交通技術 111 年交通統計概要考古題

隨機取樣輪胎測試煞車之胎痕（公尺）如下： 7, 12, 6, 11, 12, 9 試計算：（每小題10 分，共20 分） ㈠平均值、眾數和中位數。 ㈡全距、變異數、標準差和變異係數。

設Ｘ為離散隨機變數，機率函數f(x)如下： x 1 2

f(x) C 2C C 2C 3C 試問：（每小題10 分，共20 分） ㈠C 值為何？ ㈡累積分布函數F(x)為何？ 三、某交通運輸研究中心為分析某種反光導標標記效果，此種標記直徑規定 為5 公分，隨機取樣測試兩種供應商A 和B 製作之標記直徑，所得數據 如下，平均數與標準差的單位皆是公分。 A 供應商：（平均數，標準差，測試標記數）=（5.01, 0.10, 50）。 B 供應商：（平均數，標準差，測試標記數）=（4.99, 0.18, 50）。 試回答下列問題：（每小題10 分，共30 分） ㈠設兩種供應商平均標記直徑差距為A－B（A、B 分別代表A 和B 供 應商之平均標記直徑），試計算A－B之95%的信賴區間。 ㈡在提升信賴區間精度前提下，試問如何縮短上述信賴區間之範圍寬度。 ㈢依據㈠結果，在5%的顯著水準下，試檢定A 供應商之標記直徑是否不 同於B 供應商之標記直徑，並寫下虛無與對立假設。 四、設X 為獨立變數，Y 為因變數，利用統計軟體將隨機取樣12 組數據（x,y） 進行線性迴歸分析，得到迴歸式y = -6.94+0.96x，所得迴歸變異數分析 （ANOVA）表如下： 變異來源平方和（SS）自由度（df）均方和（MS） F值 迴歸 （1） （3） 290.15 （7） 殘差 46.77 （4） （6） 總和 （2） （5） 試回答下列問題：（每小題10 分，共30 分） ㈠計算ANOVA 表內編號（1）至（7）之數值，又此線性迴歸模型的估 計變異數為何？ ㈡此線性迴歸模型的判定係數R2為何？及此判定係數之意義。 ㈢在5%顯著水準下，試檢定此線性迴歸模型是否顯著，並且說明理由。