統計 97 年統計學大意考古題

調查班上10 位同學的身高並根據所得的資料做下列陳述：全校同學的平均身高165 公分，這是下列那一個名詞的例子？

下列何者不是用來測量資料的分散情形？

就資料7, 5, 6, 4, 7, 8, 12 而言，下列何者正確？

相關係數r的範圍，下列何者正確？

單峰左偏（或稱負偏）的資料，其均數、中位數及眾數具有下列何種特性？

若每一個可能的樣本被抽的機會相等，此抽樣方法稱為：

若A與B事件互斥（mutually exclusive），P(A) = 0.3 且P(B) = 0.5，則P(A∩B) 等於：

若A與B事件互相獨立，P(A) = 0.38 且P(B) = 0.55，則P(A⎮B) 等於：

某一電子工廠有4 條電子零件生產線（L1、L2、L3、L4），其電子零件在L1、L2、L3、L4 之生產比例分別是20%、25%、15%、40%，根據該廠之品管記錄，L1、L2、L3、L4 生產電子零件之不良率分別是1.5%、2%、1%、3%，如果該廠隨機抽出一個不良電子零件，則該零件來自L4 生產線之機率為：

某家商店200 位顧客的性別及婚姻狀況之分布如下表：男女單身2030已婚10050若已知某一顧客是男的，則該顧客已婚的機率為：

有關波松隨機變數（Poisson random variable）的陳述下列何者正確？

具有n = 100 與p = 0.20 之二項分配（binomial distribution）的變異數為：

若隨機變數X服從均勻分配（uniform distribution），且40≤≤X50，則P（35≤≤X45）為：

若某公司生產燈泡不良率為4%，則一批含1450 個燈泡的貨，其不良燈泡之期望個數為：

假設大學入學考試成績分布為具有均數500 及標準差100 之常態分配，則考生成績落在400 到600 之間的機率為何？

若Z是一個標準常態隨機變數，則P(0<Z<1.5)將會比P(1.5<Z<3.0)：

若大小分別為1n 與2n 之兩隨機樣本分別獨立抽自兩個具有變異數21σ 與2σ 之母體，則其樣本均數差221XX −之抽樣分配的標準誤為：

下列何者是對稱的分配？

已知某生產線6 公斤裝的麵粉其標準差為0.6 公斤，欲估計母體均數，在95%信賴水準下並使估計誤差不超過0.15 公斤，至少應抽多少包的麵粉來秤重？

具有下列機率密度函數之連續隨機變數X的期望值為：f(x) = 2,xe 2−≥x0

欲建立母體均數的區間估計值，假設母體標準差σ 等於10，其母體均數的區間估計值為50.92± 2.14，則當σ 等於20 時，其母體均數的區間估計值應為：

欲建立母體均數的區間估計值，假設使用50 個觀察值時，其母體均數的區間估計值為19.76 ± 1.32，則當樣本大小n以200 取代50 時，其母體均數的區間估計值應為：

下列何者不是一個好估計式的特性？

當你建好一母體均數的區間估計值後，卻發覺該信賴區間因為太寬而沒有用，此時你可透過下列何種方式來修正問題？

若某一假設檢定結果，虛無假設（null hypothesis）在0.10 與0.05 的顯著水準下皆會被否決，但在0.01 的顯著水準下不會被否決，則下列何者為此檢定之p-值（p-value）最正確的陳述？

統計式)//()(nsxμ−只有在樣本抽自下列何種分配時才具有t分配（t distribution）？

顯著水準α不變，如果樣本大小n提高，則型Ⅱ錯誤的機率（Type II error）將會：

自一個具有變異數25 之常態母體抽出大小為20 之隨機樣本，下列何者適用於建立母體均數之90%信賴區間？

在檢定200:0=μH相對於200:1<μH時，若樣本均數為120，則虛無假設（null hypothesis）：

一假設檢定的p-值（p-value）是：

隨機抽自兩個常態母體的兩個獨立樣本，假設該兩個母體變異數相等，則此兩樣本變異數的比是何種分配？

大小分別為40 與50 之兩獨立樣本分別隨機抽自任兩個母體以檢定兩個母體均數差21μμ −，其樣本均數差21XX −之抽樣分配為：

大小分別為1n 與2n 之兩獨立樣本分別隨機抽自兩個非常態母體，其樣本均數差21XX −之抽樣分配為：

將一元變異數分析（One-way ANOVA）用在抽自具有等變異數的4 個常態母體的獨立樣本資料的分析上，如果虛無假設（null hypothesis）被否決，則可做下列何種推論？

就下列不完整的變異數分析表（ANOVA table），檢定統計量F值為何？變異來源（SV）平方和（SS）自由度（df）均方（MS）F值組間753**組內60**總和13518

在一個簡單線性迴歸分析中，由10 個觀察值求得下列統計量∑−−))((yyxx= 2250,= 10,xs∑x = 50, ∑y = 75則此估計迴歸線的斜率與截距分別是：

在一個複迴歸分析中使用了40 個觀察值及5 個獨立變數（或稱自變數），其總平方和 SSY = 350 且誤差平方和SSE = 50，則其複判定係數（multiple coefficient of determination）為：

在一個複迴歸分析中使用了50 個觀察值得到下列迴歸估計式3215.68.52.35.10ˆxxxy+++=其總平方和SSY =625 且誤差平方和SSE = 175，則其迴歸均方MSR為：

下列何者不是二項試驗（binomial experiment）的特性？

母體標準差σ 已知，在0.05 的顯著水準下檢定=μ:0H100 相對於≠μ:1H100 之否決區為：