高等化學反應工程學研究考古題｜歷屆國考試題彙整

一不可逆（irreversible）之液相基本反應（elementary reaction）A+B C 於一 絕熱之連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor, CSTR）中進 行。此反應之反應熱為－6 kcal/mol，於300 K 之反應常數為0.01 liter/mole．s， 反應活化能為10 kcal/mol。A 與B 的比熱均為15 cal/mol．K，C 的比熱為 30 cal/mol．K。若以相同莫耳濃度之A 與B 以2 公升/秒與CA0=0.1 M 的 條件注入反應器中。試計算達到85%轉化率所需之反應器體積。（25 分）

一層流反應器（Laminar Flow Reactor, LFR）之長度為L，軸向流速分 布可表示為：           − = 2 2 0 R r 1 R π 2v U ，其中v0 為體積流率，R 為反應器 之半徑，r 為反應器之徑向距離。試推導滯留時間分布（Resident time distribution function, E(t)）。（25 分）

氣體A 在500℃與某壓力條件下進行分解反應，依實驗觀察為一次反 應。某學者提出下列的反應機制： * * A A A A A R S → + + ← → + 請回答下列問題： 試說明上述反應機制如何解釋實驗的觀察。（15 分） 試提出為更進一步驗證此機制可進行的實驗，及預期的實驗結果。 （10 分） A A A A A R S

在非勻相觸媒二階（2nd order）反應AB 中，於觸媒內部無質傳阻力， 因此反應速率僅需考慮反應與外部質傳。外部質傳係數為kg，反應速率 常數為kr，在遠離觸媒表面之A 濃度為CAb，回答下列問題： 試推導出以kg、kr 與CAb 表示之反應速率式。（15 分） 當系統處在外部質傳阻力極大(即反應速率相對快)的狀態時，試簡化 小題之反應速率式，並由此簡化式說明此時觀察到的反應速率是由 反應或是由質傳控制。（10 分）

當流體平行流經某一平板表面時，流體中的成分A 會因平板表面的催化反應，而轉換 成B：2A Æ B。某位工程師觀察到流體的流速很慢時，A 的消耗速率與其流體中濃度 CA 成正比；而在流速很快時，消耗速率則與其濃度的平方（CA 2）成正比。所以該工 程師認為在低流速時，該化學反應是一級反應（first order），而在高流速時，該反應 是二級反應，所以結論是該化學反應的本徵反應級數與流速有關。你同意工程師的看 法嗎？是否有更合理的解釋？反應究竟是一級或二級？需論述理由。（25 分）

一液相反應A → B＋C，其反應速率式為 rB = k1CA/( 1 + k2 CA 2) 其中k1 = 5.0(mole/m3)hour-1，k2 = 10.0(m3/mole)2，進口純A 莫爾流量= 40 mole/hour， 進口A 濃度CA0 = 0.5 mole/m3。為達到85%轉化率，請設計一個最佳的連續（continuous） 反應系統，包含一或二個理想反應器，讓總反應器體積最小，則該最小總體積為何？ 需述明理由及計算過程。（25 分）

一多孔性固態觸媒催化之一次氣相反應A(g)→B(g)，其本徵反應速率(-rA) = koCA mole/g catal-hr。該反應器考慮使用球狀觸媒密度ρ = 2.0 g/cm3；反應常數ko= 2.0×10-3 liter/g catal-hr；反應物在觸媒內部有效擴散係數（effective diffusivity）D= 2.0 cm2/hr。 決定適合觸媒的直徑大小範圍，以獲得最大的催化反應速率？（25 分）

一非理想反應器經由脈衝追蹤劑（pulse tracer）實驗獲得其濃度與時間的關係如下表： 時間 t（分） 0 2.5

8.5 11 14 20 30 追蹤劑濃度 C （計量） 0.0 4.3 8.0 4.8 3.5 2.5 1.0 0.0 計算該反應器的平均駐留時間（mean residence time：τ）。（10 分） 一個液相反應A→ B，其反應速率式為-rA = 0.2 CA 2（mol/min-L），進料起始濃度為 CA0 = 1 mole/L，在該反應器進行，估算其最終轉化率為何？（15 分）

液相一階不可逆反應A → B 於一體積600 公升之非理想流動式反應器中進行，進料 含有40 mol%的A 與60 mol%的惰性物質，進料總莫耳流率為100 mol/min，進料濃 度CA0 = 1 mol/L，出口處A 之轉化率（conversion）為0.92。若相同的反應條件發生 在體積600 公升之理想栓流反應器（plug flow reactor, PFR）中，A 之轉化率可達0.98。 假設此非理想反應器之行為與N 個等體積串聯之連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）行為相同，且此N 個CSTR 體積總和亦為600 公升。基於 此假設，請計算出N 的數值（N 可為非整數）以及此反應之速率常數（rate constant）。 （25 分）

矽（Si）薄膜在半導體製程中可利用四氯甲矽烷（SiCl4）與氫氣（H2）在平面基板上 以氣相沉積方式鍍膜，設S 為鍍膜表面活性位置（active site），整體反應機制如下： ) ( 2 ) ( 2 ) ( 4 Cl SiCl SiCl g g g + （已達準平衡狀態，平衡常數K1） ) ( ) ( 2 2H H g g （已達準平衡狀態，平衡常數K2） S S g • + 2 ) ( 2 SiCl SiCl （已達準平衡狀態，平衡常數K3） ) ( ) ( ) ( 2 2HCl Si 2H SiCl g s g S S k + + ⎯→ ⎯ + • （速率決定步驟，正向速率常數k） 請推導矽薄膜之生成速率表示式（rSi）。（15 分） 請分別說明矽薄膜之生成速率隨SiCl4、H2 與Cl2 分壓之變化關係。（6 分） 請問此反應機制是遵守Eley-Rideal 還是Langmuir-Hinshelwood 理論。（4 分）

氣相一階放熱反應A → B（速率常數k = 0.4 min-1）於一絕熱（adiabatic）的連續攪 拌槽反應器（CSTR）中進行，壓力維持在4.1 atm，反應器溫度為1000 K。進料僅 含A，其莫耳流率為1 mol/min，溫度為500 K，熱容（heat capacity, CpA）為45 J/mol．K 且設為常數。若出口處A 之轉化率為0.9，請計算CSTR 的體積及放熱反應在1000 K 之反應熱（ΔH）。（25 分） 104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試 104年交通事業公路、港務人員升資考試試題 代號：16630 全一張 （背面） 等 級： 簡任 類科（別）： 化學工程 科 目： 高等化學反應工程學研究

氣相二階（second order）反應2A → B 於恆溫之定體積批次反應器中進行，反應 開始時含有A 與惰性氣體I，請問下列實驗數據圖中那些是正確的？原因為何？ （C：濃度；P：壓力；X：轉化率；t：反應時間）（25 分） CA t (a) ln CA t (b) CA (c) 1 t P X (e) PI X (f) CI t (d)

在一起始體積為1 公升之批式反應器中進行 C

B A + → 之氣相反應。反應開始時，壓 力為2 大氣壓，溫度為127 °C，反應器內含有60 mol %的A 與40 mol %的惰性氣 體。請計算： 若此批式反應器為一可變體積之反應器，當A 被消耗60%時，反應器體積為多少？ 若此批式反應器為一固定體積之反應器，當A 被消耗60%時，反應器之壓力為多少？ 假設這些氣體皆遵守理想氣體方程式且以上皆為等溫操作。理想氣體常數R 為 82.05 (cm3-atm)/(mol-K)。（20 分） 二、以一恆溫恆壓反應器中進行一階不可逆氣相反應 B A → ，反應速率常數k 為0.01 s-1， 反應器體積為300 公升。進料中僅含有A，其濃度為0.2 mol/L，體積流率為4.0 L/s。 當進行操作時，發現反應之轉化率僅達到栓流式反應器（plug flow reactor, PFR）轉化 率之90%。偏差理想PFR 的可能原因為在反應器中產生部分逆向混合（backmixing） 所致。為了模擬此非理想反應器，假設此非理想反應器之行為與N 個等體積串聯之 連續式攪拌反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）行為相同，此N 個CSTR 體積總合仍為300 公升。基於此假設，請計算N 的數值，由於為一階反應，N 可為 非整數。（20 分）

一均勻氣相反應 C B 2 A + → 於一栓流式反應器（plug flow reactor, PFR）中進行。 此反應為一階不可逆反應，反應速率常數為0.1 s-1。 若PFR 截面積為50 cm2，進 料中僅含有A，其濃度為4.0×10-4 mol/cm3，體積流率為100 cm3/s。此操作可視為 等溫操作，試問當出口處A 之轉化率（conversion）為0.8 時，此PFR 的長度為 多少？（20 分）

在一固定體積之批式反應器中進行一均相反應 B A → ，實驗結果如下表所示： 起始A 濃度 mol/cm3 A 濃度 mol/cm3 時間 秒 0.0050 0.0025 100 0.0050 0.00125 300 0.010 0.005 50 0.010 0.0025 150 請求出反應階數（reaction order）與反應速率常數。（20 分）

在一多孔性觸媒顆粒內進行一可逆液相反應 C B A ← → + 。此觸媒表面反應（surface reaction）遵守Eley-Rideal 理論，亦即吸附在觸媒表面上的A 與未吸附的B 反應。 另此可逆液相反應是由A 的吸附步驟所控制。根據這些資訊，推導出一以液相濃度 所表示之速率方程式（rate equation）。（20 分）