電子元件考古題｜歷屆國考試題彙整

在一半導體中只考慮電子的漂移電流密度以及電洞的擴散電流密度，且 此兩者之總和為一常數。假設電子濃度為 16 2 10  /立方公分，電洞濃度為 15 10 x L e /立方公分，對於所有 0 x  ，其中L 為0.0015 公分。已知電洞的 擴散係數為15 平方公分/秒，電子的移動率為1500 平方公分/伏特-秒。 總電流密度是9.6 安培/平方公分。寫出：（每小題10 分，共20 分） 電洞擴散電流密度 電場的表示式

在熱平衡下的同一半導體之單邊陡峭p+–n 接面，若受體濃度遠大於施 體濃度， 繪出其空間電荷分布圖，於圖上標示空乏區，並寫出空乏區公式。（7 分） 繪出其電場分布圖，於圖上標示最大電場，寫出最大電場計算式。（7 分） 以中性p 區的零電位作為參考點（在距離x = 0 的電位為零）繪出其電 位分布圖，於圖上標示內建電位，寫出電位隨x 變化之式子。（6 分）

對於在高垂直電場下的金屬–絕緣體–半導體結構，反轉層電子的運動 在垂直於半導體表面的方向受到侷限，形成二維電子氣（2DEG）。 （每小題10 分，共20 分） 從古典以及量子力學觀點畫出電子濃度從絕緣體–半導體界面深入 半導體基底的分布圖，並說明之。 詳述此量子侷限效應對於金屬氧化物半導體場效應電晶體（MOSFET） 臨界電壓之影響。

雙極性接面電晶體（BJT）依據集極–基極接面（當成x 軸）與射極–基極 接面（當成y 軸）的電壓極性，可以分為四種操作模式，分別是⑴飽和 （Saturation）、⑵順向主動（Active）、⑶截止（Cutoff）、以及⑷反轉主 動（Inverted）模式。以pnp 雙極性接面電晶體為例，在x–y 平面上，以 四種象限，寫出上述四種操作模式下的接面極性，畫出基極區少數載子 分布圖，並說明之。（20 分）

說明短通道效應對於金屬氧化物半導體場效應電晶體的⑴導通電流 （Ion）；⑵截止電流（Ioff）；⑶臨界電壓（VT）；⑷次臨界擺幅（SS）；以 及⑸汲極導致位障下降（DIBL）之影響。（20 分）

何謂蕭特基二極體？在此元件中，需有兩個電極，請說明此兩個電極與 半導體之接觸須符合什麼關係。（20 分）

請畫出目前高效率之發光二極體基本結構，請說明其發光區在何處。 （20 分）

何謂HEMT？以GaN 系列為例，請畫出其基本結構，並說明各層之功 能。（20 分）

那一種電晶體結構既符合省電又符合高速傳輸之功能。（20 分）

請說明太陽能電池之工作原理，若以電流-電壓關係圖，其工作區域為何， 請畫出並請說明為什麼？（20 分）

某矽晶體材料均勻摻雜濃度為5 1013 cm-3 硼(B)原子，已知常溫（300 k） 下矽的本質載子濃度為ni = 1.5 1010 cm-3，q = 1.6 10-19 C，電子與電洞 的位移率（mobility）分別為n = 1350 cm2/vs 及p = 480 cm2/vs，於熱平 衡時請求出： 電洞濃度po = ？電子濃度no = ？（6 分） 該材料的電阻率（resistivity）=？（7 分） 照光下均勻產生電子與電洞n = p = 1016 cm-3，於穩態下假設位移率 不變，該材料之導電率（conductivity）=？（7 分）

矽pn 二極體已知p 區的摻雜NA = 2 1014 cm-3 ，n 區的摻雜 ND = 6 1014 cm-3 ，常溫下1 kT/q = 0.0259 V ，ni = 1.5 1010 cm-3 ， q = 1.6 10-19 C，電子與電洞的位移率（mobility）分別為n = 1350 cm2/vs 及p = 480 cm2/vs，D/= kT/q，假設p 區電子與n 區電洞的少數載子壽 命均為n = p = 1 s，忽略空乏區內額外的載子復合與產生機制，請求出： 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在p 區的空乏區寬度Wp 相對在n 區的空乏區 寬度Wn 兩者之比例Wp/Wn =？（5 分） 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在Wn 處的電洞濃度相對熱平衡時之比例為 pn(x = Wn)/pno =？（5 分） 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在n 區相對熱平衡多出的電洞濃度分布於 x Wn 區之pn(x)表示式為何？（6 分） 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在Wn 處的電洞電流密度Jp(x = Wn) =？（6 分） 於反偏壓VR = 8 V 下，元件之空乏區寬度W =？（6 分） 於反偏壓VR = 8 V 下，在p 區的電子擴散長度（diffusion length）Ln 相 對在n 區的電洞擴散長度Lp 兩者之比例Ln/Lp =？（6 分） 於反偏壓VR = 8 V 下，元件之電流密度Js =？（6 分）

金屬/氧化層/半導體（MOS）結構元件，已知氧化層SiO2厚度為100 nm，其 SiO2 = 3.9 o，p型矽之NA = 2 1014 cm-3，其Si = 11.9 o，o = 8.85 10-14 F/cm， 常溫下1 kT/q = 0.0259 V，q = 1.6 10-19 C，ni = 1.5 1010 cm-3，熱平衡時 電洞濃度po = ni exp[(EFi - EF)/kT]，其中EFi 為本質費米能階，EF 為p 型 矽之費米能階。假設氧化層與介面均為理想，MOS 之平能帶（flat-band） 電壓為VFB = -0.5 V，於某閘極偏壓VG 下，元件進入空乏區，矽表面剛好 呈現本質（intrinsic），假設此偏壓下空乏區內之電子與電洞濃度均遠小 於NA，對MOS 元件請求出：（每小題5 分，共20 分） 矽基板（substrate）之壓降φs =？ 矽基板（substrate）空乏區總電荷量QD =？ 氧化層壓降VOX = ？ 偏壓VG = ？

對於npn 雙極性接合面電晶體（BJT）操作於順向作用區，元件之射基 極間加上順偏，理論上流過空乏區之電子與電洞電流分別為JnE 與JpE， 另考慮順偏壓時之額外復合電流JR。元件之基集極間加上反偏，理論上 流過空乏區之電子與電洞電流分別為JnC 與Jpc0，另考慮反偏壓時之額外 產生電流JG，請以上述相關電流符號列式表示BJT 元件與下列參數之 關係： 直流共基極電流增益（dc common-base current gain）0 = ？（6 分） 小信號共基極電流增益（small signal common-base current gain）=？ （7 分） 基極電流JB =？（7 分）

考慮半導體中電場對電子傳導的影響。（每小題10 分，共20 分） 請說明漂移速度（drift velocity）、飽和速度（saturation velocity）、與位 移率（mobility）。 就直接能隙半導體例如GaAs、InP 與間接能隙半導體例如Si，分別說 明從低電場到高電場，電子漂移速度如何隨電場變化。

考慮一個金屬/n-型半導體蕭基接面（Schottky contact）： （每小題10 分，共20 分） 就理想的上述金屬/n-型半導體蕭基接面，說明其蕭基位障（Schottky barrier）是由那些物理參數決定？若要形成具有整流特性蕭基接面的 條件為何？ 舉出兩種量測蕭基位障的方法並說明之。

半導體PN 接面的崩潰（breakdown）有兩種機制分別為累增崩潰 （Avalanche breakdown）與曾納崩潰（Zener breakdown）。分別說明這兩 種崩潰的物理機制，並由其機制說明崩潰電壓與溫度的關係。（20 分）

考慮一個由同一種半導體所構成的P+N 接面。（每小題10 分，共20 分） 說明P+N 接面空乏區（depletion region）、內建電位（built-in potential） 形成的物理原因，並指出空乏區電場的指向。 以擴散電流理論（diffusion current theory）考慮接面在順偏之下的主要 電流流動過程。請問主要電流為何種電流？說明其流經空乏區、進入 中性區後的物理過程。

考慮一個由金屬、氧化物、矽構成的MOS 電容系統。金屬的工作函數 為4.1 eV。氧化物的能隙為8 eV，親和力（affinity）為0.75 eV，厚度為 4 nm，介電係數為3.8。矽的能隙為1.1 eV，親和力為4.15 eV，介電係 數為11.8。若矽經摻雜的電洞濃度為1 × 1017/cm3，矽在300 K 的 NC = 2.8 × 1019/cm3，NV = 1.04 × 1019/cm3。波茲曼常數為8.62 × 10-5 eV/K。 （每小題10 分，共20 分） 畫出此金屬、氧化物、矽MOS 系統的平能帶圖（flat band diagram）。 並求此MOS 系統的平能帶電壓VFB（flat-band voltage）。 求氧化物電容的值，以F/cm2為單位。真空介電係數ɛ0 = 8.854 × 10-14 F/cm。 單位電荷q = 1.6 × 10-19 C，若在氧化物與矽的介面出現一層面濃度為 4 × 1011/cm2 的正電荷，請問平能帶電壓的變化會如何？

矽半導體於常溫下（300K）之本質載子濃度（intrinsic carrier concentration） ni 為1.5 1010 cm-3 ，均勻摻雜NA(acceptor) = 5 1015 cm-3 及 ND(donor) = 8 1014 cm-3，已知電洞之位移率（mobility）p = 480 cm2/V-s， 電子之位移率n = 1350 cm2/V-s，q = 1.6 10-19 C。 （每小題10 分，共20 分） 求該半導體之電導率（conductivity）1 =？ 若減少摻雜為NA = 5 1014 cm-3 但ND = 8 1014 cm-3 不變，其電導率 變為2，求比例1/2 =？

矽半導體能帶隙中適當的缺陷（trap）可提供做為電子與電洞對的產生與復 合中心（generation-recombination center），已知p-型矽之p0= 1 1015 cm-3， 常溫下矽材料之ni 為1.5 1010 cm-3。（每小題10 分，共20 分） 當電子電洞濃度因外在因素被移除，使得n p ≪ni2 成立，此時該trap 是扮演淨產生或是淨復合為主的變動角色？若少數載子之該機制相 關壽命為= 3 10 -6 s，則在該機制下之淨變動速率為何？ 當電子電洞濃度因外在因素造成濃度增加，使得np> ni2，在低位準注 入（low level injection）條件下，多數載子假設幾乎不變p ≈ p0，但少 數載子增加，此時該trap 是扮演淨產生或是淨復合為主的變動角色？ 在n1=9n0 時之該機制淨變動速率為x1，在n2 = 5n0 為x2，求x1/x2 =？

PN 二極體在P 區與N 區的摻雜濃度分別為N A 與N D，已知 NA= ND= 2 1015 cm-3，常溫下矽之ni為1.5 1010 cm-3，1 kT/q = 0.0259 V， 介電常數（dielectricconstant）為11.7，ε0=8.8510-14F/cm，q=1.610-19C。 （每小題10 分，共20 分） 求熱平衡下空乏區內之內建電場（built-in field）最大值為多少？ 當加上反偏壓使得空乏區內最大電場達3 105 V/cm 時，二極體出現累 增崩潰（avalanche breakdown），求崩潰電壓VB值約為多少？

已知金屬與n-型矽接面形成蕭基位障二極體，利用反偏壓下的單位面積 電容值C’變化可以萃取出元件的重要參數。（每小題10 分，共20 分） 請說明如何由C’的量測與分析求得內建電位障（built-in potential barrier） Vbi 與n-型矽的摻雜濃度ND？ a 與b 兩元件在固定順偏壓下的蕭基位障高度（Schottky barrier height） 分別為Ba= 0.5V 與Bb= 0.6V，假設其他參數均相同，1 kT/q = 0.0259 V， 兩元件的電流比例Ja/Jb=？

金屬氧化層半導體MOS 元件，已知半導體為p-型矽，摻雜濃度為 NA = 2 1015 cm-3，金屬與半導體之功函數差（work function difference） ms=-0.8V，假設氧化層與矽介面存在固定電荷（fixedcharge）Qf/q=21011cm-2， 氧化層SiO2 厚度為40 nm，SiO2 介電常數為3.9，Si 介電常數為11.7， ε0= 8.85 10-14F/ cm，常溫下矽之ni為1.5 1010 cm-3，1 kT/q=0.0259 V， q = 1.6 10-19 C。（每小題10 分，共20 分） 求元件之平能帶電壓（flat-band voltage）VFB =？ 當偏壓至半導體表面呈現強反轉（strong inversion）時，元件進入臨限 區（threshold region），元件偏壓為VTH（threshold voltage），令氧化 層電容值為Cox，在上述VTH 下的元件整體高頻電容值為C(VTH)，求 電容值比例C(VTH)/Cox=？

考慮在半導體中電場對載子傳導的影響。在低電場的狀況下，說明何謂 移動率（mobility）？請舉出兩種載子散射機制，並討論其與溫度的關係。 若加大電場，載子的傳導會出現什麼現象？（20分）

就一個理想的金屬、半導體接面：（每小題10分，共20分） 請以工作函數（work function）、電子親和力（affinity）、費米能階（Fermi level）界定蕭基接面（Schottky contact）與歐姆接面（Ohmic contact）。 在達成熱平衡的條件下，分別說明蕭基接面與歐姆接面電荷分布的狀 態，並據以推論其電壓電流特性。

說明SRH 復合模型（Shockley-Reed-Hall recombination model）的物理機 制。並說明在一個PN 接面二極體中，此種復合對電流傳導的影響；分 別就順偏壓、逆偏壓兩種狀態做出說明。（20分）

一個半導體PN 接面，P 與N 側的雜質濃度分別為NA 與ND，且NA>>ND。 半導體的本質濃度（intrinsic carrier density）為ni，介電係數為ε。此外 令k 為波茲曼常數，T 為絕對溫度。（每小題10分，共20分） 求取在熱平衡條件下的內建電位（built-in potential）Vbi 表示式。 以空乏近似法（depletion approximation），求取熱平衡下的空乏區寬度 （depletion width）W 表示式。

考慮一個npn 雙極性電晶體（bipolar junction transistor），基極的寬度為 W，電子在基極的擴散常數為D，復合生命期（recombination lifetime） 為τ。其中電子的擴散長度L = (Dτ)1/2>>W。若電晶體的基射極順偏注入 的電子濃度為np；而基集極為零偏壓。令單位電荷為q。求集極電流密度 與基極電流密度，以及基極的傳導因子（transport factor）表示式。（20分）

分析pn 接面順偏電流-電壓特性時，會假設在空乏區之外的是準中性 區（quasi-neutral region, QNR）。說明此區域的特性。（10 分） 若不假設上述區域是中性區，該如何分析pn 接面的順偏電流-電壓特 性？（10 分）

雙擴散npn-BJT 的摻雜濃度分布如下圖所示，說明基極區濃度分布對元 件特性的影響。（20 分）

長通道 n-MOSFET 在 VGS>VT 時的電流- 電壓關係是 ( ) [ ] 2 DS DS T GS ox n D V V V V 2 /2L) C (Wμ I − − = ，在VGS<VT 時的電流-電壓關係是 /kT)] eV exp( [1 /kT)] [exp(eV ~ I DS GS D − − × 。列出四種以電流-電壓關係萃取 MOSFET VT 的方法，並說明之。（20 分）

要提高接面型場效電晶體（JFET）的夾斷電壓（pinch-off voltage）該如 何設計元件？（20 分）

一個n-MOSFET 操作在飽和區時，其本身包含了那些寄生的被動元件和 主動元件？逐一說明這些寄生元件在結構上的位置和操作狀態。（20 分） Nd n-type collector Na p-type base Nd n-type emitter x

霍爾量測（Hall measurement）是一種常用於決定半導體中載子（carrier）的種類與濃 度的方法，請畫圖說明霍爾量測的原理，並說明霍爾量測如何決定半導體中載子的 種類與濃度。（20 分）

物理氣相沉積（physical vapor deposition; PVD）與化學氣相沉積（chemical vapor deposition; CVD）均是在半導體製程中常用於薄膜沉積的方法，就一般而言，請說 明這兩種沉積方法的不同，並指出其各有何優點。（10 分） 在積體電路製程中，請說明什麼是擴散阻障層（diffusion barrier），並舉例說明有 那些材料可作為擴散阻障層。（10 分）

請畫出npn 雙極性接面型電晶體（bipolar junction transistor; BJT）操作在順向動作 區（forward active region）時之能帶圖（energy band diagram）。（10 分） 請畫出此電晶體在此操作區之少數載子分布圖。（10 分）

請說明何謂閘流體（Thyistor）？並請畫出其基本結構。（10 分） 請畫出一個典型的閘流體的電流-電壓（I-V）特性曲線圖，並說明此閘流體的操 作原理。（10 分）

若是在p 型基板上製作一個金屬-氧化層-半導體的金氧半電容（MOS Capacitor） 元件，請畫出此基板金氧半電容之高頻MOS 電容-電壓曲線，並對此曲線的每一 部分進行說明。（10 分） 如果上述電容-電壓曲線是使用較低的頻率去進行量測，則所獲致之電容-電壓曲線 會有何改變？（10 分）

對於一般常見的n 型半導體（如矽、砷化鎵、氮化鎵與氧化鋅），通常費米能階 （Fermi Level）會隨著摻雜電子濃度增加而更接近導帶（Conduction Band），如 果高摻雜電子濃度，費米能階甚至會深入導帶內部；但是對於p 型半導體，無論 摻雜電洞濃度如何增加，費米能階總是不會深入價帶（Valence Band）內部，請 說明原因。 請說明如何量測半導體薄膜的片電阻（Sheet Resistance）？什麼是轉移長度 （Transfer Length）？ （每小題10 分，共20 分）

請說明什麼是長基區二極體（Long-Base Diode）？什麼是短基區二極體（Short- Base Diode）？兩者在順向電流的物理機制有何不同？ 對於一金屬與半導體的蕭特基接觸（Schottky Contact），半導體為n 型矽單晶材 料，它的能隙（Energy Gap）是1.1 eV，電子親和力（Electron Affinity）是4.05 eV， 功函數（Work Function）是4.15 eV；金屬為金，它的功函數是5.1 eV。請問蕭 特基能障是多少？此值會和我們實際量測計算的能障值常常會有所不同，請說明 原因。 （每小題10 分，共20 分）

在npn 雙極性接面電晶體（Bipolar Junction Transistor，BJT）中，關於嘉莫圖 （Gummel Plot）的電流對電壓的特性曲線，若集極電流（IC）與基極電流（IB） 取對數，基極對射極電壓（VBE）為線性，請繪出對數的集極與基極電流對電 壓【log（IC 與 IB）-VBE】的特性曲線圖，並說明各線段的電流物理機制。 現今發展一種所謂的矽鍺（SiGe）異質雙極性接面電晶體（Heterojunction Bipolar Transistor，HBT），請說明這種元件的射極、基極與集極材料分別為何？比較傳 統的雙極性接面電晶體，這種元件可以提供什麼優點？並說明原因。 （每小題10 分，共20 分）

在金氧半場效電晶體（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor ， MOSFET）中，何謂熱載子（Hot Carrier，載子可為電子或電洞）？ 何謂熱載子 注入（Hot Carrier Injection，HCI）？ 應如何控制或改善熱載子注入現象？ 在金氧半場效電晶體的製程中常常使用金屬矽化物（Silicide），請說明金屬矽化 物在金氧半場效電晶體的結構是什麼？它可以提供什麼優點？ （每小題10 分，共20 分） 103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面）

在黃光室的微影製程中，對於光阻有所謂的軟烤（Soft-Bake）與硬烤（Hard- Bake），請說明它們的功能各為何？使用溫度範圍各為何？ 在製作矽元件或矽積體電路時，我們常用氮化矽（Silicon Nitride，Si3N4）作為絕 緣層或披覆層（Passivation Layer），如果要以氮化矽作為絕緣層與披覆層，應該 分別使用何種技術成長？請說明原因。 （每小題10 分，共20 分）

通常我們定義半導體中的電子質量為有效電子質量（Effective Electron Mass, m* e）， 請說明為什麼半導體中的電子質量不同於一般在真空中的電子質量（m0）。（10 分） 請寫出愛因斯坦關係式（Einstein Relationship），並說明其物理意義。（10 分）

對於一工作於逆向偏壓的蕭特基二極體（Schottky Diode），若蕭特基二極體的半 導體為n 型，請問負電極是接在金屬邊或n 型半導體邊？若蕭特基二極體的半導 體為p 型，請問負電極是接在金屬邊或p 型半導體邊？並說明原因。（10 分） 對於p 與n 濃度皆為低度摻雜（Lightly Doped）的p-n 二極體，當p-n 二極體工 作在很大的逆向偏壓會產生崩潰（Breakdown）現象，此時之電壓稱為崩潰電壓。 當它的工作溫度上升時，此p-n 二極體的崩潰電壓會上升或減少？請說明原因。 （10 分）

現今半導體製程都使用n 型高摻雜的多晶矽做為npn 雙極性接面電晶體（Bipolar Junction Transistor，BJT）的射極層與歐姆接觸層，以取代傳統的n 型高摻雜單晶 矽與金屬歐姆接觸層，請說明原因。（10 分） 對於一雙極性接面電晶體（Bipolar Junction Transistor，BJT），當它的工作溫度 上升時，請問電流增益（β）是增加或降低？請說明原因。（10 分）

對於一金屬-氧化層-半導體的金氧半電容（MOS Capacitor）元件，若使用p 型的 基板，請畫出基板電荷對閘極電壓（Qsub versus VG）的關係圖，並指出累積區、 空乏區與反轉區。（10 分） 請說明在金氧半場效電晶體（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor， MOSFET）中常觀察到的長通道效應與短通道效應，它的關鍵區隔是什麼？（10 分）

通常成長二氧化矽（SiO2）或矽的氧化層薄膜的方式有熱氧化法（Thermal Oxidation）中的乾氧化（Dry Oxidation）與濕氧化（Wet Oxidation），化學氣相 沉積（Chemical Vapor Deposition），與電漿加強式化學氣相沉積（Plasma- Enhanced Chemical Vapor Deposition, PECVD）。若要成長應用於金氧半電晶體 （MOSFET）的高品質二氧化矽薄膜，應該使用那一種氧化技術？請說明原因。 （10 分） 若以熱氧化法（Thermal Oxidation）在矽晶圓上成長二氧化矽（SiO2）薄膜，已 知矽的原子量是28，矽的密度是2.33；氧的原子量是16；二氧化矽的密度是2.2。 請問矽晶圓消耗的厚度占成長出二氧化矽薄膜的厚度的百分之幾？（10 分）

一個均勻摻雜的pn 接合面濃度是na=1019 cm-3 以及nd=1014 cm-3。若ni=1010 cm-3， kT/q=0.026 V。（每小題5 分，共20 分） 當外加偏壓V=0 時，空乏區兩側邊緣的少數載子濃度分別是多少？ 當外加偏壓V=0.6 V 時，空乏區兩側邊緣的少數載子濃度分別是多少？ 當外加偏壓V=0.6 V 時，空乏區兩側邊緣的過量少數載子（excess minority carrier） 濃度分別是多少？ 當外加偏壓V=0.6 V 時，空乏區兩側邊緣的多數載子濃度分別是多少？

一個N+複晶矽-二氧化矽-p 型矽基板的MOS 電容器內，當基板摻雜濃度減少時，請 說明下列各參數有何變化，並簡單解釋。（每小題4 分，共20 分） 累積區電容。 空乏區電容。 反轉區電容。 平帶電壓（flat-band voltage）。 臨界電壓（threshold voltage）。

什麼是複晶矽閘極空乏現象（poly-Si gate depletion）？（10 分） 它對MOS 元件的各項特性有何影響？（10 分）

說明BJT 元件的基極採用矽鍺化合半導體有何優點？（10 分） 鍺在基極的濃度須如何設計，為什麼？（10 分）

畫出pn 接面受不同的光強度照射時的I-V 曲線圖（標明光強度大小）。（6 分） 在上圖中指出p-i-n 光二極體（photodiode）和雪崩光二極體（avalanche photodiode） 的工作區域。（6 分） p-i-n 光二極體和雪崩光二極體應用在光纖通訊領域時各有何優點？（8 分）

說明蕭特機二極體（Schottky diode）內鏡像電荷（image charge）導致位障高度下降 （barrier height lowering）的效應， 畫出電子位能圖及其受外加電壓影響而改變的情形加以說明。（15 分） 此效應在蕭特機二極體I-V 特性上造成的影響為何？（5 分）

畫出一個原型（proto type）npn 電晶體的結構圖並且標明三個端點電流以及射極 電子電流和射極電洞電流的方向。（5 分） 射極注入效率γ（emitter injection efficiency）是那兩個電流的比值？（3 分） 基極傳輸因素αT（base transport factor）的定義為何？（3 分） 電晶體α定義為IC/IE，假設基極-集極間沒有累增電流放大（avalanche multiplication gain），則α和γ與αT之關係為何？（3 分） 電晶體的β= IC/IB，如何設計電晶體各區域的摻雜濃度和厚度使β≒100。（6 分）

畫出一個pn 接面被光照射後其I-V 曲線（包含順偏和反偏部分）隨入射光強度（light intensity）而改變的情形（需註明強度變化的方向）。（8 分） 說明此元件操作在第三象限時對應到那種光電元件的應用，並說明圖形上曲線的 變化和該元件的那些規格有關。（6 分） 說明此元件操作在第四象限時對應到那種光電元件的應用，並說明圖形上曲線的 變化和該元件的那些規格有關。（6 分）

一個p+n二極體操作在順向直流偏壓下其穩態電流為IF，在時間t=0 時外加電壓由順 偏切換至逆偏（reverse bias）。 畫出n 型半導體內自t>0 後的電洞濃度隨位置和時間的變化情形。（5 分） 畫出偏壓切換前後的電流對時間圖形。（5 分） 解釋造成此電流波形的原因。（10 分）

長通道n 型MOS 電晶體操作在三極管區（triode region）時的I-V 方程式是 DS DS T GS ox D V V V V L W C I ) 2 ( − − = µ 。 當閘極電壓影響到移動率µ 的大小時，說明上式需如何修正？（6 分） 當通道變短汲極電壓使得電子在水平方向的速度飽和時（不考慮通道的串聯電阻）， 說明上式需如何修正？（7 分） 當通道變短必須考慮通道串聯電阻時，說明I-V方程式需如何修正？假設源極電阻 RS等於汲極電阻RD。（7 分）

矽pn 接合面已知p 區之摻雜濃度Na = 2 × 1015 cm-3，n 區之摻雜濃度Nd = 1 × 1016 cm-3， 假設摻雜濃度均勻分布（abrupt junction），在常溫熱平衡下矽之本質載子濃度（intrinsic carrier concentration）為ni = 1 × 1010 cm-3，1kT/e = 0.026 V，1e = 1.6 × 10-19 C， εsi = 11.7 εo，εo= 8.85 × 10-14 F/cm，請求出： 熱平衡下之內建電位（built-in potential）Vbi =？（5 分） 負偏壓-5 V 時之空乏區（depletion region）寬度為-2 V 時之幾倍？（5 分） 在低位準注入（low level injection）條件下，分別畫出順偏壓及反偏壓時之各區（含 p 區、空乏區及n 區）電子與電洞濃度n(x)與p(x)分布曲線概圖。（5 分） 在低位準注入（low level injection）條件下，加上順偏壓0.13 V，於空乏區邊緣處 注入n 區之電洞濃度為多少？（5 分）

請畫出pnp 電晶體工作在順向作用（forward active）、截止（cutoff）、反向作用（inverse active）及飽和（saturation）區之基極內少數載子濃度分布概圖。（5 分） 已知射極注入效率（emitter injection efficiency）γ = 0.87，基極傳輸因素（base transport factor）αT = 0.92，忽略空乏區之複合機制，請求出共基極電流增益（common base current gain）α =？（3 分）及共射極電流增益（common emitter current gain）β =？ （2 分） 請畫出pnp 電晶體之易伯－摩爾（Ebers-Moll）等效電路模型（需註明各元件參數 間之相關性）。（5 分） 對pnp 電晶體而言，令射極開路下之集基極間（CB）反偏漏流為ICBO，現將基極 開路射極加正偏壓而集極加負偏壓發現集射極間（CE）之漏流ICEO 為ICBO 的100 倍，考慮載子通過集基極間（CB）反偏空乏區時因撞擊游離（impact ionization） 效應而造成電流放大M 倍（假設電子電洞之撞擊游離效率相同），根據所求出之 α 值，請求出M =？（5 分）

金氧半（MOS）結構，已知SiO2 厚度為50 Å，εSiO2 = 3.9 εo，εo = 8.85 × 10-14 F/cm， 基板為摻雜濃度Na = 2 × 1015 cm-3之p 型矽半導體，金屬與半導體間之功函數差（work function difference）為Фms = -0.9 V，在氧化層內靠近SiO2/Si 界面處有固定電荷密度 （fixed charge density）Nf = 1012 cm-2，請求出： 該MOS 結構之平能帶電壓（flat-band voltage）VFB =？（5 分） 偏壓於強反轉區（strong inversion）之半導體空乏區寬度W =？（5 分） 在高頻（1MHz）C-V 量測下最小電容值與最大電容值之比值Cmin/Cmax =？（10 分） 94 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 科 別： 電子工程（選試積體電路技術、電子元件） 全一張 （背面）

n 通道金氧半場效電晶體（n-MOSFET）元件，當元件縮小時元件特性改變，請說明： 通道長度變短時，造成臨界電壓（threshold voltage）VT 會因為何種機制而改變? （3 分）如何改變?（2 分） 通道寬度變窄時，造成臨界電壓（threshold voltage）VT 會因為何種機制而改變？ （3 分）如何改變？（2 分） 何謂擊穿效應（punch-through effect）？（2 分）如何防止擊穿效應太早發生？ （3 分） 何謂通道長度調變（channel length modulation）效應？（3 分）電流公式該如何修 正？（2 分）

對p(1)n(1)p(2)n(2)閘流體（thyristor）元件，請問： 如何以兩個雙極性電晶體（bipolar transistor）來模擬其等效電路。（5 分） 當元件工作於順向阻礙區（forward blocking）時，電流值與等效電路中兩個雙極性 電晶體之何種參數相關？（5 分） 當元件工作於順向導通區（forward conducting）時，等效電路中兩個雙極性電晶體 工作於何種區域？（3 分）此時元件之偏壓值約為多少？（2 分） 當元件工作於反向阻礙區（reverse blocking）時，在p(1)n(1)p(2)n(2)元件內三個pn 接 合面之空乏區何者壓降最大？（5 分）

有兩片均勻摻雜的砷化鎵(GaAs) 晶片，一片為n 型，另一片為p 型，且摻雜之濃 度相同，即ND = NA，那一晶片具有較低的電阻值？請解釋。（5 分） 矽晶片照光後會產生過量的載子(excess carriers) ，這些載子的複合機制 (recombination mechanism) 是什麼？（5 分） 請畫出一般二極體照光前後的電流對電壓(I-V)關係圖，包括順偏與逆偏方向。 （5 分） 請解釋在雙極性電晶體中電流擁擠(current crowding)的產生原因。（5 分）

一個矽二極體，在室溫下的電流對電壓特性關係如下圖所示，其中順偏方向為半對 數圖，而逆偏方向為線性圖。請針對下圖所標示的英文字母A，B，C，D，E 各段， 於下列選項中選出其產生之因素(單選)：（20 分） 光產生(photogeneration) 空乏區中的熱複合(thermal recombination) 累增或齊納(Zener)過程 低階注入 空乏近似(depletion approximation) 空乏區中的熱產生(thermal generation) 能帶彎曲(band bending) 串電阻 外加偏壓大於建立電壓(VA> Vbi) 高階注入

如下圖所示，有兩個相同的pnp 雙極性電晶體，除了射極和集極的摻雜互換之外。 那一個電晶體會有較大的射極效率(emitter efficiency)？請解釋。（6 分） 當工作於作用模態(active mode)下，那一個電晶體比較容易產生基極寬度調變 (base width modulation)？請解釋。（7 分） 假如集極與基極的接面受限於累增崩潰，那一個電晶體會有較大的VCBO？請解 釋。（7 分） 九十一年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 高二：212-5 等 級： 二級考試 科 別： 電子工程 全一張 （背面）

下圖為一個理想MOS 電容器的電容對電壓(C-V)的關係圖，（每小題5 分，共20 分） 在此MOS 電容器中的半導體部分為n 型或p 型？ 請解釋。 畫出在點 時MOS 電容器的能帶圖(energy band diagram)。 畫出在點 時MOS 電容器的電荷分布圖(block charge diagram)。 已知氧化層的介質常數為3.9ε0，ε0 = 8.85×10-14 farad/cm，計算氧化層的厚度。

下圖為一個n 通道MOSFET 的閘極電容對電壓(CG-VG)關係圖。（每小題5 分，共20 分） 求此MOSFET 的臨界電壓VT 值。 此MOSFET 為空乏型或加強型？請解釋。 簡單畫出此元件於閘極電壓VG = -2，-1，0，1，2V 時的汲極電流對電壓(ID-VD) 特性關係圖。 假如此元件經由偏壓對溫度耐操度測試(bias-temperature stressing)仍呈穩定狀態， 且已知金屬與半導體之間的功函數差ΦMS 為-1V，並且無界面缺陷電荷(Qit =0)存 在，請說明所觀察到的平坦帶電壓(flat band voltage)為–2.2V 之造成原因。