統計 102 年統計學概要考古題

假設隨機變數 ) , ( ~

σ μ N X 令 σ μ k U + = ，且 σ μ k L − = 定義 σ 6 L U I − = （每小題5 分，共15 分） ㈠當 1 = I 時，k 值及 ) ( U X L P < < 機率值為何？ ㈡當 5.0 = I 時，k 值及 ) ( σ + < < U X L P 機率值為何？ ㈢當 5.1 = I 時，k 值及 ) ( U X L P < < 機率值為何？ 二、抽取6 位成年人作為樣本，且詢問他們每星期花在休閒活動之時間，他們之回應如下： 14, 36, 18, 16, 20, 28（小時） 假設他們每星期休閒活動之時間是服從常態分配。試求： ㈠成年人每星期花在休閒活動之平均時間之點估計值為何？（5 分） ㈡成年人每星期休閒活動時間之樣本標準差為何？（5 分） ㈢檢定成年人每星期休閒活動時間的標準差是否超過5 小時 ) 05 .0 ( = α ？（7 分） ㈣建立成年人每星期休閒活動平均時間之90%信賴區間。（8 分）

調查400 位隨機抽取的智慧型手機使用者之手機製造廠牌資料，整理如下： 廠牌 A B C D 總和 人數 280 40 20 60 400 欲知使用者是否有廠牌偏好，（每小題5 分，共15 分） ㈠寫出虛無假設 ) ( 0 H 和對立假設 ) ( 1 H 。 ㈡檢定統計量在 ) ( 0 H 為真下之分配為何？ ㈢在 01 .0 = α 下，說明手機使用者是否有廠牌偏好？ （請接第二頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計 全六頁 第二頁

X 和Y 的可能值及對應的聯合機率如表所示： X Y 0 1 1 0.2 0.1 2 0.3 0.2 3 0.1 0.1 ㈠計算 0 = X 之機率值。（2 分） ㈡計算Y 的期望值。（3 分）

變異數分析表如下所列： ANOVA 表 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 處理 700 B C E 誤差 A 9 D 總和 970 11 試作： ㈠請寫出表中A～E 的數字。（5 分） ㈡因子的個數及其水準數為何？（4 分） ㈢實驗的總次數為何？每個處理下的實驗次數為何？如何決定所有實驗的順序？ （6 分） ㈣在顯著水準0.1 下，因子是否顯著？（5 分） 六、變數x, y 的配對資料如表所示： No. x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 5

10 試作： ㈠畫出y 和x 之散佈圖。（5 分） ㈡依㈠的散佈圖，寫出y 和x 的迴歸模式及假設。（5 分） ㈢就㈡的迴歸係數寫出其最小平方誤差法的估計量及估計值。（10 分） （請接第三頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計 全六頁 第三頁 表一：Cumulative Standardized Normal Probabilities （請接第四頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計 全六頁 第四頁 表二：Critical Values of the Student t Distribution （請接第五頁） A tA 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計 全六頁 第五頁 表三：Critical Values of the χ2 Distribution （請接第六頁） f(χ2) 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計 全六頁 第六頁 表四：Critical Values of the F-Distribution: A=0.1 F0.10, v1, v2 f(F) (v2)