化學工程 101 年化工熱力學考古題

有一氣體的行為遵循狀態方程式： RT b V P = −) ( ，其中P 為壓力、V 為莫耳體積、 T 為溫度、b 為常數。 當1 mol 的該氣體在一密閉系統中自狀態1(P=2 bar, T=200 K)變化到狀態 2 (P=8 bar, T=400 K)，試計算熵（entropy）的變化。在1 bar 下平均的熱容 Cp=8 cal/mol·K，常數b=8×10-5 m3/mol，氣體常數R=8.314 J/mol·K=1.987 cal/mol·K=82.06 cm3·atm/mol·K。（10 分） 試估計在壓力為8 bar時的Cp值。（10 分）

有一壓力為1,000 kPa 的水蒸氣（steam），進行ㄧ個定焓（constant-enthalpy）程序 最後膨脹到100 kPa 與125 ℃， 試估計蒸氣在最初狀態的蒸氣品質（quality），以及該程序的熵（entropy）變化。 （10 分） 若將該蒸氣假設為理想氣體，試計算在最初狀態的蒸氣溫度與該程序的熵變化。 （10 分） 已知水在壓力1,000 kPa 下的飽和溫度為179.88 ℃，由蒸氣表可查到的蒸氣性質如下： 壓力 (kPa) 溫度 (℃) 狀 態 熵(entropy, kJ/kg·K) 焓(enthalpy, kJ/kg) 內能(internal energy, kJ/kg) 100 125 過熱蒸氣 7.4923 2,726.5 2,544.8 1,000 179.88 飽和液體 2.1382 762.605 761.478 1,000 179.88 飽和蒸氣 6.5828 2,776.2 2,581.9

對於一個由物質1 與2 所構成的雙成分系統，在氣－液平衡時，系統的總壓力P 與 各成分莫耳分率之間的關係為： ) 2 ,1 ( = = i P x P y sat i i i i γ 其中yi與xi分別為氣相與液相中i成分的莫耳分率，γi為i成分的活性係數（activity coefficient）， 為純物質i在系統溫度下的蒸氣壓。若在80 ℃下各成分的性質分 別為： sat iP 2 2 1 12 .1 ln x = γ 2 1 2 12 .1 ln x = γ kPa kPa 80 1 = sat P 40 2 = sat P 試計算： 溫度為80 ℃，x1=0.05 時之系統總壓與氣相各成分之莫耳分率。（10 分） 溫度為80 ℃，y1=0.05 時之系統總壓與液相各成分之莫耳分率。（10 分） 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：01520 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

有一包含甲烷(CH4)與水蒸氣的氣體混合物，在1 bar與300 ℃下進料至一反應器， 進行的化學反應與其標準反應熱分別如下：  ΔH 2 2 4 3H CO O H CH + → + 298,1=205,813 J  ΔH 2 2 2 H CO O H CO + → + 298,2=-41,166 J 反應後氣體混合物離開反應器時的溫度為600 oC，各成分的莫耳分率為：y(CO2)=0.05, y(CO)=0.15, y(H2O)=0.15, y(H2)=0.65。氣體的熱容(CP)與溫度的關係可以經驗式表 示： 2 2 − + + + = DT CT BT A R CP 其中R 為氣體常數，T 為溫度且單位為K。各氣體之常數A、B、C、D 分別如下表 所示： 化合物 A B × 103 C × 106 D × 10-5 CH4 1.702 9.081 -2.164 0 CO 3.376 0.557 0 -0.031 CO2 5.457 1.045 0 -1.157 H2 3.249 0.422 0 0.083 H2O 3.470 1.450 0 0.121 試計算生成每莫耳的氣體產物需要加多少熱至反應器。（20 分）

有一由物質1 與2 構成的雙成分系統，在25 ℃下將兩種純物質混合所造成的體積 變化(m3/mol)為： [ ]) ( 10 2 10 5.1 2 1 5

2 1 x x x x V − × + × − = − − Δ 其中x1與x2分別為物質1 與2 的莫耳分率。已知兩種純物質的莫耳體積各為 m 5 1 10 2.6 − × = V 3/mol與 4 2 10 2.1 − × = V m3/mol 試估計在25 ℃下將 4 10 0.8 − × m3的物質1 與 3 10 6.1 − × m3的物質2 混合後的總體積。 （15 分） 若假設混合物為理想溶液（ideal solution），則混合後的總體積為若干？（5 分）