化學工程 106 年化工熱力學考古題

如果某流體的狀態可以表示為P(V－b)＝RT；其中P、V、T 分別代表壓力、莫耳體 積和溫度，b 為常數。請計算此流體在溫度T1 及壓力P1 時的剩餘焓HR（residual enthalpy）。（20 分）

將1 莫耳理想氣體進行可逆壓縮，由1 大氣壓及300 K 壓縮到800 K。如果在此壓縮 過程，理想氣體的壓力P 和莫耳體積V 遵循PV1.5 = constant，且其定壓熱容CP 和絕 對溫度T 的關係為 T R CP     4 10 6 85 .3 。 請計算此氣體在 800 K 的壓力。（5 分） 請計算此氣體在壓縮過程的總熱量變化。（ 15 分）

氣體進行等熵膨脹（isentropic expansion），溫度T 對壓力P 的變化率定義為等熵係數 （isentropic coefficient， s ）， s s P T         。請以溫度T、氣體莫耳體積V、壓力P、 定壓熱容CP，表示等熵係數。（15 分）

研究發現胰島素可以微溶於水中，且在水溶液及晶體中，胰島素通常以六聚體形式存 在。在10℃和25℃時，胰島素在水中的溶解度分別為0.122 mg/mL 和0.182 mg/mL； 胰島素的分子量為34800 Da。 請計算胰島素的熔化熱 （heat of fusion）。（15 分） 請計算胰島素於 37℃時的水中溶解度。（10 分）

在100℃和1 atm 狀態下，醋酸和乙醇在反應器中，進行液相酯化反應為乙酸乙酯和 水，反應式如右：CH3COOH（l）+C2H5OH（l）CH3COOC2H5（l）+H2O（l）。 在298.15 K 下，反應物及產物的標準生成焓（ΔHo f，standard enthalpy of formation） 及標準生成熱（ΔGo f ，standard Gibbs energy of formation）如下表所示： 狀態 ΔHo f（kJ/mol） ΔGo f（kJ/mol） 醋酸（CH3COOH） 液態 -484.50 -389.90 乙醇（C2H5OH） 液態 -277.69 -174.78 水（H2O） 液態 -285.83 -237.13 乙酸乙酯（CH3COOC2H5） 液態 -480.00 -332.20 如果反應初始進料為各1 莫耳的醋酸和乙醇，請計算在反應平衡後，反應器內所有 成分的莫耳分率。如果在你的計算過程之中，有任何假設，請將這些假設標示清楚。 （20 分）