高等化工熱力學考古題｜歷屆國考試題彙整

繪出純物質的「壓力-溫度（Pressure-temperature）圖」、「壓力-焓 （Pressure-enthalpy）圖」與「焓-熵（Enthalpy-entropy）圖」，並於圖上 標示出氣體、液體與固體的相區，以及三相點（Triple-point）或三相線 （Triple-point line）。（20 分）

蒸汽機（Steam engine）的發展是熱力學知識發展的重要契機，卡諾循環 （Carnot cycle）是描述蒸汽機的重要模型。有一個卡諾引擎（Carnot engine）經過一個卡諾循環，在高溫（ H T ）與低溫（ C T ）區間操作。在 高溫區吸熱 H Q ，在低溫區放熱 C Q 。 何謂卡諾引擎？此卡諾引擎的效率為何？（8 分） 請說明卡諾循環，並請將之畫於P-V（壓力-體積）圖及T-S（溫度-熵） 圖之上。（12 分）

溶液熱力學（Solution thermodynamics）是討論混合物（Mixture）非常重 要的熱力學基礎。 請以數學式敘述部分莫耳性質（Partial molar property），並說明組成i 在溶液中的逸壓（Fugacity of species i in solution），ˆ if ，是否為逸壓 （Fugacity）的部分莫耳性質？為什麼？（8 分） 可和性（Summability）與吉布斯-杜安方程式（Gibbs-Duhem equation） 是溶液熱力學中的重要關係式。請寫出可和性的數學式與吉布斯-杜安 方程式。（12 分）

在一大氣壓的條件下，物質A 的沸點是77℃，物質B 的沸點是80℃。 A-B 二元系統，在一大氣壓的條件下，在72℃存在一個共沸點 （Azeotrope），組成為40.0at.%B。 如果氣體A 與氣體B 都是理想氣體，請問A 與B 的氣體混合物是不 是理想溶液？A 與B 的液體混合物是不是理想溶液？為什麼？（8 分） 繪出此A-B 二元系統在一大氣壓的溫度- 組成（Temperature- composition）相圖（Phase diagram）。並請畫出此A-B 二元系統，在 75℃時，氣體與液體的吉布斯自由能-組成圖，並說明此圖與相圖之關 係。（12 分）

在某個系統中，物質A 與物質B，在溫度T 與一大氣壓之下，經過如下 的化學反應， ( ) ( ) ( ) ( ) g g g g A B C D    ，生成物質C 與物質D。在上述條 件下，反應吉布斯自由能（Gibbs free energy of reaction）為G ，為負值。 在這個系統中，進料為1 莫耳物質A 與1 莫耳物質B。 請繪出整體系統吉布斯自由（total Gibbs energy， t G ）與反應進行程度 的反應座標（Reaction coordinate，ε）的( ) t G   關係圖。（8 分） 請說明A 與B 是否會完全反應成C 與D？並請說明原因。（12 分）

如果壓力為1 MPa 溫度為573 K 蒸汽通過一絕熱之節流閥膨脹至0.1MPa，請問此 一過程為等焓，還是等熵？（5 分） 如果壓力為1 MPa 溫度為573 K 蒸汽通過一絕熱可逆之渦輪機膨脹至0.1MPa，請 問此一過程為等焓，還是等熵？（5 分） 有一電廠，使用天然氣發電，天然氣燃燒溫度為1400 K，假設冷卻水的溫度為 300K；請問此一電廠的理論最高效率為多少？一個實際過程的效率可以超過理論 最高效率之50%，即為優良過程，該電廠每單位燃燒熱可以產生0.40 單位的電， 是否可以被評為優良？（5 分） 天然氣（可以假設為甲烷，分子量為16）的熱值約為50 MJ/kg，承第題，請問 電廠每產生1 kWh 的電，二氧化碳（分子量為44）排放量為多少kg？（5 分）

純流體的焦耳－湯姆遜係數定義為 ( )H P T/ μ ∂ ∂ ≡ ；即在焓(H)固定條件下溫度(T) 對壓力(P)的變化。流體之反轉溫度為 0 μ = 的溫度。純流體H 對T 及P 的變化 為可以寫成 ]dP P) V/ ( [V dT C dH T P ∂ ∂ − + = 、V 為流體體積、 P C 為流體在定壓下 熱容。今有一流體，其狀態方程為 nBP nRT PV + = 、n 為莫耳數、B 稱為第二 均功係數； 0 B = 的溫度稱為玻爾溫度；B 的數據可用下列方程表示： 2

972228/T 10400/T 41.204 /mol] B[cm − − = 。求該流體： 玻爾溫度。（8 分） 反轉溫度。（12 分） 三、有一雙成分系統，其單位莫耳過剩混合吉伯氏自由能可用下列公式表示： 2 1 ex mix x 10x /(RT) G − = 。請計算：  5.0 x1 = 時，成分1 之活性係數 ) γ ( 1 。（4 分）  5.0 x1 = 時，成分2 之活性係數 ) γ ( 2 。（4 分）  0 x1 → 時，成分1 之活性係數。（4 分）  0 x1 → 時，成分2 之活性係數。（4 分） 請問此一雙成分系統之飽和蒸汽壓會高於或是低於拉烏爾定律的預測值？（2 分） 請問此一雙成分系統之泡點會高於或是低於拉烏爾定律的預測值？（2 分） 105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：23040 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：化學工程 科 目：高等化工熱力學

圖一為丙酮與水在293.14 K 下之飽和蒸汽壓(P)與平衡汽相(y)液相(x)成分數據。請 問：（每小題4 分，共20 分） 丙酮在此一溫度的飽和蒸汽壓是多少？ 水在此一溫度的飽和蒸汽壓是多少？ 液相丙酮莫耳分率為0.45 時，丙酮的活性係數是多少？ 液相丙酮莫耳分率為0.45 時，水的活性係數是多少？ 圖二為 ) γ / γ ln( 2 1 對丙酮莫耳分率作圖，此組數據是否符合熱力學一致性？ 一致性條件為∫ = 1 0 1 2 1 0 dx ) γ / γ ln( 。

甲烷、二氧化碳、一氧化碳及氫的熱力學數據如下表。 * f G Δ 為標準莫耳生成吉伯氏 自由能、 * f H Δ 為標準莫耳生成焓、上標∗表示標準態（300 K、1 大氣壓）。乾式重組 反應的反應式： 2 2 4 2H 2CO CO CH + → + 。請計算：（每小題4 分，共20 分） 在300 K、1 大氣壓下的反應吉伯氏自由能。 在300 K 的反應平衡常數。 在300 K、1 大氣壓下的反應熱。 假設反應熱不隨溫度變化，請計算在1300 K 的反應平衡常數。 請問在什麼溫度以上反應會是自發？ * f G Δ kJ/mol * f H Δ kJ/mol CH4 -50.94 -74.5 CO2 -394.37 -393.51 CO -137.15 -110.53 H2 0 0 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 液相 汽相 丙酮莫耳分率 飽 和 蒸 汽 壓 圖一 圖二 丙酮莫耳分率 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 ln(γ1/γ2) 1 0 (Pa)

如果某純流體的吉布斯自由能（Gibbs Free Energy, G）以正則狀態方程式（canonical equation of state）描述如下： G=Φ+RT⋅ln(P) 在上式中，T、P 分別表示溫度及壓力；R 為氣體常數；Φ為溫度的函數。 請以T、P、V（體積）、R、Φ來表示此流體的定壓比熱（constant-pressure heat capacity）CP 及定容比熱（constant-volume heat capacity）CV。（15 分） 由計算結果，請判斷此流體最符合那一種熱力學行為模式。（5 分）

在一雙成分液體系統中，成分1 及成分2 的活性係數分別為1 γ 及 2 γ ，莫耳分率分別 為x1 及x2。請詳細計算 1 1 0 2 1 d ) ln( x ⋅ ∫ γ γ 。（20 分）

在一多成分混合物系統中，某一項莫耳熱力學性質為B，成分i 的部分莫耳熱力學 性質為 iB ，莫耳分率分別為xi。假設B 可以用系統的溫度T 及壓力P，以及各成分的 莫耳分率來表示，請計算 i i i B d x ⋅ ∑ ，並以T、P、B 及xi來表示答案。（20 分）

如果有一個理想的熱機以一莫耳的理想氣體為工作流體進行下述的循環： 第一步驟：工作流體由狀態A 以等容加壓到狀態B。 第二步驟：工作流體由狀態B 以等溫膨脹到狀態C。 第三步驟：工作流體由狀態C 以等容減壓到狀態D。 第四步驟：工作流體由狀態D 以等溫壓縮回到狀態A。 請在壓力P–體積V 的相圖上，描繪出此熱機循環，並明確的標示狀態A、B、C、 D。（5 分） 請計算此熱機的最佳熱效率η，並以各狀態的壓力P 或溫度T 來表示。（15 分）

如果氯化鋰（LiCl）和氯化鉀（KCl）的物理性質如下表所示： 熔點 熔化熱（enthalpy of fusion） 熔化熵（entropy of fusion） 氯化鋰（LiCl） 878 K 19.93 kJ/mol 22.57 J/(mol⋅K) 氯化鉀（KCl） 1044 K 26.54 kJ/mol 25.46 J/(mol⋅K) 此LiCl–KCl 雙成分系統，在一大氣壓下可以形成共晶系統（eutectic system）。如 果此共晶混合物在熔融態形成理想溶液，而且熔融態的焓可以視為非溫度的函數， 請計算此共晶混合物的共晶組成（eutectic composition）及共晶溫度（eutectic temperature）。（20 分）

液態水的恆溫壓縮係數（K），可表示如下式： ) ( P b V C K + = C 和b 是溫度的函數，如果1 克的水在60℃恆溫，以可逆的壓縮從1 到300 bar， 請計算需要多少功，並以焦耳（10 cm3-bar = 1 Joule）表示。（20 分）在60℃時，b = 2700 bar 及C = 0.125 cm3/g。

理想氣體在固定壓力熱容量CP = (7/2)R，請決定當下面狀態改變過程時，其熵的 變化量：（4 分） 初始：P1 = 1 bar，T1 = 280 K；最終：P2 = 0.8 bar，T2 = 450 K 5 公斤的鑄鐵（CP = 0.46 J / kg．K-1）在80℃時，擲進22℃的日月潭。計算下 列（系統、環境、宇宙）的熵變化量（J/K）： 鑄鐵；（5 分）日月潭；（4 分）宇宙。（4 分） 在0℃時，計算液態氨從飽和壓力381 kPa 到1000 kPa 的壓縮程序中焓和熵的變 化量。（8 分）飽和液態氨V = 1.55×10-3 m3/kg；β = 2.095×10-3 K-1。

請以一個維里係數關聯法（virial coefficient correlation method）估算壓縮係數（Z） 值，計算乙醇在400℃和5000 kPa 時的莫爾體積(cm3/mol)。（15 分） 乙醇數據：偏離因子（Accentric factor），ω= 0.645 臨界溫度，TC = 513.9；臨界壓力，PC= 61.48 bar

氮氣（MW = 28.014 g/mol）以3 公斤/秒的流速，與氫氣（MW = 2.016 g/mol）以 0.8 公斤/秒的流速，在穩流過程中互相絕熱混合。如果氣體是理想的，請計算混合 程序之熵增加的速率，單位是J/(s．K)。（10 分）

在55 ◦C 時，氯仿(1)/乙醇(2)系統的過量吉布斯自由能，可表示為馬古萊斯方程式 如下： 2 1 2 1 ) 6.0 4.1( x x x x RT GE + = 請推導成分1 及成分2 的活性係數（γ1, γ2）的關係式。（20 分） 在55℃時，氯仿和乙醇的蒸汽壓分別為：P1 sat = 82.37 kPa；P2 sat = 37.31 kPa。假 設修正的拉午耳定律（modified Raoult’s law）可以適用於分壓與總壓的關係，請計 算在55℃時，液相摩爾分數（x1 = 0.3）的泡點壓力（bubble pressure）。（10 分） 102年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 化學工程 全一張 （背面） 熱力學基礎方程式資料如下： 體積膨脹係數 ( ) 1 1 1 P T V V T H T V P β β ∂ ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ∂ ⎝ ⎠ ∂ ⎛ ⎞ − = ⎜ ⎟ ∂ ⎝ ⎠ 恆溫壓縮係數 1 T V K V P ∂ ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ∂ ⎝ ⎠ 熱力學第一定律 U Ek Ep Q W Δ + Δ + Δ = + 焓 H U PV W P V = + = −Δ 熵 system V system surrounding surrounding universe system surrounding T S C T Q S T S S S ∂ Δ = − Δ = Δ = Δ + Δ ∫ 理想氣體的熵 0 0 ln ln ig P T P S C R T P Δ = − 恆容過程 V U Q C dT Δ = = ∫ 恆壓過程 P H Q C dT Δ = = ∫ 恆溫過程 2 1 1 2 ln ln V P Q W RT RT V P = − = = 可逆絕熱過程 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 V R C T V P T V P RT RT PV PV W γ γ γ γ γ γ − − = + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ − − = = − − 立方狀態方程式-凡德瓦爾方程式 2 2 2 27 , 64 8 C C C C RT a P V b V R T RT a b P P = − − = = 立方狀態方程式- Redlich/ Kwong equation ( ) 1 2 2 2.5 0.42748 0.08664 , C C C C RT a P V b T V V b R T RT a b P P = − − + = = 適用於氣體之廣義關聯 - 維里係數關聯法 0 1 0 1.6 1 4.2 1 1 0.422 0.083 0.172 0.139 C r C r C C r r BP P BP Z RT RT T BP B B RT B T B T ω ⎛ ⎞ = + = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞= + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = − = − 基本性質關係 ( ) 1 P P dU TdS PdV dH TdS VdP dA PdV SdT dG VdP SdT dH C dT V T dP dT dS C VdP T β β = − = + = − − = − = + − = − 吉布斯自由能 G H TS = − 亥姆霍茲自由能 A U TS = − 剩餘性質 0 0 0 0 0 ln R ig T ig ig ig P T T ig ig ig P T M M M H H C dT dT P S S C R T P = − = + = + − ∫ ∫ 兩相系統 (1- ) v l v v M x M x M + 混合熵變化量 (理想氣體) 1 ln ig ig i i i i i i S x S R x x − = ∑ ∑ 混合焓變化量 (理想氣體) 0 ig ig i i H x H − = ∑ 馬古萊斯方程式 ( ) 1 1 1 21 1 12 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 E sat sat sat sat sat G A x A x x x RT P x P x P x P y x P x P γ γ γ γ γ = + = + = + 化學反應平衡 ( ) , 0 0 0 1 3 ˆ exp ln : 273.15 8.314 / io j i j j i o j j j vi i i i i i i i n v y n v v G a K RT RT K v G G K C R J mol K J kPa m ε ε − + = + − = = − = = Δ = ° + = − = ∑ ∑ ∑ ∏ ∑ 通用常數 J = kPa．m3

有一連續卡諾發動機，自 =1000℃高溫熱源接受熱 ， H T H Q& 並將廢熱 排放到 =100℃ L Q& L T W& 的低溫環境，發動機功率為 =100 kW。求： 高溫熱源輸出熱的速率 。（2 分） H Q& 低溫環境接受熱的速率 。（2 分） L Q& 高溫熱源熵的變化速率 。（4 分） H S& 低溫環境熵的變化速率 。（4 分） L S& 卡諾發動機熵系統的變化速率 。（4 分） Sys S& 卡諾發動機＋高溫熱源＋低溫環境組成宇宙熵的變化速率 。（4 分） Univ S& TH H Q& TL L Q& W&

今有一理想氣體，其固定體積單位摩爾熱容（constant volume molar heat capacity） 為 A C = V ；假設系統熱力學狀態（溫度，單位體積）從 ) V , T ( 1 1 改變到 ) V , T ( 2 2 ； 請問單位摩爾內能U Δ 的變化是多少？（5 分） 假如理想氣體為非理想，但滿足van der Waal 方程 2 V a b) V ( RT P − − = 且固定體積單位摩爾熱容為 BT A CV + = ；假設系統熱力學狀態（溫度，單位體 積）從 ) V , T ( 改變到 1 1 ) V , T ( 2 2 ；請問單位內能U Δ 的變化是多少？（15 分） 提示： V d P T P T dT C U d V V ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + =

有一A+B 雙成分混合物之單位莫爾過剩焓（excess enthalpy）可以用下列公式表示 mol J x 20)x ( H B A E − = 請問將1 mol 的A 及1 mol 的B 混合時會放出多少熱？（10 分） 請問將0.01 莫爾B 加到A 時放出多少熱？（10 分） 101年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 化學工程 全一張 （背面）

有一A+B 雙成分混合物在50℃之汽液平衡數據如下 壓力（kPa） A 之摩爾分率 汽相 液相 25 27 29 31 33 35 37 39 0.9 1 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 請問該系統： 會形成最高沸點共沸物還是最低沸點共沸物？（4 分）  時的泡點壓力是多少？（4 分） 0.2 xA =  時的露點壓力是多少？（4 分） 0.2 xA =  泡點時A 的活性係數 是多少？（4 分） 0.2 xA = A γ  泡點時B 的活性係數 是多少？（4 分） 0.2 xA = B γ

1 摩爾氣體A 解離成1 摩爾氣體B 和1 摩爾氣體C： C B A + → ；A 被放入一個密 閉容器，保持恆溫在298 K，初始壓力為1 個大氣壓。經過很長的時間，確保已平 衡達到後，分析在容器中的氣體組成發現A 的濃度為25 mol%；請計算： A、B 及C 的平衡摩爾數。（4 分） 容器的平衡壓力。（4 分） 在298 K 的反應平衡常數。（4 分） 標準吉布斯反應自由能（standard Gibbs free energy of reaction）。（4 分） 又反應是否自發（spontaneous）？（4 分）

請詳細敘述熱力學第零定律、熱力學第一定律、熱力學第二定律和熱力學第三定律 的意義，並各舉一例說明它們的重要性。（20 分）

如果有一種熱力學位能（thermodynamic potential）可以用溫度（T）、壓力（P）及 組成成分的莫耳數（Ni）等之熱力學變數（thermodynamic variable）來完全描述它。 請推導此熱力學位能的吉布士－杜安方程式（Gibbs-Duhem equation），並說明此吉 布士－杜安方程式在熱力學的意義及重要性。（20 分）

凡德瓦（van der Waals）狀態方程式如右所示： 2 V a b V T R P − − ⋅ = 其中，T、P 和V 分別代表溫度、壓力及莫耳體積；a 和b 則為常數。 請說明a 和b 的物理意義。（5 分） 請以臨界溫度（TC）、臨界壓力（PC）及臨界莫耳體積（VC），描述a和b。（ 10 分） 請問凡德瓦狀態方程式的臨界壓縮因子（critical compressibility factor）為何？ （5 分）

如果有一個理想的柴油引擎，以一莫耳的理想氣體進行柴油機循環（Diesel cycle）。 在壓力（pressure，P）－體積（volume，V）的相圖上，我們可以將此柴油機循環， 描述如下： 首先，汽缸由狀態C 進行絕熱壓縮到狀態D；接著，汽缸內的氣體徐徐受熱，進行 等壓膨脹到狀態A；再接著，汽缸進行絕熱膨脹到狀態B，產生功；最後，汽缸內 的氣體進行等容降壓，回到狀態C。 請在壓力－體積的相圖上，描繪此柴油機循環。（5 分） 請問該理想的柴油引擎的熱效率為何？請以引擎的壓縮比（compression ratio）及 引擎的膨脹比（expansion ratio）來表示。引擎的壓縮比（r）及膨脹比（rE）分別 是狀態C的汽缸體積（VC）除狀態D的汽缸體積（VD），和狀態B的汽缸體積（VB ）除狀態A的汽缸體積（VA）。也就是， D C V V r = 和 A B E V V r = 。並請標示出在你的推導 中，你所用的所有的符號。（15 分）

某一化合物的熔點為80.05℃，熔化焓（enthalpy of melting）為18,580 J/mol。如果， 它可以溶解在甲苯中。請問在20℃時，它在甲苯中的最大可能的莫耳溶解度為何？在 你的推導中，請詳述所有的假設及標示你所用的所有的符號。甲苯的熔點及沸點分 別是−93℃和110.6℃；甲苯的分子量是92.14 g/mol；甲苯的熔化焓為6,636 J/mol。 （20 分）

一穩態流壓縮機（steady-flow compressor）每小時將50 仟莫耳（kmol）的空氣由1.2 bar 壓縮到6.0 bar，提供機械功率（mechanical power）98.8 kW，入口空氣溫度與速 度分別為300 K 和10 m/s；出口空氣溫度與速度分別為520 K 和3.5 m/s。試計算由 壓縮機的熱傳遞速率（rate of heat transfer from compressor）。假設空氣的焓（H, enthalpy）不是壓力的函數，空氣的Cp＝（7/2）R，其中R 是Universal Gas Constant ＝8.314 J/mol•K。（16 分）

15°C 的空氣由一絕熱噴嘴以580 m/s 速度排出（discharge），假如入口速度可以忽 略，試計算噴嘴入口的溫度？假設空氣是理想氣體，Cp=（7/2）R。（14 分）

100 kPa 的飽和蒸汽（飽和溫度為99.63°C）經絕熱壓縮到300 kPa。假如壓縮效率 為0.75，試計算所需要的功與排出氣流（discharge stream）的溫度（以°C 表示）和 熵（S, entropy）。（42 分） 飽和蒸汽（Saturated Steam, SI units）的數據茲提供參考如下： 溫度（°C） H（飽和蒸汽, kJ/kg） S（飽和蒸汽, kJ/kg•K） 99 2674.4 7.3675 100 2676.0 7.3554 過飽和蒸汽（Superheated Steam, SI units）的數據茲提供參考如下： 溫度 （°C） 飽 和 蒸 汽 150 175 200 225 250 300 350 400 U 2543.0 2570.3 2610.8 2650.6 2689.9 2729.0 2807.1 2885.8 2965.8 H 2724.7 2760.4 2813.5 2865.5 2916.9 2967.9 3069.7 3171.9 3275.2 300kPa （133.54°C） S 6.9909 7.0771 7.1990 7.3119 7.4177 7.5176 7.7034 7.8744 8.0338 U: kJ/kg; H: kJ/kg; S: kJ/kg•K

一個蒸汽渦輪機（steam turbine）以3500 kW 功率進行絕熱操作。蒸汽以2400 kPa 與500°C 的狀態進入渦輪機，然後以20 kPa 的飽和蒸汽自出口排出。試計算通過渦 輪機的蒸汽質量速率、品質（quality）、以及渦輪機的效率。入口蒸汽性質為H＝ 3462.9 kJ/kg, S＝7.3439 kJ/kg•K；出口蒸汽性質為H＝2609.9 kJ/kg。Sliq＝0.8321 kJ/kg•K, Svap＝7.9094 kJ/kg•K, Hliq＝251.453 kJ/kg, Hvap＝2609.9 kJ/kg。（28 分）

將1 ㎏、100℃之銅，丟到一溫度為25℃的大湖（水重10,000,000 ㎏）中，請問： （20 分） 銅的焓變化多少？ 銅的熵變化多少？ 水的焓變化多少？ 水的熵變化多少？ 過程中系統的熵增加多少，是否可逆？ 銅之比熱為0.46 kJ kg-1 K-1，水之比熱為4.2 kJ ㎏-1 K-1。

（20 分） 將1 ㎏、25℃之苯，丟到一溫度為25℃的大湖（水重10,000,000 kg）中，請問過 程中系統的熵增加多少，是否可逆？（苯之分子量為72，水之分子量為18） 請問將1 ㎏、100℃之銅扔到水裡造成之污染（參考第一題）與1 ㎏、25℃之苯 扔到水裡造成之污染孰重？並試論環境污染與熱力學不可逆程度之關係。

水及蒸汽之熱力學數據如下：（20 分） 溫度(℃) 壓力(MPa) 狀態 (kJ ㎏ -1) (kJ ㎏ -1K -1) 25 0.1 水 105 0.367 250

飽和蒸汽 2800 6.069 370 10 過熱蒸汽 3000 6.069 請問： 將1 ㎏之水（25℃、0.1 MPa）以鍋爐直接加熱，來產生4 MPa、250℃之高壓飽 和蒸汽，需要提供多少熱能? 將1 ㎏之水（25℃、0.1 MPa）以鍋爐直接加熱，來產生1 ㎏在10 MPa、370℃之 過熱蒸汽，需要提供多少熱能？ 1 ㎏之過熱蒸汽（10 MPa、370℃）經由絕熱可逆膨脹成為4 MPa、250℃之高壓 飽和蒸汽，可得到多少機械功？ 相對於步驟以鍋爐直接加熱來產生4 MPa、250℃之高壓飽和蒸汽，利用步 驟及來產生相同末狀態之高壓飽和蒸汽之操作，有什麼好處？ 試論什麼是汽電共生，及汽電共生之優點。 H S 94 年公務人員升官等考試、94 年關務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 化學工程（公務） 全一張 （背面） 16930 四、一有機溶劑之飽和蒸汽壓可用以下方程式表示：（20 分） [ ] [ ] 50 T 2700 13 Psat − − = K kPa ln 請計算此溶劑在50℃時的飽和蒸汽壓。 此溶劑在空氣中最低可燃濃度（Lower flammable limit）為7 %，請以爆炸及火災 危險的角度，評估使用此一溶劑是否安全。

有一氣體A 本身無毒，但會分解為B（氣體、有毒）及C（固體），人體對B 可接 受之最高濃度為100 ppm（體積分率）。（20 分） ) ( C ) ( B ) ( A s g g + ↔ 在25℃下，此一反應之吉伯氏自由能為20000 J，請問在300 K 下，有多少A 會分 解？環境中氣體A 之安全濃度如何？ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = K mol J 314 .8 R

解釋名詞：（每小題各5 分，共20 分） 活性係數模式(Activity Coefficient Model) 第二維里係數(Second Virial Coefficient) 節流程序(Throttling Process) 拉午耳定律(Raoult’s Law)

某雙成分溶液中，溶質(solute)之活性(activity, 2a )可表示為： ) 0.5x A(x ) /x ln(a 2 2 2 2 2 − = 其中 2x 表示溶質的莫耳分率，A 為一常數。請完成下列計算： 計算成分1 在x1 = 0.5 時的活性係數。（10 分） 計算此溶液在x1= x2 = 0.5 時的莫耳過剩自由能(molar excess Gibbs energy)。（10 分）

某雙成分系統在溫度為T 時達到汽液相平衡，若此系統之莫耳過剩自由能可以表示 為： 2 1 8 1 x x . RT G E = 且已知各成分在溫度T 時之飽和蒸汽壓分別為： 2 1 1 . P sat = bar ; 9 0 2 . P sat = bar 當 3.0 1 = x 時，計算此時之平衡壓力(bar)，及汽相組成。（10 分） 在此溫度時，此混合物若有共沸點，說明如何求出共沸壓力及組成（不必解出其 數值）。（10 分）

若正戊烷與丙醛系統之汽液相平衡結果如右圖1 所示， 則相對應之P-x-y 圖為何？（6 分） （y 及x 分別為汽相及液相之莫耳分率） x1, mole fraction of n-pentane in liquid y1, mole fraction of n-pentane in vapor 圖1 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 化學工程 全一張 （背面） 16930 若蒸汽壓縮冷凍迴路(vapor compression refrigeration cycle)如下圖2 所示，其中壓縮 機為絕熱及可逆，請在T（溫度）-S（ ，entropy）相圖上表示此迴路程序。（7 分） 下圖3 為二成分系統之P-T 相圖，依據此相圖，在 aP P = 及 bP P = 時，畫出此系統 之T-x-y 相圖。（7 分）

回答下列各問題： 化學反應之平衡常數 ) ( a K 為溫度之函數，是否也是壓力之函數？請說明原因。 （6 分） 若某化學反應之平衡常數在某狀況下具有一個最大值，則此狀況下化學反應之焓 (enthalpy，H )改變量有何特別意義？（7 分） 4.5 莫耳氫氣，3 莫耳一氧化碳，與1.5 莫耳甲醇依下列反應進行： ) g ( OH CH ) g ( CO ) g ( H 3 2 2 = + 若氫氣反應了k 莫耳，則三種物質的組成如何表示？k 值的範圍為何？（7 分） 圖2 圖3 Pa Ta