化學工程 113 年反應工程及單元操作考古題

某批次反應器體積為V，內部進行二級不可逆反應A→B 且反應速率為

A A r kC 。已知初始反應物濃度為 0 A C 及轉化率為X。 ㈠反應時間t 與X 間關係式。（10 分） ㈡若反應為一級不可逆反應且 4 / 10 k 秒，當轉化率達90%時，操作時 間約多少秒？（5 分） 二、某塞流反應器（Plug flow reactor），入料莫爾流率為 0 A F ，空間時間（space time）為，初始反應物濃度為 0 A C 及轉化率為X。 ㈠試求Damköhler number（Da）。（5 分） ㈡若均為液相反應A→B 且反應速率為 2 A A r kC ，試以Da 描述此反應 器內轉化率X。（5 分） ㈢若均為氣相反應A→B＋C 且反應速率為 A A r kC ，求反應器體積V 與X 間關係式。（10 分）

某反應物A 在連續攪拌反應器內同時進行三個平行反應生成三個產物 X, B 與Y，已知B 為主產物，其對應反應速率式如下： 1k A X , 1 1 0.0002 Ar k ; 2k A B , 2 2 0.0015 A A A r k C C ; 3k A Y , 2 2 3 3 0.005 A A A r k C C 求反應器在操作反應物A 於那一個濃度值（kmol/m3）下，對應產物B 的選擇性（selectivity）達最大。（10 分）

圖一描述開始時連續式攪拌槽含有500 kg 的10%鹽水，當入料(1)位置 以10 kg/h 的20%鹽水注入，均勻攪拌後在(2)位置以5 kg/h 流出。（鹽水 濃度皆為重量百分率） ㈠寫出槽內總量M(kg)與時間t 關係式。（5 分） ㈡寫出(2)位置鹽水濃度w(%)與時間t 關係式。（10 分）

圖二描述①位置密度 1ρ 流體以速度v1 進入截面積A1 水平噴嘴，密度 2 ρ 流體於②位置其截面積A2 以速度v2 噴出。若為層流（laminar flow），則 定義動量速度因子 2 2 ( ) ( ) av av v v ，其中 2 2 1 ( ) dA A av A v v 及 av v 為平均速度。 ㈠寫出流體在截面積 2 A R 管內的層流速度v 與位置r 及 av v 關係式。 （5 分） ㈡求值。（10 分） r 圖一 圖二 10 kg/h (20% salt) initial 500 kg salt solution (t = 0, 10% salt) (1) (2) 5 kg/h control volume v1, ρ1 v2, ρ2 A2 A1 ① ②

圖三描述長度 0.964 m L 的冷凝管，已知1 5 mm r 與2 20 mm r ，熱傳 導係數為 0.151 W/m K k 。 ㈠若內外管壁溫度分別為274.9 K 與297.1 K，求移除多少熱流量（W）。 （5 分） ㈡若管外包覆厚20 mm 絕熱材質其熱傳導係數為 0.0692 W/m K k ，置於 環境溫度為285.1 K 且熱傳係數（heat transfer coefficient ） 2 h 34 W/m K 之流體中。求散失熱流量（W）與臨界半徑（critical radius）。（10 分）

某純氮氣平行通過面積0.6 m2 丙酮液體表面。若丙酮液體溫度290 K， 其蒸氣壓為2.148104 Pa 且丙酮擴散至氮氣的質傳係數為0.0324 m/s， 求丙酮擴散至氮氣中的流量（kmol/s）？（10 分） 圖三 L dr r2 q r1 r