建築工程 94 年建築結構學考古題

圖一所示為矩形等截面懸臂梁，梁寬b，梁身h，材料的應力—應變關係為 ε σ E = ， E 為常數。試求梁自由端作用集中載重P 所引起的B 點垂直位移。（25 分）

試求圖二所示具彈性支承超靜定梁的勁度矩陣及載重ω 引起的桿端彎矩內力和支承 反力。K 為彈性支承勁度係數，

/ 3 l EI K = 。（25 分） 三、請問圖三中質量400kgm 物體的自然頻率是多少？（25 分）

已知圖四單跨固定端外伸梁，承受的均佈活載重 L ω 與均佈靜載重 D ω 相等 （ ω ω ω 2 1 = = D L ）。今採雙等彎矩原則設計該梁，考慮活載重最不利位置及梁跨度 內最大正彎矩與A 點固定端支承處最大負彎矩絕對值須相等。試問： ㈠B 點鉸支座位置距A 點固定支承距離（a 值）為多少？（15 分） ㈡梁跨中最大正彎矩值為多少？（10 分） B 圖二 圖三 A B 1.5m 400kgm 1.5m K = 2 ×104kgf / m K = 3 ×104kgf / m K = 1.5 ×104kgf / m 2.1×104kg－m2 EI= A B L 圖一 P A B C aL ω=(ωL＋ωD) 圖四 (1-a) L A EI EI C ι ω K=3EI/ι3 ι