1 個案管理組vs.對照組：血壓的前後測 全部 （n=128） 個案管理組 （n=52） 對照組 （n=76） Duration（月） 8.8±2.5 6.1±0.2 10.7±1.2 ＜.0001 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 衛生行政 全五頁 第二頁 （請接第三頁） 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 衛生行政 全五頁 第三頁 t 分布 雙尾機率 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 右尾機率 自由度 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.005 1 1.0000 1.3764 1.9626 3.0777 6.3138 12.7062 63.6567 2 0.8165 1.0607 1.3862 1.8856 2.9200 4.3027 9.9248 3 0.7649 0.9785 1.2498 1.6377 2.3534 3.1824 5.8409 4 0.7407 0.9410 1.1896 1.5332 2.1319 2.7764 4.6041

0.7267 0.9195 1.1558 1.4759 2.0151 2.5706 4.0321

0.7176 0.9057 1.1342 1.4398 1.9432 2.4469 3.7074

0.7111 0.8960 1.1192 1.4149 1.8946 2.3646 3.4995

0.7064 0.8889 1.1082 1.3968 1.8596 2.3060 3.3554 9 0.7027 0.8834 1.0997 1.3830 1.8331 2.2622 3.2498 10 0.6998 0.8791 1.0931 1.3722 1.8125 2.2281 3.1693 11 0.6975 0.8755 1.0877 1.3634 1.7959 2.2010 3.1058 12 0.6955 0.8726 1.0832 1.3562 1.7823 2.1788 3.0545 13 0.6938 0.8702 1.0795 1.3502 1.7709 2.1604 3.0123 14 0.6924 0.8681 1.0763 1.3450 1.7613 2.1448 2.9768 15 0.6912 0.8662 1.0735 1.3406 1.7531 2.1314 2.9467 16 0.6901 0.8647 1.0711 1.3368 1.7459 2.1199 2.9208 17 0.6892 0.8633 1.0690 1.3334 1.7396 2.1098 2.8982 18 0.6884 0.8621 1.0672 1.3304 1.7341 2.1009 2.8784 19 0.6876 0.8610 1.0655 1.3277 1.7291 2.0930 2.8609 20 0.6870 0.8600 1.0640 1.3253 1.7247 2.0860 2.8453 21 0.6864 0.8591 1.0627 1.3232 1.7207 2.0796 2.8314 22 0.6858 0.8583 1.0615 1.3212 1.7171 2.0739 2.8188 23 0.6853 0.8575 1.0603 1.3195 1.7139 2.0687 2.8073 24 0.6849 0.8569 1.0593 1.3178 1.7109 2.0639 2.7969 25 0.6844 0.8562 1.0584 1.3164 1.7081 2.0595 2.7874 26 0.6840 0.8557 1.0575 1.3150 1.7056 2.0555 2.7787 27 0.6837 0.8551 1.0567 1.3137 1.7033 2.0518 2.7707 28 0.6834 0.8547 1.0560 1.3125 1.7011 2.0484 2.7633 29 0.6830 0.8542 1.0553 1.3114 1.6991 2.0452 2.7564 30 0.6828 0.8538 1.0547 1.3104 1.6973 2.0423 2.7500 ： 100 0.6770 0.8452 1.0418 1.2901 1.6602 1.9840 2.6259 ∞ 0.6747 0.8420 1.0370 1.2824 1.6464 1.9623 2.5808 （請接第四頁） 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 衛生行政 全五頁 第四頁 卡方χ2 分布 雙尾機率 自由度 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 0.001 1 0.4549 0.7083 1.0742 1.6424 2.7055 3.8415 6.6349 10.8276 2 1.3863 1.8326 2.4079 3.2189 4.6052 5.9915 9.2103 13.8155 3 2.3660 2.9462 3.6649 4.6416 6.2514 7.8147 11.3449 16.2662 4 3.3567 4.0446 4.8784 5.9886 7.7794 9.4877 13.2767 18.4668 5 4.3515 5.1319 6.0644 7.2893 9.2364 11.0705 15.0863 20.5150 6 5.3481 6.2108 7.2311 8.5581 10.6446 12.5916 16.8119 22.4577 7 6.3458 7.2832 8.3834 9.8032 12.0170 14.0671 18.4753 24.3219 8 7.3441 8.3505 9.5245 11.0301 13.3616 15.5073 20.0902 26.1245 9 8.3428 9.4136 10.6564 12.2421 14.6837 16.9190 21.6660 27.8772 10 9.3418 10.4732 11.7807 13.4420 15.9872 18.3070 23.2093 29.5883 11 10.3410 11.5298 12.8987 14.6314 17.2750 19.6751 24.7250 31.2641 12 11.3403 12.5838 14.0111 15.8120 18.5493 21.0261 26.2170 32.9095 13 12.3398 13.6356 15.1187 16.9848 19.8119 22.3620 27.6882 34.5282 14 13.3393 14.6853 16.2221 18.1508 21.0641 23.6848 29.1412 36.1233 15 14.3389 15.7332 17.3217 19.3107 22.3071 24.9958 30.5779 37.6973 16 15.3385 16.7795 18.4179 20.4651 23.5418 26.2962 31.9999 39.2524 17 16.3382 17.8244 19.5110 21.6146 24.7690 27.5871 33.4087 40.7902 18 17.3379 18.8679 20.6014 22.7595 25.9894 28.8693 34.8053 42.3124 19 18.3377 19.9102 21.6891 23.9004 27.2036 30.1435 36.1909 43.8202 20 19.3374 20.9514 22.7745 25.0375 28.4120 31.4104 37.5662 45.3147 ： 30 29.3360 31.3159 33.5302 36.2502 40.2560 43.7730 50.8922 59.7031 ： 100 99.3341 102.9459 106.9058 111.6667 118.4980 124.3421 135.8067 149.4493 （請接第五頁） 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 衛生行政 全五頁 第五頁 F 分布 分母自由度 分子自由度 右尾機率 1 2 3 30 80 100 150 1 0.100 39.86 8.53 5.54 2.88 2.77 2.76 2.74 1 0.050 161.45 18.51 10.13 4.17 3.96 3.94 3.90 1 0.025 647.79 38.51 17.44 5.57 5.22 5.18 5.13 1 0.010 4052.18 98.50 34.12 7.56 6.96 6.90 6.81 2 0.100 49.50 9.00 5.46 2.49 2.37 2.36 2.34 2 0.050 199.50 19.00 9.55 3.32 3.11 3.09 3.06 2 0.025 799.50 39.00 16.04 4.18 3.86 3.83 3.78 2 0.010 4999.50 99.00 30.82 5.39 4.88 4.82 4.75 3 0.100 53.59 9.16 5.39 2.28 2.15 2.14 2.12 3 0.050 215.71 19.16 9.28 2.92 2.72 2.70 2.66 3 0.025 864.16 39.17 15.44 3.59 3.28 3.25 3.20 3 0.010 5403.35 99.17 29.46 4.51 4.04 3.98 3.91 4 0.100 55.83 9.24 5.34 2.14 2.02 2.00 1.98 4 0.050 224.58 19.25 9.12 2.69 2.49 2.46 2.43 4 0.025 899.58 39.25 15.10 3.25 2.95 2.92 2.87 4 0.010 5624.58 99.25 28.71 4.02 3.56 3.51 3.45 5 0.100 57.24 9.29 5.31 2.05 1.92 1.91 1.89 5 0.050 230.16 19.30 9.01 2.53 2.33 2.31 2.27 5 0.025 921.85 39.30 14.88 3.03 2.73 2.70 2.65 5 0.010 5763.65 99.30 28.24 3.70 3.26 3.21 3.14 10 0.100 60.19 9.39 5.23 1.82 1.68 1.66 1.64 10 0.050 241.88 19.40 8.79 2.16 1.95 1.93 1.89 10 0.025 968.63 39.40 14.42 2.51 2.21 2.18 2.13 10 0.010 6055.85 99.40 27.23 2.98 2.55 2.50 2.44 40 0.100 62.53 9.47 5.16 1.57 1.40 1.38 1.35 40 0.050 251.14 19.47 8.59 1.79 1.54 1.52 1.48 40 0.025 1005.60 39.47 14.04 2.01 1.68 1.64 1.59 40 0.010 6286.78 99.47 26.41 2.30 1.85 1.80 1.73 80 0.100 62.93 9.48 5.15 1.52 1.33 1.31 1.28 80 0.050 252.72 19.48 8.56 1.71 1.45 1.41 1.37 80 0.025 1011.91 39.49 13.97 1.90 1.55 1.51 1.45 80 0.010 6326.20 99.49 26.27 2.16 1.69 1.63 1.56 100 0.100 63.01 9.48 5.14 1.51 1.32 1.29 1.26 100 0.050 253.04 19.49 8.55 1.70 1.43 1.39 1.34 100 0.025 1013.17 39.49 13.96 1.88 1.53 1.48 1.42 100 0.010 6334.11 99.49 26.24 2.13 1.65 1.60 1.52

有一位研究者研究某地區糖尿病的狀態，以隨機方式選取30 位受測者，分別測量 飯前血糖值（毫克∕毫升），得以下的資料： 65, 100, 90, 80, 120, 80, 100, 110, 90, 70, 75, 90, 80, 85, 90, 95, 100, 100, 115, 110,125, 90, 80, 90, 135, 130, 140, 70, 90, 80 請計算其平均值、Q1、Q3、中位數、眾數（mode）、標準偏差（standard deviation）、 變方、變異係數（coefficient of variation），95%信賴區間。（25 分）

某科學家進行流行病學的問卷調查，共得有效問卷220 份，其中男性145 人，女性 75 人。請問此套問卷的男女比率是否偏離1：1（α = 0.05）？作答時，請依下列內 容回答： 寫出本研究之假說（4 分） 檢定的統計量（9 分） 臨界值（critical value）（4 分） 決定法則（4 分） 結論（4 分）

有一研究要探討X 與Y 的關係，以隨機方式在四個地區（編號分別為A、B、C、 D）各自收集了30 位受測者，資料經過畫圖後，得以下結果： 0 1 2 3

9 10 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y D Y Y Y Y B A C D 0 0 X X X X 研究者也計算了相關係數，但將數值與地區關係弄丟了，僅知相關係數分別為 （1）0.189、（2）0.909、（3）0.996、（4）-0.997。請回答以下問題： 請找出相關係數值與地區之關連。（12 分） 分別計算各地區的決定係數（coefficient of determination）。（8 分） 就這些資料與分析，你有何看法？（5 分） 101年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 衛生行政 全一張 （背面） 四、有一研究者想要了解兩個地區的男性成年人在血糖值的差異（α = 0.05），依據事前 的資料，認為B 地的人血糖值高於A 地的人，他隨機選取兩地各30 人，測量其糖 化血色素（HbA1c，%），資料經過統計分析後，得以下結果： 糖化血色素 A 地 B 地 樣本數 30 30 平均值 6.307 6.563 中位數 6.35 6.6 最大值 7.1 7.3 最小值 5.5 5.7 變方 0.179 0.160 兩地糖化血色素 平均值差異（B-A） t 值 0.257 2.412 請依據這些資料回答以下的問題： 寫出本研究之假說（5 分） 檢定的統計量（5 分） 臨界值（5 分） 決定法則（5 分） 結論（5 分） F 分布 F1,27, 0.05=2.90, F2,27, 0.05=2.51, F3,27, 0.05=2.29, F1,28, 0.05=2.89 F2,28, 0.05=2.50, F3,28, 0.05=2.28, F1,29, 0.05=2.89, F2,29, 0.05=2.50 F3,29, 0.05=2.28, F1,30, 0.05=2.88, F2,30, 0.05=2.49, F3,30, 0.05=2.28 t 分布 t0.05,27=1.703, t0.05,28=1.701, t0.05,29=1.699, t0.05,30=1.697 t0.05,57=1.672, t0.05,58=1.672, t0.05,59=1.671, t0.05,60=1.671 χ2分布 2 1 χ =3.84, =5.99, =7.81, =9.49 2 2 χ 2 3 χ 2 4 χ 2 5 χ =11.1, =12.6, =14.1 2 6 χ 2 7 χ

冠狀動脈阻塞一般用心導管檢查來判定，最近也用電腦斷層攝影（CT）檢驗，以下 表格是電腦斷層攝影結果，求電腦斷層攝影檢驗冠狀動脈阻塞的敏感度、特異性、 陽性預測值、陰性預測值。（20分） 電腦斷層攝影 + - 冠狀動脈阻塞 有 452 8 無 44 380 ※作答第二題至第四題，請寫出假說、計算過程及結論；α ＝0.05。

40歲以上高級管理人員常因外食膽固醇可能偏高，以下是一醫學中心8位高級管理 人員的總膽固醇（mg/dl）數據： 205, 288, 275, 183, 298, 160, 211, 180 求平均數、中位數、第一四分位數（Q1）、變異數、標準差、變異係數（Coefficient of Variation）。（12分） 假設總膽固醇為常態分布，請問由此數據可否推論高級管理人員的總膽固醇大於 200？（13分）

C型肝炎在某些特定工作者有較高的比例，針對北中南三個都會區這些特定工作者 的抽樣，獲得以下的數據： 北部 中部 南部 C型肝炎帶原 20 14 30 無 238 230 194 請問在此特定工作者中，C型肝炎帶原比例是否有地區的差異？（20分） 北部相對於中部C型肝炎的勝算比（odds ratio）為何？解釋此勝算比。（10分） 100年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 衛生行政 全一張 （背面） 40960

一項對600名糖尿病患者的調查，顯示由年齡預測其糖化血色素（HbA1c, %）的線 性迴歸關係如下：（每小題5分，共25分） 迴歸係數 t 值 P 常數 8.368 13.29 <.0001 年齡 -0.0155 -1.74 0.083 何為依變數（Dependent Variable）？何為自變數（Independent Variable）？ 請寫出糖化血色素與年齡的迴歸方程式。 請解釋迴歸係數-0.0155的意義。 根據此分析結果，一名70歲的糖尿病患者其糖化血色素預測值為何？ 根據此分析結果，糖化血色素與年齡關係是否顯著？為什麼？ t分布 Pr （ ） = 0.025 306 .2 8 ≥ t df 6 7 8 9 10 t0.05 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 t0.025 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 χ2分布 Pr（ ）=0.05 841 .3 2 1 ≥ χ df 1 2 3 4

2 05 .0 χ 3.841 5.991 7.815 9.488 11.070 12.592 2 025 .0 χ 5.024 7.378 9.348 11.143 12.833 14.449

解釋名詞：（每小題5 分，共20 分） 第二型錯誤（Type II error） 對立假設（Alternative hypothesis） 變異係數（Coefficient of variation） 序位尺度（Ordinal scale）

有7 名40 歲男子在診斷出高血壓後，開始固定服用降血壓藥，其服藥前後之血液 收縮壓值如下表。試問： 患者服藥前後血壓差之95%信賴區間為何？（10 分） 服藥後，血壓是否確實降低？（10 分） 患者序號 1 2

服藥前之血壓值 170 175 170 180 165 170 160 服藥後之血壓值 130 150 140 160 150 130 120 三、某衛教師使用A、B、C 三種不同方法，針對36 名糖尿病患者進行衛生教育，在衛 教結束後，以同一份評量來進行成效評估，結果如下。試問三種方法之衛教成績是 否有所不同？（25 分） 方法A：13 人、平均值80 分、標準差15 分 方法B：12 人、平均值75 分、標準差10 分 方法C：11 人、平均值70 分、標準差5 分 四、某研究者欲瞭解運動習慣對中年男性身體質量指數（BMI）之影響，今自有固定運 動習慣之中年男性中隨機抽出25 位，測得其BMI 平均為22、標準差5；自沒有固 定運動習慣之中年男性中也隨機抽出25 位，測得其BMI 平均為25、標準差4。假 設兩族群母群體之BMI 呈常態分布，且變異數相等，試問： 運動習慣對中年男性BMI 是否有影響？（10 分） 兩母群體BMI 差值之95%信賴區間為何？（10 分） 99 年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 衛生行政 全一張 （背面） 40830 五、某醫院規劃了新的就診流程以期能減少患者等待時間，今針對100 名患者（一般上班 族50 名、退休人員50 名）調查其滿意程度，結果如下。試問，職業不同之患者，其 滿意度是否也不同？（15 分） 職業別 滿 意 不滿意 一般上班族 40 10 退休人員 30 20 t分布 Pr (t6 ≤ 1.943) = 0.95 df 6 7 14 15 16 48 49 50 t0.95 1.94 1.89 1.76 1.75 1.75 1.677 1.677 1.676 t0.975 2.45 2.36 2.14 2.13 2.12 2.011 2.010 2.009 χ2分布 Pr (χ2 1 ≤ 3.84) = 0.95 F分布 Pr (F 1,33 ≤ 4.14) = 0.95 df 1 2 99 100 df1,df2 1,33 2,33 3,33 1,36 2,36 3,36 χ2 0.95 3.84 5.99 123.23 124.34 F0.95 4.14 3.28 2.89 4.11 3.26 2.87 χ2 0.975 5.02 7.38 128.42 129.56 F0.975 5.51 4.13 3.54 5.47 4.09 3.50

（25 分） 何謂p 值？ 何謂顯著水平（significant level，α）？ 兩者的關係？

某區域教學醫院實施出院準備服務，將有長期照護需求的住院病患以篩檢機 制，分成高篩組（入院8 小時內其篩檢表總分 7 ≧分者，而有後續照護需求者） 及滯院組（住院天數＞14 天，排除疾病所致滯院因素，而有後續照護需求者）。 統計2006 年一整年的結果，得高篩組來自內、外科住院人數分別為156 人及8 人；滯院組來自內、外科住院人數則分別為55 人及17 人。問：（25 分） 住院科別在高篩組或滯院組的比例是否有統計差異？ 又外科住院病患相較於內科住院病患有多少倍的勝算比（odds ratio）會被歸 為滯院組？（以四捨五入法，計算至小數點後二位）

某橫斷研究調查民眾的慢性病連續處方箋（簡稱慢箋）的知識，採用10 題選擇 題，答對1 題得1 分，滿分10 分（y）。又詢問曾否使用慢箋，1＝沒有使用慢 箋，2＝有使用慢箋但不到社區藥局領藥者，3＝有使用慢箋且到社區藥局領藥 者。得到結果如下：（25 分） 第一組（沒有使用慢箋者）： 101 n1 = 07

y1 . = 48 2 s1 . = 第二組（有使用慢箋但不到社區藥局領藥者）： 61 n2 = 67 4 y2 . = 50 2 s2 . = 第三組（有使用慢箋且到社區藥局領藥者）： 41 n3 = 85

y3 . = 21 2 s3 . = 應使用何種統計檢定方法比較3 組在慢箋知識之差異？又此統計檢定方法有 那些前提假設（assumption），即此檢定方法對數據應符合那些條件？ 請執行變異數分析（應有變異數分析表的結果）。 請就統計檢定的結果下結論，後續應進行那些統計檢定（不用計算）。 四、前人研究結果顯示，許多都會原住民有高血壓的問題，應控制血壓以免引起更 嚴重的心血管疾病（如中風、心肌梗塞等）。一橫斷面研究，對某社區的都會 原住民進行高血壓個案管理（個案管理組），並以同地區之其他民眾未進行高 血壓個案管理者（對照組）做比較，以探討提供高血壓個案管理對血壓控制的 成效。研究結果的單變量分析（一次僅考慮兩組間的年齡、吸菸、飲酒或收縮 壓之差異；或者是同組間的收縮壓改變）如下：α＝0.05 （25 分） 整體 個案管理組 對照組 p1 （n＝159） （n＝57） （n＝102） 年齡 平均±標準差 64.9±13.0 51.8±8.5 72.2±8.6 <.0001 吸菸 <.0001 不吸菸 118(74.2%) 28(49.1%) 90(88.2%) 吸菸 41(25.8%) 29(50.9%) 12(11.8%) 飲酒 <.0001 不飲酒 111(69.8%) 19(33.3%) 92(90.2%) 飲酒 48(30.2%) 38(66.7%) 10(9.8%) 首次收縮壓測量 143.7±18.4 147.7±18.0 141.4±18.2 .0172 最終收縮壓測量 140.8±18.1 139.7±11.7 141.3±20.8 .5625 全程收縮壓改變量 -2.9±19.6 -8.0±13.6 -0.07±21.9 .0222 p2 <.0001 .9728 請指出各p1（兩組間）、p2（同組間）值最有可能是使用那些統計檢定方法 （不用計算）？ 請簡短扼要解釋及討論此研究結果，並建議應進行那些後續分析？ 附表一 附表二 附表三 0.04393b 0.03157c 0.03982d 0.00393 F 分佈表 df (分母) df (分子) 附表四 F.95(α = .05) ∞ df (分子) df (分母) ∞ F.95(α = .05) ∞ 附表五 F 分佈表 241.9 243.9 245.9 248.0 249.1 250.1 251.1 252.2 255.3 254.30 60

在具代表性的64 位受測者探討血中膽固醇的濃度（mg/dL），得到其平均值為164.7， 標準差為24.8，試求其母全體血中膽固醇的：（25 分） 95%信賴區間。 90%信賴區間。 （Z0.1 雙尾＝1.64；Z0.05 雙尾＝1.96）

台東縣中學生在校憋尿情況如下： 男 女 有憋尿 58% 55% 無憋尿 42% 45% 若此樣本為男生1000 人，女生800 人。 試 求出合併男、女生二樣本之憋尿比率。（5 分） 以二項分布原理檢定男、女憋尿情況是否有差異（α＝0.05）。（20 分） （Z0.975＝1.96，Z0.95＝1.64）

欲檢定一因子變異數分析的假設H0： 1 µ ＝ 2 µ ＝ 3 µ ＝

µ ，設已有完成之ANOVA 表， 請完成此表格。（ - 每格4 分， 格5 分） 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 處理方式 117.5 誤差 總和 842.5 39 四、以某藥注射於9 隻小白鼠，記錄注射前後的收縮血壓，注射前的平均收縮血壓為 110 mm Hg，標準差為4 mm Hg；注射後的平均收縮血壓為120 mm Hg，標準差為 6 mm Hg。前後兩次收縮血壓差的平均值為10 mm Hg，各個差值之間的標準差為 15 mm Hg。試檢定注射藥物是否會改變收縮血壓？（25 分） （設α＝0.05）（t 分配的百分位數：t7,.95 =1.895, t8,.95 =1.860, t9,.95 =1.833, t16,.95 =1.746, t17,.95 =1.740, t18,.95 =1.734, t7,.975 =2.365, t8,.975 =2.306, t9,.975 =2.262, t16,.975 =2.120, t17,.975 =2.110, t18,.975 =2.101）

為了解某降血脂藥用藥劑量，在某一初期實驗觀察了15 位病人的反應結果。以 ix 表 示第i個人的使用劑量，因為使用劑量共分成5 個等級，每個等級都是等距增加（如 每次增加一個單位量），故 ix 有1, 2, 3, 4, 5 個數值； iy 表示對應該病人用藥後之血脂 降低量（單位：mg/100 ml）。由資料估計出迴歸直線為 i i x y 5797 . 26 4928 .2 ˆ + = ，試問： 如 ix 的5 個劑量不是等距增加，請問用上述迴歸直線模式討論 ix 和 iy 間關係有無意 義？（10 分） 15 位病人之資料以 ) , ( i i y x 表示時為：(3,100)，(5,120)，(1,3)，(2,54)，(2,45)， (3,120)，(4,100)，(1,25)，(1,30)，(5,110)，(3,118)，(4,114)，(1,20)，(2,55)，(2,60)。 請以分組平均為基礎，討論最適合之劑量等級。（15 分）

試就一連續變項(Continuous Variable)之「集中趨勢(Central Tendency)」與「變異性 (Variability)」，各舉出三種以上統計方法。（25 分）

某肝炎篩檢，對象為一般民眾共計5000 名，受檢結果如下表，請檢定肝炎篩檢異常 與男女性別是否有關，請以最適方法檢定之（設 05 .0 = α ）。（25 分） 男 女 合計 正常 1200 800 2000 異常 1700 1300 3000 合計 2900 2100 5000 （ 84 .3 2 )1( 95 = x ， 99 .5 2 ) 2 ( 95 = x ， 81 .7 2 ) 3 ( 95 = x ， 02 .5 2 )1( 5. 97 = x ， 38 .7 2 ) 2 ( 5. 97 = x ， 35 .9 2 ) 3 ( 5. 97 = x ， 63 .6 2 )1( 99 = x ， 21 .9 2 ) 2 ( 99 = x ， 34 . 11 2 ) 3 ( 99 = x ）

假設國小三年級男、女生的身高為常態分布，男生身高的變異數為10 公分，女生 身高的變異數為6 公分；今隨機抽取國小三年級男生16 名，其平均身高為125 公 分；女生抽取16 名，其平均身高為124 公分，請問國小三年級男、女生身高是否 不同？（設 05 .0 = α ）（12 分） 假設男、女生的身高呈常態分布，今隨機從男生中抽取10 人，其身高的標準差為 5 公分，女生8 人，其標準差為4 公分，請問男、女生身高的變異情形是否相同？ （設 05 .0 = α ）（F 分配的百分位數：F7,9,.025=0.2073, F8,10,.025=0.2328, F9,7,.025=0.2383, F10,8,.025=0.2594, F7,9,.05=0.2720, F8,10,.05=0.2988, F9,7,.05=0.3037, F10,8,.05=0.3256, F7,9,.95=3.2927, F8,10,.95=3.0717, F9,7,.95=3.6767, F10,8,.95=3.3472, F7,9,.975=4.1971, F8,10,.975=3.8549, F9,7,.975=4.8232, F10,8,.975=4.2951）（13 分） （人數）