高等水文學考古題｜歷屆國考試題彙整

經濟部水利署（以下簡稱水利署）作為臺灣水利政策的主要主管機關，在 氣候變遷下必須面對水資源分配、防洪治理、基礎建設與跨部會協調等挑 戰。試論述：（25 分） 水利署在水文、水資源政策推動上的核心角色與責任。 水利署與其他部會（如環境部、農業部、經濟部能源署、內政部國土 管理署）之間的協作關係。 水利署與地方政府、區域水資源單位之間的跨層級協調模式。 在國際淨零趨勢下，水利署未來水資源政策發展的方向與挑戰。

都市排水系統處理降雨強度，若原來設計暴雨延時為t 60  分鐘，降雨強 度(I) 延時(t) 頻率曲線（IDF）方程式如下：（25 分） I 8606 / (t 49.14)   因為都市化與不透水面積改變，可能影響縮短集流時間20%、平均逕流 係數增加40%。 計算都市化後設計降雨強度。 計算設計都市化後尖峰流量之改變率。 論述氣候變遷可能對此水文設計之影響。

FAO-56 推薦的參考作物蒸散量計算公式如下，試回答下列五個問題：（25 分） 2 0 2 900 0.408 ( ) ( ) 273 (1 0.34 ) n s a R G u e e T ET u           此公式包括能量項與空氣動力項，試說明兩項分別反映那些物理過程？ 淨輻射與土壤熱通量 n R G  在蒸發散ET 中的角色為何？ 風速 2 u 如何影響水氣交換？ 為什麼要用「飽和水氣壓差 s a e e  」來描述空氣乾濕狀態，對蒸發散的 影響為何？ 在高溫乾燥且大風的情境下，那一項會主導蒸發散？在多雲高濕且低 風速的情境下，又是那一項主導？試解釋原因。

水庫功能可能可兼顧減洪、供水、發電、微氣候與生態等，下圖分別為 鯉魚潭水庫與石門水庫運用規線，試回答下列三個問題：（25 分） 鯉魚潭水庫運用規線 石門水庫運用規線 說明上限、下限與嚴重下限意涵。 為何兩個水庫規線的線條型態顯著不同？鯉魚潭水庫上限最低點約 在3 月，而石門水庫上限最低點在5～7 月？會導致什麼不同管理的 影響？ 論述氣候變遷帶來極端暴雨與變化較大的流量，臺灣水庫如何兼顧減 洪、供水、發電、下游溪流生態。 月份（月底） 水位標高（公尺） 水 位 （ 公 尺 ）

某一地下非均質（heterogeneous）含水層是由三個不同地層相互重疊組 成，依頂部至底部其地層分別為層一、層二、層三，每個地層厚度皆為 20 m，且已知層一、層二、層三之地層的水力傳導係數（hydraulic conductivity）分別為0.0001 m/s、0.0004 m/s、0.0002 m/s。假設在整 個含水層有一個等速垂直流場，在層一頂部其水力水頭（hydraulic head） h 為120 m，在層三底部其水力水頭h 為90 m，試計算層一和層二、層 二和層三兩個內部交界邊界處的水力水頭h 各為何？（20 分）

水文過程的蒸發量（Evaporation）可以使用能量平衡（energy balance） 方法或質量傳輸（mass transfer）方法推估得出，試說明兩種方法的物理 概念及假設？試另說明在應用此兩種方法推估蒸發量時，因其有何限制 與考量？導致後續發展出結合了能量平衡方法和質量傳輸方法的 Penman Monteith 方法來推估蒸發量？（20 分）

某一集水區的入滲水文過程，其入滲率f（mm/hr）可以由Horton 入滲方 程式描述計算，已知該方程式中其起始入滲率 0 23 f  mm/hr，最終入滲 率 5 cf  mm/hr，且以此方程式推估出降雨事件所造成的一小時入滲量 （mm）為12.78 mm。假設現有一豪雨事件，其降雨強度超過23 mm/hr， 試計算此豪雨事件在前45 分鐘所造成的入滲量（mm）及前90 分鐘的 平均入滲率（mm/hr）？（20 分）

水流演算（flow routing）可以應用來預測一段時間內流域或河流系統的 水流移動過程。試述水流演算中動力波演算（dynamic wave routing）、運 動波演算（kinematic wave routing）、Muskingum 演算（Muskingum routing）、單位歷線方法（unit hydrograph method）的物理概念及假設及 適用條件。（20 分）

某一集水區其面積為283.7 km2，某一場四小時豪雨事件，其降雨的分布 在第一個小時總降雨為0.2 cm/h，第二個小時總降雨為2.5 cm/h，第三 個小時總降雨為2.5 cm/h，第四個小時總降雨為0.3 cm/h。該豪雨事件 所產生的洪水歷線如下： 時間 (hour) 0 1 2 3 4 5

9 10 11 流量 (cms) 160 150 360 850 1200 940 720 550 320 200 150 140 試利用直線法（straight-line method）推估其基流量並求出其單位歷線。 （20 分）

某公園生態池的最大蓄水容量為1000 m3，滿水深度為1 m，生態池的 集水面積為0.1 km2，假設池面蒸發量為5 mm/day，池底鋪設黏土防止 滲漏，入滲率衰減係數k 值介於1.4～4.7/hr 之間，黏土初始入滲率為 6.6 mm/hr，最終入滲率為1.5 mm/hr，試問生態池由蓄滿水至無水約需 幾天時間？若集水區於10 天後下了一場2 小時的雨，總雨量為60 mm， 且於當日即流入生態池，若降雨期間不考慮蒸發、滲漏等損失，試問生 態池會蓄滿溢出嗎？（20 分）

某一學校校地面積50 公頃，逕流係數C 為0.5，得採用降雨強度-延時 公式 14 . 46 7133 + = t I (I：mm/hr, t：min)，估算平均降雨強度。 假設雨水到達下水道入口之時間為3 min，下水道長500 m，其管內水 流流速為1.2 m/sec，試計算下水道出口之尖峰流量。若下水道的設計容 量為5 cms，請問可以順利將70 mm/hr 的降雨排出嗎？（20 分）

利用流域1 公分有效降雨4 小時延時所形成的暴雨與流量紀錄，推導得 到4 小時有效降雨的單位歷線U(4,t)，如下表所示： 時間t(hr) 0 2

6 8 10 12 14 16 18 U(4,t)(cms) 0 12 55 35 25 13 8 3 1 0 試求該流域面積。（5 分） 今有兩場連續暴雨降於該流域中，其有效降雨延時T 皆為4 小時，各 場暴雨的降雨量分別為5.4 cm 及7.4 cm。若平均入滲率為0.6 cm/hr， 河川基流量為10 cms，試推求該暴雨所造成的洪水歷線？（15 分） 四、某河川之入流量歷線如下表所示，試推導Muskingum 法之河道洪水演算 公式，以決定公式各常數與參數K, X 及Δt 之關係，並以下列水文資料 及K = 12.0 hr, X = 0.2, O1 = 10 cms，演算出流歷線。（20 分） 時間(hr) 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 入流量(cms) 10 20 50 60 55 45 35 27 20 15

某水工結構物之設計壽命為20 年，該結構物係以24 小時延時之暴雨設 計。施工地點之24 小時延時年最大降雨量符合Gumbel 機率分布，其期 望值為200 mm，標準偏差100 mm。欲使該結構物在設計壽命期限內之 風險率為10%，則設計暴雨深度應為若干（mm）？試問該水工結構物 可通過500 mm/day 颱風暴雨的考驗嗎？（20 分） 提示：Gumbel 分布頻率因子公式 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − + − = 1 ln ln 5772 .0 π

T T KT

降雨量資料用來進行水文頻率分析時，需要確定其中是否有所謂極大或極小之異常 值預先予以去除，以免影響分析成果之可靠性。請問異常值檢定如何進行，其極大 或極小之門檻如何界定？（20 分）

如下圖所示之集水區面積8.0 平方公里，ABCDEFGA 為集水區之分水嶺，A 為下游 集流點。由BG ෢流至A 點需時1 小時，由CF ෢流至A 點需時1.5 小時，由DE ෢流至A 點 需時2 小時。ABGA 面積3.3 平方公里，ABCFGA 面積5.5 平方公里。今有一降雨延 時為1.5 小時之均勻暴雨，總雨量60 公厘。假設集水區之逕流係數為0.65，請應用 合理化公式（Rational formula）計算A 點之洪峰流量。（20 分）

何謂地下水之安全出水量（Safe yield）？（5 分）假設某一流域2006 年初地下水位 觀測平均為EL.15.3 m，近10 年之地下水年平均抽水量及年底平均地下水位觀測資料 統計如下表。請以希爾法（Hill method）推求該流域之安全出水量約為多少？（15 分） 西元年 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 年底平均地下水 位EL.(m) 18.5 16.9 13.5 17 9.6 9.0 4.0 9.2 11.0 4.2 年平均抽水量 (105m3) 6.0 11.0 12.6 4.4 17.6 8.8 15.0 3.5 7.2 15.8 D E F C B G A 106年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：水利工程 科 目：高等水文學

若流域之瞬時單位歷線（Instantaneous Unit Hydrograph）如下式所示： ) ( 2 6.5 )t( IUH 2

cms e t t ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − ∗ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∗ = 試求該流域 )t( IUH 之尖峰流量及尖峰流量到達時間。（20 分） 五、某一城市之公共給水是由一配水池提供，配水池之水源來自水井由抽水機抽取，該 城市最大用水日之每小時用水量如下表所示。若抽水機僅在上午8 時至下午5 時以 等速率運轉抽水，請計算所需之抽水機抽水率及配水池容量。（20 分） 時間(hr) 1 2 3 4 5

9 10 11 12 需水量 (103m3/hr) 2.5 1.5 1.5 1.5 1.5 2.5 3.0 3.0 3.0 3.0 3.5 3.5 時間(hr) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 需水量 (103m3/hr) 3.5 3.5 3.5 3.5 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0

假設有一均質（homogeneous）滲漏拘限（confined）含水層，其穩態、一維水流 （x 方向）的水力水頭（hydraulic head, h）滿足下列微分方程式： bK I dx h d − =

2 [I 為滲 漏率，K 為水力傳導係數（hydraulic conductivity），b 為含水層厚度]。已知含水層的 左邊（ 0 = x ）邊界和右邊（ l x = ）邊界皆為定水頭（constant head）情況，兩邊水力 水頭皆為 ch h = 。 請推導出該含水層之水力水頭隨x 方向變化之方程式。（10 分） 請計算當x 坐標位於何處時，水力水頭有最大值？（5 分） 承上題，水力水頭之最大值為何？（5 分） 請計算在左右邊界之中點（即 2 l x = ）的單位寬度流量。（10 分） 二、假設某一集水區2 小時有效降雨之單位歷線 ) ,2 ( t U 如下表所示： 時間(hr) 0 1 2

9 10 流量(cms) 0 2 18 24 35 48 32 21 15 5 0 試計算該集水區面積。（以km2 表示）（10 分） 試求該集水區3 小時有效降雨之單位歷線 ) ,3 ( t U 。（10 分） 若此集水區有兩場延時各為3 小時之降雨事件，其中第一場降雨強度為3.5 cm/hr， 第二場降雨在第一場降雨後中止1 小時才開始，其降雨強度為2.2 cm/hr。已知 第一場與第二場降雨事件平均入滲率分別為5 mm/hr 與2 mm/hr，且河川基流量為 5 cms，試計算該集水區由於此兩場降雨事件所形成之最大流量為何？（10 分） 105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22240 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：水利工程 科 目：高等水文學 三、假設一水庫之出流量Q 與蓄水量S 關係如下圖所示。已知該水庫初始( 0 = t )出流量 等於入流量，下表為水庫某水文事件之入流歷線資料，試求該水庫在此水文事件下 之最大出流量。（20 分） 時間(hr) 0 1 2 3 4 5 6 7 入流量(cms) 0 50 100 75 50 25 0 0 四、某一集水區已連續監測20 年的年尖峰洪水位Q(cms)，其紀錄資料有下列統計值： ∑ = = 20 1 370 i i Q ， ∑ = = 20 1 2 7100 i i Q ， 142000 20 1 3 = ∑ = i i Q 假設該集水區年尖峰洪水位滿足皮爾遜第III 型分布（Pearson type III distribution）。 請推估100 年迴歸期之洪水的年尖峰洪水位Q 為何？（10 分） 請推估第21 年之尖峰洪水位Q 大於23.33 cms 的機率？（10 分） 標準常態分布累積機率表 F(z) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 z 0 0.25 0.52 0.84 1.28 1.65 2.05 2.33 ∑ = − − = n i i Q Q n S 1 2 / 1 2] ) ( 1 1 [ ， 3 1 3 ) 2 )( 1 ( ) ( S n n Q Q n C n i i s − − − = ∑ = ， } 1 ]1 6 ) 6 {[( 2 3 − + − = s s s T C C z C K 0 20 40 60 0 100 200 300 Q(cms) S/t+Q(cms)

某一流域降下一場延時為二小時之雨量，其中第一小時降雨強度為2.6 cm/hr，第二 小時降雨強度為1.6 cm/hr，所造成之洪水歷線（storm hydrograph）如下表所示： 時間（hr） 0 1

9 10 流量（m3/s） 10 40 55 85 166 157 94 73 31 10 10 若此流域河川基流量為10 m3/s，已知其入滲φ 指數為6 mm/hr，試推求該流域二小 時之有效降雨單位歷線？（20 分） 二、試說明何謂地下水流動之達西定律（Darcy’s law）？（5 分）及其假設條件為何？ （5 分） 假設一等厚度之拘限含水層（confined aquifer）具一維x 方向之地下水流動。其 水力傳導係數（hydraulic conductivity）K 與x 方向的座標滿足 x e K 5.0 − = 之關係。已 知在座標 0 = x m 其測壓水頭（piezometric head）為 1 = h m，在座標 10 = x m 其 測壓水頭為 5 = h m，試計算此含水層測壓水頭與x 方向之關係方程式。（10 分） 三、試說明河川供水演算中水文演算（hydrologic routing）和水力演算（hydraulic routing）兩種方法之主要不同點？（10 分） 假設某河段其蓄水量S 與入流量I 和出流量O 滿足下列關係 i i i O x I x S 2 1 + = （下標 i 表示時間在it 時刻， 1 2 t t t − = Δ ，1x 和 2x 為係數）。利用水文演算法可推導出2t 時刻之出流量 2 O 與1t 時刻之出流量 1 O 及入流量 2I 和 1I 滿足下列關係： 1 2 1 1 2 0 2 O C I C I C O + + = ，請試以1x 、 2x 和t Δ 表示 0 C 、 1 C 和 2 C 。（10 分） 假設初始出流量為100 m3/s， 2.0 1 = x day， 7.0 2 = x day，試依之結果及下方入 流歷線推求該河段出流歷線之尖峰流量？（10 分） 時間（day） 1 2 3 4 5 6 7 8 流量（m3/s） 100 150 350 550 300 140 100 90 102年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面） 四、某一城市其夏季降雨深度可以由隨機函數X 來代表，此隨機函數X 之機率密度函數 （probability density function）為對稱且為三角形。已知介於 0 = X cm 和 30 = X cm 之間的機率密度函數滿足下列關係 1000 ) ( X X F = 。 試計算此城市明年夏季降雨深度不超過25 cm 之機率。（5 分） 試計算此城市連續四年夏季降雨深度等於或超過30 cm 之機率。（5 分） 試計算此城市夏季降雨深度之平均值（mean value）。（5 分） 五、某一流域有四個雨量站，利用徐昇多邊形法（Thiessen polygons）分析，推得各雨 量站之權重控制面積分別為28 km2、22 km2、25 km2、25 km2。在一延時為十小時 之降雨事件，各雨量站所測得雨量紀錄各為20 cm、12 cm、18 cm、25 cm。由過去 經驗得知此流域之入滲量可由Horton 潛勢入滲（potential infiltration）公式合理推估， 其入滲衰減係數k 為0.2 /hr、最終入滲率fc為0.5 mm/hr、起初入滲率f0為22 mm/hr。 若此流域水文站推估的地表逕流量為 3 6 m 10 4× ，假設流域主要雨量損失為土壤入滲 量和蒸發損失量，其它損失量（例如截留、窪蓄）可忽略不計，試推算此流域之蒸 發損失量。（15 分）

假設全球年計水平衡（Global annual water balance）及估計世界水量（Estimated world water quantities）可列如表一及表二所示，試回答下列問題： 何謂滯留時間（Residence time）？（3 分） 計算水分子在大氣中之滯留時間。（6 分） 計算水分子在海洋中之滯留時間。（6 分） 表一 Item Ocean Land Precipitation (km3/yr) 458,000 119,000 Evaporation (km3/yr) 505,000 72,000 Runoff to ocean (km3/yr) - 47,000 表二 Item Volume (km3) Oceans 1,338,000,000 Atmospheric water 12,900

假設一河川之基流量乃由地下水流出，且河川基流量 ) (t Q 與地下水蓄水量 ) (t S 滿足 線性水庫之關係（即 ) ( ) ( t Q k t S = ），試推導任一時間之河川基流量 ) (t Q 與起始河川 基流量 0 Q 之關係式。（20 分）

回答下列有關單位歷線之問題： 列舉單位歷線之假設。（10 分） 何謂S 歷線之平衡時間（Time of equilibrium）？（3 分） 如何由單位歷線得知S 歷線之平衡時間？（3 分） S 歷線之最大值為何？（4 分） 99 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 水利工程 （請接第三頁） 全三頁 第二頁

回答下列有關頻率分析（Frequency analysis）之問題： 重現期距（Return period）為100 年之水文事件在未來5 年中至少發生一次的機 率為何？（5 分） 重現期距T 與累積機率( ) T x F 之關係為何？（5 分） 假設某一城市過去35 年的年最大10 分鐘降雨紀錄為常態分布(Normal distribution)，且經頻率分析後得知5 年及50 年重現期距的最大10 分鐘降雨量分 別為0.78 吋與1.21 吋，試求此資料之平均數（mean）與標準偏差（Standard deviation）。（5 分） 註：表三可供參考使用。 假設前述降雨紀錄為極端值第一類（Extreme value type I）分布，試求該城市50 年重現期距的最大10 分鐘降雨量。（10 分） 註：下列公式為極端值第一類分布之累積機率，可參考使用： ( ) ∞ ≤ ≤ ∞ − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = T T T x u x x F , exp exp α ； s π α 6 = ； α 5772 .0 − = x u 表三 KT values for Pearson Type III distribution (positive skew) Return period in years 2

10 25 50 100 200 Exceedence probability Skew coefficient 0.50 0.20 0.10 0.04 0.02 0.01 0.005 3.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051 4.970 2.9 -0.390 0.440 1.195 2.277 3.134 4.013 4.909 2.8 -0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.973 4.847 2.7 -0.376 0.479 1.224 2.272 3.093 3.932 4.783 2.6 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889 4.718 2.5 -0.360 0.518 1.250 2.262 3.048 3.845 4.652 2.4 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.800 4.584 2.3 -0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.753 4.515 2.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705 4.444 2.1 -0.319 0.592 1.294 2.230 2.942 3.656 4.372 2.0 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605 4.298 1.9 -0.294 0.627 1.310 2.207 2.881 3.553 4.223 1.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 4.147 1.7 -0.268 0.660 1.324 2.179 2.815 3.444 4.069 1.6 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388 3.990 1.5 -0.240 0.690 1.333 2.146 2.743 3.330 3.910 1.4 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 3.828 1.3 -0.210 0.719 1.339 2.108 2.666 3.211 3.745 1.2 -0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149 3.661 1.1 -0.180 0.745 1.341 2.066 2.585 3.087 3.575 1.0 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022 3.489 0.9 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957 3.401 0.8 -0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312 0.7 -0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824 3.223 0.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755 3.132 0.5 -0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686 3.041 0.4 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615 2.949 0.3 -0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 2.856 0.2 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472 2.763 0.1 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400 2.670 0.0 0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 99 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 水利工程 （請接背面） 全三頁 第三頁 五、假設下圖為一非限制含水層（Unconfined aquifer）之剖面圖，其長度為L，兩側邊 界之水位分別為h0 與hL，補注強度（Recharge intensity）為W，含水層之水力傳導 係數（Hydraulic conductivity）為K，試回答下列問題： 推導地下水位（Water table）之控制方程式。（5 分） 寫出邊界條件並求解以得到地下水位h2(x)之表示式。（5 分） 推導地下水位最高點hmax 距左側邊界距離d 之表示式。（5 分） 推導流出左側邊界單位寬度流量q 之表示式。（5 分） q hmax Water table

試解釋：（20 分） 水文方程式（Hydrological Equation） 逕流係數（Runoff Coefficient） 集水區（Watershed） 瞬時單位歷線（Instantaneous Unit Hydrograph）

假設某都會區及其雨水下水道系統布置圖如下： II III V VI VII A B C E D IV I 各項基本資料如下： 區塊 面積A（km2） 逕流係數 C 入流時間（Inlet Time）（分鐘） I 5 0.60 5 II 2 0.70 7 III

0.75 8 IV

0.50 10 V 3 0.80 9 VI 6 0.82 10 VII 7 0.85 12 且該都會區之降雨強度-延時-頻率公式如下： 10 150 5.0 + = d T T I 其中，I：mm/hr； T：年； Td：分鐘 今設計重現期採5 年，且已知各下水道由A 點流至B 點、B 點流至C 點、E 點流 至C 點及C 點流至D 點之時間分別為2.4、1.9、2.5 及1.6 分鐘。 試推求流入D 點之設計流量。（30 分） 三、某集水區計有三個雨量站A、B 及C，並於該集水區出流口設置一流量站。今發生 一場降雨，測得之雨量及流量紀錄如下： I （mm/hr） I （mm/hr） 1 2 3 4 5 6 B 站 20 25 40 25 15 A 站

15 20 30 10 1 2 3 4 5 6 t（hr） t（hr） I （mm/hr） 1 2 3 4 5 6 10 C 站 15 25 30 20 10 t（hr） 時間 （hr） 0 1 2 3 4 5

逕流量 （cms） 200 260 530 1020 1660 2270 2565 2530 2270 時間 （hr） 9 10 11 12 13 14 15 16 - 逕流量 （cms） 1920 1570 1220 870 550 335 230 200 - 已知A、B及C各雨量站之控制面積分別為432 km2、172.8 km2、259.2 km2。試推求 該集水區之1 小時單位歷線u(1,t)。（25 分） 四、某雨量站過去20 年中，各年前幾大之24 小時雨量紀錄如下表： 年 （民國） 24 小時雨量 （mm） 年 （民國） 24 小時雨量 （mm） 78 545 310 88 672 757 442 79 669 543 89 466 334 80 592 493 90 607 569 81 757 575 91 983 757 82 482 420 92 913 630 83 211 204 93 929 683 84 988 837 734 94 905 511 85 411 254 95 312 176 86 256 176 96 296 190 87 603 556 97 689 603 592 今已知以年超過量選用法所選取之資料（Annual Exceedance Series）滿足二參數 對數常態分布。 試推求200 年重現期（Return Period）之24 小時雨量。（15 分） 今（98）年發生一場颱風，於該測站測得之24 小時雨量達1200mm，試推求其 重現期。（10 分） [註]：標準常態分布之機率表如下：

坡度1％，曼寧（Manning）n為0.035，河道斷面寬度為50公尺之矩形渠道，其設計 流量為4000立方公尺/秒。假設堤防高度採用設計水深加1.5公尺為設計標準。當考 慮曼寧n因估計不易，具有不確定性，其變異係數（Coefficient of variation）為30％ ，因此設計水深之估算亦具有不確定性，假設符合常態分布。試利用一階不確定分 析（First order analysis of uncertainty），計算因設計水深之不確定性造成溢堤之機 率？其它之不確定性可忽略。（20分） 附註：標準常態分布（Normal Distribution Function）累積機率表如下：

1/ 2 1 ( ) 2 z t F z c dt π − −∞ = ∫ z .0 .010 .020 .030 .040 .050 .060 .070 .080 .090 .50 .692 .695 .699 .702 .705 .709 .712 .716 .719 .722 .60 .726 .729 .732 .736 .739 .742 .745 .749 .752 .755 .70 .759 .761 .764 .767 .770 .773 .776 .779 .782 .785 .80 .788 .791 .794 .797 .799 .802 .805 .808 .811 .813 .90 .816 .819 .821 .824 .826 .829 .832 .834 .837 .839 1.00 .841 .844 .846 .849 .851 .853 .855 .858 .860 .862 1.10 .864 .867 .869 .871 .873 .875 .877 .879 .881 .883 1.20 .885 .887 .889 .891 .893 .894 .896 .898 .900 .902 1.30 .903 .905 .907 .908 .910 .912 .913 .915 .916 .918 1.40 .919 .921 .922 .924 .925 .927 .928 .929 .931 .932 二、某一河川之主水位站因受迴水（backwater）影響，因此在主水位站下游設置一個輔 助水文站，以校正水位-流量關係。經現場測得主水位、輔助水位與流量關係如下： 主水位站水位 輔助水文站水位 流 量 （公尺） （公尺） （立方公尺/秒） 86.0 85.5 400.0 86.0 84.8 600.0 假如一洪水通過該河段，主水位站之水位為86.0 公尺，輔助水文站之水位為85.3 公尺時，試估算其流量為多少？（20 分） （請接背面） 九十二年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 高二：21120 等 級： 二級考試 科 別： 水利工程 全一張 （背面）

某一水庫壩址之平均月流量如下表（流量單位：立方公尺/秒），假設該水庫擬提 供下游40 立方公尺/秒之需水量，在不考慮水庫蒸發量等因素之情況下，試估算水 庫容量（立方公尺/秒•日）？（20 分） 月份 1 2 3

9 10 11 12 流量 20 25 35 30 55 90 70 80 60 20 30 25 四、雨量為集水區主要輸入資料，因此水文分析需要可靠雨量觀測資料。試說明雨量觀 測之誤差來源有那些？並說明如何減少雨量觀測之誤差，以提高雨量觀測之精度。 （20 分） 五、某一集水區面積為100 平方公里，集流時間為4 小時，儲蓄常數（storage constant） 為6 小時，其面積－時間（time-area）組體圖如下圖，試估算：（20 分） 該集水區發生1 公分有效雨量之瞬時單位歷線（IUH），時間演算至第10 小時即 可？ 該集水區1 公分有效雨量之1 小時單位歷線？ 20 40 30 10 0 10 20 30 40 50 1 2 3 4 小時 平 方 公 里