統計學大意考古題｜歷屆國考試題彙整

若ܺ、ܻ為兩隨機變數，下列敘述何者錯誤？ (A)若X、Y 互相獨立，則0XY (B)若(,)0Cov X Y ，則X，Y 互相獨立 (C)若X、Y 互相獨立，則()() ( )E XYE X E Y (D)若X、Y 互相獨立，則(,)0Cov X Y 

某位候選人之團隊想了解該候選人之當選率，於是在電話號碼簿中，每隔1,000 名取一名為調查樣本，此抽樣方法為： (A)分層抽樣法 (B)集體抽樣法 (C)系統抽樣法 (D)立意抽樣法

某電視公司從客戶中隨機抽出50 位客戶來評估其觀看電視時間ݔ，得到下列數據：501300ii x，50212,842ii x，試求平均觀看電視時間的95%信賴區間： (A)(3.6218, 8.3782) (B)(4.0663, 7.9337) (C)(2.4857, 6.3845) (D)(4.7329, 7.2671)

有關樣本數n 、型I 誤差、型II 誤差之間的關係，下列何者正確？ (A)若n不變，當增加，則增加 (B)若n不變，當增加，則減少 (C)若固定，當n增加，則增加 (D)若固定，當n增加，則增加

下表為一ANOVA 分析之結果，求abcd？來源平方和自由度均方和處理ac28誤差b18d總和27220 (A)286 (B)293 (C)275 (D)280

在某一次考試中，小明的數學分數為76 分，而全班數學的平均成績為73 分，標準差為8 分；小明的英文分數為65 分，而全班英文的平均成績為61 分，標準差為12 分。請問小明在班上那一科的相對分數較高？ (A)數學 (B)英文 (C)一樣高 (D)無法比較

有關連續型隨機變數的機率密度函數f x( ) 的敘述，下列何者正確？ (A)( )0f x  (B)0( )1f x (C)( )1f x (D)( )f x

假設某玩具商最近一批出廠的玩具共有50,000 件，若抽取100 件檢驗，發現其中有10 件瑕疵。試求瑕疵率p 的95%信賴區間： (A)(0.0211, 0.1789) (B)(0.0325, 0.1675) (C)(0.0412, 0.1588) (D)(0.0021, 0.2799)

在檢定0010HH：：時，若設0.05，所選定的拒絕域臨界點為A。今將改為0.001，則A 應該往何方向移動？ (A)向左移 (B)向右移 (C)不移動 (D)不一定

某知名汽車雜誌為了測試三款品牌車輛之耗油量是否有差異，於每種品牌各選5 部車測試，並將結果進行變異數分析。請問在虛無假設成立下，變異數分析之ANOVA 表中，其統計量服從何種分配？ (A)F(12, 2) (B)F(3, 14) (C)F(14, 3) (D)F(2, 12)

就200 名學生舉行X 及Y 兩種考試結果，得Y 對X 之迴歸線方程式為0.7241 2ˆ1.YX，且512Y ，100XS，98YS 。試求X 的值為何？ (A)141.2 (B)0.72 (C)420 (D)515

承上題，試求X 與Y 之相關係數為何？ (A)0.624 (B)0.735 (C)0.512 (D)0.887

設隨機變數X 服從常態分配2,N () ，則3P X(||) 為多少？ (A)0.6827 (B)0.9534 (C)0.95 (D)0.9973

設聯合機率分配( , ), 01,1f x ykxxy，試求k 為多少？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

下列敘述何者不是常態分配2,N () 的特質？ (A)常態分配為一對稱的鐘形曲線分配 (B)常態分配曲線下的面積為1 (C)常態分配之算術平均數、眾數、中位數三者相等 (D)常態分配之曲線反曲點在3處

下列有關充分性的敘述，何者錯誤？ (A)充分性與樣本大小有關 (B)充分估計量的函數仍為充分估計量 (C)若ˆ為的MVUE（最小變異不偏估計量），則ˆ必為的充分估計量之函數 (D)由MLE（最大概似估計量）所導出的估計量均為充分估計量

若欲檢定0133HH：：，且設0.01、0.2；其中是在12.9下所得到的型II 誤差。已知母體的標準差為0.3，試求樣本大小n應為多少，才可符合與的要求？ (A)89 (B)90 (C)91 (D)92

有關未重複之A、B 二因子實驗設計之ANOVA 分析敘述，下列何者錯誤？ (A)模型可為ijijijYε (B)SSTSSASSBSSE（註：SS 表平方和） (C)MSTMSAMSBMSE（註：MS 表均方和） (D)若A 因子有a 個水準，B 因子有b 個水準，則SSE 的自由度為1abab

在簡單迴歸模型中，欲作母體參數ߚ଴、ߚଵ之推論，通常需加入何種假設？ (A)(0,1)iiid N～ε (B)( ,1)i iid N ～ε (C)2(0,)i iid N～ε (D)2( ,)i iid N ～ε

設ܺ為標準常態分配的隨機變數。已知(1.38)0.9162P X 。試求(|| 1.38)PX 的值為何？ (A)0.1676 (B)0.8324 (C)0.4543 (D)0.0838

臺灣職籃賽A 球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得30 分（含）以上之機率為40%。若甲在一場球賽獨得30 分（含）以上，則其隊伍贏球之機率為90%。反之若他在一場球賽得分低於30 分，則其隊伍贏球之機率為30%。假設某場球賽A 球隊贏球，問甲在該賽得分30 分（含）以上之機率？ (A)2/3 (B)3/4 (C)0.5 (D)0.8

隨機抽取1,024 人為有效樣本，以檢驗「虛無假說：支持某政策的比例不超過50%」。要「在α0.05之顯著水準下拒絕虛無假說」，則樣本中支持該政策的人數至少要多少（找最接近數字）？ (A)540 (B)560 (C)600 (D)640

假設在早上時段，1 分鐘內經過某路口之車輛為X 輛，X 為平均為1 的卜瓦松分布。求在8：00 AM到8：02 AM 之間，都沒車經過路口機率？ (A)1e (B)2e (C)12e (D)22e

調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？ (A)班上同學的身高 (B)行駛三個10 公里長的路段的三種時速 (C)所有國民的收入 (D)100 支股票的漲跌幅

假設某族群採以下生育策略：生男就停止，生女，就繼續生，直到生男為止。已知該族群生男生女機率相同；在不限制最多生育個數下，每對可生育之夫婦其平均生育子女數為幾個？ (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)3

下圖為甲乙兩家公司的員工薪資分布（直方圖可視為平滑的曲線），則下列那項敘述是錯誤的？ (A)甲的第一四分位數比乙的第一四分位數大 (B)甲的全距比乙的全距大 (C)甲的標準差比乙的標準差大 (D)甲的變異係數比乙的變異係數大

擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率： (A)2/5 (B)1/2 (C)3/5 (D)1/3

下列何者不是無母數統計的優點？ (A)計算方法簡單 (B)所用的資料不一定要為數量 (C)推論效率比有母數方法高 (D)不需要假設母體為常態分配

關於母體平均的檢定，H0：＝0 vs H1：≠0，在0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？ (A)若的95%信賴區間不包含0，則不拒絕虛無假說 (B)若的95%信賴區間之上界大於0，則拒絕虛無假說 (C)若的95%信賴區間之下界小於0，則拒絕虛無假說 (D)在H0 為真的前提下，事件「的95%信賴區間不包含0」的機率≦0.05

一項對網購經驗的調查發現，400 位男性受訪者中，100 位有網購經驗，而800 位女性受訪者中，260位有上網購物經驗。欲檢定兩性上網購物比例是否不同，此檢定的標準化檢定統計量值為何？ (A)1.67 (B)1.97 (C)2.27 (D)2.67

隨機變數X 之()E Xa，(1)Var X 。已知21YX ＝，且( )9E Y ，( )Var Yb，則下列何者正確？ (A)4a ，5b  (B)4a ，4b  (C)5a ，4b  (D)5a ，5b 

假設某廠牌燈泡的使用期限X 符合平均數等於2 年的指數分配（Exponential Distribution）。隨機選取一顆燈泡，計算其壽命超過1 年的機率： (A)2e (B)12e (C)21e (D)121e

某人進行一項加拿大汽車市場服務改進顧客滿意度（0 至100 分）研究。假設改進前，顧客滿意水準是77 分。發出問卷調查給n 位改進後購買新車的顧客，平均滿意度X84，樣本標準差S28。利用顯著水準，檢定是否有證據支持滿意度的改善。下列何者正確？ (A)n, α64, 0()().01時，推論滿意度有顯著改善 (B)n, α50, 0()().05時，推論滿意度有顯著改善 (C)AB 選項皆對 (D)AB 選項皆錯甲乙薪資人數

隨機變數X 之()1E X 。令21YX，已知且( )9E Y ，( )7Var Y ，則()Var X ？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm 以下。為檢定某批次產品是否符合標準，隨機挑出產線上64 片晶圓，得到了樣本平均x26.9，變異量＝20，關於檢定其標準差是否符合4 cm以下的虛無假設，下列何者正確？ (A)檢定統計量為1.07 (B)在顯著水準＝0.05 下，不拒絕虛無假設 (C)使用自由度為1 的Chi-square 檢定 (D)使用自由度為63 的t-檢定

甲乙兩班分數之盒狀圖如下，下列何者可由圖中看出？ (A)甲之樣本數大於乙之樣本數 (B)兩班之算數平均數相等 (C)甲之四分位距（IQR）大於乙之四分位距 (D)甲之變異量大於乙之變異量

某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？ (A)資料之分配為左偏 (B)資料之偏度（skewness）＞0 (C)資料之四分位距（IQR）約20 (D)資料之平均數大於中位數

離散隨機變數X 之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？X0123P(X)0.20.1*(k+1)0.3*(k-1)0.2 (A)k1 (B)k2 (C)k3 (D)k4

承上題，下列何者正確？ (A)[2]0.7P X  (B)[1]0.8P X  (C)期望值[]1.5E X  (D)變異量＜1

設X 為服從二項分配的隨機變數，即( ,)XB n p。若知()7E X ，()6Var X 。請問此二項分配的n及p 各為多少？ (A)30n ，12p  (B)49n ，17p  (C)36n ，16p  (D)44n ，67p 附表一常態分配表附表二t 分配表

某種股票每股的價格每天上漲5 元或下跌5 元的機率各為0.5，若今天的價格是80 元，試問明天價格期望值為何？ (A)70 (B)80 (C)85 (D)90

設隨機變數X 與Y 為獨立變數，則下列何者為正確？（令()E X 、( )E Y 分別為X 與Y 的期望值，()VAR X 、( )VAR Y 分別為X 與Y 的變異數） (A)()()( )YE XE XE Y (B)(|)( |)E X YE Y X (C)(|)(|)VAR Y XVAR X Y (D)()()( )VAR XYVAR XVAR Y

應用柴比雪夫定理於機率分配時，至少84%觀察值會落在平均數上下幾個標準差之內？ (A)1.0 (B)1.5 (C)2.0 (D)2.5

在標準常態機率分配下，若介於座標值0 與2x 之間之機率為0.1255，則x 之值為何？ (A)0.99 (B)0.40 (C)0.32 (D)0.16

當繪製統計圖表之次數分配時，在選擇量化資料之組距（class width）時，需要先決定那些數值？ (A)平均次數與總次數 (B)組中點與平均次數 (C)全距與組數 (D)組數與平均次數

當估計母體平均數時，若增加抽樣個數為原本的2 倍，則平均數的標準誤（Standard Error of the Mean）有何改變？ (A)約降低至原平均數的標準誤數值之50% (B)約降低至原平均數的標準誤數值之70% (C)約增加至原平均數的標準誤數值之2 倍 (D)對平均數的標準誤沒有影響

某洗車廠的洗車服務包括機器自動沖洗和人工擦乾兩階段。若此兩階段的服務時間為兩個互相獨立之常態分配，其平均數分別為15、10 分鐘，標準差分別為3、4 分鐘，則洗一部車費時超過30 分鐘的機率為何？ (A)0.3413 (B)0.1587 (C)0.4706 (D)0.029

觀光行政單位調查臺北市民喜歡國外旅遊的比例為60%。若從臺北市隨機取100 名市民做調查，試問此樣本比例數小於60%之機率為何？ (A)0 (B)0.5 (C)0.7 (D)1.0

若全國國民所得為常態分配N(50, 102)，將所得分為五等分，則最高與最低五等分位之所得各為： (A)41.58；58.42 (B)47.47；52.53 (C)48.42；51.58 (D)40.00；60.00

某遊覽車公司欲購買輪胎做為半年度定期更新之用，若所使用輪胎的壽命服從指數分配且平均壽命為兩年，試問輪胎使用壽命少於6 個月的機率為何？ (A)0.251e (B)31e (C)0.25e (D)3e

假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為78 分。若有68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？ (A)2 (B)3 (C)6 (D)12

令12345(,,,,)XXXXX為由常態母體2( ,)N 抽出的一組隨機樣本，考慮4 個的估計量：112345212345312345412345(242) /10(252) /15,() / 5,(3223) /11TXXXXXTXXXXXTXXXXXTXXXXX,。試問何者為的不偏估計量且變異數最小？ (A)1T (B)2T (C)3T (D)4T

某發行信用卡的銀行欲估計逾期（3 個月以上）繳款的比例，抽出100 個信用卡使用者，其中12 人為逾期繳款。令p 為母體逾期繳款比例，ˆp 為樣本比例數。試問下列敘述何者錯誤？ (A)ˆp 之抽樣分配為近似常態分配 (B)逾期繳款比例的95%信賴區間為(0.056 , 0.184) (C)估計樣本比例數的標準誤必須使用到ˆˆ(1)pp的訊息 (D)為達到ˆ(||0.1)0.95Ppp的準確度，必須抽出100 個以上之樣本

欲建構95%信賴區間來估計我國18-25 歲成人平均每天上網時間，今隨機抽取20 個樣本。下列敘述何者正確？ (A)計算信賴區間需要使用自由度為19 的卡方分配 (B)計算信賴區間需要使用自由度為19 的t 分配 (C)計算信賴區間需要使用自由度為20 的t 分配 (D)計算信賴區間需要使用自由度為20 的卡方分配

假設母體服從2( ,)N ，12。於虛無假設0H ：100與對立假設1H ：100檢定問題中，若欲控制型I 錯誤（type I error）機率為0.05，且當1115條件下，型II 錯誤（type II error）機率為0.1。試問所需樣本數約為多少？ (A)50 (B)60 (C)70 (D)80

某公司欲檢定其客戶中，新帳戶和舊帳戶之逾期未付款比例是否有差異。今隨機選取550 位顧客，資料彙整如下：新帳戶舊帳戶樣本大小250300逾期未付帳戶3527試問此統計檢定之P 值約為多少？ (A)0.03 (B)0.06 (C)0.3 (D)0.6

利用因子實驗檢視兩個因子(A, B)與交互效果對於反應變數的影響，其中因子A 有4 水準，因子B 有3 水準且各處理（Treatment）重複實驗3 次。經變異數分析得到以下結果：MSA＝16（檢定統計量為F＝4），SSB＝26，SSAB＝210。試問SSE（誤差平方和）數值為何？ (A)48 (B)96 (C)144 (D)無法決定

若決定係數（Coefficientofdetermination）為0.97，下列敘述何者正確（令X 為自變數，Y 為反應變數）？ (A)決定係數的計算是依大樣本為原則 (B)決定係數0.97 小於1.00，表示X 和Y 之間沒有關係 (C)以決定係數來計算相關係數時應加上正號，表示X 和Y 為正相關 (D)決定係數0.97 表示Y 的變動程度由X 來解釋的比例為97%

假設複迴歸分析得到之模型為12ˆ17.64.241.21YXX，其中兩個斜率估計之標準誤為1( )3.8S b與2()0.2S b，樣本數10n 。下列敘述何者正確？ (A)假設檢定0H ：10，在0.05水準下，結果為拒絕0H (B)假設檢定0H ：10，在0.05水準下，結果為不拒絕0H (C)因為1b 大於2b ，故應將2X 剔除，只將1X 列入模型 (D)因為1b 大於2b ，故應將剔除，只將2X 列入模型

欲以簡單迴歸模型研究新屋銷售數量是否受到抵押貸款利率的影響，過去5 年之抵押貸款利率（%）和新屋銷售數量（萬戶）如下表。下列敘述何者錯誤？利率（%）23518銷售量（萬戶）2525203016 (A)斜率估計值約為1.877 (B)截距項之估計值約為30.33 (C)當貸款利率為5%時，殘差約為0.95（萬戶） (D)最小平方法原則下，所有殘差之總和為0

某調查欲研究國民之家庭年收入（單位：十萬元）與購買家具費用（單位：萬元）之關係，得到迴歸分析結果如下表。下列敘述何者錯誤？估計值標準誤檢定量P_值截距0.740.282.640.079年收入（十萬元）0.390.0219.500.000 (A)迴歸方程式為ˆ0.740.39yx (B)每增加十萬元的家庭年收入，平均購買家具費用增加0.39（萬元） (C)預測年收入為2 百萬元的家庭之家具費用額為7.06（萬元） (D)家庭年收入與購買家具費用無顯著之線性迴歸關係1X

某部門主管調查公司員工一週中請假狀況，列表如下：星期一星期二星期三星期四星期五請假人數64839在顯著水準為5%之下，欲檢定週一至週五請假人數是否有差異。試問統計檢定量與自由度各為何？ (A)4.33, 4 (B)4.33, 5 (C)9.49, 4 (D)9.49, 5

2010 至2013 年汽油銷售量（單位：萬公秉）如下表。若使用指數平滑法（平滑常數＝0.2），試預測2014 年汽油銷售量約為多少（萬公秉）？年度2010201120122013汽油銷售量17211923 (A)18.04 (B)19.03 (C)18.33 (D)19.19

關於負偏態分配（negatively skewed distribution）資料，下列敘述何者正確？ (A)平均值大於或等於中位數 (B)平均值小於或等於中位數 (C)平均值大於眾數 (D)中位數大於眾數

下列敘述何者錯誤？ (A)若一組資料均為正數時，則其平均數、眾數、中位數及變異數均是正值 (B)若一組資料的變異數為零，則其平均數、眾數、中位數皆相等 (C)若一分配是單峰且對稱，則其平均數、眾數、中位數皆相等 (D)若一組資料的全距愈大，則其眾數、中位數及平均數也會愈大

某公司有10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發放年終獎金。盒中放置6 個白球，4 個紅球。每名員工以抽取放回的方式抽出一球，若抽中白球則獲得15,000 元的年終獎金，抽中紅球則獲得20,000元的年終獎金。若20,000 元的年終獎金共發放出X 份，試問X 之期望值為何？ (A)3 (B)4 (C)6 (D)7

若事件A 與B 皆有非零機率，下列敘述何者正確？ (A)A 與B 互為獨立且互斥 (B)A 與B 互斥或互為獨立 (C)A 與B 若獨立則必不互斥 (D)A 與B 若互斥則必獨立

某國的國民中，慣用左手者占總人數的36%。若隨機抽選225 名該國國民，試問其中慣用左手者的比例之抽樣分配近似下列何者？ (A)均等分配 (B)常態分配 (C)t 分配 (D)指數分配

已知大臺北地區出版業公司之員工人數呈常態分配，平均人數為25 人，標準差未知。今隨機抽取15家出版公司為樣本，計算得其員工人數的標準差為3 人，若欲計算此15 家公司的平均員工人數超過27 人的機率，應使用何種分配？ (A)常態分配 (B)t 分配 (C)卡方分配 (D)F 分配

近年來剛畢業之大專生，其起薪為均值$47,500，標準差$2,500 之常態分配。試問剛畢業之大專生的起薪介於$45,000 及$50,000 之機率為何？ (A)0.3413 (B)0.5556 (C)0.6826 (D)0.7123

今從一平均數為17，變異數為36 的常態分配中抽取9 個樣本點，若欲計算樣本變異數S 2 介於9.81與90.405 之間的機率，應使用何種分配？ (A)常態分配 (B)t 分配 (C)卡方分配 (D)F 分配

給定信賴水準與樣本比例之下，若可容許之抽樣誤差愈大，則估計母體比例所需之樣本數如何改變？ (A)愈小 (B)愈大 (C)不受影響 (D)無法由已知訊息決定

颱風來襲時，臺北市政府依據颱風是否經過臺北市來決定要不要放假。若虛無假設與對立假設如下，下列何者是型I 錯誤？H0：颱風會經過臺北市H1：颱風不會經過臺北市 (A)颱風會經過臺北市，卻沒放假 (B)颱風會經過臺北市，也放了假 (C)颱風不會經過臺北市，卻放了假 (D)颱風不會經過臺北市，也沒放假

下列關於F 分配百分位數之敘述何者正確？ (A)0.10,10,200.90,10,201/FF (B)0.10,10,200.10,20,101/FF (C)0.90,10,200.90,20,101/FF (D)0.90,10,200.10,20,101/FF

若電腦結果如下，關於此檢定之假設與結論，下列敘述何者正確？ (A)（H0：σ1≦σ2 vs. H1：σ1＞σ2，F＝2.6522＞F(30, 29)＝1.75，無法否決H0） (B)（H0：σ1≧σ2 vs. H1：σ1＜σ2，p＝.0102＞α＝0.05，無法否決H0） (C)（H0：σ1≠σ2 vs. H1：σ1＝σ2，p＝.0102＜α＝0.05，否決H0） (D)（H0：σ1＝σ2 vs. H1：σ1≠σ2，p＝.0102＜α＝0.05，否決H0）

若兩變數之相關係數近乎零，代表二者間之關係為何？ (A)有同向變動趨勢 (B)有反向變動趨勢 (C)線性關係弱 (D)線性關係強

欲研究某特定商品之日供給量（y）與單位售價（x）之關係。若10 天之樣本資料如下，試問最小平方法估計之迴歸線為何？22901,0802107,3662,615xxyyxy (A)ˆ2.6853.165yx (B)ˆ3.1652.685yx (C)ˆ3.1652.685yx (D)ˆ2.6853.165yx

下列何者不是卡方檢定可以執行的假設檢定？ (A)單一常態母體變異數檢定 (B)資料分配適合度檢定 (C)兩變數獨立性檢定 (D)變異數分析

根據自變數x 與因變數y 的七組樣本觀察值得到之部分電腦結果如下。試問檢定斜率顯著性之F 值為何？Analysis of VariancePredictorCoefficientStandard ErrorSOURCESSdfMSFConstant24.1128.376Regression197.2778？？？x0.8160.253Error94.822？？ (A)2.571 (B)10.4025 (C)6.616 (D)3.823

欲比較三種生產法之每週平均產量，蒐集了以下資料與部分電腦結果。在0.05之下，試問此三種方法之每週平均產量否有顯著差異？Method IMethod IIMethod IIISSTR＝483.88MSTR＝241.67182170162SSE＝386.67MSE＝77.33170192166180190 (A)沒有顯著差異 (B)有顯著差異 (C)視α 而定 (D)視p 值而定F=2.6522p=.01022-SampFTestInpt:Data StatsX1S:5.7n1:312XS:3.5n2:30σ1:≠σ2 <σ2 >σ2Calculate Draw2-SampFTestσ1≠σ2F=2.652244898p=.0102172459X1S=5.72XS=3.5↓n1=31附表一附表二附表三附表四

袋中有10 顆球，上標有A、B、C、D、E 字母各有兩顆，今自袋中任取兩顆球（不考慮順序），共有幾個樣本點？ (A)10 (B)15 (C)45 (D)252

從一副52 張牌的撲克牌中隨機抽取兩張牌（不放回），兩張都是A 的機率為何？ (A)1169 (B)12704 (C)1221 (D)252

若A 、B 為樣本空間S 的兩個獨立事件。已知( )0.2P A ，( )0.3P B ，則()P AB？ (A)0.5 (B)0.56 (C)0.44 (D)1

給定一組母體資料集，其母體平均值及變異數分別為30 和4，則至少有多少資料會落在（25, 35）的區間內？ (A)1625 (B)425 (C)2125 (D)925

某行銷專員每月薪資因分紅關係為服從平均值$42,800 及變異數$5,850 之常態分配，該員下班後會再去打工，其每月打工薪資則為服從平均值$12,800 及變異數$2,250 之常態分配。假設行銷專員每月上班薪資與每月打工薪資是互相獨立的，試問此行銷專員每月總薪資的標準差為何？ (A)90 (B)60 (C)8,100 (D)3,600

某國家認證考試的分數為整數，且已知分數為右偏（正態）分配。則： (A)平均數＜中位數＜眾數 (B)中位數＜眾數＜平均數 (C)眾數＜中位數＜平均數 (D)平均數＜眾數＜中位數

給定一組資料集，如將此資料集中的每一筆資料都加上10，則用此新資料集計算出的量數，下列何者與原資料集計算出的量數是不一樣的？ (A)變異數 (B)中位數 (C)全距 (D)標準差

以下為一個班級學生的考試成績所得到之莖葉圖。求中位數。301845689522247601234678734588246

9 (A)61 (B)62 (C)61.5 (D)62.59某班級學生的考試成績為常態分配，平均數為70 分，標準差為10 分。根據經驗法則，約有多少比例的學生之成績介於60 分及90 分之間？ (A)47.5% (B)68% (C)81.5% (D)95%

當擲出兩個公正骰子時，令X 為兩個點數之差的絕對值。求P(X = 1)。 (A)10/36 (B)8/36 (C)6/36 (D)4/36

某商店舉辦促銷活動，規定一人只能參加一次抽獎。商店宣稱有15%的顧客會中獎。今隨機抽取7 個顧客，至少有一個顧客中獎的機率為何？ (A)0.15 (B)0.1428 (C)0.6794 (D)0.3205

假設一所學校有20 個班級：其中16 個班級有25 名學生、3 個班級有100 名學生、1 個班級有300 名學生，總共有1000 名學生。從這1000 名學生中隨機選擇1 名學生。令隨機變數X 等於該學生所屬的班級之學生人數。求X 的期望值。 (A)50 (B)100 (C)85 (D)130

考慮從機率分配函數為1( )2f x ，02x的母體中隨機抽取36 個樣本，試問樣本平均數X 的變異數為何？ (A)136 (B)1108 (C)118 (D)1

假設母體服從常態分配，其平均數為400、標準差為25。今從母體中隨機抽取25 個樣本。求樣本平均數介於395 和405 之間的機率。 (A)0.0793 (B)0.1586 (C)0.3413 (D)0.6826

下列那一個抽樣方法不是機率抽樣？ (A)簡單隨機抽樣 (B)便利抽樣 (C)分層抽樣 (D)集群抽樣

假設12,,...,nXXX 為從平均值、變異數2的常態分配中，所抽取出的隨機樣本，令1(1/ )niiXnX，則下列敘述何者錯誤？ (A)X 為的不偏估計式 (B)X 為的最大概似估計式 (C)22()n X的期望值為2 (D)22()n X的變異數為2

有一組隨機樣本為：2、4、5、6、8、5。求母體標準差的點估計。 (A)1.883 (B)2 (C)3.333 (D)4

假設要建立一母體平均值的100(1)%信賴區間，則此信賴區間的寬度不受下列那一個因素的影響？ (A)樣本平均數 (B)樣本大小 (C) (D)母體標準差

假設某校學生的考試成績服從常態分配，今隨機抽取25 名學生，其樣本平均數為70 分、樣本標準差為10 分。試求全校成績平均數的95%信賴區間。t0.01,24 = 2.492，t 0.025,24 = 2.064，t0.05,24 = 1.711，t0.01,25 = 2.485，t0.025,25 = 2.060，t0.05,25 = 1.708 (A)（66.710, 73.290） (B)（66.000, 74.000） (C)（66.080, 73.920） (D)（65.872, 74.128）

調查顯示某位候選人的支持率之95%信賴區間為（0.22, 0.28），在經過競選辯論後，候選人欲了解其支持率是否產生變化，試問在95%的信心水準下，如欲控制估計誤差在正負3 個百分點內，則抽樣樣本數應約為何？ (A)1068 (B)801 (C)733 (D)861