通訊概論考古題｜歷屆國考試題彙整

請試述下列名詞之意涵：（每小題4 分，共20 分） 解調變（Demodulation） 二位元相位偏移調變（Binary phase shift keying, BPSK） 分時多工存取（Time division multiplexing access） 傅立葉級數（Fourier series） 位元錯誤率（Bit error rate）

信號完整的傳送是通訊系統的主要功能，請回答下列相關問題：（每小題10 分，共20 分） 在信號傳輸的過程中，時常會出現那些不必要的效應，導致影響信號的正確接收？ 請詳細說明之。 何謂頻譜交疊效應（Aliasing effect）？如何改善？試舉例及繪圖說明之。

類比通訊傳輸技術及行動通訊多重存取技術，為通訊系統重要傳輸技術及存取功 能，請回答下列相關問題：（每小題10 分，共20 分） 何謂調變定理（Modulation theorem）及同調檢波（或稱同步解調）？試繪圖說明 之。 行動通訊系統進行無線通訊的溝通之技術，稱為多重存取技術（Multiple-Access technique），行動通訊系統經常採用的基本多工技術有那些？試繪圖說明之。

類比信號調變及解調過程中，為了使原始信號不失真，以及利用脈衝編碼調變 （Pulse-Code modulation, PCM）加以數位化，為通訊系統重要訴求功能，請問： （每小題10 分，共20 分） 為何雙旁波帶抑制載波（DSB-SC）調變中，載波信號的頻率fc 至少要大於2 倍信號 頻寬2 fm，才能保證解調後能檢出原始信號而不產生失真？試繪圖說明之。 脈衝編碼調變（PCM）的三大步驟為何？試繪圖說明之。

類比及數位信號系統理論，可導入通訊系統中的脈波調變（Pulse modulation）及脈 衝編碼調變（PCM）過程，請問：（每小題10 分，共20 分） 比較PAM、PWM 及PPM 三種脈波調變系統的特點？試繪圖說明之。 何謂取樣定理（Sampling theorem ）及倪奎斯取樣頻率（Nyquist sampling frequency）？試舉例及繪圖說明之。

一個數位通訊系統之波形信號為 ) (t si ， 4,3,2,1 = i （M=4），每單位符元時間傳送一 個信號通過可加性白色高斯雜訊（additive white Gaussian noise, AWGN）通道，其功 率頻譜密度為

/ 0 N （watts/Hz）。 ) (t si ， 4,3,2,1 = i 含2 個單範正交基底函數 （orthonormal basis functions） ) (t j φ ， 2,1 = j （N=2）之線性組合。 請說明最佳化接收機之定義，並畫出最佳化接收機之方塊圖。（10 分） 請寫出無記憶通道最佳化接收機觀測向量之似然函數（likelihood function）， ) ( i m x f r ， 4,3,2,1 = i ， i m 為對應 ) (t si 之符元，xr為觀測向量。（10 分） 二、請用DPSK 最佳化接收機之決策法則，描述最大似然法則。（10 分） 請用sinc 脈波 ) ( sin ) ( b T t c t p = 說明無失真基頻傳輸Nyquist 法則。（10 分）

請推導窄波射頻脈波信號s(t)之頻譜，脈波寬度為Tb秒，載波頻率為fc赫兹（Hz）。 （10 分） t f T t rect t s c b π 2 cos ) ( ) ( = t fc π 2 cos = ， 2 2 b b T t T ≤ ≤ − 請推導信號g(t)之功率頻譜密度函數與計算零點至零點頻寬 ) ( ) ( b T t rect t g = 。 （10 分）

QPSK 調變解調器（modem）功率頻譜之零點至零點頻寬 sT B 2 = ，Ts為符元區間。若Eb 為位元能量，Tb為位元區間，白色高斯雜訊通道功率頻譜密度為 2 / 0 N （watts/Hz）。 請計算QPSK 通訊系統之頻譜效率，並列出接收機觀測區間。（10 分） 當訊雜比很大時，請計算QPSK 平均符元錯誤率（symbol error rate）。（10 分）

一個離散無記憶信號源包含7 符元，其發生機率為： 4 1 ) ( ) ( 1 0 = = S P S P ， 8 1 ) ( ) ( ) ( 4 3 2 = = = S P S P S P ， 16 1 ) ( ) (

5 = = S P S P 請建構具有最小變異量之哈夫曼碼，且計算此哈夫曼碼之平均碼長度，並證明其 為唯一的可解碼。（10 分） 請計算平均碼長度。（10 分）

系統輸入信號x(t)，輸出信號y(t)表為 y(t) = x(t)δT (t) = x(t)      n nT t δ ) (  試問系統是否為線性？是否為非時變（time-invariant）系統？（10 分）  若x(t) = sin(πt)/(πt)，試求x(t)及y(t)的傅立葉轉換（Fourier transform）。（10 分）  若系統之T 可變動，且x(t) = [sin(πt)/(πt)]2，試探討由y(t)回復為原信號x(t)之可能 性。（10 分）

一數位調變系統可能輸出下列四種信號：s1(t)=A1ϕ1(t)+B1ϕ2(t), s2(t)=A2ϕ1(t)+B1ϕ2(t), s3(t) = A2ϕ1(t) + B2ϕ2(t), s4(t) = A1ϕ1(t) + B2ϕ2(t), 其中 T t i t f i t f t c c i        0 2 ), (2 sin 1 ), cos(2 = ) (     且A1,A2,B1,B2 之值皆為非零。四個信號輸出機率一樣，輸出信號經相加性白色高斯 雜訊通道（雙邊帶雜訊功率密度為N0/2）傳送後，以相關器（correlator）進行最大 相似度（maximum-likelihood）法則判讀。  在不影響接收信號之位元錯誤率下，如何使其輸出功率為最小並證明之。（8 分）  若|A2 − A1| = |B2 − B1| = d > 0，四個信號以葛雷碼（gray code）進行編碼，求其最 小位元錯誤率。（12 分）

電話公司使用濾波器限制電話信號頻寬為4kHz，信號動態範圍為72dB，信號傳送 至交換機後，直接數位化，請問每一線路最小位元速率為何？而現行標準之位元速 率為何？試問差異來源為何？（10 分）

何謂電路交換（circuit switching）及封包交換（packet switching）？試各列舉一個 相關系統比較其差異並說明其優缺點。（10 分）

日前某網路媒體報導：國家通訊傳播委員會將把國內WiMAX 所使用的2600MHz 頻段中的190MHz 頻寬，作為未來第二波4G 釋照，其中的140MHz 劃分給FDD- LTE 使用，50MHz 供TDD-LTE 使用。請解釋文中WiMAX、LTE、FDD 及TDD 四個名詞之意涵。（10 分） 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面）

請比較ALOHA 無線存取網路及衍生之時槽式ALOHA 無線存取網路之產出量，並 說明差異原因。（10 分）

若無線通訊系統之位元速率為200kbps，其通道之脈衝響應表為h(t)=0.01δ(t−0.5μs)+ 0.1δ(t−1μs)+0.001δ(t−1.5μs)+δ(t−2μs)，試問此無線通道是否為頻率選擇性 （frequency-selective）通道，接收端是否需要使用等化器（equalizer）？（10 分）

信號 ) ( ) ( t u e t x t α − = 經一脈衝響應 ) ( ) ( t u e t h t β − = 產生輸出 ) (t y ，試求 β α ≠ 與 β α = 之 輸出。（ ) (t u 為單位步階函數）（10 分）

訊息 t t x π 20 cos ) ( = 以調變指數為10 進行FM 調變，接收信號經預檢濾波器之信號 雜訊比為10 dB，試問經頻率鑑別器解調後之信號雜訊比為何？（10 分）

同步解調雙邊帶調變（double-sideband modulation, DSB）及單邊帶調變（single- sideband modulation, SSB）信號時，若本地振盪信號與載波信號存有相位差，會造 成甚麼影響？有何差異？（10 分）

輸入隨機信號 ) 2 cos( ) ( θ π + = tf A t X 經微分器產生輸出 ) (t Y ，其中A 為常數，θ 為均 勻分布於 ] , ( π π − 之隨機變數。試求輸出信號的期望值、自相關（autocorrelation）函 數及輸入與輸出之互相關（cross correlation）函數。（15 分）

基頻傳送信號 ∑ ∞ −∞ = − = n n nT t Ag a t x ) ( ) ( 其中 } 1 ,1 { − + ∈ n a 為二進制訊息源，A 為常數，T 為位元時間（秒）， ) ( ) ( ) ( T t u t u t g − − = 為傳送濾波器之脈衝響應， ) (t u 為單位步階函數（unit step function）。若 n a 彼此獨立且 1 + = n a 與 1 − = n a 機率一樣。 試求傳送信號的自相關函數及功率頻譜（power spectrum）。（10 分） 此信號經無失真無衰減之白色高斯雜訊通道傳輸後，輸入接收機濾波器，其輸出 每隔T（秒）取值判讀一次，假設雜訊之雙邊功率頻譜密度為 2 / 0 N ，欲於取值判 讀時有最佳之信號雜訊功率比，則此濾波器之脈衝響應及頻率響應為何？（10 分） 承所述，最佳之信號雜訊比為何？以最大後驗（maximum a posteriori, MAP） 原則檢測之位元錯誤率為何？（10 分） 若接收機改以相關器（correlator）進行接收判讀，其結果與是否相同？（5 分） 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 刑事警察人員電子監察組 全一張 （背面） 六、電信公司有兩種線路：線路A 提供頻率300Hz 至3100Hz 平整頻寬通道及保證最低 之信號雜訊功率比40dB；線路B 提供頻率600Hz 至2800Hz 平整頻寬通道及保證最低 之信號雜訊功率比30dB。若欲傳送20kbps 的資料，上述兩種線路何者為宜？（10 分） 七、請比較同調與非同調M 元頻率移鍵（M-ary frequency-shift keying, MFSK）之頻寬 效率（單位頻寬之位元傳輸率）。（10 分）

請依序回答以下問題： 假設 ) (t X 為廣義恆定隨機程序（wide-sense stationary process），如何求出 ) (t X 的頻 譜及其釋放至 電阻之功率，請說明之。（8 分） Ω - 1 何謂曼徹斯特碼（Manchester code or split code）？請繪圖說明此曼徹斯特碼如何 代表符元1（symbol 1）及符元0（symbol 0），並說明其頻譜特性。（8 分） 脈碼調變（pulse-code modulation，PCM）雖有許多優點，但亦存在兩個主要缺點， 此兩個缺點如何克服？請說明之。（10 分）

) Θ 2 cos( ) ( ) ( 1 + = t f t X t X c π 及 ) Θ 2 sin( ) ( ) ( 2 + = t f t X t X c π 為一對正交調變隨機程序 （quadrature-modulation processes），其中 ) (t X 為廣義恆定隨機程序（wide-sense stationary process），Θ為一個均勻分布在[ ] 2 ,0 π ，且與 ) (t X 無關的隨機變數， 為 常數，請依序回答以下問題： cf 計算 與 之交互相關函數（cross-correlation function） ，其定義為 ) ( 1 t X ) ( 2 t X )τ( 12 R )] τ ( ) ( [ )τ( 2 1 12 − = t X t X E R 。（15 分） 何種情況下 ？此情況所代表的物理意義為何？請說明之。（5 分） 0 )τ( 12 = R

針對正交分頻多工（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）系統，請依 序回答以下問題： 為何OFDM 系統可將頻率選擇衰減通道（frequency selective fading channel）近似 地轉換成平坦衰減通道（flat fading channel）？請說明理由。（10 分） 何謂載波頻率偏移（carrier frequency offset，CFO）？其發生的原因及帶來的影響 各為何？請說明之。（10 分） OFDM 系統中偶發性過高的峰值對均值功率比（peak to average power ratio， PAPR）會造成什麼問題？請說明之。（10 分） 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 刑事警察人員電子監察組 全一張 （背面）

圖（a）為一個AM 超外差接收器（AM superheterodyne receiver）的方塊圖，圖（b） 為三個電台的頻帶（僅繪出頻譜之正頻率部分），此三個電台的訊號同時在空中傳 送並被天線（antenna）接收，請依序回答以下問題： 假設650 KHz 為擬收聽電台之中心頻率，請決定本地振盪器（local oscillator）之 頻率 ，以利轉移擬收聽電台之頻帶至中頻455 KHz（IF section）。（4 分） LO f 假設RF section 之 1 ) ( = f H ， ∞ < < ∞ − f ，請依據中求出的 繪出混波器 （mixer）輸出端之頻譜。（12 分） LO f 請說明中發生什麼問題？如何解決此問題？（8 分） RF section H(f) Mixer Envelope detector IF section Audio amplifier Loudspeaker Antenna Local oscillator Common tuning 圖（a） 1560 K 850 K 650 K 10 K 10 K 10 K 0 f, Hz 1.0 圖（b）

訊號與系統分析 通訊訊號與系統分析中，常用之拉氏轉換（Laplace Transform）、Z 轉換（Z Transform）與傅立葉轉換（Fourier Transform），試區辨其適用的範圍與條件。 （10 分） 通訊訊號與系統分析中，常用之傅立葉轉換（Fourier Transform）與傅立葉級數 （Fourier Series）分析，試說明其適用的範圍與條件。（5 分） 上述轉換均產生負數頻率，自然界是否存在含有負頻率之訊號？試說明上述轉換 所產生負數頻率代表意義。（5 分） 試求以下訊號 ∑ ∞ ∞ =− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = n nT t A t x τ τ

0 Π ) ( ， 之傅立葉轉換或是傅立葉級數。上式中 0 T ≤ τ ，且 ⎩ ⎨ ⎧ ≤ ≤ = − elsewhere ,0 ,1 ) ( Π 2 1 2 1 t t 。（10 分） 二、通訊系統分析中，最基本的工具為功率密度函數（Power Spectral Density）。試由隨 機程序（Stochastic Processes）觀點，以維納-辛欽原理（Wiener-Khinchin Theorem） 說明：自相關函數（Autocorrelation Function）與功率頻譜密度函數（Power Spectral Density Function）之間關係。（20 分）

在帶限（Bandlimited）無線通道（Wireless Communication Channel）中，傳輸的訊 號經常受到帶限通道影響，發生符際干擾（InterSymbol Interference，ISI）現象。 奈奎氏訊符整形法則（Nyquist Symbol/Pulse Shaping Criterion）可以用來達成消除符 際干擾。試描述奈奎氏訊符整形法則。（25 分）

相角調變（Angle Modulation）系統為民間常用的類比調變（Analog Modulation）廣 播（Broadcasting）系統。 試描述相角調變之解調變器工作效能，所發生的門檻效應（Threshold Effect）。 （10 分） 試問調幅（Frequency Modulation，FM）或調相（Phase Modulation，PM）調變系 統，何者可以預前增強（Preemphasis）與解預前增強（Deemphasis）機制來增進 訊號解調變的效果？（5 分） 試詳細解釋預前增強與解預前增強機制工作原理。（10 分）

下列為各種熟知之電磁波：γ射線、可見光、微波、廣播無線電、紫外線、紅外線、 X 射線。（16 分） 請依頻率由低至高排出其頻譜次序（不必寫實際頻率）。 上述那些電磁波可用於通訊。 常用之大哥大（GSM）之頻率有三種，試列舉之。 IEEE 802.11a/b/g 所使用的頻帶為那兩個？

試說明代理伺服器（Proxy server）的運作原理。（6 分） 在瀏覽網頁時往往會用到Cookies，試說明它的作用。（6 分）

Optical Carrier Level–n（OC-n）可由調變雷射光源產生，請問OC-n 所代表的意義 是甚麼？如果要透過OC-n 傳輸一組未壓縮之視訊信號，800×600 像素（pixel）， 24 bit/pixel，30 fps，請問n 值最小是多少？若經過10 倍的視訊壓縮，n 值又必 須是多少？（8 分） 說明分波多工（Wavelength Division Multiplexing）如何運作。（8 分）

循環重覆檢核（Cyclic Redundancy Check; CRC）是廣為使用的錯誤偵測編碼（Error detection coding），請說明它的運作原理。（16 分）

解釋下列常見之網路名詞並簡單說明其用途：（16 分） HSDPA UWB UMTS FTTB

非對稱數位用戶迴路（ADSL）是目前最普遍的家庭上網方式。試說明ADSL 如何 做到遠高於傳統數據機（Modem）的傳輸速率。（12 分）

網際網路電話（VoIP）是現今常用的通話工具，但它的通話品質一直比不上傳統的 電話系統，試解釋這其中之原因。（12 分）

依據ISO QSI 模式通訊系統可劃分由實體層（第一層）至應用層（第七層）等七個 層次。 請列出ISO QSI 通訊模式之七個層次。（5 分） 請說明其中第二層及第三層之主要功能和可能運作方式。（15 分）

正交分頻多工（OFDM）技術為目前多數新穎通訊系統所採用。 說明其原理及佔用頻譜特色。（10 分） 請列舉並說明其優缺點。（10 分） 列舉兩個採用此技術之國際標準（或系統）。（5 分）

通訊接收端所收到的訊號，必已受到不同程度的外界干擾破壞，其中最主要影響因 子為雜訊和通道特性。 解釋AWGN 之含意。（5 分） 何謂理想通道（不失真通道）？（5 分） 何謂衰退（fading）通道？在無線通訊系統中其主要成因為何？（5 分） 說明以下四種不同衰退通道的差別：（10 分） flat fading channel frequency-selective fading channel fast fading channel slow fading channel 如何降低衰退通道的影響？（請舉出不同技術並說明其理由。）（5 分）

無線通訊系統常需要面對多重進接（multiple access）的問題，請說明以下幾種不同 多重進接技術並各舉一項採用該技術之實際通訊系統。 FDMA（5 分） TDMA（5 分） CDMA（5 分） SDMA（5 分） CSMA/CA（5 分）

網路安全乃是目前資料通訊所面臨的重要議題之ㄧ。ITU 所定義之ITU-T X.800 便 針對OSI 網路架構提出了一個網路安全架構（Security Architecture for OSI）。其中 X.800 定義了五大安全服務（security services），分別是： Authentication Access Control Data Confidentiality Data Integrity Non-repudiation 請分別解釋以上五種安全服務為何（亦即，每一服務在作什麼事）。（25 分）

以下有關電腦犯罪之敘述，請分別簡述是否正確，並針對有錯誤之處予以更正之。 （16 分） 刑法第360 條可約束以分散式阻斷攻擊（DDOS）干擾電腦系統正常運作之行為。 刑法第361 條規定是針對軍事安全相關資訊洩漏行為，加重其刑至二分之一。 電腦病毒等無惡意之電腦程式之設計者，若造成重大之財產損失，致生損害於公 眾或他人，將加重處罰。 民法針對新興電腦犯罪類型已重新修正，其中電腦犯罪類型主要是針對以電腦或 網路為攻擊標的之犯罪。

請說明CSMA/CD 運作原理（可以虛擬碼（pseudo code）方式，條列說明之）。 （10 分）

無線通訊通常利用Radio Frequency（RF）來進行資料傳輸。在RF 頻帶中有所謂的 ISM Band。 何謂ISM Band？試解釋ISM 代表什麼意思。（6 分） ISM I 與ISM II 分別定義在什麼頻帶？（8 分） 下列那幾個通訊技術是使用ISM Band？GSM, GPRS, 3G, WLAN, Bluetooth, WiMax, HomeRF, Zigbee, WiFi, PHS。（10 分） 95 年公務人員特種考試警察人員考試試題 代號： 類 別： 刑事警察人員電子監察組 全一張 （背面） 20640

頻率再利用（Frequency Reuse）乃是蜂巢式行動電話（Cellular Phone）可以有限的 頻寬，提供給非常多用戶使用的方法。茲考慮以下之frequency reuse 之計算題。假 設某一電信業者擁有40MHz 之頻寬，而每一使用者需要雙向合計20KHz 的頻寬方 可進行語音通訊。 如果此業者僅架設一個巨大之基地台來涵蓋整個地表面積，則同一時間整個系統 可以提供幾個通話？（7 分） 現在將整個地表面積分成20 個相等區域（cells），並在每一個cell 內架設一個較 小的基地台。如果此業者將所有頻率分成4 個頻段，而每個cell 拿到一個頻段， 試問每個cell 同一時間可以提供幾個通話？（6 分） 承接上ㄧ小題。同一時間整個系統（with 20 cells）可以提供幾個通話？（3 分） 比較第一小題與第三小題的答案，相差幾倍？此即為頻率再利用之益處。（3 分） 假如當初是分成40 cells，而所有頻率分成8 個頻段，而每個cell 拿到一個頻段。 試問同一時間整個系統（with 40 cells）可以提供幾個通話？（3 分） 從第五小題得知：切成越多cells，頻率再利用率越高。可是在真實系統中，卻不 會把整個系統切成非常多的微小cells，原因何在？試說明之。（3 分）