統計 102 年統計學大意考古題

丟擲一“公平”的銅板，期望出現正面7 次，則應丟幾次？

有一字串有5 個字，每字只有0 或1 的選擇，選擇是0 的機率是0.8，且字與字之間的選擇是互相獨立的。共有幾種字串剛好有3 個0？

假設69.0)BA(P,35.0)A|B(P,4.0)P(A===U, 則=)B(P？

若60.0)B(P,50.0)A(P==且30.0)BA(P=I，則事件A 與 B 為：

ABC 電腦公司的硬碟主要由四家供應商提供貨源，四家硬碟供應商F1, F2, F3, F4 所提供貨源的比例分別為20%, 25%, 15%, 40%。品管部門記錄這四家供應商F1, F2, F3, F4 產品的不良率分別是1.5%,2%, 1%, 3%。計算ABC 電腦公司的硬碟不良品是由F1 和F3 兩家供應商所提供的機率是多少？

對一群體是服從常態分配(μ, σ2)之下，抽取10 個樣本，則下列何者情形幾乎是不可能發生？

假設 X 與 Y 是互相獨立的連續型隨機變數，且9Var(Y)16,Var(X)==。求)YX(−之標準差？

下面何者不受測量的單位改變而影響，例如身高採用公分或是英呎為測量單位。

記錄25 個人的身高（單位：英吋），相關統計資料彙整如下：平均值= 70，全距= 20，眾數= 73，變異數= 784，中位數= 74。則變異係數（coefficient of variation）是：

一連續隨機變數X 服從均勻分配(2,10)，下列何者正確？

有一機器有四部引擎且其運作是互相獨立，假設每一部引擎操作會故障的機率為0.01。運作此機器時至多有一部引擎會故障的機率為：

某紡織廠的品管部門，擬研究生產線上所生產每50 公尺的布匹上有幾處瑕疵點。在這種情況，下列那一種機率分配最適合計算不同瑕疵點發生的機率？

從一個很大的母體（population）中抽出一組樣本數為80 人的樣本（sample），其中32 人是女性，計算樣本比例為女性的標準誤（standard error）？

承上題，計算女性比例介於0.3 到0.5 的機率？

對於t 分配之描述下列何者錯誤？

在母體為常態分配且變異數已知之下，對未知平均數所做的90%的信賴區間，其區間之寬度取決於：

當一個點估計式（point estimator）的期望值，等於此點估計式所要估計的母體參數（populationparameter）之值，此一估計式的特性為：

一組160 個銅板的樣本，平均重量為14.51 公克，樣本標準差是0.09 公克，試求每個銅板平均重量的99.5%的信賴區間？

計算母題平均數95%的信賴區間（confidence interval），其信賴係數（confidence coefficient）為何？

對常態分配的平均數μ 做雙尾檢定，在顯著水準0.05 之下，棄卻了μ = 5 的虛無假設，下列何者為真？

若已知小黃投籃命中率不到3 成，試問在90%信賴水準之下，欲使命中率的估計誤差在0.05 之內，小黃需投球幾次？

一藥商宣稱吃某藥品在2 周之內，減少的重量會大於3 公斤。消基會認為其廣告不實，隨機抽取10位試驗者，假設得到這10 位吃了2 周之後的體重，其平均減少d 公斤且其差額的標準差為s。試問在5% 顯著水準之下，下列何者為其棄卻域？

下表有關一大公司其男性及女性員工的月薪情況：若想檢定男性的平均月薪是否大於女性的月薪，求此統計量的值為？男性女性樣本數6436樣本平均數4441母體變異數12872

有一保險公司將其所得樣本客戶分成18 歲以下或以上兩類，記錄在去年一年中意外事件的次數，結果如下：18 歲以下 18 歲以上客戶個數500600意外事件個數180150想了解這兩群體的意外事件的比例是否相同？求此結合樣本比例（pooled sample proportion）為：

欲檢定兩個常態母體的標準差是否相等。分別各收集20 個觀察值，得樣本平均數分別為50.81 及52.41，與樣本標準差分別為8.4 及4.0。下列何者是正確的？

打字速度訓練方法有三種，每種方法各隨機找3 位來做測試，以下為其成績（字／分鐘）：總平均數為50。計算組內均方MSW（mean square within group）為：方法一 方法二方法三507020408015609025平均508020

下列變異數分析表（ANOVA table），那一項是錯誤的？變異來源平方和（SS） 自由度均方（MS）F時間300（ii）100（iv）溫度21206誤差（i）（iii）總和660

有一變異數分析之資料來自5 個常態分配的5 組獨立樣本，每組樣本各有20 個觀察值。檢定5 個母體平均數是否全等時，查F 表的自由度時依序分別為：

在簡單線性迴歸分析中，若判定係數（coefficient of determination）等於1 時，則SSE（sum of squaredue to error）為何？

在迴歸分析中最小平方法是對下列那一個式子做極小化的計算？

如果兩個變數的相關性很低，則兩個變數的判定係數（coefficient of determination）會如何？

進行一項銷售金額（y）（單位＝千元）和廣告費用（x）（單位＝百元）的迴歸分析，給定下面的資料75SSE,225SSR,17n,x8.112yˆ===+=，斜率的標準誤2683.0S 1b =。當廣告費用為3,000 元，則銷售金額的估計值（單位＝元）為若干？

承上題，檢定斜率是否為0 的F 檢定統計值（test statistic）為若干？

承32 題，檢定斜率是否為0 的t 檢定統計值（test statistic）為若干？

一個列聯表有10 列11 行，做檢定時，其自由度等於：

一家百貨公司將信用卡消費的顧客，根據顧客的消費金額分成六類，共調查300 位顧客，將資料表示如下：顧客分類ABCDEF人數46 42 56 64 48 44如果顧客消費在每一類的人數假設都相等之下，計算檢定的自由度（degrees of freedom）是若干？

承上題，在10%的顯著水準（level of significance）之下，假設檢定的臨界值（critical value）是若干？

承36 題，假設檢定的p 值（p-value）為何？

溫特（Winters）技巧是屬於那一種預測方法？

下列那一項不屬於時間序列（time series）的組成成分？