化學工程 114 年化工熱力學考古題

某工業區設置熱泵系統，從15℃的廢水中吸收熱量2000 kJ/s，供應產生 65℃的製程用熱水。系統在65℃實際產生2650 kJ/s 的熱量，實際消耗電 功率為650 kW。（20 分） ⑴計算理想卡諾熱泵的性能係數COPCarnot。 ⑵計算實際系統的性能係數COPActual。 ⑶計算總熵產生率∆Sgen（ kW K ）。 ⑷若採用傳統電熱水器（效率95%）取代熱泵，比較兩者的CO2 排放量 差異（ kg஼ைమe h ）。 已知數據：電力碳排放係數= 0.5 kg஼ைమe kWh

水在三相點的性質為：Ttriple = 273.16 K，Ptriple = 0.6117 kPa。（20 分） ⑴使用Clausius-Clapeyron 方程，計算280 K 時水的飽和蒸氣壓（kPa）。 ⑵使用Clausius-Clapeyron 方程，計算270 K 時冰的飽和蒸氣壓（kPa）。 ⑶計算0℃到100℃之間，液態水的熵變（J/(mol·K)）。 已知：水分子MW = 18 g ௠௢௟，汽化熱∆Hvap(273.16 K) = 2500.9 ௞௃ ௞g，昇華熱 ∆Hsub(273.16 K) = 2834.8 ௞௃ ௞g ，液態水平均比熱Cp,water = 75.3 J mol∙k ， R = 8.314 J mol∙k

在25℃下，苯和甲苯形成理想溶液。現有一混合物，苯的莫耳分率為0.4。 （20 分） ⑴計算此混合物的混合熵∆ܵ̅mix( J mol∙k )。 ⑵計算此混合物的混合吉布斯自由能∆ܩ̅mix( J mol )。 ⑶計算苯的化學勢與其純物質狀態的差值μi −μi 0( J mol )。 已知：R = 8.314 J mol∙k

在80℃下，苯⑴和甲苯⑵的飽和蒸氣壓分別為：P1 sat = 100 kPa， P2 sat = 38.5 kPa；假設此系統形成理想溶液，氣相為理想氣體。（20 分） ⑴計算當液相中苯的莫耳分率x1 = 0.3時，系統的總壓力P (kPa)。 ⑵計算相應的氣相中苯的莫耳分y1。 ⑶若總壓力為70 kPa，計算平衡時的液相組成ݔଵ及氣相組成y1。 ⑷80℃、70kPa 下，含苯莫耳分率x1 = 0.3的流體為液相、氣相或汽液共存。

已知：（20 分） CO2 在1 大氣壓，298.15 K 下標準生成熱為∆H஼ைమ f,o = −393.51 ௞௃ ௠௢௟， CH4 在1 大氣壓，298.15 K 下標準生成熱為∆H஼ுర f,o = −74.87 ௞௃ ௠௢௟， H2O 在1 大氣壓，298.15 K 下標準生成熱為∆Hுమை f,o = −241.8 ௞௃ ௠௢௟， 單原子的理想氣體定壓比熱cp = 5R 2 ，雙原子及線性多原子的理想氣體定 壓比熱cp = 7R 2 ，非線性多原子的理想氣體定壓比熱cp = 4R，碳(C)比熱 cp = 8.53 J mol∙k ，R = 8.314 J mol∙k 求： ⑴碳(C)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒熱。 ⑵甲烷(CH4)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒熱。 ⑶碳(C)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒二氧化碳排（ kg஼ைమe kWh ）。 ⑷甲烷(CH4)在1 大氣壓1000 K 下的燃燒二氧化碳排（ kg஼ைమe kWh ）。