交通技術 111 年統計學考古題

某研究調查住在A 村莊居民過去10 年的交通違規和交通事故紀錄， 調查結果是1.5%居民曾有酒駕違規紀錄，1.2%居民曾有違反號誌管 制規定紀錄，二者為獨立事件。今隨機抽取一位居民，試求：⑴這 位居民未曾有酒駕違規紀錄，也未曾有違反號誌管制規定紀錄的機 率。⑵這位居民至少曾有酒駕違規紀錄或曾有違反號誌管制規定紀 錄的機率。⑶若這位居民曾有違反號誌管制規定紀錄，則這位居民 也曾有酒駕違規紀錄的機率。（25 分）

某單位想了解道路交通安全講習課程之學習成效，該單位隨機選擇某 一道路交通安全講習課程班別，該班別共10 位參加，他們課程前與 課程後的成績分數如下表所示。在=0.05 之顯著水準下，試分析道 路交通安全講習課程的成效。（25 分） 調查時間點 講習學員編號 1 2

9 10 講習課程前成績 75 80 75 66 60 78 77 65 68 51 講習課程後成績 86 88 72 80 75 82 79 89 68 85 三、某研究為改善新手駕駛道路安全問題，新設計兩種駕駛訓練課程，一 個為紙本講授駕駛訓練課程，另一個為應用駕駛模擬器的駕駛訓練課 程，為了解學習成效，該研究從招募20 人中，隨機指派各10 人參加 這兩種駕駛訓練課程，下表為訓練成績資料的基本統計量。假設兩種 駕駛訓練課程成績變異數相等，在=0.05 之顯著水準下，試分析這 兩種訓練課程的學習成效是否有差異？（25 分） 課程別 訓練人數 樣本 平均數 樣本 變異數 紙本講授駕駛訓練課程 10 75.1 74.544 駕駛模擬器駕駛訓練課程 10 86.3 29.122 四、某地區重大違規問題嚴重，因此進行半年的重大違規取締工作，該 地區這半年的重大違規取締數量（人次）與重大事故數量（人次） 如下表所示。=0.05 之顯著水準下，試建立迴歸模式以了解其關係。 （25 分） 月份 重大違規取締數量（人次） 重大事故數量（人次） 1 1,660 21 2 1,673 16 3 1,578 14 4 1,596 15 5 1,728 6 6 1,521 6 附表一：標準化常態分配機率表 附表二：t分配表 單尾顯著水準 tk,ߙ P(tk≥tk,ߙ)=ߙ ߙ 自由度 附表三：卡方分配表