統計 93 年統計學大意考古題

請「舉例」解釋以下名詞 ：（共20 分，每小題4 分） 實驗 樣本空間 複合事件（compound event） 隨機變數 相對次數的機率（relative frequency probability）

某民調機構意欲以簡單隨機抽樣方式，進行高雄市市長候選人支持度民調，事先規 劃民調的抽樣誤差最多為2.5%，並且訂定信賴水準為95%。請問： 該民調公司至少得從全市市民當中隨機抽選多少人，才能達到以上的要求？（10 分） 若該民調機構依據您在上第 小題所算出的樣本數進行民調，並且在所有被選中的 市民中，有600 人支持甲候選人。請算出甲候選人支持度的99%信賴區間。（10 分）

某教育研究所進行青少年英語程度與城鄉差距影響的調查。他們從台灣各地隨機抽 選400 名國中一年級學生，並記錄其英語課程成績，整理如下表。請問居住地區與 英語程度的好壞是否有相關性？（請使用 05 .0 = α ）（20 分） 地區＼英語程度 良好 普通 不佳 鄉村 30 120 50 都市 80 80 40

某化妝品公司進行廣告費用（X）與當月銷售金額（Y）的迴歸分析，從電腦統計軟 體算出的變異數分析表格（ANOVA Table）如下表。 請算出表格中空缺部分的數字(1)～(5)。（10 分） 請計算此迴歸估計模型的R2 值，並檢定H0： 1=0。（請使用 05 .0 = α ）（10 分） Source DF SS MS F P-Value Regression 1 (2) (3) (5) 0.00035 Error (1) 10152.4 (4) Total 29 13598.3 九十三年公務人員升官等考試委任升等考試試題 代號：51540 類 科： 統計

某職業棒球隊決定採用一種新的訓練方法來增加球員的體能表現。10 個新球員在訓 練前與訓練後，所得到的體能測量值（0～100 分）紀錄如下。請問這個新的訓練方 法是否能有效增進球員的體能？（請使用 05 .0 = α ）（20 分） 球 員 1 2 3 4 5

假設大前年金價是15000 元，前年漲20%，去年跌20%，則去年金價是：

設 1x ,⋯, nx 是觀測到的資料，下列何者不適合描述數值資料的分散程度？ n x x x n /) ( 1 + + = Λ ， n x x m , , ˆ 1 Λ = 的中位數， ∑= − = n i i n n x x s 1 2 2 / ) ( ， ∑= − = n i i n n x x A 1 / 。 m x ˆ − 2 ns ns n A

9 10 訓練前 70 60 65 72 73 66 68 64 78 72 訓練後 77 64 69 62 69 68 69 72 85 79 附表一：t 分配臨界值表Pr(T > t)= p（註：最上面橫列為右尾機率） df 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 0.975 0.99 0.995 0.997 0.998 1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.310 12.71 31.82 63.66 106.1 159.2 2 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 12.85 15.76 3 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 6.994 8.053 4 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.321 5.951 5 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.570 5.030 6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.152 4.524 7 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 3.887 4.207 8 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.705 3.991 9 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.573 3.835 10 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.472 3.716 附表二：卡方臨界值 2 05 . 0 χ (V) （註：右尾機率為 0.05） 自由度V 1 2 3 4 5 6 7 臨界值 3.84 5.99 7.81 9.49 11.07 12.59 14.07