化學工程 97 年化工熱力學考古題

位於台北縣的烏來瀑布高度達82 公尺，寬度約10 公尺。試問：（10 分） 相對於瀑布底部，在瀑布頂端每公斤的水具有多少位能？ 水自瀑布頂端傾洩而下，在剛撞擊瀑布底部時，每公斤的水具有多少動能？ 水自瀑布底部進入溪流之後，它的狀態有何變化？

在一密閉系統內對1 莫耳的氣體進行可逆、恆溫的壓縮，該氣體的莫耳體積可以 b V P RT   估計，其中T 為溫度、P 為壓力、R 與b 為正值的常數。若該氣體之體積 由V1 變化到V2，則需作多少功？（10 分）

一理想氣體被作為渦輪機（turbine）的工作流體，其定壓熱容（heat capacity）為 30 kJ/kmol K。該氣體在7 大氣壓、100℃的狀態下流入一絕熱操作的渦輪機，離 開渦輪機時氣體的壓力變為1 大氣壓。試問：（20 分） 若離開渦輪機時氣體的溫度為0℃，則每仟莫耳（kmol）的氣體流經該渦輪機可 以作出多少功？ 最理想的情況下，該渦輪機可以獲得的最大功為多少？

有一核能電廠的發電量為750 MW；其中核反應器的溫度為315℃，而廠邊有一條 水溫為20℃的河流可供使用。（10 分） 該發電廠可能達到的最大熱效率（thermal efficiency）為何？在該情形下，須傳送 到河流的最小熱傳速率為何？ 若該發電廠實際的熱效率僅能達到最大值的70%，在這個情形下，傳送到河流的 熱傳速率為何？若河流的流速為160 m3/s，則此舉會讓河流的水溫升高多少？

對於單相（single phase）的流體，試證明：（5 分）   TV C T P p S    其中P 為壓力，T 為溫度，S 為熵，Cp 為定壓熱容，V 為體積，為體積膨脹係 數（volume expansivity,  P T V V   1  ）。 固態冰自-3℃、1 atm 被絕熱壓縮至熔點，試估計該熔點的溫度與壓力。已知冰 之熔解熱為79.6 kcal/kg，在操作範圍內冰和水的性質列於下表中。（15 分） 冰 水 Cp（kcal/kg ℃） 0.48 1.00 V × 103（m3/kg） 1.09 1.00 β × 106（1/K） 158 -67 97年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師考試暨普通考試記帳士考試、97年第二次 專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題代號：01520 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化工熱力學 全一張 （背面）

在一恆溫350 K 的雙成分系統中，含有A、B 兩個成分。當達到氣-液兩相平衡， 若B 成分之液相莫耳分率介於0 到0.05 之間（ 05 .0 0   B x ）時，則B 成分之行 為會遵循亨利定律（Henry’s law）；且實驗數據顯示：當A 成分在液、氣兩相中 之莫耳分率分別為0.975 與0.942（ 942 .0 , 975 .0   A A y x ）時，系統之總壓力為 1.36 bar。已知在該溫度下，純A 成分之蒸氣壓為1.32 bar，純B 成分之蒸氣壓為 1.05 bar，試計算在B 成分之液相莫耳分率為0.04 時B 成分之氣相莫耳分率與系統 之總壓力。（15 分）

對於一含有成分1 與成分2 的雙成分混合物系統，若過量吉布斯自由能（excess Gibbs free energy, GE）與組成的關係可以表示成下式： ) ( 2 1 1 2 x x C B RT x x G E    其中R 為氣體常數，T 為絕對溫度，x1 與x2 分別為成分1 與成分2 的液相莫耳分 率，而B 與C 則為常數。試推導活性係數（activity coefficient）與組成的關係式。 （15 分）