統計 93 年專業知識測驗(統計學、資料處理)考古題

某項包含兩科的考試，全體考生A 科的平均為73 分，標準差為4 分，B 科的平均為80 分，標準差 為7 分。某考生A 科得78 分，B 科得85 分，相較於全體考生，此生： A 科成績較佳 B 科成績較佳 A 科與B 科一樣好 平均數與標準差皆不同，兩科成績無法比較

比較屬量成對樣本（X，Y）資料中，兩變數資料的分配是否一致，下列何圖形最為恰當？ 兩直方圖 X 與Y 的散佈圖 Q-Q（Quantile-Quantile）圖 圓餅圖

根據投擲一枚六面骰子一次的隨機試驗，下列何者定義為一隨機變數？ X = 1，如出現偶數 2，如出現奇數 3，如出現1，2，3 4，如出現4，5，6 X = 贏，如出現6 輸，如出現1，2，3，4，5 X = 1，如出現 1，6 0，如出現2，3，4，5 X = 1，如出現1，2，3 2，如出現4 3，如出現5

已知一錄音室120 分鐘之錄音帶中的錯誤數服從平均數為6 的波松分配（Poisson distribution），隨 機抽取一120 分鐘之錄音帶，已播放前30 分鐘，未出現錯誤，則接著的30 分鐘不會出現錯誤的機 率為： 0.0498 0.2231 0.7769 0.9502

某一飲料有1 公升及5 公升兩種包裝。1 公升包裝之飲料重量服從平均為1.03 公斤，標準差為0.10 公 斤的常態分配，5 公升包裝之飲料重量服從平均為5.10 公斤，標準差為0.30 公斤的常態分配，隨機抽 取五瓶1 公升包裝之飲料，其重量總和大於隨機抽取之一瓶5 公升包裝之飲料重量的機率約為： 0.446 0.476 0.524 0.554

三隨機變數X1，X2，X3，以下何者為真？ 如X1 與X2 獨立，又X1 與X3 獨立，則X2 與X3 獨立 如X1 與X2 獨立，則 1 X e 與 2 X e 獨立 如COV（X1，X2） = 0，則X1 與X2 獨立 如此三變數獨立，則 E（X1X2/X3） = E（X1）E（X2）/E（X3）

X 與Y 服從連續二元均勻分配，0<x<1，0<y<1，0<x+y<1。則下列何者為真？ X 與Y 獨立 P（Y = 0.5|X = 0.5）> P（Y = 0.7|X = 0.5） P（Y < 0.2|X < 0.2） = 0.04 X 之邊際機率分配不為均勻分配

統計式 ∑ = = n i i X W 1 2 θ 服從 ) 2 ( 2 n χ 。如得一X 之樣本資料如下：15，20，16，19，20，22，14，16，利 用W 得θ 之90%信賴區間約為： （10.800，35.671） （12.068，23.432） （13.034，22.466） （18.314，103.929） 9 X1，X2，…，Xnx 為來自N（μX，σ2）之一隨機樣本。Y1，Y2，…，YnY為來自N（μY，2σ2）之一隨機 樣本。X 與Y 獨立，則下列何者為σ2 之偏估計式？ X X n i i n / X X 2 1 ) ( µ − ∑ = )1 ( ) ( 2 1 − − ∑ = X n i i n / X X X )1 ( 2 ) ( 2 1 − − ∑ = Y n i i n / Y Y Y ) 2 ( ] ) ( ) ( [ 1 2 2 1 − + ∑ − + − ∑ = = Y X n i i n i i n n / Y Y X X Y X 10 如用 Y X Y X Y Y X X n n n n n n S n S n t Y X Y X 1 1 2 )1 ( )1 ( ) ( 2 2 2 , 2 + − + − + − ± − − + α 為μX-μY 的100（1-α）%信賴區間，下列 何者為其前提假設之一： X-Y 具有常態分配 SX 2= SY 2 X 與Y 獨立 nX+nY < 30 11 在假設檢定中，下列何者為真？ β 值與α 值互不影響 α 值愈大，愈不容易拒絕原始假設 p-value 愈大，愈不容易拒絕原始假設 p-value 隨著α 值增加而減少 12 抽自兩獨立常態母體之隨機樣本，分別nX=16，SX 2=26，nY=21，SY 2=10。檢定H0:σX 2≤2σY 2 vs. H1:σX 2>2σY 2 ，α=0.05： 檢定統計值F=2.6，p-value 約為0.025，拒絕H0 檢定統計值F=0.386，p-value 約為0.975，不拒絕H0 檢定統計值F=1.3，p-value 大於0.05，不拒絕H0 檢定統計值F=1.14，p-value 大於0.05，不拒絕H0 13 對隨機抽出的一百位顧客做食品喜好之調查。每位顧客皆嘗試兩種品牌，其中57%喜好A 牌，43% 喜好B 牌。檢定喜好A 牌的母體比例與喜好B 牌的母體比例是否相同（α=0.05）： Z 檢定統計量約為1.4，故兩比例無顯著差異 Z 檢定統計量約為1.98，故兩比例有顯著差異 兩品牌喜好比例差異之95%雙邊信賴區間為（0.003，0.277），故兩比例有顯著差異 p-value 為0.0808，故兩比例無顯著差異 14 對一母體平均數估得95%雙尾信賴區間為（115，270），下列何者為正確？ 母體平均數在此區間內之機率為0.95 H0:μ≥100 vs. H1:μ<100，α=0.05，拒絕H0 H0: μ=120 vs. H1: μ≠120，α=0.05，不拒絕H0 H0:μ≤180 vs. H1:μ>180，α=0.05，拒絕H0 15 抽樣時，樣本大小： 與變異數大小成正比 與所能接受的誤差大小成正比 與所需之信心水準高低成反比 與母體大小成反比 16 某市欲知市民對一新擬市政措施之贊成比例，在95%信心水準，誤差小於等於0.05 下，應抽樣多少 人做調查？ 270 271 384 385 17 迴歸分析中： 變異數膨脹係數（VIF）可作為離群值的判定指標 主成分分析為多重共線性問題的補救方法之一 SBC（Schwarz Bayesian Criterion）之值愈大，模式愈佳 SSE 愈大，Ｃp 值愈小 18 迴歸分析中之殘差（ yˆ y − ）與yˆ 的散佈圖中，無法觀察： 誤差項是否有一致變異數 誤差項是否服從常態 Y 與X 是否為線性 是否有離群值 19 一迴歸分析，模式Y=β0+β1X+ε： ANOVA Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Prob>F Model 1 126.081 126.081 4.349 0.071 Error 8 231.92 28.99 C Total 9 358.001 Parameter Estimates Variable DF Parameter Estimate Standard Error T Prob >|T| Intercept 1 13.757 28.894 0.47 0.6576 X1 1 *** *** *** *** 在α=0.05 下，X 與Y 有顯著關係 決定係數（R2）=64.78% 因截距項p-value 為0.6576，故應將截距項移除 H0:β1 =0 vs. H1: β1 ≠0，則T 檢定值為2.085 20 在實驗設計單因子分析中，檢定統計式F=MSTr/MSE 為一右尾檢定，因為： MSTr/MSE>0 MSTr≥MSE E（MSTr）≥E（MSE） V（MSTr）≥V（MSE） 21 如一成對樣本資料（X，Y）之散佈圖呈現絕對遞減，則下列何者為真？ Y X > 樣本相關係數必為－1 樣本等級相關係數必為－1 如建立一迴歸模型，R2 值必為1 22 某考試有口試與筆試兩階段，筆試以0 到100 為評分，口試之評分為A、B、C 三級（A 級為最佳） 。如欲知筆試成績排序是否與口試評分有正的關係，下列何者為最適的方法？ 佩吉（Page）檢定 Kruskal-Wallis 檢定 單因子變異數分析（ANOVA） 相關係數檢定 23 檢定H0:第一四分位≤25 vs. H1：第一四分位>25，α=0.05。利用符號檢定（sign test），令S1 為小於 25 的樣本個數，以下為樣本資料30，36，27，29，20，60，21，22，26，22： S1 服從常態分配 此為左尾檢定 拒絕H0 此檢定需在資料為常態假設下進行 24 一群抽樣資料包含30 名應試者之三科分數，欲比較此三科平均成績是否相同，可用： Mann-Whitney-Wilcoxon test Kruskal-Wallis test 單因子變異數分析（ANOVA） Friedman test 25 某一新的心理測驗，欲利用結果將全體分成不同之群體，下列何種方法最適宜？ 族群分析 區別分析 因素分析 主成分分析 26 物件導向語言具有下列那種特性？ 結合性 獨立性 繼承性 安全性 27 網際網路（Internet）的通訊協定為： ISP IE TCP/IP UNIX 28 資料傳輸速度最快的是： 都會網路 區域網路 廣域網路 加值網路 29 下列何者為超本文及超連結？ WWW BBS E-mail FTP 30 條碼是給何種輸入設備使用？ 貼紙 磁片 數位機 光學 31 鍵盤輸入之資料結構為： 樹狀（Tree） 佇列（Queue） 堆疊（Stack） 陣列（Array） 32 三又二分之一英吋磁片有多少容量？ 1.44 MB 1.2 MB 3.5 MB 512 B 33 多元程式（Multi-programming）系統指： 二個以上電腦並行處理 二個以上電腦同時處理 二個以上電腦分開處理 二個以上程式同時共享電腦系統的資源 34 下列何者為規模最小的網路？ MAN VAN ISDN LAN 35 在ASP 中JAVA 或VB 之命令均用何者括起來？ ﹝ ﹞ 〝 〞 〈% %〉 { } 36 一部電腦是否可以擁有一個以上之IP 位址？ 須配套限制 有對抗性 可以 不可以 37 CPU 與記憶體間的傳輸是： 單向 半雙向 全雙工 半雙工 38 何者不適用可擴充標記語言（即XML）？ PDA 網頁 手機 相機 39 下列何者可作為口袋型電腦（即PDA）的作業系統？ Windows CE Windows XP CP/M DOS 40 可建立超連結的是： Lisp HTML Basic ADA 41 CPU 可以直接執行的程式語言是： 高階語言 機器語言 組合語言 C 語言 42 針對共享軟體是否需要付費，下列何者是錯誤的？ 下載使用免費 正式使用需付費 限制使用下免費 隨時取用免費 43 直譯程式是指： 先譯完才執行 先譯完才連結 邊譯邊執行結果 直接連結再譯 44 虛擬記憶體將程式先存於何處來解決主記憶體之不足？ 硬碟 快取記憶體 磁片 磁帶 45 資料獨立是指資料結構改變時，何者不需修改？ 程式 答案值 存取方法 支援策略 46 64 位元的微電腦，其資料匯流排有幾條？ 64 條 32 條 56 條 128 條 47 將幾個操作步驟組成一個執行單元，稱為： 連結 串聯 巨集 並聯 48 程式在執行時才處理的「連結」，稱為： 編輯連結 載入連結 靜態連結 動態連結 49 利用函數值將資料記錄關鍵值，轉換為位址的方法稱為： 二分法 雜湊法 排序法 編輯法 50 穩定排序，指相同之鍵值排序後仍保持： 原來之值 原來序號 原來符號 原來相對次序 51 纜線數據機（Cable Modem）即有線調頻使用下列那種傳輸媒介？ 電視線 無線電 電話線 天線 52 資料內部排序為： 在輔助記憶體排序 在陣列內排序 內部黑箱排序 直接在記憶體內排序 53 下列何者可用作快取記憶體？ DRAM SRAM DROM DARM 54 下列何者存取資料，時間最省？ 主記憶體 硬碟 快取記憶體 磁片 55 類神經網路將資料區分成那兩組，使系統自己學習？ 訓練及測試組 知識及推理組 創新與決策組 自動與支援組 56 資料庫的主鍵值必須具有： 共同性 多元性 隱藏性 唯一性 57 專家系統的核心是： 模式庫 知識庫 資料庫 決策支援系統 58 磁軌內外圈的儲存密度資料數目是： 外圈多 內圈多 一樣多 不同單位 59 資料庫管理系統的特性在於： 資料多元性 資料共同性 資料唯一性 資料隱藏性 60 資料占儲存空間最小的是： 索引循序檔 循序檔 靜態檔 動態檔 61 資料第一正規化的功能是： 去除重覆 壓縮資料 安全保護 資料排名 62 專家系統使用何種法則？ 規律推演 經驗法則 實論法則 計算法則 63 下列何者不為提款機的資料處理方式？ 批次處理 分散處理 連線處理 即時處理 64 下列資料傳輸速度，何者較快？ 微波 電話線 同軸電纜 打字機鍵盤 65 何種資料處理，可以保護開放網路上的傳輸安全？ 壓縮 掃毒 加密 清毒 表1 標準常態分配函數 P(Z ≤z)＝Φ(z)＝∫∞ − z π 2 1 dw e / w 2 2 − ［Φ(-z)＝1－Φ(z)］ N(0,1) -3 -2 -1 0 1z 2 3 Φ(z)