航空測量學與遙感探測考古題｜歷屆國考試題彙整

共線條件（collinearity condition）是解析攝影測量的基礎，也是串連像片 空間與物空間的橋梁，請回答下列問題。 繪圖說明共線條件。（5分） 推導並列出共線式。（需清楚說明各符號代表意義）（10分） 說明如何以共線式解算後方交會，那些是未知數、那些是觀測量、那些 是已知，至少需要多少個控制點。（5分） 說明如何以共線式解算前方交會，那些是未知數、那些是觀測量、那些 是已知。（5分）

常見的數值高程模型有：「數值高程模型（DEM）」、「數值地表模型 （DSM）」、「數值建物模型（DBM）」、「數值道路模型（DRM）」及「正規 化數值地表模型（nDSM）」等5種。（每小題5分，共25分） 請參考下圖，繪圖標示出上述5種模型。 詳細說明上述5種模型之定義。 列表說明如何以航空攝影測量方式測製上述5種模型。 列表說明如何以光達測量方式測製上述5種模型。 分別舉例說明5種模型之應用場合。

遙感探測所使用的多光譜光學感測器依掃描成像方式可分為橫掃式 （across-track或whiskbroom）、推掃式（along-track或pushbroom）及像幅 式（frame）三種。 請繪圖說明3種掃描方式，並說明現役中的商用遙感探測光學衛星大多 採用何種掃描方式。（5分） 我國福衛五號拍攝全色態影像及多光譜影像之像底點幾何解析度 （GSD）為何。（5分） 請由成像原理說明為何光學遙測衛星之全色態影像幾何解析度通常都 高於多光譜影像。（5分） 請列表說明上述三種掃描成像方式之優缺點。（10分）

某生取得某地區之光學遙測衛星影像後，透過某演算法逐像元進行土地 覆蓋類型分類。經比對地真資料後，發現分類為水體的像元中，有228像 元確實為水體，但有12像元其實是建物區、2像元其實是草地；分類為裸 露地的像元中，有216像元確實為裸露地，但有95像元其實是建物區、1像 元其實是玉米田；分類為林地的像元中，有365像元確實為林地，但有4像 元為水體、228像元其實為建物區、5像元為玉米田、5像元為草地；分類 為建物區的像元中，有398像元確實為建物區，但有2像元為水體、110像 元其實為裸露地、2像元為林地、8像元為玉米田、3像元為草地；分類為 玉米田的像元中，有191像元確實為玉米田，但有1像元為水體、3像元為 裸露地、49像元為林地、133像元為建物區、77像元為草地；分類為草地 的像元中，有220像元確實為草地，但有1像元為水體、19像元為林地、84 像元為建物區、36像元為玉米田。請問： 請依題幹數據製表列出混淆矩陣（confusion matrix或error matrix），矩 陣內應包含欄小計（column total）、列小計（row total）及總計（total）。 （10分） 請列出生產者精度（producer’s accuracy）的公式，說明其定義，計算並 列出各類地物生產者精度，並針對計算出的數字說明其代表意義。（5分） 請列出使用者精度（user’s accuracy）的公式，說明其定義，計算並列出 各類地物使用者精度，並針對計算出的數字說明其代表意義。（5分） 請計算並列出整體精度（overall accuracy），並以實際數字說明其代表意義。 （5分）

請繪圖並配合文字說明「像主點」（Principal Point）、「視準像主點」 （Principal Point of Autocollimation, PPA）、「對稱像主點」（Principal Point of Symmetry, PPS）之意義。（25 分）

使用無人飛行器為載具，配置消費型非量測相機（Consumer grade non-metric camera），進行攝影測量，其垂直方向的不確定度遠較平面位置的不確定 度為高。請說明可能的影響因素與對應的改善方法。（25 分）

使用無人飛行器為載具進行攝影測量，其空間對位可以採用於機體上觀測 之外方位，以及地面上之佈標點。今若欲產製採用「2001 臺灣高程基準」 （TWVD 2001）及「1997 臺灣大地基準」（TWD97）之地形圖，請規劃其 空間對位相關之作業方式。（25 分）

「主成分轉換」（Principal Component Transformation）常應用於多光譜影 像特徵擷取與維度縮減。請說明「主成分轉換」方法之原理。（25 分）

下圖為凸透鏡成像示意圖，其中A1 為物點，oA1 為物距，a1 為A1 在像平 面上的成像，iA1 為像距，f 為焦距。 請列出製鏡者公式（lens formula），並以製鏡者公式說明使用定焦鏡頭 相機時，對焦（或稱調焦）所調整的參數為何。（5 分） 請繪圖並說明「模糊圓（circle of confusion）」與「景深（depth of field）」 之定義。（5 分） 請說明類比相機與數位相機的模糊圓分別由相機內何項因素決定。（5分） 請繪圖說明在模糊圓大小相同的條件下，不同光圈直徑對景深的影 響。（5 分） 若要在臺灣西部沿岸都會區進行航高3000 m 的航空攝影測量，請由 景深及快門的需求考量，綜合評估光圈如何設定。（5 分）

為測製某地像片比例尺為1：5,000 之正射影像圖，以配備305 mm 焦距 鏡頭、230 mm × 230 mm 像幅之航空攝影相機進行垂直攝影。航線前後 重疊（endlap）為60%，左右重疊（sidelap）為30%。測區範圍近似矩 形，東西向邊長約10 km，南北向邊長約6 km。若以航帶數最少為前提 來規劃航拍任務，請問： 航高不得超過多少？（5 分） 請繪圖並以文字說明如何規劃航線及如何計算航帶數。（10 分） 航帶數最少為何？（5 分） 總拍攝張數最少為何？（5 分） 雙 凸 透 鏡 像 平 面 光軸 a1 A1 oA1 iA1

航空測量及遙感探測常提及空間解析度（Spatial Resolution）、輻射解析 度（Radiometric Resolution）、光譜解析度（Spectral Resolution）、時間解 析度（Temporal Resolution），請回答下列問題： 分別舉例說明上述四種解析度之定義。（8 分） 製表比較「有人飛機航空攝影測量」、「UAV 航空攝影測量」、「光學遙 測衛星測量」在這四種解析度上之高低差異。（12 分） 從四種解析度的差異來說明這三種測量方式最適合的應用場景。（5 分）

針對遙測影像中的像元分類時，可分為「監督式分類（supervised classification）」、「非監督式分類（un-supervised classification）」和「混合 式分類（hybrid classification）」三種方法，請回答以下問題： 分別舉例並說明三種分類方法之異同。（10 分） 製表舉例說明何謂誤差矩陣（error matrix）、誤授（commission）、漏授 （omission）、生產者精度（producer’s accuracy）、使用者精度（user’s accuracy）、整體精度（overall accuracy）。（15 分）

由於COVID-19肺炎疫情影響，很多單位或機構使用紅外線熱像儀對進入 人員進行非接觸式體溫測定，試說明其所依據之電磁輻射原理，並概述其 所偵測得輻射能量與人類身體表面溫度之關係（假設人類身體皮膚之輻 射放射率ε=0.98）。（25分）

試繪簡圖說明應用推掃式（Pushbroom）數值航空影像進行正射糾正（Ortho- rectification）之原理，及進行正射糾正時須具備那些資料？（25分）

說明使用多時期福爾摩沙衛星五號（FORMOSAT-5）多光譜影像（含藍光、 綠光、紅光、近紅外線等四個波段）進行監督式地表覆蓋分類以了解植被 變化趨勢之程序，並概述常採用之三種分類法則（Classifier）之決策原理。 （25分）

使用無人航空載具（UAV）搭載非量測型數位相機（焦距f=3 cm、面狀 感測器尺寸3864（u）×2192（v）像元、像元大小d=1.45μm），若欲拍攝平 坦地面解析力5cm、前後重疊為60%之垂直攝影影像（飛行方向為感測器 長軸方向），試回答下列問題： 求UAV距地面有效航高及空中基線長度。（10分） 若於該等影像上之有效航高中誤差

H m   、像元對點中誤差為 1.0 像元，試估算由立體像對共軛像點影像坐標分別為 ( , ) (2500,1200) a a u v  、 ' ' ( , ) (1500,1200) a a u v  ，應用視差公式（Parallax Equations）計算該地面點之高程中誤差（ A h  ）。（註：影像坐標系統以 影像左上角為原點 0 0 ( , ) (0, 0) u v  ，u往右為正、v往下為正）（15分）

一部空照相機之正方形像幅每邊長為23 cm，焦距為15 cm，以垂直攝影 方式採60%之重疊，回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 計算基線航高比（Base to Height Ratio）。 立體量測時，若平面定位中誤差為20 cm，請估算其高程中誤差。

福爾摩沙衛星五號之遙測儀採用線列式掃描儀（Linear Array Scanner） 進行推掃式掃描（Push Broom Scanning）。請繪圖並說明其成像之幾何特 性，且描述其方位參數之數學形式。（20 分）

就平坦地進行空中傾斜攝影的影像，若已量測足夠的地面控制點，擬進 行影像糾正以產生無傾斜移位之影像，請回答下列問題： 提出數學公式。（5 分） 提出坐標轉換計算程序。（5 分） 條列產生無傾斜移位影像之計算程序。（10 分）

有一空照立體像對（Stereo Pair）其左右兩像之內、外方位參數均已知。 就重疊區中左像上之一點a 擬於右像上搜尋其共軛像點（Conjugate Point 或Homologous Point）。假設⑴各參數及a 點之像坐標量測誤差均忽略不 計，且⑵無遮蔽，則a 之共軛像點a′應位於右像上的某條直線上。請輔 以圖示，提出決定該直線之計算程序。（20 分）

擬使用航測技術施測五千分之一比例尺之基本地形圖，請提出測圖計畫 之工作要項及重點內容。（20 分）

請說明背向散射（亦稱回波散射，Backscatter）與雷達成像之關係以及地形如何影響 雷達影像強度（Strength）？（20 分）

以光達技術或影像技術均能產製三維密點雲（Dense point cloud），試比較此兩種產製 密點雲技術於方法、程序及點雲品質上的異同點。（20 分）

在攝影測量任務常使用到控制點，試說明控制點於前述任務中的功能以及如何選定 合適的控制點品質與控制點分布？（20 分）

請比較共線方程式與直接線性轉換式相同與相異處，並說明此兩模式用於方位解算 及物點定位任務各自適合扮演的角色及成效。（20 分）

請說明為何在進行雙像前方交會計算時，沿著基線方向的像點量測誤差不會反映在 改正數（亦稱殘差，Residual）上？針對前方交會，如何有效修正沿著基線方向的量 測誤差？（20 分）

試說明K-means 群集分析技術應用於多光譜影像非監督式分類之步驟，並概述一般 採用之二種分類法則。（25 分）

空載光達（Airborne LiDAR）常應用於產製地表點雲（Point cloud）資料，試繪簡圖 說明其系統組成、必備元件及功能、單點觀測資料與計算其三維座標之公式。（25 分）

試說明航空影像應用光束法區域平差（Bundle Block Adjustment）之目的、求解之未 知數、採用之條件及其線性化方程式。（25 分）

試說明航空影像用來製圖時，影像地面涵蓋（Ground coverage）需有重疊之目的，並 繪簡圖說明前後重疊（Endlap 或Forward overlap）、左右重疊（Side lap 或Side overlap） 及其與有效模型（Neat model）之關係。（25 分）

試繪圖說明某物點A 經中心透視投影於電子感光元件上成像時，造成成像像點a 偏 移的原因有那些？可以如何改正？試說明之。（20 分）

試以圖示並輔以文字說明何謂航空影像的Space Intersection？以最小二乘法解算 Space Intersection 時，影響其解算精度之因素有那些？如何提升其解算精度？（20 分）

試分別繪圖說明航空正射影像製作的兩種方式，並分析比較何種方式較優。（20 分）

航空攝影測量空中三角測量的目的為何？目前較常用的是那兩種處理方式？何種處 理方式最常用？原因為何？（20 分）

航空攝影測量時，於空中三角測量平差品質確認之後製作一千分之ㄧ數值航測正射 影像時，正射影像之品質受那些因素影響？試說明之。（20 分）

試說明實施航空測量作業時採用地面已知點作為全控制點（Total Control Points）之 檢測方法與容許誤差。（25 分）

試繪圖說明以調制轉換函數（Modular transfer function; MTF）測定數位航空相機透 鏡系統解像力之方法。（25 分）

針對雷達影像，回答下列問題： 何謂地表粗糙度（Surface Roughness）？（10 分） 何謂雷氏條件（Rayleigh Criterion）？（10 分） 請說明地表粗糙度為0.5 cm 對入射角度為45°之Ka波段（波長＝0.86 cm）、X 波 段（波長＝3.2 cm）及L 波段（波長＝23.5 cm）雷達返散射之影響。（5 分）

遙測影像資料常藉由影像融合（Image Fusion）技術來提升其應用價值。請回答： 何謂影像融合（Image Fusion）？（10 分） 試舉例說明全色銳化（Pan-Sharpening）影像融合方法之原理及步驟。（15 分）

光學遙測主要是探測物體的電磁波反射訊息，請說明下列問題：  請繪圖說明清水、濁水、黏土與森林的波譜反射率曲線（Spectral reflectance curve） 之差異性（波長範圍從0.5~1.2 μm）。（12 分）  請繪圖說明若要使用衛星影像來進行優養化（Trophic State）水質問題監測，請問 具有何種波段的資源衛星影像最為合適？理由為何？（8 分）

遙測影像分類時，經常使用參數型的最大概似分類器（Maximum Likelihood Classifier），請問：  最大概似分類法當中的高斯密度函數（Gaussian density function）值要如何的定義？ （8 分）  上式在推求何種參數後，將可描述某一特定像元在一特定地表覆蓋物分類時的統 計機率？（4 分）  若已有A 與B 兩個類別機率，請繪出對於一個未知樣本，如何判斷其所屬類別機 率之示意圖？（4 分）  使用最大概似分類法時，若分類的統計特性非常態分布，則此分類方法會有何種 不正確的結果？（4 分）

通常使用影像的誤差矩陣（error matrix）來表示分類問題的精準度，以監督式分類 法（supervised classification）概念為例，若有A 與B 兩類，請用圖、表、文字與公 式說明下列問題：  請繪圖說明一個完整的分類程序。（5 分）  請繪出誤差矩陣表，何謂Omission error 與Commission error？上述值與error matrix 的關係為何？何謂整體精度？（10 分）  何謂Kappa 值？（5 分）

數位影像匹配（Digital Image Matching）之目的為找尋兩張影像當中的共軛點位 （image conjugate points），其方法可分成兩大方向：1. feature-based matching algorithms（FBM）與2. area-based matching algorithms（ABM）。請說明：  針對上述兩種方法分別舉出具體方法論的簡單說明。（10 分） 並指出 這兩種方法之差異及優缺點。（10 分）

衛星影像資料經常面對畸變（Distortion）問題時，會對其資料進行一系列校正程序，請問：  請試述影像成像時系統性畸變（Systematic Distortion）以及非系統性畸變 （Nonsystematic Distortion ）問題？（8 分）  請繪圖說明影像幾何糾正之程序步驟。（4 分）  在影像幾何校正部分，使用多項式模式（Polynomial Model）來改正。請寫下2 階多項式的基本定義，並指出不同階層之係數其校正功能為何？（8 分）

解釋中心透視投影在理想成像（ideal imaging）時之共線特性？在前述特性下推演 之共線方程式具備那些元素？藉由光學透鏡實際成像（actual imaging）時，其成像 途徑相較於理想狀態，有何改變（須說明理由）？（20 分）

框幅式相機（Frame camera）所拍兩張具重疊之影像，欲利用量測共軛像點（conjugate point）完成相對方位（relative orientation）解算，回答下列問題： 可採用何種解算方法？（5 分） 所採用的觀測量及解算的未知參數各為何？（5 分） 最少的共軛像點量測個數為多少？（5 分） 相對方位參數解算品質受制於那些因子？（5 分）

倘內方位參數未率定完善（亦即內方位數值仍有偏差），若欲進行共軛像點前交， 試比較引用(a)直接定向定位（或稱直接地理定位）之外方位參數與(b)施行不含自率 （without self-calibration）的光束法區域平差所獲致的外方位參數，兩種方式所獲致 前交點位坐標品質是否相同？（20 分）（給分依據所述理由之詳實性及正確性而定）

針對光學影像及雷達影像之比較，回答下列問題： 描述兩者成像電磁波來源及傳遞途徑？（5 分） 兩者的地面取樣距離（ground sample distance, GSD）是如何決定的？（10 分） 兩者影像判讀（image interpretation）之差異性（倘針對同一地區之影像）？（5 分）

以航空攝影測量及空載光達（airborne LiDAR）技術生產三維點雲（point cloud）， 試比較兩者之方法、地形地物呈現效果以及物點坐標之平面精度相對於高程精度之 表現？（20 分）

假設下列二式為航空攝影測量常用之共線條件式（collinearity condition），若利用 解析自率法（self-calibration）求解，僅增加輻射透鏡畸變差項，不考慮其它項，則 下二式中應增加那些項目？說明增加項目中的符號與文字。（20 分） xa= xo − f (U/W) ya= yo − f (V/W)

繪圖說明核面幾何（epipolar geometry）與製作核影像（epipolar image）之目的與原 理。（20 分）

列舉二個不同之數值航空攝影測量產品，說明使用之資料、設備與一般作業程序。 （20 分）

在監督式分類（supervised classification）遙測影像的訓練階段，如何評估與改進選 取的樣本資料？任舉一種方式，詳細說明之。（20 分）

下圖為利用空載雷達，掃描：建物、自然地表、水面三類不同地物之示意， 在雷達影像上，三類地物各如何呈現？說明原因。（20 分）   

請說明立體觀察（Stereoscopic viewing）產生深度認知之原理，並以數值航測工作 站（Digital photogrammetric workstation）為例，說明一種數位航空影像立體觀察之 方式、使用之設備與功能要求。（20 分）

試由儀器坐標系統、像片坐標系統、模型坐標系統與物空間坐標系統間之關係，分 別說明應用像幅式航空像片進行內方位（Interior orientation）、後方交會（Space resection）、相對方位（Relative orientation）及絕對方位（Absolute orientation）等 航空攝影測量作業程序之作用。（20 分）

請詳述使用像幅式航空立體影像對（Stereopair of images）產製數值表面模型（Digital Surface Model, DSM）資料之作業步驟，以及計算地表特徵物三維物空間坐標之公 式。（20 分）

試以機載系統為例，說明側視雷達（Side Looking Radar, SLR）與合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar, SAR）之原理及二者之差異。（20 分）

請說明應用於涵蓋相同地區之多時期或多感測器影像之相對輻射校正（Relative radiometric correction）的方法。（20 分）

在現代的航空攝影測量作業中，常（a）採用衛星定位測量（Global Positioning System, GPS）輔助空中三角測量（aerotriangulation）或（b）採用GPS 及慣性測量 元件（Inertial Measurement Unit, IMU）之直接地理定位（direct geo-referencing）輔 助空中三角測量，相較於（c）未採用GPS 輔助的傳統空中三角測量而言，操作 方法有所不同；請繪圖並說明三者使用的地面控制點之分布。（12 分） 在使用光束法區域平差進行GPS 輔助空中三角測量之計算中，輸入的觀測量和待 求定的未知數分別為何？（8 分）

何謂「真實正射影像（true ortho images）」？和傳統的「正射像片（ortho photos）」 有何不同？請說明之。（6 分） 在現階段的實務作業中，已有不同的方法可以產製真實正射影像；請任舉一種具 體可行的做法並詳述其產製真實正射影像之程序和步驟（含輸入資料的名稱、資 料處理項目、成果檢核方法、所需的設備名稱）。（14 分）

何謂「數值高程模型（Digital Elevation Model, DEM）」？請說明其資料內容。 （6 分） 請詳述使用空載光達測量（Airborne LiDAR）產製地表數值高程模型之作業步驟 （含輸入資料的名稱、資料處理項目、成果檢核方法、所需的設備名稱）。（14 分）

請說明在航空攝影測量測製1/5000 基本地形圖作業中，如何檢查立體測圖品質。請 詳列各個檢查時程、項目及其檢查方法。（20 分）

NDVI（Normalized Difference Vegetation Index）是一個常用於植被區監測之指標， 請說明其計算公式，並以波長為橫軸、反射率為縱軸，繪出光譜反射率曲線以說明 其原因。（20 分）